2014年结构动力学试卷B卷答案

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结构动力学习题解答

̇̇ = hδ ( t ) ； θ 0
然后积分求初始速度
̇̇ d t = θ̇0 = θ 0
0+ 0+ 0+
∫
0
∫ hδ ( t ) d t = h ∫ δ ( t ) d t = h
0 0 0+
；
再积分求初位移
̇̇ d t == h )d t = 0 ； θ0 = θ 0
0+
∫
0
∫
0
̇̇ 、 θ̇ 和 θ 的瞬态响应这样方程（6）的解就是系统对于初始条件 θ 0 0 0
1.6 求图 1-35 所示系统的固有频率。图中磙子半径为 R，质量为 M，作纯滚动。弹簧刚度为K 。解：磙子作平面运动，其动能 T=T 平动 +T 转动。
K R M 图 1-35 x
T平动 = T转动
1 ̇2; Mx 2 2 2 ̇ ⎞ 1 ⎛ MR 2 ⎞ ⎛ x ̇⎞ 1 ⎛x = I⎜ ⎟ = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ; 2 ⎝R⎠ 2 ⎝ 2 ⎠⎝ R ⎠
U= r 2 1 1 1 1⎛ K A ϕ A 2 + K B ϕ B 2 = K Aϕ A 2 + K B ϕ B 2 = ⎜ K A + K B A 2 2 2 2 2⎜ rB ⎝
(
)
⎞ 2 ⎟ϕ ; ⎟ A ⎠
系统的机械能为
T +U = r 2 1 1⎛ ̇ A2 + ⎜ K A + K B A (m A + m B )rA 2ϕ 4 2⎜ rB 2 ⎝
d (T + U ) = 0 ，进一步得到系 dt
统的运动微分方程；（3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。方法一：衰减曲线法。求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值 Ai 、 Ai +1 。（2）由对数衰减率定义 δ = ln(

结构动力学试卷及答案

考生请注意：1．本试题共6 题，共2 页，考生请认真检查；2．答题时，直接将答题内容写在我校提供的答题纸上；答在试卷上一律无效；3．本试题不得拆开，拆开后遗失后果自负。

一、简述题（本题共20分，每小题5分）1．自由振动、强迫振动自由振动：系统受到初始激励作用后，仅靠其本身的弹性恢复力“自由地”振动，其振动特性仅取决于系统本身的物理特性（质量和刚度）。

强迫振动：系统受到外界持续的激励作用而“被动地”进行振动，其振动特性除取决于系统本身的特性外，还取决于激励的特性。

2．广义坐标、振型函数广义坐标：是一种坐标形式，它是有几组互相正交的模态组成，任何变量都可由这几组模态的唯一线性组合而成。

振型函数：是一种函数形式，描述振型在几维空间中的振幅值的表现。

3．稳态响应、瞬态响应稳态响应：当系统在外力作用下，经过一段时间后，系统振动趋于稳定时的响应。

瞬态响应：当系统在外力作用下，在系统振动趋于稳定之前的响应。

瞬态响应发生在稳态响应之前，他们组合构成完整的外力作用时的振动响应。

4．哈密顿原理具有完整约束的动力学系统，在满足协调性条件、约束条件或边界条件，同时满足起始t1时刻与结束t2时刻条件的可能的位移随时间变化的形式中，真实解对应的那种变化形式使Lagrange泛函L取最小值，即2 1(T V W)0t t dt式中：T为系统的动能，V为系统的势能，W为外力所作虚功。

二．质量均为m 的两个球，系于具有很大张力T 的弦上，如图所示，求系统的固有频率。

（本题10分）解：由于弦的张力T 很大，两个球只能在竖向发生微幅振动。

（1分）如下图所示，两个球在外力1()F t 和2()F t 作用下发生竖向微幅振动，位移分别为1x 和2x 。

对两个球，分别作受力分析：外荷载；惯性力；张力分力。

（3分）运用达朗贝尔原理，分别列出两个球的竖向运动方程：12111()x x x mx T T F t L L-+⋅-⋅=22122()x x xmx T T F t L L-+⋅+⋅= （5分）写成矩阵形式：1112222()002()TT x x F t m L L m x T T x F t L L ⎡⎤-⎢⎥⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎡⎤+=⎢⎥⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎢⎥-⎢⎥⎣⎦得频率方程：[][]222202T Tm LLK M T T m L Lωωω---==-- （7分）解得： 1ω=2ω= （10分）ll l F 2(t)三．图示简支梁，梁长为4l ，在四等分处有3个质量m 1=m 2=m 3=m ，梁的抗弯刚度为EI ，忽略梁自身的质量，要求：（1）写出系统振动方程；（2）求系统的各阶固有频率；（3）画出相应的主振型。

2014年10月全国自考结构力学(二)考前密卷(含答案)

2014年10月全国自考结构力学（二）考前密卷(含答案)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

第1题图示结构截面A的弯矩（以下侧受拉为正）是（）A. mB. -mC. －2mD. 0【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第2题图示结构中，AB杆的温度上升了t℃，已知线膨胀系数为α，则C点的竖向位移为（）A. 4αtl，向上B. 4αtl，向下C. 2αtl，向上D. 2αtl，向下【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第3题图示杆件，B端固定，A端发生单位角位移，其抗弯劲度系数（转动刚度）为（）【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第4题【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第5题水平单位力P=1在图示刚架的AC杆上移动，则弯矩MCA(内侧受拉为正)影响线正确的是（）A. 图(a)B. 图(b)C. 图(c)D. 图(d)【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第6题图示体系的几何组成为（）A. 几何不变，无多余约束B. 瞬变C. 几何不变，有多余约束D. 常变【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第7题A. 8iB. 6iC. 4iD. 2i【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第8题图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是（）A. M、Q、N都改变B. M、N不变，Q改变C. M、Q不变，N改变D. M不变，Q、N改变【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第9题同一结构，不考虑阻尼时自振频率为ω，考虑阻尼时自振频率为ωd，则（）A. ω>ωdB. ω<ωdC. ω=ωdD. ω与ωd无一定关系【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第10题【正确答案】 D二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

结构动力学与应用考试试题

结构动力学与应用考试试题一、选择题1. 结构动力学是研究结构在______时的力学响应和形态相互关系的学科。

A. 静力学B. 动力学C. 热力学D. 光力学2. 结构的固有频率是指结构在______下产生共振的频率。

A. 外加荷载B. 自激振动C. 静力平衡D. 温度变化3. 结构动力学分析中常用的求解方法包括有限元法、模态超级法和______法等。

A. 静力平衡法B. 频率响应法C. 换能法D. 变位法4. 结构动力学分析常用的传递函数表示为______。

A. H(ω) = X(ω) / F(ω)B. H(ω) = F(ω) / X(ω)C. X(ω) = F(ω) / H(ω)D. F(ω) = X(ω) / H(ω)5. 结构的阻尼比对于结构动力学响应的影响是______。

A. 提高结构的刚度和强度B. 减小结构的固有频率C. 显著改变结构的失稳现象D. 不影响结构的动力响应6. 结构在动力荷载作用下的振动响应可以通过______分析得到。

A. 弹性力学理论B. 弹塑性力学理论C. 塑性力学理论D. 极限平衡理论7. 结构地震反应的计算方法一般可以分为几种类型？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种8. 结构地震反应计算中常用的几种简化方法包括等效静力法、反应谱法和______法。

A. 位移反应法B. 达比法C. 传递函数法D. 干涉法9. 结构动力学与应用在哪些领域具有广泛的应用？A. 建筑结构设计B. 地震工程C. 桥梁工程D. 所有选项都正确10. 结构动力学的研究对于提高建筑物和桥梁的______具有重要意义。

A. 施工速度B. 建筑安全性C. 建筑造价D. 建筑使用寿命二、填空题1. 结构动力学研究的核心是研究______和______之间的相互关系。

2. 结构固有频率是由结构的______和______决定的。

3. 结构在动力荷载作用下的振动分析可以采用______方法。

4. 结构地震反应计算中的等效静力法是通过将______引入到结构动力方程中进行计算的。

《结构力学》期末考试试卷B卷含答案

***学院期末考试试卷一、 1.一个刚片在其平面内具有 3 个自由度；一个点在及平面内具有 2 自由度；平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。

2.静定结构的内力分析的基本方法截面法，隔离体上建立的基本方程是平衡方程。

3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生变形和位移。

4.超静定结构的几何构造特征是有多余约束的几何不变体系。

5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其中反对称未知力等于零。

6.力矩分配法适用于没有侧移未知量的超静定梁与刚架。

7.绘制影响线的基本方法有静力法法和机动法法。

8.单元刚度矩阵的性质有奇异性和对称性。

9.结构的动力特性包括结构的自阵频率；结构的振兴型；结构的阻尼。

10. 在自由振动方程0)()(2)(2...=++t y t y t y ωξω式中，ω称为体系的自振频率，ξ称为阻尼比。

二、试分析图示体系的几何组成（10分）（1）（２）答案：（1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。

（2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。

三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分）（1）（2）答案：（１）（２）M 图四、简答题（20分）1. 如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含义是什么？答案：2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？答案：3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？答案：4.自由振动的振幅与那些量有关？答案五、计算题（40分）1、用图乘法计算如图所示简支梁A 截面的转角A ϕ。

已知EI=常量。

（10分）答案：解：作单位力状态，如图所示。

分别作出p M 和M 图后，由图乘法得： 2.试作图示伸臂量的By F K M 的影响线。

答案：By F 的影响线K M 的影响线3.试用力法计算单跨静定梁。

并作M 图。

（10分）解：选取基本结构，并作出单位弯局矩图和荷载弯矩图如图所示4.试用位移法求作图示连续梁的内力图。

(完整word版)年结构动力学试卷及答案,推荐文档

华中科技大学土木工程与力学学院《结构动力学》考试卷2011～2012学年度(下)1、试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆件自身的质量。

（16分）解：（1）2个动力自由度（2）3个动力自由度（3）2个动力自由度（4）1个动力自由度(1)(2)m(3)(4)m2、试求图示结构的自振频率ω（15分）解：图示结构为单自由度体系，以横梁转角ϕ为自由度。

由0A M =∑ 有： 22200lm x dx ml kl ϕϕϕ⋅⋅⋅⋅++=⎰化简得：()303klm m ϕϕ⋅⋅+=+∴自振频率ω=3、如图所示体系，各杆长为l ，EI=常数，1处有集中质量m ，2处受动力偶()M t =Msin tθ；θ（14分）解：结构体系的1M 、p M 如下图所示：tm m B3111122=2EI 233l l l l EIδ⎛⎫∴⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭21111sin sin 236MMl l l M t t EI EI θθ⎛⎫∆=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭ ∴体系微分方程为:()321112sin 36M t lMl y m y m y t EI EI δθ⋅⋅⋅⋅⎛⎫⎛⎫=-+∆=-⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33sin 24EI My y t ml mlθ⋅⋅⇒+⋅=⋅ 2max23331133344622M M Ml y EI EI EI ml ml EIml ml ml θ∴=⋅=⋅=--- ∴惯性力幅值22max3362EI Ml MI m y m ml EI lθ==⋅⋅=M M MMMl1t θ4、图示（a ）所示梁的跨中有一台电动机，实测得此梁自由振动时跨中点位移时程曲线如图所示（b ），周期T=0.06s ，若忽略梁的分布质量。

（20分）试求：（1）阻尼比ξ；（2）共振时的动力系数β；（3）共振时电动机每分钟的转数 n ；（4）若电动机转数为600r/min ，由于其离心力引起梁中点稳态的振幅为2mm ，求共振时的振幅A 。

02439结构力学(二)2014年10月自考真题与答案

2014年10月高等教育自学考试全国统一命题考试结构力学(二) 试卷(课程代码02439)本试卷共6页。

满分l00分。

考试时间l50分钟。

考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2．第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3．第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。

第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。

请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。

未涂、错涂或多涂均无分。

1．均布荷载作用下的直杆段，其弯矩图图形为A．折线 B．二次抛物线C．斜直线 D．与杆轴平行的直线2．图示梁D截面弯矩等于5．同一结构的两种单位支座位移状态如图所示，由反力互等定理可知6．已知图示结构么截面弯矩为，若EI值增加一倍，则等于7．图示结构由于支座位移引起的弯矩图图形为8．图示连续梁C支座反力的影响线形状为9．图示结构的结点荷载矩阵为(顺时针方向为正)10．欲使图示结构的自振频率增大，可以增大第二部分非选择题二、填空题(本大题共l0小题．每小题2分。

共20分)请在答题卡上作答。

11．图示桁架，l杆的轴力=_____________。

12．图示多跨静定梁，基本部分为_____________段。

13．图示结构(EI=常数)，杆端弯矩=_________。

14．图示结构的超静定次数为____________。

15．力矩分配法中传递系数表示____________的比值。

16．用力矩分配法计算超静定结构时，最终杆端弯矩等于固端弯矩、分配弯矩和____________之和。

19.无阻尼单自由度体系，自振频率为，受简谐荷载作用，已知，动力系数=___________。

20．二自由度体系的质量矩阵为[M]，振型为，振型对质量的正交表达式为__________。

在线测试题试题库及解答(第十章)结构动力学

在线测试题试题库及解答第十章结构动力学基础一、单项选择题1、结构的主振型与什么有关？A、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案 A2、结构的自振频率与什么有关？A、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案 A3、单自由度体系在简谐荷载作用下，下列哪种情况内力与位移的动力系数相同？A、均布荷载作用B、荷载作用在质点上与质点运动方向垂直C、荷载不作用在质点上D、惯性力与运动方向共线标准答案 D4、具有集中质量的体系，其动力计算自由度A、等于其集中质量数B、小于其集中质量数C、大于其集中质量数D、以上都有可能标准答案 D5、具有集中质量的体系，其动力计算自由度A、等于其集中质量数B、小于其集中质量数C、大于其集中质量数D、以上都有可能标准答案 D6、当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是A、弹性恢复力B、重力C、阻尼力D、惯性力标准答案 D7、设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是A、ω越大β也越大B、θ/ω越大β也越大C、θ越大β也越大D、θ/ω越接近1，β绝对值越大标准答案 D8、如果体系的阻尼增大，下列论述错误的是A、自由振动的振幅衰减速度加快B、自振周期减小C、动力系数减小D、位移和简谐荷载的相位差变大标准答案 B9、无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是A、弹性恢复力B、惯性力C、惯性力与弹性力的合力D、没有力标准答案 D10、有阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是A、弹性恢复力B、惯性力与弹性力的合力C、惯性力D、阻尼力标准答案 D11、当简谐荷载作用于无阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远小于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是A、弹性恢复力B、阻尼力C、惯性力D、重力标准答案 A12、一单自由度振动体系，其阻尼比为ξ，动力系数β，共振时下列结果正确的是A、ξ=0.05，β=10B、ξ=0.1，β=15C、ξ=0.15，β=20D、ξ=0.2，β=25标准答案 A13、一单自由度振动体系，由初始位移0.685cm，初始速度为零产生自由振动，振动一个周期后最大位移为0.50cm，体系的阻尼比为A、ξ=0.05B、ξ=0.10C、ξ=0.15D、ξ=0.20标准答案 A14、在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？A、频率B、主振型C、周期D、振幅标准答案 D15、单自由度体系受简谐荷载作用，ω为体系自振频率，θ为荷载频率，动位移 y(t)与荷载 P(t) 的关系是A、当θ/ω＞1时，y(t)与P(t)同向，当θ/ω＜1时，y(t)与P(t)反向。

克拉夫《结构动力学》习题答案汇总

第二章自由振动分析2-1（a ）由例22T π=22()W K T gπ= 因此 max ()()D t kT νν= 其中 k=0、1、2……T D =0.64sec 如果ξ 很小，T D =T∴ 222200()49.9/0.64sec 386/sec kipsk kips in in π==⇒ 50/k kips in = （b ）211lnln n n v v v v δ+≡=δξ=→=1.2ln 0.3330.86δ==0.0529ξ==0.33320.05302δπξξπ=→==⇒ 5.3%ξ= (a ’)D ω=2T πω=T T =249.950/1k kips in ξ==- (c)2c m ξω=W m g=2T πω=4c T gπωξ=T T =241W c Tg πξξ=- 2240.05292000.64sec386/sec 10.0529kipsc in π=-0.539sec/c kips in =⋅ T=T D0.538sec/c kips in =⋅ ⇒0.54sec/c kips in =⋅2-22k mω=→4.47ω== (1/sec ) (0)(0)()sin (0)cos tD D Dv v t et v t ξωξωνωωω-⎡⎤⎛⎫+⎢⎥ ⎪=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦∴ (0)(0)()sin (0)(0)(0))cos t D D D v v t e t v v v t ξωξωνξωωξωξωωω-⎛⎫⎡⎤+⎧⎫⎡⎤ ⎪⎢⎥=-++-⎨⎬⎢⎥ ⎪⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎣⎦⎝⎭()22(0)(0)()(0)cos sin D t D D Dv v t e v t t ξωξωξωωνωωω-⎛⎫⎡⎤++ ⎪⎣⎦=- ⎪ ⎪⎝⎭D ω=→()(0)cos (0)(0)sin t D D D t e v t v v t ξωωνωξωωω-⎛⎫⎡⎤=-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭()(0)cos tD D t ev t t ξωνωω-⎛⎫⎪= ⎪⎝⎭0.055922(2)(4.47)c cc m ξω=== (a) c=0→0ξ=→D ωω=∴ 5.6(1)sin 4.470.7cos 4.47 1.384.47v t in ==+=- (1) 5.6cos 4.47 4.47(0.7)sin 4.47 1.69/sec v t in ==-=⇒(1) 1.4v in =-,(1) 1.7/sec v in = (b)c=2.8→0.0559(2.8)0.157ξ==4.41D ω== (1/sec ) (0.157)(4.41)5.60.7(0.157)(4.47)(1)sin 4.410.7cos 4.414.41t e ν-⎡+⎤⎛⎫==+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(1)0.764t in ν==-(0.157)(4.41)(1) 5.6cos 4.41 4.41t e ν-⎛⎫== ⎪⎝⎭(1) 1.10/sec t in ν==⇒(1)0.76v in =-,(1) 1.1/sec v in =第三章谐振荷载反应3-1根据公式有 ()()21sin sin 1R t w t wt ββ⎡⎤=-⎢⎥-⎣⎦0.8wwβ== ()()2.778sin 0.8sin1.25R t wt wt=-将t ω以80°为增量计算)(t R 并绘制曲线如下：80° 160° 240° 320° 400° 480° 560° 640° 720° 800° 00.547 1.71 -0.481 -3.214 0.357 4.33 -0.19 -4.9244.9241.25w w =tω)(t R3-2解：由题意得：22m kips s in =⋅ ， 20k kips in = ， (0)(0)0v v == ，w w =3.162w rad ===8wt π=（a ）0c =()()1sin cos 2R t wt wt wt =-将8wt π=代入上式得：()412.566R t π=-=- （b ）0.5c k s =⋅0.50.0395222 3.162c c c c mw ξ====⨯⨯()()(){}1exp 1cos exp sin 2R t wt wt wt wt ξξξξ=--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦将8wt π=代入上式得：()7.967R t =- （c ） 2.0c k s =⋅2.00.1582223.162c c c c mw ξ====⨯⨯()()(){}1exp 1cos exp sin 2R t wt wt wt wt ξξξξ=--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦将8wt π=代入上式得：() 3.105R t =-3-3解：（a ）：依据共振条件可知：10.983sec w w rad =====由2L T V w π==得：10.9833662.96022wL V ft s ππ⨯===（b ）：()()()122max2221212tgo v v ξββξβ⎡⎤+⎢⎥=⎢⎥-+⎣⎦1w w β==0.4ξ= 1.2go v in =代入公式可得：max 1.921tv in =（c ）：2L T V w π=='45min 66V h ft s ==226611.51336V w rad s ec L ππ⨯'===11.5131.04810.983w w β'===0.4ξ=代入数据得：()()()122max22212=1.85512tgov v in ξββξβ⎡⎤+⎢⎥=⎢⎥-+⎣⎦3-4解：按照实际情况，当设计一个隔振系统时，将使其在高于临界频率比β=在这种情况下，隔振体系可能有小的阻尼。

《结构动力学》试卷B参考答案及评分标准

《结构动力学》试题B 卷参考答案及评分标准一、填空题。

（11分）1、2（3分）2、 < （3分）3、 14（3分）4、小鞭梢效应（3分）二、判断以下说法是否正确，对错误的说法加以改正。

（6×3分=18分） 1、（× ）改正：可简单地在“都是”前加上“不”；或改为“大小、方向、作用点位置随时间变化的荷载，只有使结构的质量产生显著加速度的在结构动力计算中才看作动力荷载。

” 2、（ ×）改正：将“一定”改为“不”；或将“一定等于其超静定次数”改为“与其超静定次数无关” 3、（×）改正：将“改变激励频率”改为“改变结构固有频率”；或将“改变激励频率”改为“改变结构的刚度” 4、（√） 5、（× ）改正：将“刚度法”与“柔度法”对调；或将“静定”改为“超静定” 6、（×）改正：将“不高”改为“很高”三、选择题。

（6×3分=18分） 1、（B ） 2、（B ） 3、（ D ） 4、（C ） 5、（A ）6、（B ）四、解：1) 梁中点的柔度系数为EIl k EI l k EI l 19254148212148333=+=⨯+=δ （4分）固有频率s ml EI m 116.1344300510919251921363=⨯⨯⨯⨯===δω （3分）动力系数55.116.13480111122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωθβ （3分）梁中点总位移幅值为mm P mg Pmg y mg A mg y st t 3.6)102055.110300(10919245)(363max =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=⋅+⋅=+⋅=+⋅=βδδβδβδδ （5分） 2) 动力系数为545.116.1348005.0216.1348011)2()1(1222222=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=ξγγβ （3分）梁的最大动弯矩为m kN PlM d ⋅=⨯⨯==9.304420545.14max β （3分）五、解：质量矩阵kg M ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=4.15.210][5 （1分）柱的侧移刚度mN k m N k /108.110412122/103.610418122104241227622762621⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= （3分）刚度矩阵m N k k k k k K /8.18.18.13.610][722221⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+= （4分） ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=-004.11801801805.2630}0{}]){[]([21222A A A M K ωωω （2分） 0180180)4.1180)(5.2630(22=⨯---ωωsrad s rad /45.17,/72.808100013325.32124===+-ωωωω （4分）振型为：73.018045.175.263044.218072.85.2630212222211211-=-⨯--===-⨯--==A A A A ρρ （4分）{}{}{}{}TT73.01,44.2121-==φφ （1分）振型图表示为：六、解：截面惯性矩⎪⎭⎫ ⎝⎛=x l h I 2cos 1233π，单位长度质量x l h m 2cos πρ=-，（2分）取第一振型试函数2)(⎪⎭⎫⎝⎛=l x a x y ，满足左端位移边界条件0)0()0(='=y y ，（3分）()32302233029422cos 12)()(l a Eh dx l a l x h E dx x y x EI llππ⎰⎰=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛='' （2分） ()320420222cos )()(l ha dx l x a l x h dx x y x m llπρπρ⎰⎰=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-（2分）因此基频近似值为ρωρπρπωEhEh l hal a Eh 471.0,922942323232=== （2分）。

2014年一级结构注册专业试题与解答

2014年一级结构注册专业试题与解答一、在结构设计中，关于混凝土梁的配筋，以下哪种说法是正确的？A. 梁的配筋率越高，其承载能力越强B. 梁的配筋应仅考虑受拉区的钢筋C. 适当的配筋可以提高梁的延性D. 梁的配筋率与混凝土的强度等级无关（答案）C二、对于钢结构中的焊接连接，以下哪种焊接方法通常用于厚板焊接？A. 手工电弧焊B. 气体保护焊C. 电阻焊D. 埋弧焊（答案）D三、在抗震设计中，以下哪种结构体系更有利于抵抗地震作用？A. 框架结构B. 剪力墙结构C. 筒体结构D. 悬臂结构（答案）B四、关于土的抗剪强度，以下哪种因素对其影响最大？A. 土的密度B. 土的含水量C. 土的颗粒形状D. 土的颜色（答案）B五、在基础设计中，以下哪种情况可能需要采用桩基？A. 地基土质均匀且承载力高B. 地基土质软弱且不均匀C. 地基土质为岩石D. 地基无地下水（答案）B六、关于钢筋混凝土构件的裂缝控制，以下哪种措施是最有效的？A. 增加混凝土的强度等级B. 增加钢筋的直径C. 控制混凝土的浇筑速度D. 合理配置钢筋并控制钢筋间距（答案）D七、在结构动力学中，以下哪种参数决定了结构的自振周期？A. 结构的质量B. 结构的刚度C. 结构的阻尼D. 结构的外部荷载（答案）B八、关于结构可靠性理论，以下哪种说法是正确的？A. 结构的可靠性完全取决于其强度B. 结构的可靠性与其使用寿命无关C. 结构的可靠性是结构安全性、适用性和耐久性的总称D. 结构的可靠性仅与设计阶段有关（答案）C。

(完整word版)结构动力学试卷

结构动力学试卷试卷号：PB060032一、( 本大题15分 )图示体系，不计杆质量，试求其自振频率。

/2二、( 本大题15分 )求图示体系支座弯矩 M A 的最大值。

荷载P t P t (),.==004sin θθω 。

/2/2三、( 本大题20分 )求图示体系的自振频率和主振型，并作出振型图。

已知：m m m 12==， EI = 常数。

2m24m 4m四、( 本大题20分 )试作图示体系的动力弯矩图。

柱高均为 h ，柱刚度 EI =常数。

llθ=13257.EImh30.50.5P五、( 本大题30分 )求图示体系的自振频率，不计梁自重。

EI = 常数，k 为弹簧刚度。

ll试卷号：PB060033一、( 本大题15分 )试求图示体系在初位移等于 l/1000，初速度等于零时的解答。

θωω=020.( 为自振频率 )，不计阻尼。

l二、( 本大题15分 )求图示体系在简谐荷载作用下质点的振幅。

θωθωω112113234==,, 为自振频率。

1m1m1m三、( 本大题20分 )求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图形。

杆件分布质量不计。

aaam四、( 本大题20分 )试作图示体系的动力弯矩图，已知：θ=0825673.EIml 。

0.5l0.5l2m五、( 本大题30分 )求图示体系的自振频率。

l /2l /2l m试卷号：PB060034一、( 本大题15分 )求图示结构的频率方程。

2014年结构动力学试卷B卷答案

华中科技大学土木工程与力学学院《结构动力学》考试卷（B卷、闭卷）2013～2014学年度第一学期成绩学号专业班级姓名一、简答题（每题5分、共25分）1、刚度法和柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？答：从位移协调的角度建立振动方程的方法为柔度法。

从力系平衡的角度建立的振动方程的方法为刚度法。

这两种方法在本质上是一致的，有着相同的前提条件。

在便于求出刚度系数的体系中用刚度法方便。

同理，在便于求出柔度系数的体系中用柔度法方便。

在超静定结构中，一般用刚度法方便，静定结构中用柔度法方便。

2、什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关？单自由度体系位移动力系数与内力动力系数是否一样？答：动力系数是指最大动位移[y(t)]max与最大静位移yst的比值，其与体系的自振频率和荷载频率θ有关。

当单自由度体系中的荷载作用在质量处才有位移动力系数与内力动力系数一样的结果。

3、什么叫临界阻尼？怎样量测体系振动过程中的阻尼比？若要避开共振应采取何种措施？答：当阻尼增大到体系在自由反应中不再引起振动，这时的阻尼称为临界阻尼。

根据公式即测出第k次振幅和第k+n次振幅即可测出阻尼比。

措施：○1可改变自振频率，如改变质量、刚度等。

○2改变荷载的频率。

○3可改变阻尼的大小，使之避开共振。

4、振型正交的物理意义是什么？振型正交有何应用？频率相等的两个主振型互相正交吗？答：物理意义：第k主振型的惯性力与第i主振型的位移做的功和第i主振型的惯性力与第k主振型的静位移做的功相等，即功的互等定理。

作用：○1判断主振型的形状特点。

○2利用正交关系来确定位移展开公式中的系数。

5、应用能量法求频率时，所设的位移函数应满足什么条件？其计算的第一频率与精确解相比是偏高还是偏低？什么情况下用能量法可得到精确解？答：所设位移函数要满足位移边界条件，同时要尽可能与真实情况相符。

第一频率与精确解相比偏高。

如果所假设的位移形状系数与主振型的刚好一致，则可以得到精确解。

结构动力学参考答案

.. .
m u + c u + ku = Pu (t ) 2.13 一根均匀杆，图 P2.13 其单位体积质量密度 ρ ，并具有顶部质量 M，应用假定法ψ ( x) = x L 来推导该系统轴向自由振动的运动方程。假定 AE = 常数。解：
.. 1 EA ( ρAL + M ) u + u = P(t ) 3 L
结构动力学习题参考答案
1
2.3 一根刚梁 AB，用力在弹簧 BC 上去激励它，其 C 点的运动规定为 Z（t）,如图 P2.3. 按 B 点的垂直运动 u 来确定系统的运动方程，假定运动是微小的。解： 4M u + 3c u + (3k1 + 12k 2 )u = 12k 2 Z (t )
.. .
4
4.17 在振动的结构上一个点，已知其运动为 Ζ = Ζ1 cos(Ω1t ) + Ζ 2 cos(Ω 2 t ) =
0.05 cos ( 60π t ) + 0.02 cos(120π t ) 。
（a）用一加速度计其阻尼因数 ξ = 0.70 和 20 KHz 共振频率来确定振动记录 w p (t ) 。 (b) 加速度计是否会引起有效幅值或相位畸变？解：（a） w p (t ) = w p1 (t ) + w p 2 (t ) = 6.339 × 10 −11 A1 cos 60π (t − 1.1145 × 10 −5 ) + 6.339 × 10 −11 A2 • cos 120π (t − 1.1146 × 10 −5 ) （b） w p (t ) = C[ A1 cos Ω1 (t − τ ) + A2 cos Ω 2 (t − τ )] A1 , A2 分别表示 Z1 , Z 2 的加速度幅值，所以输出 w p (t ) 与加速度输入成正比，所以不会发生幅值畸变或相位畸变。 5.2 运送一件仪器设备重 40 1b，是用泡沫包装在一容器内。该容器的有效刚度 k=100 1b/in，有效阻尼因数 ξ = 0.05 ，若整个容器和它的包装以垂直速度 V=150 in/s 碰撞在地面上，求泡沫包装在仪器设备的最大总应力。（如图 P5.2 所示）解： f max = 451.739 (1b) 6.5 例题 4.3 中的车辆，已知 k = 400 × 10 3 , m = 1200kg , ξ = 0.4。当满载时以

机械动力学基础考试题参考答案

机械动⼒学基础考试题参考答案2014年机械动⼒学基础考试题参考答案⼀、判断题（每个1分，共10分）1、串联弹簧的等效刚度⽐原来各弹簧的刚度都要⼩，并联弹簧的等效刚度⽐原来各弹簧的刚度都要⼤。

√2、多⾃由度振动系统的运动微分⽅程组中，各⽅程间的耦合是振动系统的固有性质。

×3、⾃由振动系统的振幅、初相⾓及振动频率是系统的固有特征，与初始条件⽆关。

×4、固有振型关于质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵均具有正交性。

×5、单⾃由度⽆阻尼振动系统作⽤⼀简谐激励，若初始条件为0，即000x x==&，系统不会有⾃由振动项。

×6、⼀般情况下，两⾃由度线性系统的⾃由振动是简谐振动。

×7、共振时⽆阻尼系统的振幅将随时间⽆限增⼤，响应滞后激励的相位⾓为π2。

√8、对于多⾃由度线性系统，当激振频率与其中任⼀固有频率相等时，系统都会发⽣共振。

√9、⼀般来说，系统的固有频率和固有振型的数⽬与系统的⾃由度数⽬相同。

√10、杜哈梅积分将激励视为⾮常短的脉冲的叠加，适⽤于单⾃由度有阻尼的质量-弹簧系统对任意激励的响应。

√⼆、简答题(每题5分，共计25分)（1）什么是机械振动？举例说明振动的优、缺点。

答：机械振动是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近来回往复的运动。

第⼆问为开放题（2）简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼⽐的联系与区别。

答：实际阻尼是指振动系统的真实阻尼值，⽤于度量系统⾃⾝消耗振动能量的能⼒；临界阻尼是概念阻尼，是指⼀个特定的阻尼值，⼤于或等于该阻尼值，系统的运动不是振动，⽽是⼀个指数衰运动；阻尼⽐（相对阻尼系数）等于实际阻尼与临界阻尼之⽐（3）写出拉格朗⽇⽅程的表达式，并解释各符号所代表的含义。

拉格朗⽇⽅程的表达式为：)()(d d t Q q U。

式中，,j j q q &为振动系统的⼴义坐标和⼴义速度；T 为系统的动能；U 为系统的势能；Q j (t )为对应与⼴义坐标q j 的除有势⼒以外的其他⾮有势⼒的⼴义⼒；n 为系统的⾃由度数⽬。

2014年建筑力学真题解析

2014年建筑⼒学真题解析2014年⼀级注册建筑师执业资格考试《建筑结构》⼒学真题与答案14-1、图⽰平⾯体系的⼏何组成为：A、⼏何可变体系B、⼏何不变体系，⽆多余约束C、⼏何不变体系，有1个多余约束D、⼏何不变体系，有2个多余约束【解析】如题14-1解图所⽰，ABC是⼀个三铰拱，是属于静定结构，⽽铰链D和链杆E 也是⼀个静定结构。

FG可以看做⼀个⼆⼒杆，属于多余约束。

【答案】C14-2、图⽰结构的超静定次数为A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-2解图所⽰，去掉2个⼆⼒杆AB和CD，就可以得到两个悬臂刚架AE和BG，故有2个多余约束，是2次超静定。

【答案】B14-3、图⽰⼏何不变体系，其多余约束为：A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-3解图所⽰，去掉⼀个链杆AB，就得到⼀个由标准铰接三⾓形组成的静定桁架结构，与地⾯以简⽀梁的⽅式连接，故AB杆为多余约束，是1次超静定。

【答案】A14-4、图⽰结构的超静定次数为：A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-4解图所⽰去掉⼀个⽀座链杆A，相当于去掉⼀个约束，再从刚结点B处截开，相当于去掉3个约束，就可以得到⼀个静定的悬臂结构。

故有4个多余约束，是4次超静定结构。

【答案】D14-5、图⽰对称桁架，在两种荷载作⽤下，内⼒不同的杆件数量为：A、1根B、3根C、5根D、7根【解析】⾸先由整体受⼒分析可知，结构对称、荷载对称，⽀座反⼒是对称的，两个桁架⽀座反⼒相同。

因此两个⽀座联系的4根杆件内⼒相同。

其余5根杆件受⼒不同，内⼒也不同。

【答案】C14-6、图⽰结构在外⼒P作⽤下，零杆数量为：A、0B、1根C、2根D、3根【解析】⾸先，对整个结构进⾏受⼒分析，可知其⽀座反⼒的⽅向如题14-6解图所⽰。

其中A点可以看作是⽆外⼒作⽤的三杆节点。

由桁架结构的零杆判别法可知，AD杆是零杆。

把零杆AD杆去掉之后，再看D点则是⽆外⼒作⽤的两杆节点。

《结构动力学》试卷B

注：尊敬的各位读者，本文是笔者教育资料系列文章的一篇，由于时间关系，如有相关问题，望各位雅正。

希望本文能对有需要的朋友有所帮助。

如果您需要其它类型的教育资料，《结构动力学》试卷B适用专业：考试日期:考试时间:120分钟考试形式:闭卷试卷总分:100分1、求解单自由振动位移方程0y 2=+y ω ，设初始时刻t =0质点有初始位移y 0和初始速度v 0？(10)2、如图所示为一等截面竖直悬臂杆，长度为l ，截面面积为A ，惯性矩为I ，弹性模量为E ，杆顶有重物，其重量为W 。

设杆件本身质量可忽略不计，试分别求水平振动和竖向振动时的自振周期？（15分）3、如下为简谐荷载作用下单自由度体系的强迫振动位移公式，试分析进入平稳阶段后动力系数随ωθ变化特性？(15))sin (sin 11)(y t t y t stωωθθωθ--= 4、突加荷载作用下求t>0时位移如何计算？（15分）⎭⎬⎫⎩⎨⎧><=000)(0t F t t F p p ，当，当5、有阻尼振动的动力系数β随ωθ变化的公式如下，其中ξ为阻尼系数，求共振动力系数和最大动力系数？分析其之间的关系？（15分） /2122222241-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ωθξωθβ6、6、某结构自由振动经过10个周期后，振幅降为原来的10%。

试求结构的阻尼比ξ和在简谐荷载作用下共振时的动力系数？（15分）7、如图所示为两层钢架，其横梁为无限刚性，设质量集中在楼层上，一二层质量分别为m 1和m 2，层间侧移刚度等别为k 1和k 2，试求刚架水平振动时的自振频率和主振型？（15分）（其中m 1= m 2，k 1= k 2）《结构动力学》试卷B 答案适用专业：考试日期:考试时间:120分钟考试形式:闭卷试卷总分:100分1、求解单自由振动位移方程0y 2=+y ω ，设初始时刻t =0质点有初始位移y 0和初始速度v 0？(10)答：02=+y yω mk=ω t C t C t y ωωcos sin )(21+= 0)0(y y =，0)0(yν= C 1=ων0,C 2=y(0) t t y t y ωωνωsin cos )(00+=2、如图所示为一等截面竖直悬臂杆，长度为l ，截面面积为A ，惯性矩为I ，弹性模量为E ，杆顶有重物，其重量为W 。

哈尔滨工业大学结构动力学试题2014

阻尼系数为 C，各杆为无重杆，各杆尺寸与刚度 EI、EA 及弹簧刚度系数 k 如图所示,
滑块不计质量，与滑槽光滑接触，ω=2θ。(20 分)
图4
（10）试求图 5 所示体系的稳态振幅，两质点质量均为 m，杆端弹簧刚度系数为 k，弹性杆 AB 不计质量，弯曲刚度为 EI， EI=ck（c 为常系数）,CD 杆为刚性杆，P(t)=P0sinθt。 (20 分)
图5 （11）梁 AB 的均布质量和弯曲刚度、如图 6 所示，求集中突加荷载 P（t）与均布突加荷
载 q（t）分别作用下，梁跨中 C 点稳态振幅之比。（10 分）（12）给出图 7 梁 AB 边界条件。（5 分）
图6
图7
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2014 年秋季学期研究生课程考试试题
考试科目：结构动力学
学生所在院（系）：土木工程学院，交通科学与工程学院，等等
学生所在学科：结构工程，工程力学，等等
第一部分：非主观性试题（共 30 分）回答下面问题（1）按照你的理解，结构动力学有哪些基本概念？（6 分）（2）试叙述多自由度体系振型正交性在振型分解法中的作用；（4 分）
注
（3）阻尼比与结构约束（边界支撑条件）是否有关？若有关，通过什么参数体
意
现出来的？（5）
行
（4）试述 Duhamel 积分计算结构动荷载下反应的机理，以及限制条件？（5 分）
为
（5）减小积分步长，为什么能提高线加速度法计算精度？减小积分步长也能提
规
高稳定性、收敛性吗？（4 分）
范
（6）试确定图 1 平面刚架的动力自由度。（3 分）（7）试确定图 2 无约束结构体系的刚体自由度数和弹性自由度数（在平面内）。

结构动力学习题解答

M
ω2 =
1 192 EI EI = = 13.86 , ρ2 = 1 3 mδ 11 ml ml
l/4 P=1 3l/16
δ11 =
1 1 3l l 2 l 1 5l l 1 l ( × × × × − × × × × ) EI 2 16 2 3 2 2 32 2 3 2 7l 3 = 768 EI
结构力学Ⅱ
习题解答
14-14 试求图示刚架的自振频率和主振型
m 正对称
l/2 m l/2 l/2 l/2 反对称
14-14 试求图示刚架的自振频率和主振型
l/8 P=1 l/8
l/8 P=1
2 1 l l 2 l 1 l l 1 l ( × × × × − × × × × ) δ 11 = EI 2 8 2 3 4 2 8 2 3 4 Mp l3 = 192 EI
FI0 = 1
ql 12
反对称
y2 = δ11 (− m&&2 ) + δ12 y
4l 4 δ12 = 768EI
q sin θt 2
ql 2 32
7l 3 δ11 = 768EI
l/2
P=1
7 ml 3 2ql 4 0 ( 2− ) FI 1 = θ 768EI 768EI 1
FI02 =
2ql 9
kθ1 − Py1 = 0
代入几何关系
k k 2 y1 − y2 − Py1 = 0 a a k k − y1 + 2 y2 − Py2 = 0 a a
k k 2 P − 4 P + 3( ) = 0 a a k 3 a k P= , 故PCR = k a a
2
2
5ql 2 96

2014-2015-02工程力学B(B)标准答案

拟题学院（系）：机电工程学院适用专业：13级橡胶，高材中韩2014-2015 学年 2 学期工程力学B(B) 试题标准答案（答案要注明各个要点的评分标准）一、是非判断题（每题1分，共10分）1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×二、选择题（每题1分，共5分）1. A2.B3.D4.A5.C三、画出下列各图中物体A、C或构件AB的受力图。

题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触均为光滑接触。

（本题25分：（1）、（2）、（3）小题各5分，（4）小题10分）（3-1）(5分)（3-2）(5分)（3-3）(5分)拟题人：书写标准答案人：（3-4）(10分)四、计算题（每小题为12 分，共60分）1.（12分）解：取AB 杆为研究对象，受力分析如图所示。

(2分)列平衡方程：0=∑xF 0=Ax F0=∑yF01200500=+⨯--By Ay F F (6分)0=∑AM035.212002500=⨯+⨯⨯-⨯-By F联立方程，求得：F AxF Ay qF1m1m1mABF ByF By =500N F Ax = 0 N F Ay = 200 N (2分) 最后得出：F A =200N ，方向为：沿Y 轴正方向；F By =500N ，方向为：沿Y 轴正方向。

(2分) 2.（12分）解： 1-1截面轴力F 1-1+20=0得F 1-1= - 20KN (2分)2-2截面轴力F 2-2-10+20=0得F 2-2= -10KN (2分)3-3截面轴力F 3-3-10-20+20=0得F 3-3= 10KN (2分)轴力图如图所示 (2分)则 1-1截面应力为 MPa KN100mm 20020211-=-=-σ2-2截面应力为 MPa KN3.33mm 30010222-=-=-σ (4分) 3-3截面应力为 MPa KN25mm40010233==-σ 3.（12分）解：(1) 根据键与轴的受力分析， KN KN d M F 5008.0222=⨯== (2分)因此，剪切力和挤压力为F F F bs S ==F N-10KN -20KN切应力和挤压应力分别为： ][25100201000502ττ<=⨯⨯===MPa mm N bL F A F S (5分)][3.8361001000502bs bs bs MPa mmNLh F A F σσ<=⨯⨯===(5分) 故该键满足强度要求。