人教新课标A版高中数学必修3第三章概率3.3几何概型同步测试D卷

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.3几何概型同步测试D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分） (2016高二上·定州期中) 在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好满足x+y≤ 的概率是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2017·湘潭模拟) 如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex﹣1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）如图，在半径为1的圆内有四段以1为半径的相等弧，现向园内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分的概率为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 设f（x）=. ，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2017高一上·深圳期末) 为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）

A . 12

B . 9

D . 6

6. （2分） (2018高一下·伊通期末) 已知定义在上的偶函数在上单调递增，若

，则不等式成立的概率是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2016高一下·揭阳开学考) 在区间[﹣1，1]上任取两个实数x，y，则满足不等式的概率为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2016高二上·抚州期中) 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（）

B . 2.4

C . 2.6

D . 2.8

9. （2分）(2018·宣城模拟) 通过模拟试验，产生了20组随机数

7130 3013 7055 7430 7740

4122 7884 2604 3346 0952

6107 9706 5774 5725 6576

5929 1768 6071 9138 6254

每组随机数中，如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔月考) 矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为（）

A . 16

B . 16.32

C . 16.34

D . 15.96

11. （2分）(2017·广元模拟) 现用随机模拟方法近似计算积分 dx，先产生两组（每组1000个）在区间[0，2]上的均匀随机数x1 ， x2 ， x3 ，…，x1000和y1 ， y2 ， y3 ，…，y1000 ，由此得到1000

个点（xi ， yi）（i=1，2，…，1000），再数出其中满足 + ≤1（i=1，2，…，1000）的点数400，那么由随机模拟方法可得积分 dx的近似值为（）

A . 1.4

B . 1.6

C . 1.8

D . 2.0

12. （2分）利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程有实根的概率为（）

A .

B .

C .

D . 1

13. （2分）(2016·淮南模拟) 《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（）

A .

B .

C .

D .

14. （2分）现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）

A . 0.852

B . 0.8192

C . 0.8

D . 0.75

15. （2分）(2020·漳州模拟) 中华文化博大精深，我国古代算书《周髀算经》中介绍了用统计概率得到圆周率π的近似值的方法．古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为2cm ，正方形的边长为1cm ，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P ，则圆周率π的近似值为（）

A .

B .

C .

D .