高考物理一轮复习 第10章 交变电流 传感器 交变电流 传感器 基础课时26 交变电流的产生和描述课

A.12 V
B.4 10 V
C.15 V
D.8 5 V
图3
解析 由有效值定义可得UR2×1 s＝(0.1 A)2×R×0.4 s×2＋
(0.2 A)2×R×0.1 s×2，其中 R＝100 Ω，可得 U＝4 10 V，B
正确。 答案 B
5.(多选)如图4所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T， 转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场 方向平行时开始计时，线圈转过60°角时的感应电流为1 A。那 么( )
T13分
(2)交变电流瞬时值、 峰值、有效值、平均 值的理解和计算； (3)变压器的原理、远
远距离输电
Ⅰ
距离输电的考查；
传感器的工作原理及其应用 Ⅰ
(4)含有变压器的动态 分析问题的考查
基础课时26 交变电流的产生和描述
[知识梳理]
知识点一、交变电流、交变电流的图象 1.交变电流
(1)定义：_大__小__和_方__向__都随时间做周期性变化的电流。 (2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。 2.正弦交变电流的产生和图象 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕_垂__直__于__磁__场_方向的轴匀速转动。 (2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中 性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图甲、乙、丙所示。
图4
A.线圈消耗的电功率为 4 W B.线圈中感应电流的有效值为 2 A C.任意时刻线圈中的感应电动势为 e＝4cos2Tπt(V) D.任意时刻穿过线圈的磁通量为 Φ＝Tπsin2Tπt(Wb)
解析 线圈转动角速度 ω＝2Tπ，线圈平面从与磁场方向平行开始计
时，当转过 60°角时，电流的瞬时值表达式为 i＝Imcos 60°＝1 A 得
3.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动， 线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图2所示。已知 匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定( )
图2 A.t1 时刻穿过线框的磁通量为 BL2 B.t2 时刻穿过线框的磁通量为零 C.t3 时刻穿过线框的磁通量变化率为零 D.线框转动的角速度为BELm2
[思考] (1)线圈平面与中性面重合时，有何特点？线圈平面与中性面 垂直时，有何特点？ (2)我国使用的交变电流周期是0.02 s，电流方向每秒改变多 少次？
[诊断自测]
1.如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁 场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。
(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，
也叫最大值。
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电
流的有效值。对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：
Em
Um
Im
E＝__2_，U＝__2_，I＝__2_。
知识点三、电感和电容对交变电流的影响 1.电感对交变电流的阻碍作用 电感对交变电流阻碍作用的大小用_感__抗__表示，线圈的自 感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就 ___越__大，对交变电流的阻碍作用___越__大，感抗就___越__大。所 以电感具有“通____直__流、阻___交__流，通___低__频、阻___高__频” 的作用。 2.电容器对交变电流的阻碍作用 电容对交流电的阻碍作用叫做_容__抗__。电容器的电容越大， 交流电的频率越高，充、放电进行得越快,容抗就_越__小___。 可见，电容器具有“隔_直__流_、通_交__流__，阻低__频__、通高__频__” 的作用。
2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝_E__m_si_n__ω__t _。
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝__U_m_s_i_n__ω_t__。
(3)电流i随时间变化的规律：i＝_Im__si_n__ω_t__。其中ω等于线圈转 动的_角__速__度__，Em＝_n_B__S_ω_。 3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值
图1 B.有效值 I＝10 2 A
D.瞬时值表达式 i＝20sin 100πt(A)
解析 由题图可知，该交变电流的周期为 0.02 s，则频率为 50 Hz， 角速度为 100π，峰值为 20 A，则有效值为 10 2 A，瞬时值表达式 为 i＝20sin 100πt(A)，即 B、D 正确。 答案 BD
解析 t1 时刻和 t3 时刻，|e|最大，说明穿过线框的磁通量变化率 最大，但穿过线框的磁通量为零，选项 A、C 错误；t2 时刻 e 为 零，穿过线框的磁通量最大，选项 B 错误；根据 Em＝BL2ω 可得， 线框转动的角速度为BELm2，选项 D 正确。 答案 D
4.通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如 图3所示，其周期为1 s。电阻两端电压的 有效值为( )
解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在 平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsin ωt，由 这一原理可判断，A图正确。六校联考)某正弦式交变电流的i－t图象如 图1所示，则该电流的( )
A.频率 f＝0.02 Hz C.峰值 Im＝10 2 A
知识点二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1.周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成__一__次__周__期__性__变化(线圈转一周)所需
的时间，单位是秒(s)，公式 T＝2ωπ。 (2)频率( f )：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的_次__数__。单位
是赫兹(Hz)。
1
1
(3)周期和频率的关系：T＝__f_或 f＝_T__。
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考点内容
要求
说明
高考命题实况 2014江苏卷 2015江苏卷
命题热点
交变电流 描述交变电流的物 Ⅰ
理量和图象 正弦交变电流的函数表达式 Ⅰ
(1)交变电流的变化规 律，如交变电流瞬时 值表达式、交变电流 图象的考查；
电感和电容对交变电流的影响 Ⅰ
理想变压器
限于单个副线圈
Ⅱ
T33分
的理想变压器