1梯形的面积

梯形的面积

知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

教学准备

师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

生：剪刀、梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

重点难点：自主探究梯形的面积公式。理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。

教学过程

一、温故知新

1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

2.回顾三角形面积公式的推导过程。

让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）

3．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）

二、导入新课

1.出示情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）

思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

三、合作探究点拨辅导

1. 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：

(1)拼摆法用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形

的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。出示推导过程：

(2)分割法把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+下底）×高÷2 出示推导过程：

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

(4)割补法从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

(5)小结：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

2．教学教材第96页例3。

出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）

引导学生理解题意，利用所学的知识计算。

让学生尝试计算，并交流汇报。

四、拓展延伸

1.计算下面梯形的面积

2．利用公式列方程求下底。

3．完成教材第98页第8题。

4.观察总结：等底等高的梯形，面积相等

五、课堂小结

1、回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？

2、师小结：同学们，这节课我们学习了（生：梯形的面积），在学习的过程中运用了一个的非常重要的数学思想那就是，（生：转化思想），同学学得很好，这节课我们上到这，下课！

六、板书设计：梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S= (a+b)×h÷2