材料力学性能06
材料的力学性能
2）塑性 ）
材料在断裂前发生永久变形的能力叫塑性。 材料在断裂前发生永久变形的能力叫塑性。塑性以材料断 裂后永久变形的大小来衡量。 裂后永久变形的大小来衡量。 塑性指标有延伸率和断面收缩率两种。 塑是衡量材料软硬程度的指标，反映材料表面抵抗微区塑性 变形的能力。
材料的力学性能
材料在力的作用下所表现出来的特性即为材料的力学性能。 材料在力的作用下所表现出来的特性即为材料的力学性能。
主要指标
1 强度与塑性 2 硬度 3 韧性 4 老化性能 5 耐磨性 6 疲劳特性
强度与塑性
1）强度 ）
①屈服强度 屈服强度 在外力作用下材料抵抗变形和断裂的能力称为强度。 在外力作用下材料抵抗变形和断裂的能力称为强度。 ②抗拉强度 抗拉强度 试样在被拉断前的最大承载应力为抗拉强度。 试样在被拉断前的最大承载应力为抗拉强度。 其他强度 由扭转实验、弯曲实验、 由扭转实验、弯曲实验、压缩实验等相应条件下的强度指标叫 扭转强度、抗弯强度、抗压强度等。 扭转强度、抗弯强度、抗压强度等。
工程上常用布氏硬度 、洛氏硬度 布氏硬度HB、洛氏硬度HR、 布氏硬度 、 维氏硬度HV、肖氏硬度HS和赵氏 和赵氏、 维氏硬度 、肖氏硬度 和赵氏、邵 氏硬度（ 氏硬度（邵A）等。 ）
韧性
指材料抵抗裂纹萌生与发展的能力。 NOTES 韧性与脆性是两个意义上完全相反的概 韧性与脆性是两个意义上完全相反的概 韧性好，脆性就差。反之亦然。 念。韧性好，脆性就差。反之亦然。 度量指标 冲击韧性 断裂韧性 用材料裂纹尖端应力强度因子的临界值Kic 来表征 用材料受冲击而破坏的过程所吸收的冲击功 来表征
耐磨性
磨损
一个零件相对另一个零件摩擦的结果，引起摩擦表面 有微小颗粒分离出来，使接触面尺寸变化、重量损失及其他 性能下降的这种现象称为磨损。 磨损的种类： 包括氧化磨损、咬合磨损、热磨损、 磨损的种类： 包括氧化磨损、咬合磨损、热磨损、磨粒 磨损、卷曲磨损、冲击磨损、表面疲劳磨损等， 磨损、卷曲磨损、冲击磨损、表面疲劳磨损等，材料磨损多 是数种磨损共同作用的结果。 是数种磨损共同作用的结果。
什么叫材料的力学性能有哪些主要指标
材料的机械性能是什么？主要指标是什么材料在一定温度条件和外力作用下，抵抗变形和断裂的能力称为材料的力学性能。
锅炉、压力容器材料的常规力学性能主要包括：强度、硬度、塑性和韧性等。
（1）强度强度是指金属材料在外力作用下抵抗变形或断裂的能力。
强度指标是设计中决定许用应力的重要依据，常用的强度指标有屈服强度σS或σ0.2和抗拉强度σb，高温下工作时，还要考虑蠕变极限σn和持久强度σD。
（2）塑性塑性是指金属材料在断裂前发生塑性变形的能力。
塑性指标包括：伸长率δ，即试样拉断后的相对伸长量；断面收缩率ψ，即试样拉断后，拉断处横截面积的相对缩小量；冷弯（角）α，也就是说，当试样弯曲到拉伸表面上的第一条裂纹时测量的角度。
（3）韧性韧性是指金属材料抵抗冲击载荷的能力。
韧性常用冲击功Ａk和冲击韧性值αk表示。
Αk值或αk值除反映材料的抗冲击性能外，还对材料的一些缺陷很敏感，能灵敏地反映出材料品质、宏观缺陷和显微组织方面的微小变化。
而且Ａk对材料的脆性转化情况十分敏感，低温冲击试验能检验钢的冷脆性。
材料韧性的一个新指标是断裂韧性δ，它是反映材料对裂纹扩展的抵抗能力。
（4）硬度硬度是衡量材料软硬程度的一个性能指标。
硬度试验的方法较多，原理也不相同，测得的硬度值和含义也不完全一样。
最常用的是静负荷压入法硬度试验，即布氏硬度（HB）、洛氏硬度（HRA、HRB、HRC）、维氏硬度（HV），其值表示材料表面抵抗硬物体挤压的能力。
而肖氏硬度（HS）则属于回跳法硬度试验，其值代表金属弹性变形功的大小。
因此，硬度不是一个单纯的物理量，而是反映材料的弹性、塑性、强度和韧性等的一种综合性能指标。
材料的力学性能包括
材料的力学性能包括材料的力学性能是指材料在外力作用下所表现出的力学特性，包括强度、韧性、硬度、塑性等方面。
这些性能对于材料的选择、设计和应用具有重要的指导意义。
下面将分别介绍材料的力学性能。
首先，强度是材料抵抗外力破坏的能力。
材料的强度可以分为拉伸强度、压缩强度、剪切强度等。
拉伸强度是指材料在拉伸作用下抵抗破坏的能力，压缩强度是指材料在压缩作用下抵抗破坏的能力，剪切强度是指材料在剪切作用下抵抗破坏的能力。
强度的大小直接影响着材料的使用安全性和可靠性，因此在材料选择和设计中需要充分考虑材料的强度。
其次，韧性是材料在外力作用下抵抗破坏的能力。
韧性是材料抵抗断裂的能力，通常用断裂韧性来表示。
断裂韧性是指材料在受到外力作用下能够吸收能量并抵抗断裂的能力。
韧性越大，材料在外力作用下越不容易发生断裂，具有更好的抗破坏能力。
因此，韧性是衡量材料抗破坏能力的重要指标之一。
另外，硬度是材料抵抗划伤、压痕和穿透的能力。
硬度是材料抵抗外力作用而不易产生形变或破坏的能力。
硬度的大小直接影响着材料的耐磨性和耐久性，对于一些需要长期使用的材料来说，硬度是一个非常重要的性能指标。
最后，塑性是材料在外力作用下发生形变的能力。
塑性是指材料受到外力作用后能够发生持久性形变的能力，通常用屈服点和延伸率来表示。
塑性越大，材料在外力作用下发生形变的能力越强，具有更好的加工性能和变形能力。
总的来说，材料的力学性能是材料在外力作用下所表现出的力学特性，包括强度、韧性、硬度、塑性等方面。
这些性能直接影响着材料的使用安全性、耐久性和加工性能，对于材料的选择、设计和应用具有重要的指导意义。
因此，在材料研究和工程应用中，需要充分考虑材料的力学性能，以确保材料的使用安全和可靠。
材料的力学性能有哪些
材料的力学性能有哪些
材料的力学性能是指材料在外力作用下所表现出的性能，包括材料的强度、韧性、硬度、塑性等。
这些性能对于材料的工程应用具有重要意义，下面将分别对材料的力学性能进行详细介绍。
首先，材料的强度是指材料抵抗外力破坏的能力。
强度高的材料能够承受更大
的外力而不会发生破坏，因此在工程结构中具有重要的应用价值。
材料的强度可以通过拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等方法进行测试，常见的强度指标包括抗拉强度、抗压强度、屈服强度等。
其次，材料的韧性是指材料抵抗断裂的能力。
韧性高的材料能够在外力作用下
发生一定程度的变形而不会立即破坏，具有良好的抗冲击性和抗疲劳性。
材料的韧性可以通过冲击试验、断裂试验等方法进行测试，常见的韧性指标包括冲击韧性、断裂韧性等。
此外，材料的硬度是指材料抵抗局部变形的能力。
硬度高的材料能够抵抗划痕
和压痕，具有良好的耐磨性和耐腐蚀性。
材料的硬度可以通过洛氏硬度、巴氏硬度、维氏硬度等方法进行测试，常见的硬度指标包括洛氏硬度、巴氏硬度等。
最后，材料的塑性是指材料在外力作用下发生永久形变的能力。
具有良好塑性
的材料能够在加工过程中进行塑性变形，具有良好的可加工性和成形性。
材料的塑性可以通过拉伸试验、压缩试验等方法进行测试，常见的塑性指标包括延伸率、收缩率等。
综上所述，材料的力学性能包括强度、韧性、硬度、塑性等多个方面，这些性
能对于材料的工程应用具有重要的影响。
通过对材料的力学性能进行全面的测试和评价，可以为工程设计和材料选择提供重要的参考依据，保证工程结构的安全可靠性。
材料的力学性能有哪些
材料的力学性能有哪些
1材料力学性能
材料力学性能是指材料受外力作用时产生的结构变形以及产生的变形所抵抗的力之间的相互关系。
材料力学性能决定着物体能够承受多大载荷，从而保证物体的安全和稳定性，也是应用工程材料的重要考量标准。
材料力学性能的分类：
1.1弹性性能
弹性性能是指材料受外力作用时能够承受的恢复力的大小，是衡量材料的强度的重要指标。
包括屈服强度、抗拉强度、抗压强度和断裂强度等级。
若外力作用则材料发生变形，材料结构恢复后变形越小，弹性性能越好。
1.2理论性能
理论性能是指材料在不受外力作用时产生的固有属性，一般包括形状、尺寸、密度、抗剪强度、压缩性能等。
这些性能判断材料的加工性能。
1.3定向性能
定向性能是指材料在特定方向受外力作用时，所产生的变形程度以及抵抗力的大小，一般包括抗断裂性能、抗拉伸性能、抗压缩性能以及特殊材料（如硅胶、聚氨酯）的韧性，用来测试其在特定应用场合时的表现。
1.4加工性能
加工性能是指材料加工时机械性能指标，一般包括热处理性能、热变形性能、焊接性能以及表面质量等。
1.5材料寿命性能
材料寿命性能是指材料受到温度、湿度、外力等作用时的抗老化性能，是材料用途的重要考量标准，一般包括热稳定性、导热性能、环境老化性能、化学稳定性等。
以上就是材料的力学性能的分类及指标，它们的测试可以反映出一种材料的强度、稳定性、耐久性及环境效应等状况。
选择合适的材料并使之满足应用要求，需要对材料力学性能做出合理评估。
材料力学性能-6-材料的抗冲击性能
同一材料用不同缺口试样测得的吸收功是不同的，且不存在换算关系，是不可比的。
冲击韧性 αk ：
冲击吸收功 Ak 除以缺口底部净横截面积 SN：
αK = AK / SN
αk的单位为 J / cm2
注：Ak 的单位为N·M(J)。
冲击吸收功的意义
• 冲击实验中，冲断试样所吸收的冲击吸收 功是冲击截面附近材料累积消耗的断裂总 功。（忽略试样掷出、机身振动、空气阻力等）
缺口试样冲击吸收功Ak和解理断口百分数与温度关系
• Ak −T曲线存在上、下二个平台Akmax和Akmin ，
• Ak值进入上平台的温度T1－100%纤维状断口，此 温 度 称 为 塑 性 断 裂 转 变 温 度 FTP （ Fracture Transition Plastic）。
T> FTP ，则脆性断裂的几率趋于零，材料呈 现为完全韧断状态；
（Fracture Appearance Transition Temperature）
冷脆转变的断口（冲击断口）
• 缺口冲击试样的断口也分为三个区：
纤维区、放射区和剪切唇区。
各区的相对比例及分布 视材料的塑性而定。通 常裂纹源位于缺口根部 （受拉应力）的中段稍 离表面处。在受压应力 区，裂纹扩展速率减小 而出现二次纤维区。
• 塑性较好的材料，裂纹沿二侧向深度方向稳定 扩展，中央部分较深，构成中部突进式的纤维 状区域，然后失稳扩展而形成放射区。由于试 样的无缺口侧受压应力，应力状态变软，因而 可在此侧出现二次纤维区。
• 塑性很好的材料，则放射区可完全消失，整个 断面上只存在纤维区和二侧及底部最后形成的 剪切唇；
• 若材料塑性很差，则受压侧塑性变形区很小， 二次纤维区会消失，直至观察不到剪切唇，这 时断口几乎全部为放射区。
材料的力学性能
材料的力学性能
材料的力学性能是指材料在外力作用下所表现出的性能，主要包括强度、韧性、硬度、塑性等指标。
这些性能对于材料的选择、设计和应用具有重要意义。
下面将分别对材料的强度、韧性、硬度和塑性进行介绍。
首先，强度是材料抵抗破坏的能力，通常用抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等
指标来表示。
强度高的材料具有较好的抗破坏能力，适用于承受大外力的场合。
例如，建筑结构中常使用高强度钢材，以保证结构的安全稳定。
其次，韧性是材料抵抗断裂的能力，也可以理解为材料的延展性。
韧性高的材
料在受到外力作用时能够延展变形而不断裂，具有较好的抗震抗冲击能力。
例如，汽车碰撞安全设计中常使用高韧性的材料，以保护乘车人员的安全。
再次，硬度是材料抵抗划伤和压痕的能力，通常用洛氏硬度、巴氏硬度等指标
来表示。
硬度高的材料具有较好的耐磨损性能，适用于制造耐磨损零部件。
例如，机械设备中常使用高硬度的合金材料来制造齿轮、轴承等零部件。
最后，塑性是材料在受力作用下发生塑性变形的能力，通常用延伸率、收缩率
等指标来表示。
具有良好塑性的材料能够在加工过程中较容易地进行成型和加工，适用于复杂零部件的制造。
例如，塑料制品的生产常使用具有良好塑性的材料，以满足复杂形状的加工需求。
综上所述，材料的力学性能是材料工程领域中的重要指标，对于材料的选择、
设计和应用具有重要意义。
强度、韧性、硬度和塑性是衡量材料力学性能的重要指标，不同的应用场合需要选择具有不同力学性能的材料，以满足工程需求。
因此，深入了解和掌握材料的力学性能，对于材料工程师和设计师来说是非常重要的。
材料力学性能
材料力学性能材料力学性能是指材料在外力作用下所表现出的力学特性，包括材料的强度、韧性、硬度、塑性等。
这些性能直接影响着材料在工程领域的应用，因此对材料力学性能的研究和评价显得尤为重要。
首先，强度是材料力学性能中的重要指标之一。
材料的强度是指材料抵抗外力破坏的能力，通常用抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等来表示。
不同材料的强度差异很大，例如金属材料的强度通常较高，而塑料和橡胶等材料的强度相对较低。
材料的强度直接影响着材料在工程中的承载能力和使用寿命。
其次，韧性是衡量材料抵抗断裂的能力。
韧性高的材料在受到外力作用时能够延展变形而不易断裂，这对于一些需要承受冲击或振动载荷的工程结构来说尤为重要。
例如，航空航天领域对材料的韧性要求较高，以确保飞行器在受到外部冲击时能够保持结构完整。
此外，硬度是材料力学性能中的重要参数之一。
材料的硬度是指材料抵抗划痕和压痕的能力，通常用洛氏硬度、巴氏硬度等来表示。
硬度高的材料通常具有较好的耐磨性和耐腐蚀性，适用于一些对材料表面要求较高的工程领域，例如汽车制造、船舶建造等。
最后，塑性是材料力学性能中的重要特性之一。
材料的塑性是指材料在受到外力作用时能够发生塑性变形而不断裂，这对于一些需要进行成形加工的工程材料来说尤为重要。
例如，金属材料的塑性使其能够通过锻造、轧制等工艺进行成形，从而制备出各种复杂的零部件。
综上所述，材料力学性能是材料工程领域中的重要研究内容，不同的材料力学性能对材料的应用具有重要的影响。
因此，对材料力学性能的研究和评价具有重要的意义，可以为工程领域的材料选择和设计提供重要的参考依据。
材料力学性能-第六章-蠕变
第六章 金属高温力学性能
越过固定位错
消失于大角度晶界
越过弥散质点
形成小角度晶界
与邻近滑移面上异号位错相消
图6-5 刃位错攀移克服障碍的模型
2021年10月21日 星期四
第六章 金属高温力学性能
可见，塞积的位错可通过热激活在新的滑移面上重新
运动，位错源便可能再次开动而放出一个位错，从而形成
动态回复过程，这一过程的不断进行，使蠕变得以不断发
粒度的均匀性对蠕变断裂均会产生很大的影响。
蠕变断裂断口的宏观特征为：一是在断口附
近产生塑性变形，在变形区域附近有很裂纹，
使断裂机件表面出现龟裂现象；另一个特征是由
于高温氧化，断口表面往往被一层氧化膜所覆盖。
微观断口特征主要为冰糖状花样的沿晶断裂形貌。
2021年10月21日 星期四
第六章 金属高温力学性能
2021年10月21日 星期四
第六章 金属高温力学性能
综上所述，金属材料在高温下的力学性能不 能只简单地用常温下短时拉伸的应力－应变曲线 来评定，还必须考虑温度和时间两个因素。这里 所指的温度“高”或“低”是相对于该金属的熔 点而言的，故采用“约比温度”来说明。若实验 温度为T，金属的熔点为Tm，当T/Tm>0.5时为高温， 反之为低温。不同的金属材料在同样的约比温度 下其蠕变行为相似，力学性能的变化规律也相同。
图6-1 等强温度
2021年10月21日 星期四
第六章 金属高温力学性能
TE并不是不变化的， 比如变形速率对TE就有 较大影响，如图6-2所 示。由于晶界强度对变 形速率的敏感性要比晶 粒大得多，因此TE随变 形速率的增加而升高。
强度
晶界 晶粒
低变形速率 高变形速率
材料力学性能
材料力学性能材料力学性能是指材料在外力的作用下所表现出来的力学特性和性能。
材料力学性能的评价是材料工程中非常重要的一个方面，它直接关系到材料的使用性能和安全性。
下面就常见的材料力学性能进行简要介绍。
1. 强度：材料的强度是指材料在外力作用下抗变形和断裂的能力。
强度是材料力学性能中最基本和重要的指标之一。
常见的强度指标有拉伸强度、屈服强度、抗压强度、剪切强度等。
2. 韧性：材料的韧性是指材料在受到外力作用下的抗冲击和抗断裂能力。
韧性可以通过材料的断裂韧性、冲击韧性等指标来评价。
高韧性的材料具有良好的抗冲击和抗断裂性能。
3. 塑性：材料的塑性是指材料在受到外力作用下能够发生可逆的形变。
材料的塑性可以通过塑性应变、塑性延伸率、塑性饱和应变等指标来描述。
常见的塑性材料有金属材料和塑料材料。
4. 刚性：材料的刚性是指材料在受到外力作用下不易发生形变的能力。
刚性材料具有较高的弹性模量和抗弯刚度。
常见的刚性材料有钢材和铝合金等。
5. 弹性：材料的弹性是指材料在受到外力作用后能自行恢复原状的能力。
弹性材料具有较高的弹性模量和较小的应变率。
常见的弹性材料有弹簧钢和橡胶等。
6. 硬度：材料的硬度是指材料抵抗外部物体对其表面的压入的能力。
硬度指标可以通过洛氏硬度、布氏硬度、维氏硬度等来表示。
硬度高的材料具有较好的抗划伤和抗磨损性能。
7. 耐磨性：材料的耐磨性是指材料在长时间摩擦和磨损作用下的抗磨损能力。
耐磨性可以通过磨损试验来评价。
高耐磨性的材料具有较长的使用寿命。
总的来说，材料力学性能是评价材料使用性能的重要指标，不同材料的力学性能差异很大，选择合适的材料可以提高产品的使用寿命和安全性。
在材料工程中，需要根据具体应用要求和工作环境选择合适的材料，并通过力学性能的评价来保证材料的质量和可靠性。
昆明理工大学材料力学第六章 材料拉伸和压缩的力学性能
⑵ 试验和计算表明，该公式不能描述载荷作用点附 近截面上的应力情况，因为这些区域的应力变化比 较复杂，截面变形较大。
公式不能描述载荷作用点附近的应力情况。
●圣维南原理 力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离 不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。
F
F
F 2
F 2
影响区
影响区 F
F
F 2
F 2
}
二、应力集中 在实际工程中，由于约束与连接的需要或构造与工 艺的要求，通常须在杆件上钻孔或切槽，如图所示。
应力峰值须借助弹性理论的精确计算或实验应力 分析的方法得到。 应力峰值σmax与剩余面积上的平均应力值σ0之 比称为应力集中系数（或称因数），记为 应力集中因数
max 为局部最大应力， 0 为削弱处的平均应力。
max K 0
用来描述应力集中的程度。可参阅相关资料和手册。
●静载荷作用下： 塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小；
脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。
b
即当σmax 达到σb 时，该处首先产生破坏。
●动载荷作用下： 无论是塑性材料制成的构件还是 F 脆性材料所制成的构件都必须要考虑 应力集中的影响。
本章完
对于没有屈服阶段的塑性 材料，是将卸载后产生0.2% 的塑性应变所对应的应力值作 为屈服极限，称为名义屈服极 限或条件屈服极限。
p0.2
0.002残余应变
名义屈服极限
三、 铸铁拉伸时的 — 曲线 ①无明显直线阶段，故认为 近似线弹性，胡克定律近似成 立。弹性模量由一条割线的斜 率来确定，切割点通常定在应 变为0.1%的点处。 ②没有屈服、强化、颈缩现 象，试件在很小的变形下突然 断裂，断口平齐。 ③只能测出强度极限 bt (拉断时的最大应力)。其值远 低于低碳钢。 典型脆性材料
06断裂韧性的测试原理
06断裂韧性的测试原理断裂韧性是材料在受到外部加载时能够抵抗断裂的能力，是材料力学性能中的一个重要指标。
断裂韧性的测试对于材料的性能评价、设计和选材具有重要意义。
本文将介绍断裂韧性的测试原理，主要包括断裂韧性的概念、测试方法和影响因素等内容。
一、断裂韧性的概念断裂韧性是材料在受到外部加载时能够在不断扩展断裂过程中吸收能量的能力。
断裂韧性通常用断裂能量或断裂韧性指标来衡量，是材料在工程应用中承受冲击或振动载荷时的重要性能指标之一、高断裂韧性的材料具有较好的抗震、抗冲击性能，更有利于延长材料的使用寿命。
二、断裂韧性的测试方法目前常用的测试方法主要包括冲击试验法、拉伸试验法、多普勒声发射法、断口显微镜观察法等。
1.冲击试验法：冲击试验是一种常用的测试方法，通常采用冲击试验机进行测试。
在冲击试验过程中，通过施加冲击载荷，在不同温度和速度条件下测试材料的韧性性能。
冲击试验的结果通常用击穿能量或击穿强度来表示材料的抗冲击性能。
2.拉伸试验法：拉伸试验是另一种常用的测试方法，通常采用万能材料试验机进行测试。
拉伸试验通过施加拉伸载荷，测试材料在拉伸过程中的断裂性能，通常用断裂伸长率、断口形貌等指标来评价材料的韧性性能。
3.多普勒声发射法：多普勒声发射法是一种非破坏性测试方法，通过检测材料在断裂过程中产生的声波信号，分析材料的损伤状态和裂纹扩展情况，可用于评估材料的断裂韧性性能。
4.断口显微镜观察法：断口显微镜观察法是一种常用的显微观察方法，通过对材料的断口形貌进行显微观察，可以分析材料断裂的机制和性能。
不同的材料在断口上表现出不同的形态，如韧性断裂呈现韧窝、韧条、颗粒溅射等形貌。
三、断裂韧性的影响因素1.材料本身的性能：材料的化学成分、组织结构、晶粒大小、晶界强度等因素都会影响材料的断裂韧性。
一般来说，高强度、高硬度和细晶粒的材料往往具有较好的韧性性能。
2.温度和速度：温度和加载速度是影响材料断裂韧性的重要因素。
材料的力学性能
材料的力学性能材料的力学性能是指材料在外力作用下的力学行为和性能表现。
力学性能是材料工程中非常重要的一个指标，它直接关系到材料的使用寿命、安全性和可靠性。
材料的力学性能主要包括强度、韧性、硬度、塑性、蠕变等指标。
首先，强度是材料抵抗外力破坏的能力。
常见的强度指标包括抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等。
抗拉强度是材料在拉伸状态下抵抗断裂的能力，抗压强度是材料在受压状态下抵抗破坏的能力，抗弯强度是材料在受弯曲状态下抵抗破坏的能力。
强度指标直接反映了材料的抗破坏能力，是衡量材料力学性能的重要参数。
其次，韧性是材料抵抗断裂的能力。
韧性是指材料在受外力作用下能够吸收大量的变形能量而不断裂的能力。
韧性好的材料具有良好的抗冲击性能和抗疲劳性能，能够在外力作用下保持良好的形状和结构完整性。
再次，硬度是材料抵抗划痕和穿刺的能力。
硬度是材料抵抗外界硬物划破或穿透的能力，是材料抵抗局部破坏的重要指标。
硬度高的材料通常具有较好的耐磨性和耐磨损性能，能够在恶劣环境下保持较长时间的使用寿命。
此外，塑性是材料在受力作用下发生形变的能力。
塑性好的材料能够在外力作用下产生较大的变形，具有良好的加工性能和成形性能。
材料的塑性直接影响到材料的加工工艺和成型工艺，是材料加工和成形的重要指标。
最后，蠕变是材料在长期受力作用下发生变形和破坏的现象。
蠕变是材料在高温、高压、长期受力作用下产生的一种渐进性变形和破坏，是材料在高温高应力环境下的重要性能指标。
综上所述，材料的力学性能是衡量材料质量和可靠性的重要指标，强度、韧性、硬度、塑性和蠕变是材料力学性能的重要方面。
在材料设计、选材和工程应用中，需要充分考虑材料的力学性能，选择合适的材料以满足工程需求。
同时，通过合理的材料处理和改性，可以改善材料的力学性能，提高材料的使用寿命和安全可靠性。
材料的力学性能课件06_缺口试样
缺口试样的静拉伸试验 缺口试样偏斜拉伸试验 缺口试样的静弯曲试验 缺口试样冲击试验 缺口试样疲劳试验
缺口敏感性试验
在缺口试样试验 中，缺口的几何形状、 大小是一个很重要的影 响因素。缺口几何参数 通常包括缺口深度t、 缺口根部曲率半径ρ以 及缺口张角ω。
缺口敏感性试验-缺口试样的静拉伸
由于断裂韧度有多种不同的定义方式，包括Kc、Gc、Jc、δc等，加之材
料的特性不同，测试方法也有很多种。其中最重要的就是平面应变断裂
韧度KⅠc的测定，这已在工程实践当中有着重要的应用。
不同于缺口敏感性试验，该类试验重在分析缺口试样局部区域的力学行 为，因此对试样尺寸有着严格要求，一定要符合理论计算模型的要求。
断裂韧度测定试验-KⅠc的测定
测定KIC用的试样尺寸 必须保证裂纹顶端处
于平面应变及小范围 屈服状态
断裂韧度测定试验-KⅠc的测定
断裂韧度测定试验-KⅠc的测定
三点弯曲试样加载时，裂纹尖端的应力强度因子KI为：
紧凑拉伸试样加载时，裂纹尖端的应力强度因子KI为：
将当前B、W条件下裂纹失稳扩展的临界载荷FQ及试样的裂 纹长度a0代人上述KI表达式即可求出KI的条件值，记为KQ。
缺口效应
缺口对材料的力学行为影响可归结为四个方面： ①应力集中； ②双向或三向复杂应力状态； ③应变集中； ④局部应变速率增大。 这些统称为缺口效应，其中应力集中是最为重要的一种影响。
缺口效应
缺口效应
应力集中系数
反映局部应力增高程度的参数称为应力集中系数。 将应力集中区域内的峰值应力与不考虑应力集中时的基准应力的比值称为 理论应力集中系数:
疲劳裂纹扩展试验
当材料中存在裂纹并且外加应力达到某一临界值后，裂纹就会发生失 稳扩展。因此含裂纹材料的断裂可根据断裂韧度加以判别。不过在很 多情况下，这种足够大的宏观临界裂纹是在载荷作用下由萌生的小裂 纹逐渐扩展而成的，这也就是所谓的亚临界裂纹扩展过程。 疲劳载荷下的亚临界裂纹扩展尤为重要，这也是导致材料疲劳破坏的 主要原因。通过疲劳裂纹扩展试验，得到疲劳裂纹从萌生到亚临界扩 展再到最后失稳扩展的全过程，可以测定材料中疲劳裂纹扩展的门槛 值，得到疲劳裂纹扩展速率的变化规律，进而估算材料的疲劳寿命。
材料的力学性能指标
材料的力学性能指标材料的力学性能指标是评价材料力学性能的重要标准，它直接影响着材料的使用性能和工程应用。
力学性能指标包括强度、韧性、硬度、塑性、疲劳性能等多个方面，下面将逐一介绍这些指标。
首先，强度是材料抵抗外部力量破坏的能力。
常见的强度指标包括拉伸强度、屈服强度、抗压强度等。
拉伸强度是材料在拉伸状态下抵抗破坏的能力，屈服强度是材料在受力到一定程度时开始产生塑性变形的能力，抗压强度是材料在受到压缩力作用下抵抗破坏的能力。
强度指标直接反映了材料的抗破坏能力，是衡量材料质量的重要标准之一。
其次，韧性是材料抵抗断裂的能力。
韧性指标包括断裂韧性、冲击韧性等。
断裂韧性是材料在受力作用下抵抗破坏的能力，冲击韧性是材料在受到冲击载荷时不发生破坏的能力。
韧性指标直接反映了材料的抗断裂能力，对于承受外部冲击载荷的材料尤为重要。
再次，硬度是材料抵抗局部变形的能力。
硬度指标包括洛氏硬度、巴氏硬度、维氏硬度等。
硬度指标直接反映了材料的抗变形能力，对于承受局部载荷的材料尤为重要。
此外，塑性是材料在受力作用下发生形变的能力。
塑性指标包括延伸率、收缩率、冷弯性等。
塑性指标直接反映了材料的可加工性和成型性，对于需要进行加工和成型的材料尤为重要。
最后，疲劳性能是材料在受到交变载荷作用下不发生破坏的能力。
疲劳性能指标包括疲劳极限、疲劳寿命等。
疲劳性能直接影响着材料在实际工程应用中的使用寿命，是衡量材料耐久性的重要标准之一。
综上所述，材料的力学性能指标是评价材料力学性能的重要标准，它直接影响着材料的使用性能和工程应用。
强度、韧性、硬度、塑性、疲劳性能等指标相互联系、相互影响，综合考虑这些指标可以全面评价材料的力学性能，为材料的选择和设计提供重要依据。
材料力学性能 习题解答
第6章 热学性能 习题解答名词解释：格波：晶格振动波。
声子：晶格振动波的量子化，严格意义上是晶格简谐振动的量子化。
光子：光波的量子化。
声频支振动：晶格振动波的振动频率在声频范围。
光频支振动：晶格振动波的振动频率在声频范围。
热容: “当一系统由于加给一微小的热量dQ 而温度升高dT 时，dQ/dT 这个量即是该系统的热容。
”（GB3102.4-93）即单位温度升高时所需要的热量。
杜隆—珀替定律：无论晶体属于何种类型，其比热容（单位焦耳／（开尔文·千克））均为3R/MM ，其中R 为普适气体常数（单位焦耳／（开尔文·摩尔））MM 为摩尔质量（单位千克／摩尔）。
热膨胀系数：实际应用中，有两种主要的热膨胀系数，分别是：线性热膨胀系数(CLTE)：体积热膨胀系数：热导率：单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量。
热应力：温度改变时，物体由于外在约束以及内部各部分之间的相互约束，使其不能完全自由胀缩而产生的应力。
又称变温应力。
综合题：1． 热容的本质是什么？dT dx Q t S λ∆⨯∆⨯∆=-答案：物体分子对热量的敏感程度和反应强度。
敏感程度决定吸收多少热；反应强度决定升高多少温度。
这些与分子结构,分子间距离有关。
2. 阐述晶态固体的热容随温度的变化规律。
用经典理论解释热容的经验理论。
❖答案：高温下： C V =3N A K B=3R；低温下： C V正比于 T3。
能量均分3．德拜热容理论取得了什么成功?讨论德拜热容理论在实际应用中的优点及不足。
❖答案：高温下： C V =3N A K B=3R；低温下： C V正比于 T3。
理论与实验数据符合得比较好。
计算复杂。
4．影响热容的因素有哪些？答案：过程，等温过程，等压过程。
5．什么是非简谐振动？由于非简谐振动，引起声子发生怎样的变化？答案：非简谐振动，引起声子导热。
6．阐述固体材料的热膨胀机理。
答案：固体材料中原子受力不对称，导致热膨胀。
材料力学性能
材料力学性能材料力学性能是指材料在受力作用下所表现出来的性能，包括强度、刚度、韧性等指标。
材料力学性能的好坏直接影响到材料在工程应用中的可靠性和安全性。
本文将介绍材料力学性能的相关概念和测试方法，并分析其对材料应用的影响。
一、强度强度是指材料抵抗外力破坏的能力。
常见的强度指标包括抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等。
抗拉强度是指材料在拉伸力作用下，抗拉破坏的能力。
抗压强度是指材料在受压力作用下，抗压破坏的能力。
抗弯强度是指材料在受弯力作用下，抗弯曲破坏的能力。
强度的测试方法主要包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等。
材料的强度往往与其成分、结构和加工工艺有关。
例如，金属材料中添加合适的合金元素，可以提高其强度；陶瓷材料中控制晶粒尺寸和界面结合情况，可以提高其抗压强度；纤维增强复合材料中，纤维的分布和取向对抗弯强度有重要影响。
在工程设计中，需要根据具体应用情况选择合适的材料强度指标，并保证其符合设计要求，以确保结构的稳定性和安全性。
二、刚度刚度是指材料抵抗形变的能力，也可以理解为材料对外力作用下的变形程度。
常见的刚度指标包括弹性模量、切变模量等。
弹性模量是指材料在弹性变形范围内，单位应力下的应变，反映了材料的抗弹性变形能力。
刚度的测试方法主要包括拉伸试验、扭转试验等。
材料的刚度与其物理性质和结构密切相关。
高弹性模量的材料具有较高的刚度，其在受力下变形较小；而低弹性模量的材料具有较低的刚度，其在受力下变形较大。
在工程设计中，需要根据结构的刚度要求选择合适的材料，以确保结构的稳定性和正常运行。
三、韧性韧性是指材料抵抗断裂的能力，反映了材料在受力下的变形能力和吸能能力。
常见的韧性指标包括断裂韧性、冲击韧性等。
断裂韧性是指材料在断裂前所能吸收的能量。
冲击韧性是指材料在受冲击载荷下，能够抵抗破坏的能力。
韧性的测试方法主要包括冲击试验、拉伸试验等。
材料的韧性与其断裂机制和微观结构有关。
例如，金属材料中的晶界和位错可以有效地阻止裂纹扩展，提高韧性；聚合物材料中的交联结构和链段运动可以吸收能量，提高韧性。
材料的力学性能
材料的力学性能材料的力学性能是指材料在外力作用下所表现出的力学特性，包括弹性模量、屈服强度、断裂强度等。
这些性能对于材料的工程应用具有重要意义，影响着材料的可靠性和安全性。
下面将从几个方面对材料的力学性能进行介绍。
首先，弹性模量是衡量材料刚度的重要指标。
弹性模量越大，材料的刚度越高，它能够反映材料在受力时的变形能力。
一般来说，金属材料的弹性模量较高，而塑料和橡胶等弹性体的弹性模量较低。
弹性模量的大小直接影响着材料的应力应变关系，对于材料的设计和选用具有重要的指导意义。
其次，屈服强度是材料在受力过程中发生塑性变形的临界点。
当材料受到外力作用时，首先会出现线性弹性变形，当达到一定应力值时，材料会发生塑性变形，这个应力值就是屈服强度。
屈服强度的大小决定了材料的抗塑性变形能力，也是衡量材料抗拉伸、抗压性能的重要参数。
另外，断裂强度是材料在受力过程中发生断裂的临界点。
当材料受到外力作用时，当应力达到一定值时，材料会发生断裂。
断裂强度是衡量材料抗断裂能力的重要参数，也是材料设计和选用的重要参考。
除了以上几个重要的力学性能参数外，材料的硬度、韧性、疲劳性能等也是影响材料力学性能的重要因素。
硬度是材料抵抗划痕和压痕的能力，韧性是材料抗冲击和断裂的能力，疲劳性能是材料在交变应力作用下的抗疲劳能力。
这些性能参数综合影响着材料在不同工程应用中的使用性能。
总的来说，材料的力学性能直接关系着材料的可靠性和安全性，对于材料的设计、选用和应用具有重要的指导意义。
因此，我们在工程实践中需要充分了解材料的力学性能参数，合理选择材料，确保工程的安全可靠。
同时，也需要不断开展材料力学性能的研究，提高材料的性能，推动工程材料的发展和应用。
材料力学性能总结
材料力学性能总结材料力学性能是指材料在受到不同形式的载荷或应力下，表现出不同的物理性质和机械性能。
材料力学性能的总结可以帮助我们更好地认识材料的特性，从而更加科学地选材和设计各种工程应用。
下面将从以下几个方面对材料力学性能进行总结。
一、强度与韧性材料的强度是指其在受到载荷或应力时所能承受的最大应力值。
强度高的材料在设计中可以承受更大的载荷或应力。
常见的材料强度指标有屈服强度、抗拉强度、压缩强度等。
但是，仅依靠强度指标来选材是不够的，因为材料的强度高并不代表它具有优良的力学性能。
例如，脆性材料的强度很高，但其韧性较差，容易发生断裂。
因此，韧性也是一个重要的材料性能。
韧性是指材料在受到载荷时能够吸收能量的能力，也称为能量吸收能力。
通常使用断裂韧性、冲击韧性等来描述材料的韧性指标。
在实际应用中，需要兼顾材料的强度和韧性，以确保其不仅能够承受载荷，还能保证结构的安全稳定。
二、硬度和耐磨性硬度是指材料抵抗各种形式的本质上属于局部破坏的作用或物理和化学作用的能力。
通常使用洛氏硬度、布氏硬度等指标来描述材料的硬度。
硬度高的材料有较强的抵抗力，并能够减少磨损和划痕的发生。
与硬度相似，耐磨性也是一个测量材料抗磨损能力的重要指标。
材料的耐磨性受到多种因素的影响，如材料本身的硬度结构、尺寸、表面形貌和应力等。
在应用中，已经开发出多种表面处理和涂层技术，可以提高材料的硬度和耐磨性，以应对不同的工程需求。
三、热性能材料的热性能包括热膨胀系数、热导率和热扩散等。
热膨胀系数是描述材料在热膨胀时的变形情况的指标。
不同的材料具有不同的热膨胀系数，而这种变形会限制材料的可靠性。
热导率是指材料在温度差异下传导热能的速率。
高热导率的材料有助于热能的传导和散热，减少过热和热膨胀的问题。
热扩散是指一个材料在受到热载荷时，能够在较短时间内吸收和释放热能的能力。
材料的热性能也同样需要在应用时进行考虑和选择。
四、协变效应协变效应是指材料在光滑的表面上受到应力或载荷时出现的变形现象。
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4.弹性性质的各向异性及其张量表达
A=2(S11−S12)/S44
晶体弹性模量的各向异性
各向异性弹性性质的张量表达
Hooke定律的张量表示
Tij Cijkl S kl
S kl sk T lij ij
Cijkl: 弹性系数（刚度） stiffness
sijkl : 顺服系数（柔度） compliance
— 位错网络或析出相粒子强钉扎；•— 杂质原子弱钉扎 钉扎位错弦阻尼振动K-G-L模型
弹性滞后的物理本质：应力感生材料内部结构 或状态的弛豫变化。
弹性滞后对材料加工与使用性能的影响
对仪表和精密构件材料的加工与应用影响较大：
(1)长期承受载荷的测力弹簧材料、薄膜材料等，
应考虑正弹性后效问题。
例如油压表（或气压表）的测力弹簧，不允许存 在弹性后效，否则测量误差大。
第二章 材料变形行为
S2-1 弹性变形及其物理本质
1.弹性变形特点 (1)可逆性；
(2)一般为线弹性； (3)弹性应变较小。
2.弹性变形的宏观描述—胡克定律
σ
τ
E
G
O
ε
O
γ
3.弹性变形的微观本质
引 力
斥 力
双原子模型 弹性变形物理本质：原子键合几何参数随外力的可逆变化。 弹性模量的物理本质：反映原子间结合能的大小。
C44
C44
C44
1 2
(C11
C12 )
各向同性体弹性系数退化为3个(C11、C12、C44)
其中只有两个独立的弹性系数！
S2-2 广义胡克定律与工程弹性常数
1.工程弹性常数
(1)杨氏模量E：E=/ (2)切变模量G：G=/ (3)泊松比： (4)体模量K：
弹性张量与工程弹性常数的关系 (各向同性体)
应力和应变的关系与时间有关，可分为恒应变下 的应力松弛和恒应力下蠕变两种情况。
材料的粘弹性行为在一些高分子材料中表现得比 较突出，这是由于大分子链段沿外力逐渐舒展引起的， 在外力去除后这部分蠕变变形可以缓慢地恢复，这也 是高分子材料蠕变与金属或陶瓷材料蠕变的明显区别。
➢另外，随着温度的变化，材料发生固态相变时， 弹性模数将发生显著变化。
图1-8为几种材 料的弹性模数 随着温度(温度 与熔点之比)的 变化情况。
课后思考：
1.弹性张量与工程弹性常数的关系。 2.胡克定律的表达形式、相互关系及其应用。 3.广义胡克定律表达的应力-应变是否线性关系?如何理解? 4.弹性与刚度的联系与区别。
静态:弹性后效 动态:内耗
1.静态弹性后效
恒载: = 0 < e OA:瞬时应变(普弹性) ab:正弹性后效(弹性蠕变)
卸载: = 0 bc:瞬时应变(普弹性) cd:反弹性后效
i au
au 01 exp( t / )
—— 弛豫时间
弹性滞后的物理本质
α-Fe中八面体间隙 与应力感生C原子有序(Snock机制)
E1 E f V f EmVm 1 Vf Vm E2 E f Em
式中：下标f、m分别代表纤维和基体。
显然：无论是纵向弹性模数还是横向弹性模数，均与构 成复合材料的纤维和基体的弹性模数及体积分数有关。
（5）温度 ➢一般说来，随着温度的升高，原子振动加剧， 体积膨胀，原子间距增大，结合力减弱，使材料 的弹性模数降低。例如，碳钢加热时，温度每升 高100 ℃，E值下降3％5％。
例如正交晶系需要9个独立的弹性常数，
立方晶系弹性张量
11=22=33，44=55=66，12=23=31(其余各项为0) 只有3个独立分量C11,C12,C44
室温下几种立方晶体的绝热弹性模量
各向同性弹性张量
C11 C12 C12
C12 C11 C12
CMN
C12
C12
C11
C44
➢ 高分子聚合物的分子之间为分子键结合，因而高 分子聚合物的弹性模数亦较低。
(2)晶体结构 ➢单晶体材料的弹性模数在不同晶体学方向上 呈各向异性，即沿原子排列最密的晶向上弹性 模数较大，反之则小。 ➢多晶体材料的弹性模数为各晶粒的统计平均 值，表现为各向同性，但这种各向同性称为伪 各向同性。 ➢非晶态材料，如非晶态金属、玻璃等，弹性 模量是各向同性的。
材料线弹性本构关系——广义胡克定律
{σ}=[C]{ε} {ε}=[S]{σ}
仅在小变形情况下适用 材料弹塑性本构关系？
3.弹性常数的工程意义 (1)构件稳定性与刚度
弹性模量是决定构件刚度的重要因素。 强度设计：不发生塑性变形。 刚度设计：限制弹性变形。 比弹性模量：E/
(2)弹性与弹性比功
ae
注意：弹性与刚度的区别！
(3)也可能由于晶界的粘滞性流变或由于磁致 伸缩效应产生附加应变，而这些应变又往往是滞 后于应力的。
3.粘弹性
➢粘弹性是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机 理同时存在的力学行为。 ➢ 一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力时表现 粘弹性现象。 ➢其特征是应变落后于应力，即应变对应力的响应不是瞬 时完成的，需要通过一个弛豫过程，但卸载后，应变恢复 到初始值，不留下残余变形。当加上周期应力时，应力— 应变曲线就成一回线。
相反，在另外一些场合下，追求音响效果
的元件音叉、簧片、钟等，希望声音持久不衰， 即振动的延续时间长久，则必须使循环韧性尽 可能小。
弹性后效和弹性滞后环的起因：
(1) 可 能 是 因 位 错 的 运 动 引 起 ， 也 可 能 由 于 其 他效应所引起。
(2) 由 于 在 宏 观 或 微 观 范 围 内 变 形 的 不 均 匀 性 ， 在应变量不同地区间出现温度梯度，形成热流。 附加应变不容易和应力同步变化，因此出现滞弹 性现象，
除材料本身外，外在服役条件也影响弹性后 效的大小及其进行速度。
(1)温度升高，弹性后效速度加快
如锌，提高温度150C，弹性后效的速度增加50％。 温度同时也影响弹性后效形变量的绝对值。
假若以100C时弹性后效形变量为100％，则在扭转 时，每升高10C，黄铜的弹性后效形变量值增加2.9%, 铜增加3.4%,银增加3.6%。
(3)合金元素
➢材料化学成分的变化可引起原子间距或键合方式的变 化，因此也能影响材料的弹性模数。 ➢与纯金属相比，合金的弹性模数将随组成元素的质量 分数(ω)、晶体结构和组织状态的变化而变化。 ➢固溶体合金的弹性模数主要取决于溶剂元素的性质和 晶体结构。随着溶质元素质量分数的增加，虽然固溶体 的弹性模数发生改变，但在溶解度较小的情况下一般变 化不大，例如碳钢与合金钢的弹性模数相差不超过5％。
材料力学性能
哈尔滨工业大学材料学院 朱景川
硬度部分思考题：
1.硬度的物理意义与工程意义？ 2.维氏硬度试验基本原理？与布氏硬度有何关系？ 3.洛氏硬度试验方法的设计思路？主要特点与用途？ 4.布氏硬度试验的关键注意事项？有何局限？ 5.为何硬度值与抗拉强度之间有一定关系？ 6.纳米压痕与普通硬度试验的区别？ 7.如何预测材料的硬度？
4.影响弹性模量的因素
(1)原子种类与键合方式
➢ 一般来说，在构成材料聚集状态的4种键合方式中， 共价键、离子键和金属键都有较高的弹性模数， 分子键弹性模数低。
➢ 无机非金属材料大多由共价键或离子键以及两种 键合方式共同作用而成，因而有较高的弹性模数。
➢ 金属及其合金为金属键结合，也有较高的弹性模 数。
气孔率对陶瓷的弹性模数的影响大致 可用下式表示：
式中：E0为无气孔时的弹性模数；p为气孔率。 可见：随着气孔率的增加，陶瓷的E值下降。
➢高分子聚合物的弹 性模数可以通过添加 增强填料而提高！
➢复合材料是特殊的多相材料。对于增强相为粒状的复 合材料，其弹性模数随增强相体积分数的增高而增大。 ➢对于单向纤维增强复合材料，其弹性模数一般用宏观 模量表示，分别为纵向弹性模量E1、横向弹性模量E2:
C=s-1
各向异性弹性张量
Tij Tji
Skl Slk
81个分量简化为
Hale Waihona Puke 36个CijklC jilk
MN
TM CMN SN
C11
C16
CMN
对称
C66
CMN CNM
36个独立分量变成 21个
正交各向异性弹性张量 有三个互相正交的材料对称面
CMN CNM
21个独立分量变成 9个
➢在两相合金中，弹性模数的变化比较复杂， 它与合金成分，第二相的性质、数量、尺寸及 分布状态有关．例如在铝中加入Ni(ω＝15％)、 Si(ω＝13％)，形成具有较高弹性模数的金属间 化合物，使弹性模数由纯铝的约6.5×104 MPa 增高到9.38×l04 MPa。
(4)微观组织
➢金属材料弹性模量是一个组织不敏感的力 学性能指标。 ➢工程陶瓷弹性模量具有组织敏感性，与构 成陶瓷各相的种类、尺度、分布、体积分数 及气孔率有关。
循环应力应变、阻尼与内耗
当应力变为零时，应变还有一定的正的0’A值；当应力 方向相反之后，应变才逐渐变为零，这样产生了阻尼 作用，由此导致能量消耗，即内耗，其大小可用弹性 滞后环面积度量。
弹性滞后环
连续加载、卸载时，若存在弹性后效，加载线 和卸载线不重合，形成一个封闭的滞后回线， 称为弹性滞后环。
Young' s Modulus: E 1/ S11
Shear Modulus: Bulk Modulus: K
G() C44
1 3
(C11
2C12
)
Poisson ratio : S11
S12
各向同性体只有两个独立的弹性常数：
2.广义胡克定律 一般表达式(用张量表达)
{σ}=[C]{ε}
反之，若温度下降，则弹性后效变形量急剧下降，
以致有时在低温（－1850C）时无法确定弹性后效现象 是否存在。