【全国百强校】重庆一中人教版八年级数学下册勾股定理课件
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【全国百强校】重庆一 中人教版八年级数学下
册勾股定理课件
2020/9/8
邮票赏 析
这是1955年希腊曾经发行的 一枚纪念邮票。 观察这枚邮票图案小方格的个 数，你有什么发现？
探究一：将每个小正方形的面积看作1，△ABC是以格点为顶
点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。
A
R
P
C
B
Q
SP=9 SQ=16
大话勾股定理
两千两多千多年年前前，，古古希希腊有腊个有哥拉个毕达哥拉斯 学斯学派派，，他他们们首首先发先现发了勾现股了定勾理，股因定此 理，因此在 在国国外外人人们们通通常常称勾称股勾定理股为定毕理达哥为拉毕斯 达哥拉斯定 定理理。。为为了了纪纪念念毕达毕哥达拉斯哥学拉派斯，1学95派5 ，1955年 年希希腊腊曾曾经经发发行行了一了枚一纪念枚票纪。念邮票。
图1-1
图1-2
有趣的总统证法
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明， 就把这一证法称为“总统”证法。
拼图证明
bc
a
拼图证明
求下列直角三角形中未知边的长:
5
17 8
x
x
16
20
x 12
x＝１５
x＝１２ x＝１３
方法小结: ①可用勾股定理建立方程.
b cb c b c b c
a
a
a
a
怎样利用四个一样大的直角三角形来拼一 个新的图形，从而得到勾股定理的证明？
读一读
图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽 在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开 的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其 图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.
②直角三角形中已知两边可求第三边.
已知：Rt△ＡBC中，AB＝4，
AC＝3,则 BC2 的值为 25 或 7 .
如图所示，一棵大树在一次强烈台风中 于离地面10米处折断倒下，树顶落在离 树根24米处. 大树在折断之前高多少米？
பைடு நூலகம்
SR =25
A
R
P
C
Q
B
这是用“补”的方法
SR =25
这是用“割”的方法
A
R
P
C
B
Q
观察的探究一所得到的数据，你有什么发现？
P Ca B
Qb c
R A
SP+SQ=SR
a2+b2=c2
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.
a2+b2=c2
勾 股
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部 分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者 把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直 角边称为“股”，斜边称为“弦”.
国我家国之是一。最早早在三了千解多勾年前股，定理的 国国家家之之一。一早。在早三千在多三年前千，多年前，周 朝国家数之学一。家早商在高三千就多提年前出，，将一根直 尺国家折之成一。一早个在直三千角多，年前如，果勾等于三 ，国家股之等一。于早四在，三千那多么年前弦，就等于五， 即国家“之勾一三。、早在股三四千多、年弦前五， ”，它被记 载国家于之我一。国早古在代三千著多名年前的，数学著作《 周国家髀之算一。经早》在中三千。多年前
册勾股定理课件
2020/9/8
邮票赏 析
这是1955年希腊曾经发行的 一枚纪念邮票。 观察这枚邮票图案小方格的个 数，你有什么发现？
探究一：将每个小正方形的面积看作1，△ABC是以格点为顶
点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。
A
R
P
C
B
Q
SP=9 SQ=16
大话勾股定理
两千两多千多年年前前，，古古希希腊有腊个有哥拉个毕达哥拉斯 学斯学派派，，他他们们首首先发先现发了勾现股了定勾理，股因定此 理，因此在 在国国外外人人们们通通常常称勾称股勾定理股为定毕理达哥为拉毕斯 达哥拉斯定 定理理。。为为了了纪纪念念毕达毕哥达拉斯哥学拉派斯，1学95派5 ，1955年 年希希腊腊曾曾经经发发行行了一了枚一纪念枚票纪。念邮票。
图1-1
图1-2
有趣的总统证法
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明， 就把这一证法称为“总统”证法。
拼图证明
bc
a
拼图证明
求下列直角三角形中未知边的长:
5
17 8
x
x
16
20
x 12
x＝１５
x＝１２ x＝１３
方法小结: ①可用勾股定理建立方程.
b cb c b c b c
a
a
a
a
怎样利用四个一样大的直角三角形来拼一 个新的图形，从而得到勾股定理的证明？
读一读
图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽 在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开 的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其 图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.
②直角三角形中已知两边可求第三边.
已知：Rt△ＡBC中，AB＝4，
AC＝3,则 BC2 的值为 25 或 7 .
如图所示，一棵大树在一次强烈台风中 于离地面10米处折断倒下，树顶落在离 树根24米处. 大树在折断之前高多少米？
பைடு நூலகம்
SR =25
A
R
P
C
Q
B
这是用“补”的方法
SR =25
这是用“割”的方法
A
R
P
C
B
Q
观察的探究一所得到的数据，你有什么发现？
P Ca B
Qb c
R A
SP+SQ=SR
a2+b2=c2
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.
a2+b2=c2
勾 股
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部 分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者 把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直 角边称为“股”，斜边称为“弦”.
国我家国之是一。最早早在三了千解多勾年前股，定理的 国国家家之之一。一早。在早三千在多三年前千，多年前，周 朝国家数之学一。家早商在高三千就多提年前出，，将一根直 尺国家折之成一。一早个在直三千角多，年前如，果勾等于三 ，国家股之等一。于早四在，三千那多么年前弦，就等于五， 即国家“之勾一三。、早在股三四千多、年弦前五， ”，它被记 载国家于之我一。国早古在代三千著多名年前的，数学著作《 周国家髀之算一。经早》在中三千。多年前