模态命题对当关系推理

模态命题对当关系推理

模态命题对当关系推理在近年来北京市公务员行测考试演绎推理部分占到一定的比例，主要考查的是模态命题的相互转化。本讲中公教育专家结合历年北京行测考试真题为大家讲解模态命题对当关系推理。

与直言命题相似，模态命题“必然P”、“必然非P”、“可能P”和“可能非P”在真假方面存在着必然性的制约关系。

1.矛盾关系

“必然P”与“可能非P”、“必然非P”与“可能P”之间的关系是矛盾关系。其中，一个真，另一个必假；一个假，另一个必真。二者既不可同真又不可同假。

2.反对关系

“必然P”和“必然非P”之间的关系是反对关系。其中，一个真，另一个必假；一个假，另一个则真假不定。二者可以同假但不可同真。

3.下反对关系

“可能P”和“可能非P”之间的关系是下反对关系。其中，一个假，另一个必真；一个真，另一个则真假不定。二者可以同真但不可同假。

4.从属关系

“必然P和可能P”、“必然非P和可能非P”之间的关系是从属关系。其中，“必然P”真，则“可能P”必真；“可能P”假，则“必然P”必假；“必然P”假，“可能P”则真假不定；“可能P”真，则“必然P”真假不定。

“必然非P”真，则“可能非P”必真；“可能非P”假，则“必然非P”必假；“必然非P”假，则“可能非P”真假不定；“可能非P”真，则“必然非P”真假不定。

可以用逻辑方阵表示如下图：

根据上面的关系，一方面，我们可以由一个模态命题的真或假，推知其他三个模态命题的真假情况。

示例：已知“今天可能有风”为真，可推知“今天可能无风”真假不定，“今天必然无风”假，“今天必然有风”真假不定。

另外一方面，我们可以由一个模态命题的负命题确定与其等值的模态命题。

示例：“并非他必然来”等值于“他可能不来”，“并非他必然不来”等值于“他可能来”。

模态命题的转化规则

例题1：北京行测真题

并非任何战争都必然导致自然灾害，但不可能有不阻碍战争的自然灾害。

以下哪一项与上述断定的含义最为接近？（）

A．有的战争可能不导致自然灾害，但任何自然灾害都可能阻碍战争

B．有的战争可能不导致自然灾害，但任何自然灾害都必然阻碍战争

C．任何战争都不可能导致自然灾害，但有的自然灾害可能阻碍战争

D．任何战争都可能不导致自然灾害，但有的自然灾害必然阻碍战争

解析：考查模态命题的转化。根据“并非所有……都”＝“有的……不”，“不必然”＝“可能不”，题干第一句话“并非任何战争都必然导致自然灾害”＝“有的战争不必然导致自然灾害”＝“有的战争可能不导致自然灾害”。根据“不可能不”＝“必然”，题干第二句话“不可能有不阻碍战争的自然灾害”＝“所有的自然灾害都不可能不阻碍战争”＝“所有的自然灾害都必然阻碍战争”。故答案选B。

例题2：北京行测真题

若“所有灵长类动物大脑可能都具有额叶皮质”为真，则以下哪项一定为真？（）

A．并非所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质，这是不必然的

B．所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质，这是必然的

C．所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质

D．并非所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质，这是可能的

中公解析：此题答案为A。考查模态命题的转化。“可能Ｐ”＝“不必然非Ｐ”，即题干等值于“不必然并非所有灵长类动物大脑都具有额叶皮质”，故答案选A。

例题3：所有公共政策的后续效应可能是难以预料的。

下列哪项判断的涵义与上述判断最为相近？

A．所有公共政策的后续效应必然是难以预料的

B．有的公共政策的后续效应不必然不是难以预料的

C．有的公共政策的后续效应必然不是难以预料的

D．有的公共政策的后续效应可能不是难以预料的

中公解析：根据模态词的转换“可能=不必然不”，因此题干中的“所有公共政策的后续效应可能是难以预料的”等值于“所有公共政策的后续效应不必然不是难以预料的”，然后根据直言命题的推出关系，可得“有的公共政策的后续效应不必然不是难以预料的”即B项。

A、C、D项都与题干意思不符。故答案选B。