实体混凝土配筋设计—拉压杆模型——同济大学徐栋
混凝土结构设计原理同济大学
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系
《混凝土结构设计规范》规定轴心抗拉强度标准值与 立方体抗压强度标准值的换算关系为：
ftk
0.880.395
f 0.55 cu,k
11.645
0.45 2
2.1 混凝土的物理力学性能
（1）单向受力状态下混凝土的强度 1）立方体抗压强度：边长为150mm的混凝土立方
体试件，在标准条件下（温度为20±3℃，湿度≥90%） 养护28天，用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/s，
两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度，
用符号C表示。 《规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强
实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双 向或三向受力状态。
◆双轴应力状态
双向受压强度大于单向受 压强度，最大受压强度发 生在两个压应力之比为0.3 ~0.6之间，约(1.25~1.60 )fc。 双轴受压状态下混凝土的 应力-应变关系与单轴受压 曲线相似，但峰值应变均 超过单轴受压时的峰值应 变。
侧向压应力的存在可提高混凝土的抗压强度，关系为:
fcc fc (4.5 : 7.0) fl
式中 fcc ——被约束混凝土的轴心抗压强度；
fc ——非约束混凝土的轴心抗压强度；
fl ——侧向约束压应力。
侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1.3复杂应力下混凝土的受力性能
1.2 混凝土结构的发展简况及其应用
第一章 绪论
混凝土结构的发展
第一阶段： 从钢筋混凝土的发明至上世纪初。 钢筋和混凝土的强度都比较低。 主要用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等 构件。 计算理论：结构内力和构件截面计算均套用弹性 理论，采用容许应力设计方法。
拉-压杆模型法在牛腿配筋设计中的应用
东北公路 陈晓宝 结构混凝土拉压杆模型法配筋设计 合肥工 业大学学报 自然科学版 徐增权 钢筋混凝土薄膜元理论 建筑结构学报
王命平 钢筋混凝土结构的比拟桁架及其设计 建筑工程学院学报 自然科学版
青岛
责任编辑 傅春玲
拉-压杆模型法在牛腿配筋设计中的应用
基本假定 图 是建议牛腿部位的拉 压杆模型 模型 中有 根压杆 根拉杆和 个节点 利用这个模型 能分析钢筋混凝土短牛腿承受有竖向和水平集中力 作用下的力学性能 分析过程中采用了如下的基本 假定
图 假想的桁架杆件 压杆轴向受压 拉 杆轴向受拉 此外 连接拉杆和压杆的节点不承受弯 矩作用
压杆的横截面沿着杆长方向为一常量 由于纵向主筋的作用在节点区域产生拉应 变 混凝土的抗压强度将降低 混凝土压杆中的压应 力 节点区域的混凝土最大压应力取决于混凝土的 有效抗压强度 考虑混凝土的软化效应 对混凝土轴 心抗压强度进行折减而得到的强度称混凝土的有效 抗压强度
受压
混凝土 压杆
拉 压杆模型的建立
用拉 压杆模型法进行结构构件设计时 一般
先根据圣维南原理将整个结构构件划分为 区与
区 如图 所示阴影部分即为 区 并对给定结构构
件进行整体性静力分析 计算出结构构件支座反力
及截面内力 包括截面的轴力 剪力 弯矩及扭矩
从而得出 区与 区的外力 区的部分外力是由
对 区应力分析得到 这样 对 区很容易建立起
压杆模型的基本原理 同时通过一个设计实例说明拉 压杆模型的建立 设计准则 设计步骤等
关键词 拉 压杆模型 牛腿 桁架 有限元法
中图分类号
文献标识码
文章编号
对于钢筋混凝土结构构件 现行规范一般采用 以截面为分析对象的极限状态设计法 截面内力法 进行设计 首先确定外部作用在结构构件的控制截 面上产生的内力 如轴力 剪力 弯矩 扭矩或它们的 组合 然后根据不同的内力情况采用相应的理论计 算公式 或经验计算公式 进行截面配筋设计 截面 内力法用于结构构件中截面应变分布连续规则 即 符合贝努利假定的区域 国际上称之为 区 是合 理适用的 但对结构构件中截面应变分布非线性且
同济大学土木工程第十一章混凝土结构的设计方法和理念
同济⼤学⼟⽊⼯程第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念⼀、计算理论⼆、结构的鲁棒性三、建筑结构设计理论的发展四、结构极限状态的基本概念五、结构可靠度的基本概念六、近似概率法在设计规范中的应⽤七、传统设计理念的启⽰z钢筋混凝⼟结构的有限元分析⽅法钢筋混凝⼟有限元法中，针对钢筋与混凝⼟两种材料组合特点、裂缝形成和扩展的特点，需要研究的主要问题有：①混凝⼟的破坏准则；②混凝⼟的本构关系；③钢筋与混凝⼟之间的粘结关系；④钢筋的本构关系；⑤裂缝处理；⑥对于长期荷载，还要考虑材料的时效，主要是混凝⼟的徐变、收缩和温度特性。
钢筋混凝⼟结构的有限元分析与⼀般固体⼒学有限元分析相⽐，其特点是：①材料的本构关系；②有限元的离散化。
考虑这些特点的钢筋混凝⼟结构的有限元模型有：①分离式模型；②组合式模型；③整体式模型；④有限区模型。
z钢筋混凝⼟结构的极限分析对于板、壳、连续梁、框架结构的极限承载⼒，采⽤极限分析法直接求解，是⼀个发展⽅向，并已有较多成果，但需保证结构的正常使⽤（限制裂缝和变形）和薄壁结构与细长压杆的稳定性，以及防⽌脆性的剪切破坏和钢筋锚固失效。
z混凝⼟断裂⼒学在计算理论中，另⼀个值得注意的发展⽅向是混凝⼟断裂⼒学在⽔⼯⼤坝中的应⽤。
z混凝⼟的收缩与徐变混凝⼟收缩与徐变的研究⼀直是混凝⼟计算理论中的⼀个重要⽅⾯，对⽔⼯混凝⼟及预应⼒混凝⼟的计算理论影响甚⼤。
我国⽔利⽔电科学研究院多年来进⾏了系统的研究，出版了专著《混凝⼟的收缩》和《混凝⼟的徐变》，对影响混凝⼟收缩和徐变的因素，结合我国⼯程实际情况，提出了估算收缩的⽅法，介绍了六种徐变计算理论。
z⼯程结构可靠度⼯程结构包括混凝⼟结构，在设计、施⼯、使⽤过程中，事物具有种种影响结构安全性、适⽤性和耐久性的不确定性，这些不确定性⼤致可分为：①事物的随机性：荷载、材料等随机性②事物的模糊性：如“正常使⽤”与“不正常使⽤”，耐久性“好”、“良好”、“不好”之间⽆明确界限③信息的不安全性：部分信息已知的系统成为灰⾊系统，在⼯程结构设计中由于对情况认知不完全，或对决策者不能提供完备的信息，就会遇到灰⾊系统问题。
混凝土箱梁桥双支承横隔梁的拉压杆模型设计方法1
混凝土箱梁桥双支承横隔梁的拉压杆模型设计方法1摘要：混凝土箱梁桥中的横隔梁一般以横桥向受力的深梁控制设计，在常见的跨高比下，为应力扰动区（D区）。
本文根据两跨连续梁的实体有限元分析，揭示了双支承横隔梁的受力特性，并提出一种简化模型近似反应实桥横隔梁的真实受力状态。
在此基础上，研究了不同参数变化下简支深梁的应力变化规律，并给出不同高跨比下简支深梁作用不同类型荷载时的拉压杆模型；最后通过拓扑优化方法的辅助给出了双支承横隔梁的拉压杆模型。
关键词：混凝土箱梁桥；横隔梁；拉压杆模型；深梁1引言双支承横隔梁在桥梁工程中的应用最为广泛。
一方面，由于双支承距离箱梁腹板更近，恒载、活载等产生的竖向力传递至支座的路径更短，对于一些支座直接设置于腹板下方（支座的中心线与腹板的中心线基本一致）的情况，竖向荷载甚至可以不经过横隔梁，而直接传递至支座。
另一方面，双支承横隔梁也可以将桥跨内由偏载、横向力等引起的扭转作用传递至支座。
在现行设计中，对墩顶区域横隔梁，主要针对竖向荷载，根据经验或按浅梁来进行设计。
实际上，当横隔梁高跨比大于某定值时，应视为深受弯构件进行设计，传统的截面设计方法已不再适用。
按照国际工程界对混凝土结构B区及D区的划分[1][2]，横隔梁可视为一类典型D区，基于力流的拉压杆模型（Strut-and -tie model）方法可以用来指导该区域的配筋设计。
本文通过对全桥模型分析验证简化模型的合理性，研究简支深梁拉压杆模型的构形方法，并探讨双支承横隔梁腹板等效集中剪力的作用位置。
在此基础上，利用拓扑优化的方法构建了双支承横隔梁的拉压杆模型。
2横隔梁简化模型的建立为了建立双支承墩顶横隔梁的简化模型，首先选取某2×40m混凝土等截面连续梁，进行实体有限元分析。
箱梁的截面形式如图X所示，梁高为H=2.2m，梁顶宽L1=12m，梁底宽L=6m，翼缘长度为a=3m，翼缘高度由0.2m变化至0.4m，腹板厚0.45m，顶底板厚0.28m。
混凝土箱梁桥横隔板的拉压杆模型设计方法
混凝土箱梁桥横隔板的拉压杆模型设计方法陈志文;刘钊【摘要】The diaphragms in concrete box - girder bridges, functioned as deep beams in transverse direction, can be designed by strut-and-tie model. This study is devoted to the geometrical configuration principle arid method for strut -and -tie model of diaphragms under various bearing conditions and loading circumstances. Finally, the reinforcement design of a diaphragm under a given construction load case is exemplified in accordance with the proposed method and American specification ACI318 -08.%混凝土箱梁桥中的横隔板,在横桥向应按深梁考虑其受力,可采用拉压杆模型方法进行设计.针对不同支承条件和受载工况下的横隔板,探讨了拉压杆模型的构形原则与方法.最后,针对某横隔板的施工受力工况,按照拉压杆模型方法并依据美国ACI318 -08规范对其进行了配筋设计.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2011(027)006【总页数】6页(P48-53)【关键词】桥梁;横隔板;拉压杆模型;深梁;配筋设计【作者】陈志文;刘钊【作者单位】东南大学土木工程学院,南京210096;东南大学土木工程学院,南京210096【正文语种】中文1 引言墩顶横隔板是混凝土箱梁桥的重要组成部分。
同济大学混凝土试验报告(超筋梁、梁斜拉破坏)
同济大学混凝土试验报告(超筋梁、梁斜拉破坏)混凝土试验成果集试验名称：姓名：学号：试验老师：任课老师：XX号码：1超筋梁受弯实验报告(1)1.1实验目的(1)1.2实验内容(1)1.3构件设计(1)1.3.1构件设计的依据(1)1.3.2试件的主要参数(1)1.3.3试件加载估算(2)1.4实验装置(3)1.5加载方式(4)1.5.1单调分级加载方式(4)1.5.2开裂荷载实测值确定方法(4)1.6测量内容(5)1.6.1混凝土平均应变(5)1.6.2钢筋纵向应变(5)1.6.3挠度(5)1.6.4裂缝(6)1.7实验结果整理(6)1.7.1荷载—挠度关系：(6)1.7.2荷载—曲率关系：(7)1.7.3荷载—纵筋应变关系：(8)1.7.4裂缝进展情况描述及裂缝照片(9) 1.8实验结论(10)1.9实验建议(11)2梁斜拉破坏试验报告(12)2.1实验目的(12)2.2实验内容(12)2.3试件的设计(12)2.3.1试件设计的依据(12)2.3.2试件的主要参数(12)2.3.3试件加载预估(13)2.4实验装置(14)2.5加载方式(16)2.6测量内容(16)2.6.1混凝土平均应变(16)2.6.2纵向钢筋应变(16)2.6.3挠度(17)2.7实验结果整理(17)2.7.1荷载—挠度关系：(17)2.7.2荷载—曲率关系：(18)2.7.3荷载—纵筋应变关系：(19)2.7.4裂缝进展情况描述及裂缝照片(20) 2.8试验结论(21)3适筋梁受弯性能试验设计(21)3.1试验目的(22)3.2试件设计(22)3.2.1试件设计依据(22)3.2.2试件的主要参数：(22)3.3试验装置和加载方式(23)3.3.1试验装置(23)3.3.2加载方式(24)3.4量测内容、方法和工况(25)3.4.1混凝土平均应变(25)3.4.2纵向钢筋应变(25)3.4.3挠度(26)3.4.4裂缝(26)3.5相关计算书(26)4思考题(28)4.1 两点集中力加载的简支梁可能的破坏模式有哪些？如何预估其极限荷载？284.2 梁受剪破坏特征？(28)4.3梁受弯破坏特征？(29)4.4 若采纳位移计测应变，如何处理得到应变值？(29)4.5何谓平截面假定？试验中如何验证？(29)4.6 对于HRB335/HPB235钢筋，其屈服应变大致是多少？(29)4.7 进行试验试件设计时，应采纳材料标准值还是设计值？为什么？(30)5附录：材料试验记录表(31)5.1混凝土立方体试块抗压强度(31)5.2混凝土棱柱体试块轴心抗压强度(31)5.3钢筋拉伸试验数据(31)1超筋梁受弯实验报告1.1实验目的通过试验研究认识超筋混凝土梁在弯矩作用下开裂、裂缝进展到破坏的全过程，掌握测试混凝土受弯构件基本性能的试验方法。
3D3S拉索(拉杆)结构的分析过程和原理简介
使用非线性分析下工作态分析下的显示位移，得到正常使用下的位移为163.6。
使用非线性分析下工作态分析下的时程曲线：
可以看到端节点的位移是从0到163.6（线性索梁找型后非线性荷载态分析的时候计算位移时候不叠加初始位移）。
C、使用7）非线性索梁找型后内力分析：
显示初始位移，最大位移17.8，比按照线性找型的大0.2：
例子：
红色虚线拉杆施加里预张力，该对称结构，为保证节点力平衡，在索杆找型后内力是对称的；当删除红色单元后，结构就是一个机构，所以必须通过预张力单元使结构具有刚度。
B、索梁体系：
适用结构：
适用于结构形式3）；
原理：
把预张力作为节点荷载作用到结构上，进行线性或非线性的分析得到初始态的内力和位移（线性分析即为线性找形，非线性分析即为非线性找形）；当去除予应力构件后，结构必须仍旧为稳定结构，如果去除了预张力单元后，结构就变成机构，那么无论线性还是非线性找形都会不成功。
如果事先去掉只拉单元上10KN的预张力，直接内力分析，那么在组合1下的位移为-126.7，等于109.1与预张力下的初始位移17.6之和。
B、使用6）线性索梁找型后非线性荷载态分析：
找型方法同上面所述，最大初始位移为17.6。
使用非线性菜单下的工作状态荷载态分析。
组合中添加组合1作为承载能力和正常使用的组合。
3D3S拉索（拉杆）结构的分析过程和原理简介
同济大学3D3S课题组
同济大学新土木大楼112室上海四平路1239号
2005-11
一、简单的拉索（拉杆）结构
操作：
建立模型，对拉索（拉杆）设置只拉属性（构件属性->定义初应力和只拉属性），内力分析
同济大学研究生《高等混凝土结构理论》复习要点
这是同济大学结构研一硕士上的《高等混凝土结构理论》期末考试的复习要点，希望对考博选考《混凝土结构基本理论》这门课的同学有所帮助。
1．Stress-strain curves of concrete under monotonic, repeated and cyclic uniaxial loadings. 单轴受力时混凝土在单调、重复、反复加载时的应力应变曲线。
2．Creep of concrete (linear and nonlinear) 混凝土的徐变（线性、非线性徐变）3．Components of deformation of concrete 混凝土变形的多元组成4．Process of failure of concrete under uniaxial compression 混凝土在单向受压时破坏的过程。
5．Strength indices of concrete and the relations among them 混凝土的强度指标及其之间关系6．Features of stress-strain envelope curve of concrete under repeated compressive loading. 混凝土单向受压重复加载时的应力应变关系的包络线的特征。
7．The crack contact effect of concrete and its representation in stress-strain diagram. 混凝土的裂面效应及其在应力应变关系图上的表示。
8．The multi-level two-phase system of concrete. 混凝土的多层次二相体系。
9．The rheological model of concrete. 混凝土的流变学模型。
10．Influence of stress gradient on strength of concrete. 应力梯度对混凝土强度的影响。
利用拉_压杆模型进行结构的受力分析和设计_郭卫民
利用拉-压杆模型进行结构的受力分析和设计郭卫民 赵学军(辽宁省交通勘测设计院,沈阳110005) 摘 要 拉-压杆模型方法是结构的概念性设计中对结构进行内力分析和设计的一种有效的工具。
本文简要介绍了拉-压杆模型的原理和建立方法,并利用该模型通过对工程中常见的基桩承台的内力分析和设计的实例来进一步介绍该方法在结构工程设计中的应用。
关键词 拉-压杆模型 力流轨迹 线弹性体 B区 D区1 概述我们知道,结构物中的内力和应力可以被描述为有一定轨迹的力流线,而且这种力的轨迹的形式总是从受荷载的位置通过整个的结构体达到承载点,因此我们从这轨迹图中不但很容易了解结构内的应力分布情况,而且可以指导我们对结构进行加筋设计。
然而,结构中力流的轨迹是很复杂的,很难进行定量的分析,因此必须进行概念性的简化,而拉-压杆模型就是一个近似的力流轨迹简化模型,它把拉力流简化成拉杆,压力流简化成压杆。
其简化的前提是结构物是线弹性体,并且没有塑性变形产生。
当然这是一种比较理想的简化,但在工程设计中,尤其是在结构的概念性设计中是可以满足要求的。
2 拉-压杆模型方法的基本原理(1) 结构受力区域的划分一般来讲,结构受力时其内部的力流的分布是极不均匀的,受力点局部区域力流密度大,分布不均;而远离受力点区域的力流密度小,分布均均,因此我们可以近似地把受力结构内部划分为两个不同的力流区,即:B区和D区。
下面就对这两个力流区的概念作进一步的解释。
B区:这里“B”代表“梁”,或伯努力弯曲理论,进一步说是对于B区,伯努力的平截面假定在结构承弯后是成立的,因此常规的弯曲理论是适用的。
另外,B区的特点是结构的断面尺寸沿高度方向变化均匀(没有突变点),结构的外荷载是连续不间断的,因此结构内部任意断面的内力和应力都可以由初等梁理论求导出。
D区:“D”代表“不连续的”,也就是该区内力流分布极不均匀,构件截面有突变,外力荷载也是不连续的。
实际工程中的如深梁,锚固构件,框架节点和随集中力的构件等都是典型的D区构件。
拉压杆模型在混凝土梁桥中应用与研究进展_刘钊
用拉压杆模型进行结构设计的一般步骤 , 如图 7所示 :
1)压杆 。压杆代表压力场的合力 , 压杆的形状 根据压力扩散情况 , 可以是棱柱形 、瓶形或者 扇形 (见图 4)。可按轴压构件验算压杆的承载力 。 压杆 的有效截面积取决于端部支承 、锚固 、受力和几何边
2008年第 10卷第 10期 15
界条件 。对于混凝土压杆的有效强度 , 加拿大学者
பைடு நூலகம்
经验设计的 D区常常出现结构性裂缝 。 在桁 架模 型 基础 上 发 展 而 来 的拉 压 杆 模 型
(strut-and-tiemodels)被广泛认为是 D区设计的 一种简单而实用的新方法 , 是 D区尺寸拟定和配筋 设计的有力工具[ 5, 6] 。
2 混凝土梁桥中的 D区
混凝土梁桥中的 D区主要有 : 1)剪跨比较小的区域 , 如支座附近 , 见图 1(a); 2)跨高比 L/h较小的深梁区域 , 如箱形截面的 横隔板 , 见图 1(b); 3)承受集中力作用的区域 , 如横向预应力作用 下箱梁翼板悬臂端 , 竖向预应力作用下的箱梁腹板 , 见图 1(c); 4)预应力锚 固区 , 如梁端截面 锚固区 , 齿 板和 凹槽锚固区 , 见图 1(d); 5)构造上有 几何突变的区域 , 如箱梁顶板 、底 板的开孔区域 , 挂孔与牛腿附近区域 , 见图 1(e)。 桥梁工程的实践表明 , 由于 D区在几何构造和 受力上的复杂性 , 加上缺乏规范的设计指导 , 使得凭 经验设计的 D区常常先天不足 。 混凝土 梁桥在施 工或使用过程中 , D区出现结构性裂缝已屡见不鲜 ,
混凝土的徐变收缩理论解读
徐变、收缩及其影响因素 徐变、收缩的数学模型 徐变效应分析 徐变、收缩微分方程 徐变、收缩代数方程 徐变收缩有限元、拟弹性逐步分析法 小结 本章参考文献
徐变、收缩是混凝土这种粘弹性材料的基本特性之一， 它不但对桥梁结构影响大，而且持续的时间长，且其变化 过程复杂，不易把握。
变、收缩值而导致内力的重分布。同样，梁体的各组成部 分具有不同的徐变、收缩特性者亦将由于变形不同、相互 制约而引起内力或应力的变化 （c）分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，如连续梁、 刚架、斜拉桥、拱桥等，在施工过程中发生体系转换时， 从前期结构继承下来的应力状态所产生的徐变受到后期结 构的约束，从而导致结构内力与支点反力的重分布 （d）外加强迫变形如支座沉降或支座标高调整所产生的 约束内力，也将在混凝土徐变的过程中发生变化，部分约 束内力将逐渐释放 （e）徐变对细长混凝土压杆会产生的附加挠度 混凝土的徐变、收缩及其对结构性能影响的预计和控 制，是十分复杂又难以获得精确答案的问题。正如美国混 凝土学会第209委员会1982年的报告所指出的那样，几乎 所有影响徐变、收缩的因素，连同它们所产生的结果本身
(2) 徐变、收缩对桥梁结构的影响
混凝土的徐变、收缩对桥梁结构的影响表现在： （a）在钢筋混凝土、预应力混凝土等配筋构件中，随时 间而变化的混凝土徐变、收缩受到内部配筋的约束将导致 内力的重分布。预应力损失实际上也是预应力混凝土构件 内力重分布的一种 （ b ）预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成 的结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的徐
②CEB-FIP 标准规范（ 1978 年版）采用下述的徐变系数 表达式
加载龄期为 时徐变系数终值 (, ) k N
桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用
理、 理论研究和工程实践研究， 并提出进一步研究的内容。
关键词： 桥梁结构； 拉压杆模型； 结构混凝土； 设计方法
中图分类号： U441
文献标识码： A
文章编号： 1004-4655 （2009） 03-0028-03
我国现行公路桥规对结构以截面为分析对象进 行设计， 先确定外荷载在截面上产生的内力 （如轴 力、 剪力、 弯矩、 扭矩等）后， 依据理论计算公式或 半理论半经验计算公式进行截面配筋设计或安全度 验算［1］。 该法适用于应力分布连续规则的截面， 即符 合白努利平截面假定的B （Beam or Bernoulli） 区， 但 不适用于截面应力分布很不规则的D （discontinuity or disturbed）区， 如牛腿、 梁柱结点区、 深梁、 开洞梁、 预应力锚固区等。 按照我国目前的设计方法， 不可 避免地会影响结构在D区的设计质量， 甚至造成严重 的工程事故。 于是产生了以有限元分析为基础的拉 压杆模型设计法（Strut-and-Tie Model， 简称拉压杆法）。 1 建模原理 1.1 结构分区
在采用拉压杆法时， 先将结构分成B区和D区。 D 区是指不符合平截面假定的区域， 应力和应变的变 化都是复杂的、 不连续的， 主要包括结构的几何形 状突变区、 集中荷载作用点附近及预应力锚固区等。 可根据圣为南原理来确定D区范围， 一般取周围各1 倍构件横截面最大尺寸范围以内作为D区。 1.2 模型构成及建立
收稿日期： 2009-03-24
28
结点， C代表压杆， T代表拉杆， 见图1。
T
C
C
T
C
C
C
C
T
TT
T
a） CCC
b） CCT
c） CTT
混凝土箱梁桥横隔板的拉压杆模型设计方法
Ｓ ｒ ｔａ ｄ— ｅ Ｍ ｏ ｅ ｏ ｓｇ ｆＤｉ ｐ ａ ｍ ｓ ｔｕ ・ ｎ － － Ｔｉ ｄ ｌｆ ｒ Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ａ ｈｒ ｇ
ｉ ｎ ｒ ｔ ｒ ｅ ｉ ｇ ｓ ｎ Ｃｏ ｃ ｅ ｅ Ｇｉ ｄ ｒ Ｂｒ ｄ ｅ
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结构工程 Nhomakorabea师
Ｖｏ ． ７． Ｎｏ． １２ ６
Ｄｅ ｃ． ２ １ Ｏ１
Ｓｒ ｔｒｌ ｔｕｃｕ ａ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｇｎ ｅｓ
混 凝 土 箱 梁 桥 横 隔 板 的拉 压 杆 模 型 设 计 方 法
陈志文 刘 钊
（ 东南大学土木工程学 院 ， 南京 ２０ ９ ） １ ０６
摘
要
混凝 土 箱 梁桥 中的横 隔板 ， 在横桥 向应按 深 梁考 虑 其 受 力 ， 可采 用拉 压 杆 模 型 方 法进 行 设 计 。
ｍ ｅｈ ｄ ｆｒ ｓｒ ｔ—ａ ｄ —ｔｅ ｍ ｏ ｅ ｆｄ ａ ｈｒ ｇ ｓｕ ｅ ａ ｉ ｕ ｅ ｒｎｇ ｃ ｎ ｔｏ ｓ ａ ｄ ｌａ ｉ ｉｃ ｍｓａ ｃ ｓ ｔ ｏ ｏ ｔｕ ｎ ｉ ｄ ｌｏ ｉｐ ａ ｍ ｎｄ ｒ ｖ ｒｏ ｓ ｂ ａｉ ｏ ｄｉ ｎ ｎ ｏ ｄｎｇ ｃ ｒ ｕ ｔ ｎ ｅ ． ｉ
，
ｃ ｎ ｂ ｅ ｉｎ ｄ ｂ ｔ ｔａ —ｉ ｄｅ ． ｉ ｓｕ ｙ ｉ ｅ ｏ ｅ ｏ ｔ ｅ ｇ ｏ ｔ ｃ ｌ ｏ ｆ ｕ ａｉ ｎ ｐ ｎ ｉ ｌ ｎ ａ ｅ ｄ ｓｇ ｅ ｙ ｓｒ — ｎｄ ｔ ｍｏ １ Ｔｈ ｓ ｔ ｄ ｓ ｄ ｖ ｔｄ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｒ ａ ｃ ｎ ｇ ｒ ｔｏ ｒ ｃｐ ｅ ａ ｄ ｕ ｅ ｉ ｉ ｉ
钢筋混凝土深受弯试验梁的拉压杆模型分析
下部 纵筋
３ ５ 日 ６ ５ ‘ ３ ６ 甜 ３ ５ 观 ３Ｍ６ ‘ ２ ５ 睨
４ ９５ 日２
上部 纵筋
３ ５ 睨 ６ ２ 中５ ３ ６ 中１ ２ 怊 ２ 据 ２ ５ 睨
４ ５ 毗
箍筋
幅＠ １０ ５ 幅＠ １０ ５ 怊＠ １０ ５ 怊 ＠ １０ ５ 怊＠ １０ ５ 幅＠ １０ ５
幅＠ １０ ５
下部纵筋率 ％
１２ ８ ２６ ．８ ０５ ．２ １２ ．８ ０５ ．２ Ｏ８ ．５
１７ ．９
时， 纵筋 屈服就看作是达 到 承载力 极限状 态 ， 这对梁 的强 度设计 是可行的 ， 对强度和破坏模 式的预测 欠准 确。８根试验 梁的拉 但
３ １ ６．３ ３ ０ ４．５ ３ １ ７．４ ３ ０ ２．０ ４ ．０ １７ ３ ０ ５．０
试件 标号
Ｌｌ Ｌ ２ Ｌ ３ Ｌ ４ Ｌ 纵筋可能已经进入 强化 阶段 。但 在模型计算
ＭＰ
ａ
截面尺寸
２０×５ ０ ５ ０ ２０×５ ０ ５ ０ ２０×５ ０ ５ ０ ２０×５ ０ ５ ０ ２０×５ ０ ５ ０ ２０×５ ０ ５ ０
１８ ９ ０年后 ， ｒｉ Ｓｈａ ｈ２等在桁架模 型的基 础上提 出 由斜向压杆 Ａ 拉杆 ＡＣ和水平压杆 Ｂ 组成 。 ＭａｔＩ和 ｃ ｌｃ ［ ［ Ｊ ｉ Ｊ Ｂ、 Ｄ 了拉压杆模型 ， 并把结构划分成 Ｂ区和 Ｄ区。Ｂ区截面仍 然满足
平截面假定 ， 以利用各 国的规范 或桁架模 型进行计 算 。Ｄ区截 可 面的剪应力不再沿截 面高度 均匀分 布而 不满足 平截 面假定 。按 应力分析 ， 中荷载作用 的深受 弯梁局部 属于 Ｄ 区， 以按拉 压 集 可
拉杆 ＡＣ：
钢筋混凝土抗剪计算模型及机理分析
完全不考虑混凝土的抗剪能力 ;剪力分 配方面没有考虑各荷载阶段裂缝分布的
不同 、应力状态的不同而带来的差别 ;在 计算箍筋应力时没有考虑腹板相对刚度
的影响 ,而且不能满足变形协调条件
混凝土抗剪计算模型在过去的一个世纪里经历了由桁架模 型到拱模型 ,再到拉压杆模型的过程 。混凝土结构理论的发展以 及研究的深入 ,对混凝土破坏的机理也越来越清楚 。由本文的比 较可知 ,拉压杆模型更接近混凝土破坏性能 ,因此 ,拉压杆模型在 混凝土破坏的研究中将会被更多的使用 ,而桁架模型理论及拱模 型理论作为拉压杆模型理论的基础理论 ,随着理论的发展表露出
到轴心抗压强度并经极值分析求得梁的极限抗剪承载能力 ,但公 验算进行 。由于拉杆与压杆的荷载传递均要通过节点 ,节点的平
式形式较为复杂 ,为方便使用 ,结合试验数据采用直线拟合推导 均应力应不超过其有效抗压强度 。
公式的方法提出了浅梁 、深梁及短梁的统一计算公式 [6 ] (见图 2) 。
按最小势能原理 ,结构的真实应力应该使总势能取得最小
世界桥梁 ,2002 (2) :72273.
Calculation of reinf orced concrete shear model and mechanism analysis
ZHAO Sheng2chun Abstract : By introducing t he types of reinforced concrete shear calculation model , t his paper discusses mechanism of various models and analy2 sis met hods compares t he advantages and disadvantages of each model to guide domestic shear design of reinforced concrete practical work. Key words : truss model , arch model , tie model , shear
结构拉压杆模型
2. 拉压杆模型原理
拉压杆模型是针对混凝土结构及构件存在的应力扰动区 而提出的、反映其内部力流传递路径的桁架计算模型。
目前，STM方法已经被许多现行国外规范或行业标准所 采纳，如美国国家公路与运输协会出版的“AASHTO LRFD Bridge Design Spceifications”、国际预应力协会出版的 “Practiacl Design of Stucture Concrete”和Eurocode Ⅱ等。
1.拉压杆模型简介
➢起源于桁架模型 ➢国外研究于上个世纪20-30年代 开始研究； ➢国内研究起始于上个世纪80-90 年代。
1.1 桁架模型简介
自从1857年法国人Monier用箍筋加固花盆以来，工 程师们开始应用混凝土抗压、钢筋抗拉的“桁架模型 ”概念来进行钢筋混凝土结构的设计。
在这之后的100多年中，桁架模型已被广泛地应用 于混凝土结构的抗弯、抗剪及抗扭等理论计算公式的 推导过程中，形成了十分完善和有效的 “平衡桁架模 型理论” 、 “莫尔协调桁架模型理论” 和“软化桁架 模型理论”。
Rigotti-2002
钢筋混凝土深梁的试验研究，提出考虑斜裂缝对压 杆强度影响的计算方法
Yun2006
提出验算各种类型节点强度的一致方法
研究内容
混凝土结构D区 的拉压杆模型 研究
拉压杆模型的 计算机辅助设 计
表1 理论研究进展
续
学者及年代
主要工作及贡献
Breen课题组 1990-2005
基于STM锚固区配筋设计和抗剪设计研究
Bhide-1989
钢筋混凝土结构开裂后对STM构成与压杆强度的影 响
模型几何 形状与承 载机理的 研究
Breen-1991 Hindi-2001
压杆—拉杆模型在混凝土结构设计中的应用
（） 长 粱 的 主 要钢 筋 ｂ纤
（ ）定 出用 于 设 计 的桁 架 模 型 的 高 度 ， 其 等 于 抗 ２ 使
弯 内力 臂 ， 架 的 每 一 竖 杆 等 于 在 ｃｔ 桁 ｏ０范 围 内 的
ｌ＿ — 卜— ｌ
一
组 蹬 筋 ， 斜 杆 代 表 一 个 斜 压 力 区 。 待 斜 压 力 Ｄ 求 每
摘 要： 介绍 了利用 压杆 一拉 杆 模 型进 行混 凝 土结 构设 计 的方 法 ， 阐述 了模 型 的选择 ， 压杆 、 拉杆 及 节点 区 内力 的计算
和应 力 限值 ， 供 了设计 步 骤 和模 型示 例 。 提
关 键 词 ： 凝 土 结 构 ； 计 ； 架 模 型 ； 杆 一拉 杆 模 型 ； 力 流 混 设 桁 压 应
维普资讯
压 杆 一拉 杆 模 型 在 混 凝 土 结 构 设 计 中 的 应 用
周 履
压 杆 一拉 杆 模 型 在 混 凝 土 结 构 设 计 中 的 应 用
编 译 周 履
（ 中铁 大 桥 局 桥 科 院 ， 北 武 汉 ４ ０ ３ ） 湖 ３０４
图 ２ 全 杆 件 设 计 的 桁 架 模 型
（ ） 丁 计 的桁 架 模 刑 ｃ川 （ ） 的 详细 桁 架 模 型 ｂ粱 （ ） 受 均 布 荷载 的简 支 梁 ａ承
（ ）选 择 主 压 力 合 理 的倾 斜 解 ０， 型 的 ０约 在 １ １ 典 ８
～
６。 间 。 ５之
（ ） 长梁 ／ ＞２ ５ 的 桁 架模 删 ａ纤 ｄ ．）
２ “ Ｂ区 ” 的设 计
２ Ｉ 在弯矩 、 力作用下 梁的“ ． 剪 Ｂ区 ” 计 设
图 ２表示 按 照 马悌 （ ｒ ）９ ５年 的建 议 ， 构 件 设 Ｍａｔ １ ８ ｉ 为 计 而 发 展 的桁 架 模 型 ， 计 步 骤 如 下 ： 设
拉-压杆模型在钢筋混凝土深梁设计中的应用
拉-压杆模型在钢筋混凝土深梁设计中的应用作者：叶列平， 孟杰， 王宇航， YE Lie-ping， MENG Jie， WANG Yu-hang作者单位：清华大学,土木工程系,北京,100084刊名：建筑科学与工程学报英文刊名：JOURNAL OF ARCHITECTURE AND CIVIL ENGINEERING年，卷(期)：2009,26(2)被引用次数：4次1.ACI 318M-05.Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary2.GB 50010-2002.混凝土结构设计规范3.NILSON A H;过镇海;方鄂华;庄崖屏混凝土结构设计 20034.中国建筑科学研究院混凝土结构设计 20035.宋世研;叶列平中、美混凝土结构设计规范构件正截面受弯承载力的分析比较[期刊论文]-建筑科学 2007(07)6.钱国梁钢筋混凝土简支深梁试验研究[期刊论文]-武汉水利电力学院学报 1980(04)7.方江武钢筋混凝土深梁抗剪强度的试验研究 1990(01)8.陈廷国;杨国贤钢筋混凝土简支深梁破坏形态的试验研究 1990(02)9.李欣集中荷载作用下超高强混凝土无腹筋梁抗剪强度的试验研究[学位论文] 200210.王伟纵筋率对剪跨比为1.5的有腹筋简支梁受剪性能的影响[学位论文] 200311.蒋宁剪跨比为1.5的无腹筋简支梁受剪性能试验研究及有限元分析 200612.支运芳;王敢峰;李立仁集中荷载作用下超高强混凝土无腹筋梁抗剪强度的试验研究[期刊论文]-重庆工学院学报（自然科学版） 2005(03)13.QUINTERO-FEBRES C G;PARRA-MONTESINOS G;WIGHT J K Strength of Struts in Deep Concrete Members Designed Using Strut-and-tie Method[外文期刊] 2006(04)14.张峰;叶见曙;徐向锋预应力混凝土梁非线性分析单元模型[期刊论文]-交通运输工程学报 2007(05)1.张文学.龙佩恒.李建中.Zhang Wenxue.Long Peiheng.Li Jianzhong混凝土拉压杆模型最小拉压杆夹角取值范围研究[期刊论文]-石家庄铁道学院学报2007,20(4)2.孙传洲.夏学军顶部和底部荷载共同作用下深梁的拉压杆模型[期刊论文]-国外桥梁2001(2)3.黄颖.张百胜.HUANG Ying.ZHANG Bai-sheng钢筋混凝土深受弯试验梁的拉压杆模型分析[期刊论文]-山西建筑2008,34(32)4.王田友.苏小卒钢筋混凝土结构的拉压杆模型设计方法及现状[期刊论文]-四川建筑科学研究2004,30(3)5.高兰琴.苏小卒框架角节点承载力相关曲面的拉压杆模型分析[会议论文]-20066.方从启.刘朝山.FANG Cong-qi.LIU Chao-shan混凝土结构设计的拉-压杆模型方法——Ⅰ:模型建立[期刊论文]-混凝土2009(9)7.李传习.卢春玲.LI Chuan-xi.LU Chun-ling结构受扰区的拉压杆模型设计法[期刊论文]-桂林工学院学报2007,27(2)8.宋杰.杨允表.刘丰.SONG Jie.YANG Yun-biao.LIU Feng桥梁结构设计中拉压杆模型设计法的应用[期刊论文]-中国市政工程2009(3)9.熊维建.苏小卒.XIONG Wei-jian.SU Xiao-zu框架空间节点的拉压杆模型方法探讨[期刊论文]-山西建筑2010,36(2)10.孙莉.刘钊.王景全拉压杆模型法在深梁设计中的应用[会议论文]-20071.胡剑.程龙基于拉压杆模型的花瓶桥墩受力分析[期刊论文]-公路 2012(5)2.李明建业里东区地下室深受弯构件设计[期刊论文]-结构工程师 2012(3)3.刘立渠.王娟娟.韩继云.张国强.吴学利钢筋混凝土简支深梁静力性能试验研究及拉压杆模型分析[期刊论文]-建筑结构学报 2013(10)4.袁晓洒.郑宏.于长亮钢框架内填钢板深梁协同分析[期刊论文]-建筑科学与工程学报 2012(2)本文链接：/Periodical_xbjzgcxyxb200902014.aspx。
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压杆拉杆模型是结构混凝土D区的桁架模型，由相交于节点的拉杆和 压杆组成，能够把荷载传递到支座或是相邻的B区——(ACI定义)
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
将结构的应力迹线由曲线转化为直线，可以得到结构简化的D区应力迹线图
满足塑性下限定理：静力容许场对应的外载荷不大于真实的极限载荷 ——设计结果合理有效
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
1. 压杆拉杆模型（strut-tie-model）
B区（Beam Area）：规则区域，按规范设计 D区（Disturbed Area）：存在应力紊流的区域
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
D区设计方法：压杆拉杆模型法（Strut-Tie-Model） 沿着主应力方向，将结构内部的应力流用压杆及拉杆表示 ——桁架模型的延伸 ——通过主应力迹线来完成对结构的设计
2. 模型合理性的判断
判断准则： (1)拉杆与压杆的方向尽量与主应力迹线的方向相契合 (2) 结构中的荷载总是采取最小的力和最小应变的路径
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
3. 压杆拉杆模型的组成：压杆、拉杆、节点 判断准则： （1）拉杆 模型拉杆一般指的是结构中配置的钢筋。 （2）压杆 压杆代表了节点之间压应力的杆件，是简化了的合力位置，随着压 杆类型的不同，其强度有着不同的系数规定。
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
2. D区及其范围
D区：平截面假定不再适用
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
不同阶段：D区范围不同，只能粗略判定 ——通常根据圣维南原理取距离集中荷载或几何不连续处一倍 梁高的范围作为结构的D区
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
Schlaich ：将结构化为各自的平面，予以分别考虑
(2)荷载传递路径法
压杆拉杆模型法的目的是设计并构造一种传递路径将荷载由作用位置传递至支座 或与D区相连的B区 若应力图重心点的合力大于对应的外荷载，那么这个差值可以视为大小相等、方 向相反的力在结构中形成单独的回路
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
(3)拓扑分析法（有限元方法的应用）
由于压应力的扩散产生的拉应力还应设置相应的拉杆平衡，往往这 种拉杆由于混凝土本身的抗拉强度不足，因此需要设置防开裂钢筋
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
3）节点 节点是杆件相交或杆件与外荷载相交处的复杂受力点，为多轴受力情 况，类型：CCC型节点、CCT型节点、CTT型节点、TTT型节点。C 代表压杆、T代表拉杆
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
4. 典型D区的压杆拉杆模型及其变化应用 D区具有一些典型的受力区域可以提炼出典型的压杆拉杆模型。 局部承压区域：
上部集中荷载传递至下 部时，可以认为荷载已 经均匀分布
当集中荷载没有作用在 截面中心点而是上部边 缘时
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
5. 压杆拉杆模型的设计应用步骤 使用压杆拉杆模型法进行结构设计计算，一般采取以下步骤： （1）根据结构的受力及边界情况，按照圣维南原理，划分B区与D区； （2）按照规范、传统方法对B区进行设计计算； （3）计算结构中D区范围内的支反力及边界受力； （4）简化D区边界力，构建模拟D区实际受力情况的压杆拉杆模型， 初步确定拉压杆尺寸； （5）通过外荷载及边界荷载求压杆拉杆模型中的杆件内力； （6）对压杆拉杆模型的拉杆进行配筋，确定其有效截面积； （7）通过拉杆的有效截面进行验算； （8）验算压杆和节点强度。
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
1. 压杆拉杆模型的建立
基本假定：拉杆钢筋在压杆压溃之前屈服；钢筋有适当的锚固； 拉杆压杆仅承受轴力；忽略混凝土的抗拉强度 (1) 应力迹线法
均布荷载转化为等效的集中荷载 应力积分确定水平拉、压杆轴力
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
渐进结构优化方法：通过逐步淘汰结构中应力较小的部分，保留应力较大的，最终得 到结构的主要传力构架。 ——处于发展阶段，对于力流扰动较大的区域，尚不能通过该方法形成清晰的压杆拉 杆模型。
计算机辅助压杆拉杆模型设计软件（computer-aided strut-and-tie,CAST）
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
结构上下各作用一个集中荷载
前述典型情况
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
上部中央作用集中荷载的简支深梁
两个模型4组成
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
梁体上部受到多个集中荷载，下部承受均布荷载
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
一般的受力结构模型都可以通过不同的典型压杆拉杆模型组合得到