高考数学考前120条易错点提醒

高考数学考前120条提醒

1、利用均值不等式时一定要判断“等号”能否成立（补：若不成立，转化为双钩函数求解）.

2、2、等比数列各项非0，等比数列奇数项、偶数项分别同号.

3、求参数范围的问题时，要注意参数能否取到等号.

4、由n S 求n a 勿忘对n 分类。结果勿忘验证是否可以合并.

5、求解函数相关问题时，一定要注意定义域优先法则；挖掘函数的奇偶性与单调性，是解函数题的关键.

6、利用正弦定理求角时，注意验证角的合理性（常利用边角定理）.

7、集合运算中勿忘空集的讨论.

8、分式不等式分母不为0，不能轻易去分母.

9、参数方程中注意参数对变量范围的影响.

10、等比数列求和时，注意对公比的分类讨论.

11、用向量求线面角，注意符号（公式中要有绝对值）、三角函数名称（正弦）.

12、动圆圆心求轨迹常结合圆锥曲线定义求解，无需设坐标求方程.

13、换元时注意中间变量范围.

14、求解立几中的几何体问题时，常考虑放进正方体或长方体中求解.

15、直线与平面所成的角是这条直线与平面内所有直线所成角的最小角.

16、简单三角方程注意三角对称和周期导致的多解.

17、奇函数()f x 若有周期T ，则02T f ⎛⎫= ⎪⎝⎭

. 18、处理二次函数问题勿忘数形结合.注：二次函数在闭区间上必有最值，求最值要两看：①看开口；②看对称轴和区间的关系；二次方程根的分布问题，结合图形写不等式组：①判别式；②端点值；③对称轴。有时也可以只用判别式与韦达定理求解.

19、椭圆上的任意两点()11,A x y 、()22,B x y

椭圆标准方程为：()2210,0,mx ny m n m n +=>>≠ .

20、向量运算不满足消去律和结合律.

21、注意直线方程形式的局限性，解题时要注意补充讨论.

22、求直线到平面的距离、平面与平面的距离都可以转化为点到平面的距离.

23、导函数为分式等较复杂时，可以去掉不变号因子，再设新函数讨论.

24、线面平行的判定时，要注意说明线在面外.

25、直线方程注意两种设法（斜率存在：y kx b =+，斜率不存在且不为0：x ny b =+）.

26、关于三角形边的向量注意三角形内角与向量的夹角关系（补：向量夹角的寻找要仔细，让向量的起点相同）.

27、棱长为a 的正四面体的高h ，外接球半径R ，内切球半径r 与a 的关系.

28、向量问题的解题方向主要有：①几何意义；②建系；③基本定理（包含共线性质）.

29、幂函数多项式，偶函数没奇次项，奇函数没偶次项.

30、平面向量三点共线的充要条件（系数和为1）.

31、古典概型在计算时，要注意：有序无序一致.

32、看到函数题，图像估一估.

33、()00f =是函数为奇函数的既非充分又非必要条件.

34、线性规划注意边界取等.

35、三角形问题求解时，注意边不等式.

36、特殊情况要考虑：遇到向量想零向量，遇到集合想空集，轨迹方程要考虑特殊情况.

37、线面平行的证明：优先用尺子把所证直线平移到所求平面中，一般都能秒杀.

38、锐角三角形充要条件是任意的两个内角和大于直角.

39、三角形中的最小角的范围是0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦，最大角的范围是,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭

. 40、解抽象函数问题，想模型、赋特值！.

41、不等式，方程同除一个参数；注意讨论参数是否为0，是否定号.

42、等比数列，当1q ≠-时，m S ，2m m S S -，32m m S S -仍成等比数列（补：等差数列中，m S ，2m m S S -，32m m S S -仍成等差数列）.

43、圆锥曲线中，若弦过焦点、关联准线，往往可用定义法.

44、椭圆、双曲线中焦点三角形的面积公式要熟记（一个是正切，一个是余切，公式中的角是焦点对短轴张角的一半）

45、判断选择函数图像时，注意三要素（定义域、值域、对应法则），基本性质，特殊点，特殊线等.

46、在三角形问题里，正弦大角大（补：sin sin a b A B >⇔>，cos cos a b A B >⇔<，tan tan a b A B >⇔<）.

47、抽象不等式的求解，一般借助函数的单调性与奇偶性.

48、对数问题注意真数大于0；对数运算不能做乘法.

49、①()()f a x f b x +=+⇔()f x 以a b -为周期；②()()f a x f b x +=-+⇔()f x 以2a b -为周期；③()()f a x f b x +=-⇔()f x 有对称轴2

a b x +=；④()()f a x f b x +=--⇔()f x 有对称中心,02a b +⎛⎫ ⎪⎝⎭

. 50、求复合函数的导数外导乘内导.

51、求圆锥曲线方程，注意焦点所在轴的位置.

52、数列求和三大原则：化等比等差、化裂项相消、猜规律再证.

53、函数2x y =与2y x =的图像交点有3个.

54、三角中的五点作图法，考前看看，防止突袭.

55、双变元范围问题的处理：线形规划，均值不等式，函数思想.

56、①()f x 图像有两个不同的对称轴x a =和x b =，则()f x 以2b a -为周期；②()f x 图像有两个不同的对称中心(),0a 和(),0b ，则()f x 以2b a -为周期；③()f x 图像有对称轴x a =和对称中心(),0b ()a b ≠，则()f x 以4b a -为周期.

57、数列通项公式的最终结果要注意是否分段.

58、三角函数给值求值问题：注意整体角代换，同时注意角的范围.