教学相长该如何

教学相长该如何

——县级普通高中数学成绩偏差的思考

河北平山实验中学 齐艳霞 邮编：050400

摘要

它从学生和教师两个方面阐述：学生与教师应怎样做，才能教学相长，做到

学与教的相辅相成，达到共同发展、提高、进步。

关键词 热爱数学；对待数学

在以往办校的高中历程中，县级普通高中的高中数学成绩很难在各种排名中名列前茅，这有据可查不需赘述，此结果当然有各种各样的客观原因，不点自明。抛开所有的外在客观因素，因为个人不能左右。这个困惑只能通过自己力所能及的努力来争取改变。

深入班级了解会发现，高中生全天课下不学数学的大有人在，把数学排在所有作业完成之后有时间再做的占一大部分。这种现状如何改变？自然只有从学生、老师两方面抓起。

“热爱是最好的老师”爱因斯坦如是说。要提高数学成绩，学生首先要学数学，热爱是第一要素，学生怎样才会热爱呢？得让学生体会到 ：

一、 简单数学

要改变数学难不可攀的观念，把抽象复杂问题简单化。例如08年江西高

考第6题：在数列{}n a 中，a 1＝２， a 1+n =a n +㏑⎪⎭

⎫ ⎝⎛+n 11,则a n =（ ） A. 2+ ㏑n B. 2+()1-n ㏑n C. 2+n ㏑n D. 1+n+㏑n 只要学生知道数列是一列数，a n 中的n 可取1、2、3、4、……n 任意一个值，依

次验证：因为a 1＝２，当 n=1时，a 2＝a 1＋㏑⎪⎭

⎫ ⎝⎛+111＝２＋㏑２，可以排除C.

D.，当n=２时，a

3＝a

2

＋㏑⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

2

1

1＝２＋㏑２＋㏑

2

3＝２＋㏑⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

⨯

2

3

2＝２＋㏑

３代入A. B.检验即可选出正确答案A.。看，高考题也不过如此，多简单！

二、趣味数学

一个古老的数学问题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看足却有一百整，不知多少鸡和兔？”不谈它的方程解法，作为一个算术问题，它曾难倒了很多青少年。著名数学教育家G·波利亚对这个问题提出了一个有趣的思路：“如果鸡兔都训练有素，令鸡都缩起一只脚，兔都抬起两只前腿，仅用两只后腿着地，那有怎么样呢？”很显然，那样的话“看足只剩五十整”了，而对三十六只头来说：50—36=14，那多余的14只脚当然是14只兔子的了。把如此有趣的故事引如课堂，怎能不引起学生的兴趣呢！

三、应用数学

数学不只是为了考试，还能在实际生活中应用。如2008年奥运会乒乓球团体比赛，采用“五局三胜”制，若赛制改革，2012伦敦奥赛改为“七局四胜”制，如甲队胜的概率为2/3，乙队胜的概率为1/3（甲队、乙队比赛互不影响），问赛制改后对谁更有利？让学生去讨论、去研究、去解决，会发现：赛制改革后，对势力强的甲队更有利，因为偶然因素大大降低，这可以用概率知识给出准确计算。此进一步说明：数学无处不在，我们有什么理由不去学数学？

只要学生体会了简单数学、趣味数学、应用数学，相信大多数学生会热爱数学，全身心投入去学习数学。

教师为了学生的热爱，为了学生的成长与前途，该怎样对待数学呢？

教师在热爱教师职业的前提下，当然应该备好课、上好课、辅导好、关爱学生，而要做到这一切的基础是什么呢？无疑是提高教师的自身素养、改变理念、

精通业务，在知识领域有自己的闪光点，具体做到以下几点：

1、认真对待学生，对任何学生提出的任何问题，都认真回答，使我们与学生一同学习、进步、发展。这说着容易，做起来并不轻松。如，在学习《全日制普通高级中学教科书》数学（选修）第二册（下）（人教版）第161页B组第1题填空题⑴：将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有２个面涂有颜色的概率是——。很容易得答案是12/27，即4/9。而一个淘气、调皮学生任凭我怎样讲评，坚持说，就是数不清，弄不懂，课堂一时乱哄哄。当时，我很生气，可还是忍住了。静下心来想，还是自己不了解学生，备课不充分。于是，我准备了新的玩具魔方，让学生直观观察，有感性认识；一个各面都涂了色的正方体形的土豆，让该生动手切，数数，有更深刻的印象；在黑板上画直观图，进行理论讲解，上升到理性思维，解决了这个他给我设计的难题。从这之后，该生认真、积极、主动，对数学产生了学习的兴趣。为此，我也很感激：是这个学生使我认识到“没有学不好的学生，只有教不好的老师”。而对我们普通学校普通班级的120几名学生，对课本教学大纲的内容，一般是不去深探，扩展的，偶而的一两个，我们应该积极耐心辅导，不敷衍。比如在学习排列、组合时，有一个学生问我，什么是“抽屉原理”、“容斥原理”，我都进行了仔细讲解，正所谓“教学相长”。

２、开展研究。研究学生，关注学生的生活世界，价值观念，生存方式，独有的文化认知，使学生主动乐学；研究专业，选择自己的擅长内容，进行重点研究，力求深入，有独到见解，形成自己的亮点，也成为自己成长的突破口。比如，把数列问题重点研究，力求有独到之处，不也可行吗？现实是不少教师还没有认识到这一点，需要更进一步。

３、积极参加各类培训、进修和学术活动，与名师、专家等高素质、高层次人员近距离接触，获得高水平的指教或帮助。如2009年2月教师培训时，把问题“y=0(x轴)是否为函数f(x)=x3在点（0，0）处的切线”向授课教师请教，不就解决了自己的疑惑了吗？

４、订阅本学科专业杂志和学术专著，从中汲取专业营养，了解教学动态，发现研究课题，提高专业素质。如2008/29期《试题与研究》高考数学中有文章“漫谈四色问题”，好好钻研学习，会把排列、组合中的“涂色问题”彻底搞清楚弄懂，让学生真正掌握。这样学生会轻松解答此类问题，比如高考题：03全国Ⅰ16，07年天津16，08年湖南19，08年全国Ⅰ12。而我们教师不正是缺少这一种认真学习精神吗？

５、加强反思，养成总结动笔的习惯。反思作为教学行为的重要组成部分，在课前、课中和课后进行不断的反思，会使教师更加清楚地认识自身行为中的当与不当，从而进一步理清自己以后的改变努力方向。对在教学过程中，同学们出现的好解题方法、技巧及自己的好思维总结写出来，与大家一起交流：讨论、研究、借鉴，也即教学相长。

有付出，才会有收获，无论对学生还是教师或者其他人，都是毫无疑问的真理，虽然收获可大可小，时间可长可短，但不努力，很少有成绩，这也是公认的事实。

学校无小事，教学需研究。研究如何培养学生学习的热情，如何提高自己的专业师德素养；如何上好课，提高教学质量；如何促进教学相长……，这等等问题均有待于我们在日常的教学经历中仔细揣摩，认真实践，才会有一个好的结果。

毫无疑问，“教学相长”是一个很广泛值得探讨的问题，笔者的观点也可能