二年级数学第四讲图形的剪拼教师版答案

第四讲

图形的剪拼

图形与图形之间都是有内在联系的，这种相互间内在的联系，对以后学习图形的面积至关重要．在这节课中我们组织学生按照规定（形状和面积）的要求，把一个几何图形分割成几个图形这样的活动，通过学生的动手操作和图形的变化，让学生来感知这些图形的内在联

教学点为您准备了挂图.

动手动脑

有一天，小动物们在草地上做游戏．小狗齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了．可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢?

【分析】（法1）先把这个图形分成一样的8个小正方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图．（法2）先把这个图形分成一样的4个小长方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形．

方法1方法2

同学们，我们已经学过一些简单的基本几何图形，如、□、△、○等，通过折、剪、拼，这些图形之间是可以相互变化的，这不仅可以锻炼我们的动手能力，还能拓展我们的思维，使我们的头脑越来越灵活．今天这节课就用我们灵巧的小手来玩一玩拼图游戏吧！

巧剪图形

例1要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分?

【分析】把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形，我们可以先让学生把这个正方形分成形状、大小相等的2个图形，然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份．有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分．本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种：．

［拓展］一个长6厘米，宽4厘米的长方形，从中间剪开，如图所示，得到2个大小、形状都相同的长方形，这两个新长方形的周长是多少？

［分析］ 切割开之后，新形成的2个小长方形除了原有长方形的边之外，新产生了两条边，如下图虚线所

示，每个新长方形的周长是：34214+⨯=（）（厘米）

．两个新长方形的周长是14+14=28（厘米）．

例2 你能把下面的图形分成7个长方形吗？动手画一画．

【分析】 可以分成7块含有2个小方格的长方形，答案如下（答案不唯一）：

【分析】 不能，因为如果可分的话，每块图形中一定是一个黑色、一个白色．那么黑白方格应分别有7

个，但图中白色方格只有6个．

例3 你能将下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?

【分析】 首先可以把这个图形分成12个小正方形，要把这个图形分成大小相等的4个图形，那么每个小

我

来做

你能把下面的图形分成7个长方形，使每个长方形中

包含相连的2个小方格吗?

图形必须包含：1243

÷=个小方格，然后我们再来考虑分得的形状相同，通过尝试我们就可以得到答案．在分割不规则图形时，我们可以考虑把这个图形分割成若干个规则图形，然后再来进一步思考．答案如图：

［拓展］你能把下面的两个图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?

［分析］答案如下：

［拓展］下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形。

［分析］答案如下：

［拓展］把下图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪?

［分析］ 方法如图：

例4

你能把一个正三角形分成形状相同，大小相等的2个、3个、4个、6个、9个三角形吗?

【分析】 观察：正三角形有几条对称轴?正三角形有3条对称轴，我们把一个正三角形分成若干份，都

可以根据它的对称轴来分．答案如下:

例5 你能把一个正方形分成6个、7个、8个、9个小正方形(不要求面积相等)吗？

【分析】 首先我们来观察：一个正方形分成4个小正方形，每分一次，正方形的个数增加3个．

根据这样的规律，我们可以想到怎样把一个正方形分成4个、6个、8个正方形的方法．

分成2个分成3个

分成4个分成6个分成9个

分成6个 分成7个 分成8个 分成9个

例6 如图,由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、大小相等的梯形吗?

【分析】 连接正三角形各边的中点，正好把这个正三角形分割成了4个形状相同，大小相等的梯形．

例7 将下图分割成大小、形状相同的三块，使每块都包含一个小圆圈．

【分析】 数一数，一共有18个小方格，要分成大小、形状相同的三块，每块里面应该包含6个小方格．然

后再来考虑每块里面要含一个小圆圈，通过尝试答案如下：

【分析】 (答案不唯一)．

我

来做

在下面的方格中有4个圆圈，请你把方格分成4个完

全相同的非正方形，使每部分都有1个圆圈(圆圈的

位置相同)。动手画出你的方法。

巧拼图形

例8晚饭后，平平和妈妈玩拼木板游戏．妈妈拿出5块木板(如下图)，要求平平把这5块木板拼成一个正方形．聪明的平平很快就拼好了．小朋友，你知道她是怎样拼的吗?试一试．

【分析】如果用2号、3号、4号、5号这四块木板，就可以拼成近似的正方形．现在加上1号这块正方形，拼成的正方形一定比四块拼成的大得多．

［拓展］妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪?怎样拼呢?

［分析］要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形．如下图：

例9 用下面的四块图形能拼成右边的正方形吗？怎样拼？

4

3

21

【分析】 答案不唯一，以下有三种基本的方法，其他方法可改变不同的方位来排列．

［拓展］ 用下面左边的3个图形，拼成右边的大正方形。

3

21

［分析］ 答案有以下几种，其实我们可以发现这几种方法基本相同，只是方位发生了变化。