力学动态平衡专题(可编辑修改word版)
(完整版)高一物理力学受力分析之动态平衡问题
动态平衡一、三角形图示法（图解法)方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。
例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A )A.F逐渐变大，T逐渐变大B。
F逐渐变大，T逐渐变小C。
F逐渐变小，T逐渐变大D。
F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ）A。
球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( C ）A。
(完整word版)高中物理动态平衡受力分析
受力剖析精讲（ 2）知识点 1 ：动向均衡1.动向均衡：物体遇到大小方向变化的力而保持均衡。
是受力剖析问题中的难点，也是高考热点考点。
2.在共点力的均衡中，有些题目中常有“迟缓”一词，表示物体在受力过程中处于动向均衡状态，即每一时辰下物体都保持均衡。
3.基本方法：分析法、图解法和相像三角形法.知识点 2 ：分析法分析法：对研究对象的任一状态进行受力剖析，成立均衡方程，求出未知力的函数表达式，而后依据自变量的变化进行剖析。
往常需要借助正交分解法和力的合成分解法。
特别合适解决四力以上的均衡问题。
例 1：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为R 的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则 D 的最大值为多少?（用G、 R 表示 D）例 2：如下图,上表面圆滑的半圆柱体放在水平面上, 小物块从凑近半圆柱体极点O的 A 点 , 在外力 F 作用下沿圆弧迟缓下滑到 B 点 , 此过程中 F 一直沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。
以下说法中正确的是 ? ()A.半圆柱体对小物块的支持力变大B.外力 F 先变小后变大C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小知识点 3 ：图解法图解法常用来解决动向均衡类问题，特别合适物体只受三个力作用，且此中一个为恒力的状况。
依据平行四边形 ( 三角形 ) 定章，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中 . 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系剖析力大小变化状况。
所以图解法拥有直观、简易的特色。
在应用时需正确判断某个分力方向的变化状况及变化范围，也常用于求极值问题。
1.恒力 F+某一方向不变的力例3：如图 1 所示，用细绳经过定滑轮沿竖直圆滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化状况怎样？例 4：如右图所示，半圆形支架BAD，两细绳 OA 和 OB 结于圆心O，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将 OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平川点渐渐移至竖直地点 C 的过程中，剖析 OA 绳和 OB 绳所受力的大小怎样变化？例5：如下图，在固定的、倾角为α斜面上，有一块能够转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为 m 的圆滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？概括：物体遇到三个力而均衡，若此中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小方向都变，在这种状况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小值。
动态平衡专题
动态平衡专题1. 细线A0和BO 下端系一个物体 P,细线长AO>BO A, B 两个端点在同一水平线上。
开始时两线刚好绷直，B0线处于竖直方向，如图所示，细线 AO B0的拉力设为F A 和F B ,保持端点 A ，B 在同一水平线上， A 点不动，B 点向右移动，使 A, B 逐渐远离的过程中，物体P 静止不动，关于细线的拉力 F A 和F B 的大小随AB 间距离变化的情况是（）A. F A 随距离增大而一直增大B. F A 随距离增大而一直减小C. F B 随距离增大而一直增大D. F B 随距离增大而一直减小2. 如图所示，用绳 OA 0B 和0C 吊着重物P 处于静止状态，其中绳 0A 水平，绳0B 与水平方向成 0角•现用水平向右的力 F 缓慢地将重物 P 拉起，用FA 和FB 分别表示绳 0A 和绳0B 的张力，则（） A. FA ，FB, F 均增大B. FA 增大，FB 不变，F 增大C. FA 不变，FB 减小，F 增大D. FA 增大，FB 减小，F 减小 3. 如图所示，保持 不变，将B 点向上移，贝U B0绳的拉力将：B. 先减小，后增大 D.先增大，后减小A. 逐渐减小C. 先减小后增大 B. 逐渐增大D. 先增大后减小4. 如图所示，两根等长的绳子 AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为 水平方向的夹角不变，将绳子 BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子 60° .现保持绳子 AB 与 BC 的拉力变化情况是A. 增大C.减小5. 如图所示竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的质点 A, Q 正上方的P点用丝线悬挂另一质点 B; A , B 两质点 因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成完之前悬线对悬点 P 的拉力大小：绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态•若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是7.如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a 、b ,悬挂于0点•现在两个小球上分别加上水平方 向的外力，其中作用在 b 球上的力大小为 F 、作用在a 球上的力大小为 2F ,则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（ ）e 角，由于漏电使 A , B 两质点的带电量逐渐减小。
(完整版)力学动态平衡专题
力学动态平衡专题一、矢量三角形法特点：物体受三个力作用，一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；一为定力，方向不变，大小变化；一为变力，大小、方向均发生变化。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。
看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。
1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大3. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大，T逐渐变大B. F逐渐变大，T逐渐变小B.F逐渐变小，T逐渐变大 D. F逐渐变小，T逐渐变小4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（）A、FN保持不变，FT不断增大B、FN不断增大，FT不断减小C、FN保持不变，FT先增大后减小D、FN不断增大，FT先减小后增大二、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
2024届高考物理微专题：动态平衡问题
微专题13动态平衡问题1．三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法等：(1)若一力恒定还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A ．逐渐增大B ．大小不变C ．先减小后增大D ．先增大后减小答案C 解析方法一图解法：在悬点A 缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力F T 先减小后增大，C 正确．方法二解析法：如图乙所示，由正弦定理得F T sin α＝mg sin β，得F T ＝mg sin αsin β，由于mg 和sin α不变，而sin β先增大后减小，可得F T 先减小后增大，C 正确．2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑固定斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置沿逆时针缓慢转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力F N1和斜面对球的弹力F N2的变化情况是()A．F N1先增大后减小B．F N1先减小后增大C．F N2逐渐增大D．F N2逐渐减小答案D解析对球受力分析如图，当挡板逆时针缓慢转动到水平位置时，挡板对球的弹力逐渐增大，斜面对球的弹力逐渐减小，故选D.3.(2023·湖南郴州市质检)如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，光滑小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．则在小球移动过程中()A．细线对小球的拉力变大B．斜面体对小球的支持力变大C．斜面体对地面的压力变大D．地面对斜面体的摩擦力变大答案A解析对小球受力分析并合成矢量三角形．如图所示，重力大小、方向不变，支持力方向不变，细线拉力方向由图甲中实线变为虚线，细线对小球的拉力增大，斜面体对小球的支持力减小，A正确，B错误；甲乙对斜面体受力分析，正交分解：F N′sinα＝F f，F N地＝F N′cosα＋Mg，根据牛顿第三定律，小球对斜面体的压力F N′减小，所以地面对斜面体的摩擦力减小，地面对斜面体的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力减小，C、D错误．4.(多选)(2023·安徽蚌埠市高三月考)如图，轻杆一端连在光滑的铰链上，另一端固定着质量为m的小球，初始时，在球上施加作用力F使杆处于水平静止，力F和杆的夹角α＝120°.现保持α角不变，改变力F的大小缓慢向上旋转轻杆，直至杆与水平方向成60°角，在这个过程中()A．力F逐渐增大B．力F逐渐减小C．杆对小球的弹力先增大后减小D．杆对小球的弹力先减小后增大答案BD解析由于轻杆一端连在光滑的铰链上，故杆对小球的作用力始终沿着杆的方向，设转动过程中杆与竖直方向夹角为θ，由平衡条件可得，垂直杆方向满足F sin60°＝mg sinθ，杆转过60°过程，θ从90°减小到30°，可知力F逐渐减小，A错误，B正确；沿杆方向满足F杆＝F cosmg·sin(θ－60°)，可知当θ＝60°时，F杆＝0，故θ60°－mg cosθ，联立上述两式可得F杆＝233从90°减小到30°的过程，杆对小球的弹力先减小为零后反向增大，C错误，D正确．5.在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械，利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物．轻绳a端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上．轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮．滑轮和绳的摩擦不计．在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是()A．绳a的拉力变大B．绳b的拉力变大C．杆对滑环的弹力变大D．绳b的拉力始终比绳a的小答案D解析设a绳子总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2.由于绳子a上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ则由几何知识，得d ＝L 1sin θ＋L 2sin θ＝(L 1＋L 2)sin θ，L 1＋L 2＝L 得到sin θ＝d L，当滑环N 缓慢向上移动时，d 、L 没有变化，则θ不变．绳子a 的拉力大小为F T1，重物的重力为G .以动滑轮为研究对象，根据平衡条件得2F T1cos θ＝G ，解得F T1＝G 2cos θ，故当θ不变时，绳子a 拉力F T1不变，A 错误；以滑环N 为研究对象，绳b 的拉力为F T2，则F T2＝F T1cos θ保持不变；杆对滑环的弹力F N ＝F T1sin θ保持不变，B 、C 错误；绳b 的拉力F T2＝F T1cos θ，所以绳b 的拉力F T2始终比绳a 的拉力F T1小，D 正确.6.某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A ′ABB ′－C ′CDD ′如图所示，AB 、CD 杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上，另一端N 系在C 点，一衣架(含所挂衣物)的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动．将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地．则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是()A ．一直减小B ．先减小后增大C ．一直增大D ．先增大后减小答案B 解析轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F ，由平衡条件有2F sin θ＝mg ，故F ＝mg 2sin θ，可见张力大小先减小后增大，B 项正确.7．如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，长度为R 的不可伸长的轻细绳OA 、OB ,一端固定在圆环上，另一端在圆心O 处连接并悬挂一质量为m 的重物，初始时OA 绳处于水平状态，把圆环沿地面向右缓慢转动，直到OA 绳处于竖直状态，在这个过程中()A ．OA 绳的拉力逐渐增大B ．OA 绳的拉力先增大后减小C ．OB 绳的拉力先增大后减小D ．OB 绳的拉力先减小后增大答案B 解析以重物为研究对象，重物受到重力mg 、OA 绳的拉力F 1、OB 绳的拉力F 2三个力而平衡，构成矢量三角形，置于几何圆中如图所示．在转动的过程中，OA 绳的拉力F 1先增大，转过直径后开始减小，OB 绳的拉力F 2开始处于直径上，转动后一直减小，B 正确，A 、C 、D 错误.8．(2023·山东青岛市模拟)我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收．自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m 的棉包放在“V ”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V ”型挡板可绕O 轴在竖直面内转动．在使OB 板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中，忽略“V ”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是()A ．棉包对OA 板的压力逐渐增大B ．棉包对OB 板的压力先增大后减小C ．当OB 板转过30°时，棉包对OB 板的作用力大小为mgD ．当OB 板转过60°时，棉包对OA 板的作用力大小为mg答案D 解析对棉包受力分析如图，(a)由正弦定理可得mg sin 120°＝F OB sin β＝F OA sin α，棉包在旋转过程中α从0逐渐变大，β从60°逐渐减小，因此OB 板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA 板压力逐渐增大，对OB 板压力逐渐减小；OB 板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离OB 板并沿OA 板滑下，棉包对OA 板压(b)力随板转动逐渐减小，故A 、B 错误；当OB 板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，如图(b)，可得F OA ′＝F OB ′＝33mg ，故C 错误；当OB 板转过60°时，OA 板处于水平位置，棉包只受到受力和OA 板的支持力，由二力平衡得F OA ″＝mg ，故D 正确．9．(2023·上海市模拟)如图所示，细绳一端固定在A 点，另一端跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后悬挂一个砂桶Q (含砂子)．现有另一个砂桶P (含砂子)通过光滑挂钩挂在A 、B 之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB ＝120°，下列说法正确的是()A ．若只增加Q 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变B ．若只增加P 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变C ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P 桶位置不变D ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q 桶位置上升答案C 解析对砂桶Q 分析有，Q 受到细绳的拉力大小F T ＝G Q ，设AC 、BC 之间的夹角为θ，对C点分析可知C 点受三个力而平衡，由题意知，C 点两侧的绳张力相等，故有2F T cosθ2＝G P ，联立可得2G Q cos θ2＝G P ，故只增加Q 桶中的砂子，即只增加G Q ，夹角θ变大，P 桶上升，只增加P 桶中的砂子，即只增加G P ，夹角θ变小，P 桶下降，故A 、B 错误；由2G Q cosθ2＝G P ，可知，当θ＝120°时有G Q ＝G P ，此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则P 桶的位置不变，故C 正确，D 错误．10.如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点．另一细绳跨过滑轮，左端悬挂物块a ，右端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若保持F 的方向不变，逐渐增大F 的大小，物块b 仍保持静止状态，则下列说法中正确的是()A ．桌面受到的压力逐渐增大B．连接物块a、b的绳子张力逐渐减小C．物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐增大D．悬挂于O点的细绳OO′中的张力保持不变答案D解析由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物块a平衡，则连接a和b的绳子张力F T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，B错误，D正确；对b分析可知，b处于静止即平衡状态，设绳子和水平方向的夹角为θ，力F和水平方向的夹角为α，对b受力分析，由平衡条件可得F N＋F sinα＋F T sinθ＝mg，可得F N＝mg－F sinα－F T sinθ，θ与α均保持不变，绳子拉力不变，力F增大，则桌面给物块b的支持力减小，根据牛顿第三定律，桌面受到的压力逐渐减小；在水平方向上，当力F的水平分力大于和绳子拉力F T的水平分力时，则有F cosα＝F f＋F T cosθ，此时摩擦力随着F增大而增大，当力F的水平分力小于和绳子拉力的水平分力时，则有F cosα＋F f＝F T cosθ，此时摩擦力随着F的增大而减小，A、C错误．11.(多选)(2023·陕西渭南市模拟)质量为m的物体，放在质量为M的斜面(倾角为α)体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示．当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态．在此过程中，下列判断正确的是()A．斜面体对物体的支持力逐渐增大B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m答案AD解析对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力F N1(如图甲，摩擦力F f1不确定)当F＝0时，物体受到的静摩擦力大小为F f1＝mg sinα，方向沿斜面向上，支持力F N1＝mg cos α.在F不为零时，斜面体对物体的支持力F N1＝mg cosα＋F sinα，所以支持力逐渐增大；对于静摩擦力，当F cosα≤mg sinα时，静摩擦力大小F f1＝mg sinα－F cosα，可见随F的增大而减小，当F cos α＞mg sin α时，静摩擦力F f1＝F cos α－mg sin α，随F 的增大而增大，故A 正确，B 错误；对于整体，受到总重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N2、静摩擦力F f2和水平推力F ，如图乙，由平衡条件得F N2＝(m ＋M )g ，地面的摩擦力F f2＝F ，可见，当F 增大时，F f2逐渐增大．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m ，故C 错误，D 正确．12．(2023·河南洛阳市模拟)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV 的高压线上带电作业的过程．如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮D 上．另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制．身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处．绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m ，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g .关于王进从C 点缓慢运动到E 点的过程中，下列说法正确的是()A ．绳OD 的拉力一直变小B ．工人对绳的拉力一直变大C ．OD 、CD 两绳拉力的合力小于mgD ．当绳CD 与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33mg 答案D 解析对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，绳OD 的拉力为F 1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD 的拉力为F 2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得α＝45°－θ2.由正弦定理可得F 1sin α＝F 2sin θ＝mg sin π2＋α ，解得F 1＝mg tan α，F 2＝mg sin θcos α＝mg cos 2αcos α＝mg (2cos α－1cos α)，α增大，θ减小，则F 1增大，F 2减小，A 、B 错误；两绳拉力的合力大小等于mg ，C 错误；当α＝30°时，则θ＝30°，根据平衡条件有2F 2cos 30°＝mg ，可得F 2＝33mg ，D 正确．。
(完整版)动态平衡练习及例题.docx
动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。
解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。
解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断,适合多力动态平衡问题；图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况，适合三力动态平衡问题。
1、用与竖直方向成θ角（θ＜ 45°）的倾斜轻绳 a 和水平轻绳 b 共同固定一个小球，这时绳 b 的拉力为 F1。
现保持小球在原位置不动，使绳 b 在原竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳 b 的拉力变为F2 ；再转过θ角固定，绳 b 的拉力为F3，3（）A ． F1=F3>F2B ． F1<F2<F3θC． F1=F3<F2 D ．绳 a 的拉力减小a2θθ1b2：如右图所示，重力为 G 的电灯通过两根细绳 OB 与 OA 细绳OB 的一端固定于左墙 B 点，且 OB 沿水平方向，细绳悬挂于两墙之间，OA 挂于右墙的A 点。
(1)当细绳 OA 与竖直方向成θ角时，两细绳 OA 、OB 的拉力 FA、FB 分别是多大 ?(2) 保持 O 点和细绳 OB 的位置，在 A 点下移的过程中，细绳 OA 及细绳 OB 的拉力如何变化 ?3.如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中（绳ＯＣ不会断）Ａ.ＯＮ绳先被拉断Ｂ. ＯＭ绳先被拉断Ｃ. ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断Ｄ. 因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断。
4、如图 1 所示，一个重为G 的球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板、斜面的压力如何变化？ (对挡板压力先减小后增大 ,对斜面始终减小)5、如图 5 所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？()6、如图所示中OA 为弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与水平地面上的滑块A 相连．B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离 BO 等于弹性绳的自然长度．现用一水平力 F 作用于 A ，使之向右缓慢地做直线运动，试分析在运动过程中地面对物体的支持力 N 、摩擦力 f 、拉力 F 如何变化。
动态平衡小专题
力学动态平衡小专题1.2012年全国高考新课标卷16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中（B ）A.N 1始终减小，N 2始终增大B.N 1始终减小，N 2始终减小C.N 1先增大后减小，N 2始终减小D.N 1先增大后减小，N 2先减小后增大2.如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈，在这个过程中（ CD ）A ．绳上张力先增大后减小B ．斜劈对小球支持力减小C ．绳上张力先减小后增大D ．斜劈对小球支持力增大3.用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图3所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ A ）A ．先减小后增大B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．OB 与OA 夹角等于90o 时，OB 绳上张力最大4．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O点的位置不变，则A 点向上移动时（ D ）A ．绳OA 的拉力逐渐增大B ．绳OA 的拉力逐渐减小C ．绳OA 的拉力先增大后减小D ．绳OA 的拉力先减小后增大 5.如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ B ）A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大6.如图所示，轻绳的一端系着质量为m 的物体，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与杆的摩擦力F 摩和环对杆的压力F N 的变化情况是（ D ）A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不变C ．F 逐渐减小，F 摩逐渐增大，F N 逐渐减小D ．F 逐渐减小，F 摩逐渐减小，F N 保持不变7. 如图6，绳子a 一端固定在杆上C 点，另一端通过定滑轮用力拉住，一重物用绳b 挂在杆BC 上，杆可饶B 点转动，杆、绳质量及摩擦不计，重物处于静止。
平衡状态受力分析二轮专题复习动态平衡的受力分析Word版含解析.doc
动态平衡的受力分析一、力学动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。
解决动态平衡问题的思路是，①明确研究对象。
②对物体进行正确的受力分析。
③观察物体受力情况，认清哪些力是保持不变的，哪些力是改变的。
④选取恰当的方法解决问题。
根据受力分析的结果，我们归纳出解决动态平衡问题的三种常用方法，分别是“图解法”, “相似三角形法”和“正交分解法，(1) 解析法：根据物体平衡，对物体受力分析，在相互垂直的方向上写出两个方程。
求解所求力的数学表达式，根据三角函数知识分析某个变力的大小如何变化。
适用题型：.物体受三个力(或可等效为三个力)作用，三个力方向都不变，其中一个力大小改变。
例题1.如图所示，与水平方向成。
角的推力尸作用在物块上，随着0逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动.关于物块受到的外力，下列判断正确的是()A.推力尸先增大后减小B.推力尸一直减小C.物块受到的摩擦力先减小后增大D.物块受到的摩擦力一直不变解析对物块受力分析，建立如图所示的坐标系.由平衡条件得：Feos〃一A=0, A- {mgLI JJJff+ /%in 〃)=0,又R=联立可得尸 = -------------- ---- -- ,可见，当〃减小时，F一COS H — "Sill H直减小，B正确；摩擦力A= 〃人=〃(〃奸际in。
)，可知，当户减小时，A 一直减小.方法：解析法，正交分解法 （2）图解法在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出力的平行四边形或平移成矢量三 角形，由动态力的平行四边形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变化情 况° 物体受三个力（或可等效为三个力）作用，一个力是恒力（通常是重力），其余两个力中一 个方向不变，另一个方向改变。
例题2：如图所示，用。
4、而两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时勿绳水平.现保 持。
(word完整版)第21讲 动态平衡问题分析-----图解法(解题技巧类)
第21讲动态平衡问题分析---——图解法【技巧点拨】1.动态平衡问题:通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题,从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。
2。
图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。
3。
图解法分析动态平衡问题,往往涉及三个力,其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。
解答此类“动态型”问题时,一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键4。
图解法的一般步骤(1)首先画出力的分解图．在合力、两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力,其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．(2）分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形,利用图解法判断两个变力大小、方向的变化．（3）注意:由图解可知，当大小、方向都可变的分力（设为F1）与方向不变、大小可变的分力垂直时,F1有最小值．【对点题组】1。
如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中( )A．小球对薄板的压力增大B．小球对墙的压力减小C．小球对墙的压力先减小后增大D．小球对薄板的压力不可能小于球的重力2．用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图8所示位置逐渐移到C点的过程中,试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况．3．如图所示,用挡板将斜面上的光滑小球挡住，当挡板由竖直位置缓慢转到水平位置的过程中，小球对挡板的压力（)A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大4．如图所示，用与竖直方向成θ角的倾斜轻绳子a和水平轻绳子b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1.现在保持小球在原位置不动，使绳子b在原竖直平面内,逆时针转过θ角固定，绳b拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b拉力变为F3，则（）A．F1＜F2＜F3 B．F1= F3＞F2C．F1= F3＜F2 D．绳a拉力一直减小5．如图所示，保持θ不变，以O为圆心将轻绳BO缓慢做顺时针旋转，则BO的拉力将（）A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小6．如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触,处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是（）．A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G7．如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A 位置过程中，若手臂OA,OB的拉力分别为F A和F B,下列表述正确的是( )A。
高中物理力学——动态平衡问题处理方法.doc
高中物理——力学动态平衡分析一物体受三个力作用例1. 如图1 所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？F 1F1GβαβαF 2G图1-1图1-2图1-3F 2例2．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图2-1 所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆A O间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力 F 及杆BO所受压力F N的大小变化情况是( )A．F N先减小，后增大 B .F N始终不变C．F先减小，后增大 D. F 始终不变A Al FNF BFBFHθθLGO O图2-1图2-2正确答案为选项 B跟踪练习：如图2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光C 滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T 的大小变化AB情况是( D ) 。
O(A) N变大，T 变小，图2-3(B) N变小，T 变大(C) N变小，T 先变小后变大(D) N不变，T 变小1例3．如图3-1 所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论：（1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？（2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？AOB A θF 2F 1OBA′ A θF2F1OBA θF2F 1OBCGCF 3GDCF 3GD′DCF 3C′GB′D 图3－2图3－1 图3－3 图3－4解析：取绳子 c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2 所示分别为F1、F2、F3，延长绳AO交竖直墙于D点，由于是同一根轻绳，可得：F1 F ，BC长度等于 C D，AD长度等2于绳长。
专题：力的动态平衡精选
精心整理图解法1如图所示，光滑小球夹于竖直墙和装有铰链的薄板ＯＡ之间，当薄板和墙之间的夹角α逐渐增大到90°的过程中，则（）A、都逐渐变大B、都逐渐变小C、BO中张力逐渐变大，AO中张力逐渐变小D、BO中张力先变小后变大，AO中张力逐渐减小到零4．如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态。
为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是() A．90°B．75°C．15°D．05端从ABCD6AC7．如所示,倾角为θ的固定斜面上有一个固定竖直挡板，在挡板和斜面之间有一个质量为m的光图滑球，设挡板对球的支持力为F1，斜面对球的支持力为F2，将挡板绕挡板与斜面的接触点缓慢地转至水平位置。
不计摩擦，在此过程中()A.F1始终增大，F2始终减小B.F1始终增大，F2先增大后减小C.F1先减小后增大，F2先增大后减小D.F1先减小后增大，F2始终减小8．如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平．现缓慢顺时针旋转OA 绳至竖直状态，在此过程中O点的位置保持不变，则A．绳OA的拉力逐渐减小B．绳OA的拉力逐渐增大C．绳OA的拉力先变大，后变小D9OA绳析A．C．1MNF1和A．FB．F1保持不变，F2逐渐减小C．F1逐渐增大，F2保持不变D．F1逐渐减小，F2保持不变【答案】A2．如图所示，两完全相同的小球M和N放在竖直挡板和固定斜面间，处于静止状态。
现逆时针缓慢转动挡板，在挡板缓慢转动到与斜面垂直的过程中（不计一切摩擦），下列判断中正确的是A．NC．MD．M3θ平力A.B.C.D.【答案】B4．半圆柱体M放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板PQ，M与PQ 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体N，整个系统处于静止。
如图所示是这个系统的纵截面图。
若用外力F使PQ保持竖直并且缓慢地向右移动，在N落到地面以前，发现M始终保持静止。
高一物理《力的动态平衡》PPT课件可修改全文
A.绳的右端上移到 b′，绳子拉力不变 B.将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
力的动态平衡
2.[江苏南京外国语学校 2022 高一上期中]如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的
轻质滑轮悬挂一重物．轻绳一端固定在墙壁上的 A 点，另一端从墙壁上的 B 点先沿着墙壁缓慢移到 C 点，
[答案]
（1） 33G （2）12G
共点力平衡中的临界、极值问题
对点训练 4 课堂上，老师准备了“L”形光滑木板和三个完全相同、外表面
光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板
上，则木板与水平面夹角 θ 的最大值为
（ A）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
共点力平衡中的临界、极值问题
2cos θ 上端 D 的过程中，θ增大，cos θ减小，则 F 变大，故 A 正确，B 错误．在轻绳的右端从直杆最上端 D 移到 C 点的过程中，设两绳的夹角为 2α，轻绳总长为 L，两直杆间的距离为 s，由数学知识得到 sin α＝错误!，L、s 不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，F 保持不变．所以由 D 到 C 的过程中绳中拉力大小变化的情况 是 F 保持不变，故 D 正确，C 错误．
确的是( BC )
A．F1 逐渐增大
B．F1 先增大后减小
C．F2 逐渐减小
D．F2 先减小后增大
力的动态平衡
正弦定理法、动态圆解决两个力的夹角不变的动态问题
9．(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点 O，另一端分别系于固定环上的 A、B 两点，O 点下面
悬挂一物体 M，绳 OA 水平，拉力大小为 F1，绳 OB 与 OA 夹角α＝120°，拉力大小为 F2.将两绳同时缓慢顺
140309-高中物理力学中的动态平衡专题(王东老师)
千难万阻简单应对 人生必定不简单！
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动态平衡： 相似三角形变式训练
变式、如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A，A点正上方的P点用 绝缘丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬挂线与 竖直方向成θ角，由于漏电A、B两质点的带电荷量缓慢减小，在电荷漏完之 前，关于悬线对悬点P的拉力F1大小和A、B间斥力F2大小的变化情况，下 面说法正确的是： A F1保持不变 B F1先变大后变小 C F2保持不变 D F2逐渐减小
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课后训练
3．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上， 半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状 态，如图所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓 慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2， 在此过程中( ) A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小 C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2保持不变 4．如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下 处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则( ) A．F＝Gcos θ B．F＝Gsin θ C．物体对斜面的压力FN＝Gcos θ D．物体对斜面的压力FN＝ G/cos θ
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动态平衡：相似三角形法
2、相似三角形法：对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力， 画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形 的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小 变化问题进行讨论． 例2、(相似三角形法)固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上 方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端绕过 定滑轮，如图所示，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对 半球的压力大小为F1、细线的拉力大小为F2的变化情况是： A F1变大，F2不变 B F1变小，F2变大 C F1不变，F2变小 D F1变大，F2变小
高中物理力学图解动态平衡问题与相似三角形问题(2021年整理)
高中物理力学图解动态平衡问题与相似三角形问题(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理力学图解动态平衡问题与相似三角形问题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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图解法分析动态平衡问题所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析,从图形上一下就可以看出结果，得出结论.题型特点:（1）物体受三个力.（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化,但二者合力不变.解题思路：（1）明确研究对象.（2）分析物体的受力。
（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形).（4)正确找出力的变化方向。
（5)根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。
注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力.（2)正确判断力的变化方向及方向变化的范围。
（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变,将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向,在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( ）A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小解析：方法一：对力的处理(求合力）采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出:FAB cos 60°＝FB C sin θ，FAB sin 60°＋FB C cos θ＝FB，联立解得FBC sin（30°＋θ)＝FB/2，显然,当θ＝60°时，FBC最小,故当θ变大时，FBC先变小后变大．答案:B变式1－1如图2－4－3所示,轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β,斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜θ。
2019年高考物理题型集结号专题2.3动态平衡【word版】.doc
专题2.3 动态平衡 【题型概览】 在动态平衡中，物体由于所处环境或所受某个外力发生缓慢变化，导致物体所受某些外力的大小或方向发生改变。
对象可以是某个物体可以是一个系统；涉及的问题可以是各力变化情况的定性分析，也可以是临界与极值条件的分析与计算；解决方法可以是图解法、解析式法有时也可采用极限法等【题型通解】1.图解法——三个力作用下的动态平衡（１）.当三个力中有一个力恒定、有一个力方向不变时，可直接由力的矢量三角形来判定。
例1质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。
用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示。
用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中A. F 逐渐变大，T 逐渐变大B. F 逐渐变大，T 逐渐变小C. F 逐渐变小，T 逐渐变大D. F 逐渐变小，T 逐渐变小【答案】A例2..重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各自变化情况A ．F 1逐渐减小、F 2逐渐增大B ．F 1逐渐增大、F 2逐渐减小C ．F 1逐渐变小，F 2先变小后变大D ．F 1先变小后变大，F 2逐渐变小【答案】Ｃ【解析】由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于平衡状态，因此所受合力为零。
应用三角形定则，G 、F 1、F 2三个矢量应组成封闭三角形，其中G 的大小、方向始终保持不变；F 1的方向不变；F 2的起点在G 的终点处，而终点必须在F 1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F 2矢量也逆时针转动90°，因此F 1逐渐变小，F 2先变小后变大.（当F 2⊥F 1，即挡板与斜面垂直时，F 2最小） G F 2F 1 例2答图 例2图（２)当三个力中有一个力恒定、有一个力大小不变时，所有情况下的矢量三角形中一个顶点位于以恒定力一个端点为圆心、以大小不变的力为半径的圆周上，作出此圆可进行判定。
高中物理精品课件：高中物理动态平衡问题-1可修改全文
）
A.大小不变 C.逐渐减小
B.逐渐增大 D.先增大后减小 F A
C B
mg
四、合成法
1.选择对象：单体和系统
2.受力分析：
隔离对象， 分析“受”到的力，要明确“施”力物 关注物体状态，判断有无。
3.基本方法：
图解法、解析法、三角形相似法、正交分解法、 合成法
受力特点：受三个力作用，一个力恒定不变， 一个力大小不变，一个力可变
例3.如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若 水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力 和船受到的浮力如何变化？
二、解析法
G=F+Tsinθ
f=Tcosθ
点评：多力平衡，正交分解用图解法进行分析。
三、相似法
T N
G
受力特点：受三个力作用，一个力恒定不变；另两个 力可变；合成后与长度三角形相似
变式.如图所示，AC时上端带定滑轮的固定竖直杆，质量
不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重
为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉
绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆
BC接近竖直杆AC。此过程中，杆BC所受的力（
变式.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的 光滑挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱 体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面 图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前， 发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是( ) A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的支持力逐渐增大 C．Q所受的合力逐渐增大 D．地面对P的摩擦力逐渐增大
动态平衡问题
一、图解法
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力学动态平衡专题一、矢量三角形法特点：物体受三个力作用，一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；一为定力，方向不变，大小变化；一为变力，大小、方向均发生变化。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1 的方向，并通过F3 作一条直线，与另一变力F2 构成一个闭合三角形。
看这个变力 F2 在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。
1.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2.如图所示，重物G 系在OA、OB 两根等长的轻绳上，轻绳的A 端和B 端挂在半圆形支架上．若固定A 端的位置，将OB 绳的B 端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC 的过程中（）A．OA 绳上的拉力减小B．OA 绳上的拉力先减小后增大C．OB 绳上的拉力减小D．OB 绳上的拉力先减小后增大3.质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O，如图1 所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )A.F 逐渐变大，T 逐渐变大B. F 逐渐变大，T 逐渐变小B.F 逐渐变小，T 逐渐变大 D. F 逐渐变小，T 逐渐变小4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点。
现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN 以及绳对小球的拉力FT 的变化情况是（）A、FN 保持不变，FT 不断增大B、FN 不断增大，FT 不断减小C、FN 保持不变，FT 先增大后减小D、FN 不断增大，FT 先减小后增大二、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
1.一轻杆BO，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N的大小变化情况是（）A．F N减小，F 增大 B. F N、F 都不变B．F 增大，F N不变 D. F、F N都减小2.光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )。
A.N 变大，T 变小B.N 变小，T 变大C.N 变小，T 先变小后变大D.N 不变，T 变小3.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力N 的大小变化情况是（）A. F 不变，N 增大B. F 不变，N 减小C. F 减小，N 不变D. F 增大，N 减小三、圆周角模型法特点：三个力中一为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情况下可以采用圆周角模型法。
分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两个力的变化情况。
1.如图所示，直角尺POQ 竖直放置，其中OP 部分竖直，OQ 部分水平，一小球C 被两根细线系于直角尺上AB 两点，AC 水平.现让直角尺绕O 点的水平轴在竖直平面内顺时针缓慢转过90°，则（）A．AC 线上拉力一直增大B．BC 线上拉力一直减小C．AC 线上拉力先增大后减小D．BC 线上拉力先减小后增大2.如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，O M竖直且MN 被拉直，O M与MN 之间的夹角α（α＞）。
现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM 由竖直被拉到水平的过程中（）A．MN 上的张力逐渐增大B．MN 上的张力先增大后减小C．OM 上的张力逐渐增大D．OM 上的张力先增大后减小3.如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m 的小球，绳B 水平．设绳A、B 对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F．现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中（）A、F1 先增大后减小B、F2 先增大后减小C、F 先增大后减小D、F 先减小后增大4.如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA 沿由水平方向缓慢移到A'位置过程中，若手臂OA，OB 的拉力分别为FA 和FB，下列表述正确的是（）A、FA 一定小于运动员的重力GB、FA 与FB 的合力始终大小不变C、FA 的大小保持不变D、FB 的大小一直增大四、晾衣架问题特点：轻绳两端拉力大小相等，当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，轻绳与水平方向夹角变小，当其中一端在竖直方向移动时，轻绳与水平方向夹角不变。
分析技巧：当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，由于轻绳与水平方向夹角变小，依据竖直方向上的平衡关系拉力变大，当在竖直方向移动时，由于轻绳与水平方向夹角不变，依据平衡关系拉力大小不变。
1.如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，不计摩擦，则（ C ）A. 1 =2 =3B 、F1＜F2＜F3C. 1 =2 <3D 、F1＝F2＞F32. 如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中 AC 以上为半圆．一根不可伸长的轻绳，通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的 A 点，另一端从最高点 B 开始，沿着支架缓慢地顺时针移动，直到 D 点（C 点与 A 点等高，D 点稍低于 C 点）．则绳中拉力的变化情况（ ）A. 先变大后不变 B ．先变小后不变C ．先变小后变大再变小D ．先变大后变小再变大3. 如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物 G=40N ，绳长 L=2.5m ，OA=1.5m ，关于绳中张力的大小，下列说法正确的是（ ）A. 当 B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力增大B. 当 B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力不变C. 当 A 点位置固定，B 端缓慢向下移时，绳中张力变大D. 当 A 点位置固定，B 端缓慢向下移时，绳中张力不变五、多个物体的动态平衡分析：对于多物体的平衡问题，一般采用整体法+隔离法，结合正交分解进行解题。
当研究地面或墙壁对物体的弹力或摩擦力时一般采用整体法，当研究物体间作用力时一般采用隔离法。
1.如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4 圆周的柱状物体A，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A 施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。
若将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）A.水平外力F 增大B．墙对B 的作用力增大C．地面对A 的支持力减小D．B 对A 的作用力减小2.质量为m 的物体，放在质量为M 的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m 和M 均处于静止状态，如图所示．当物体m 上施加一个水平力F，且F 由零逐渐加大到Fm 的过程中，m 和M 仍保持相对静止，在此过程中，下列判断哪些是正确的（）A.斜面体对m 的支持力逐渐增大B.物体m 受到的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fm3.有一个直角支架AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑。
AO 上套有小环P，OB 上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（）A、N 不变，T 变大B、N 不变，T 变小C、N 变大，T 变大D、N 变大，T 变小4.如图所示，OA 为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A 相连．当绳处于竖直位置时，滑块A 与地面有压力作用．B 为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO 等于弹性绳的自然长度．现用水平力F 作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用于A 的摩擦力（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、条件不足，无法判断未完待续……。