通信原理习题课(3)概论

通信原理学习辅导（3）
数字带通传输系统
7-1 设发送的二进制信息为1011001，试分别画出OOK、 2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其 时间波形上各有什么特点。
解： OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号示意图如图7-21所示。
1
0
1
1
0
0
1
2ASK
2FSK
2PSK 2DPSK
（3）试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。
解：（1）2FSK信号可以采用模拟调制的方式产生，也可以 采用数字键控的方式产生。数字键控方式的调制器原理框 图如图7-22所示。
振荡器1 f1
选通开关
反向器
相加器
振荡器2 f2
选通开关
图7-22 数字键控方式的调制器原理图
e2 FSK (t )
由题意知，码元传输速率 RB =1000B，若设“1”码对应的 载波频率为 f2 =1000Hz，“0”码对应的载波频率为 f1 =2000Hz, 则在2FSK信号的时间波形中，每个“1”码元时间内共有1个周
因此 P2PSK ( f ) fs P(1 P) | G( f fc ) |2 | G( f fc ) |2
1 4
fs（2 1 2P)2
| G(0) |2
( f
fc) ( f
fc )
将P 0.6, fs 1200和G(0) Ts代入上式，可得
P2PSK ( f ) 288 | G( f fc ) |2 | G( f fc ) |2
（3）若发送“1”和“0”的概率为0.6和0.4，试求出该2PSK信 号的功率谱密度表达式。
解：（1）2PSK信号调制器（键控法）原理框图如图7-27（a） 所示。
cos wct
180°移相
开关电路 0
e2PSK (t)
x(t)
(a)
0
1
0
0
1
1
0
t
（b) 图7-27 2PSK信号调制器原理框图及其时间波形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）相干解调原理框图及其各点时间波形如图7-28所示。
e2PSK(t) 带通
滤波器
A 相乘器
B
低通
C
滤波器
抽样 判决器
D
cos wct
(a)
定时脉冲
0 A
1
0
0
1
1
0 t
B
t
C
t
D t
(b) 图7-28 相干解调原理框图及其各点时间波形
（3）2PSK信号的功率谱密度为
P2PSK ( f )
1 4
（2）OOK的第一零点带宽为Bs 2RB 2000Hz
7-3 设某2FSK传输系统的码元速率1000B,已调信号的载波 分别为1000Hz和2000Hz.发送数字信息为011010；
（1）试画出一种2FSK信号调制器原理框图，并画出2FSK 信号的时间波形；
（2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调；
期的载波，每个“0”码元时间内共有2个周期的载波。2FSK信
号的时间形如图7-23所示
0
1
1
0
1
0
图7-23 2FSK信号的时间波形
（2）由于2FSK信号的频谱有较大的重叠，若采用非相干解调时 上下支路有较大串扰，使解调性能下降。由于表示“1”和“0”码 的两个信号正交，故可以采用相干解调。因为相干解调具有抑 制正交分量的功能。
包络
抽样
E
判决器
滤波器
检波器
D
图7-25 2FSK 信号包络检波原理图
2FSK
A
B
C
D 位定时
脉冲 E
0
1
0
1
t
t
t
t
t
0
1
t
0
1
t
图7-25 2FSK信号的各点时间波形
e2FSK(t)
B2FSK
f2
带通 滤波器
带通 滤波器
相乘器
cos 1t 相乘器
低通 滤波器
抽样脉冲 低通
滤波器
抽样 判决器
输出
sin fTS f TS
TS Sa(f TS
)
当f
mf
时，
s
G（mf
）的取值情况为：
s
m 0;G(0) TsSa(0) Ts
0;
m不为等于零的整数时， G(mf s ) TsSa(n ) 0,所以有
PS 4 fs P(1 P)G( f )2 fs（2 2P 1)2 | G(0) |2 （f）
Ps
(
f
fc ) Ps ( f
fc )
式中，PS ( f )是二进制双极性非归零信号s(t) 的功率谱密度，它的表 达式为
PS ( f ) 4 fs P(1 P)G( f )2 fs (2P 1)G(mf s ) 2 ( f mf s ) m
因为单个非归零矩形脉冲的频谱函数为
G(
f
)
TS
0.01| G(0) |2 ( f fc ) ( f fc )
其中，fc 2400, G( f ) TsSa(f Ts )
7-6 设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输。 已知码元传输速率为2400B，载波频率为2400Hz。
（1）试构成一种2DPSK信号调制器原理框图；
图7-21 信号波形图
7-2 设某OOK系统的码元传输速率为1000B，载波信号为 Acos(4 106 t)
（1）试问每个码元中包含多少个载波周期？ （2）求OOK信号的第一零点带宽。
解 ： （1）由题意可知
fc
4 106 2
2 106
(Hz)
RB 1000B
故每个码元中包含2000个载波周期
cos 0t 图7-26 相干解调原理图
f1 2fs 2000 2 1000 4000Hz
7-5 设某2PSK传输系统的码元速率为1200B。载波频率 为2400Hz。发送数字信息为0100110； （1）画出2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时 间波形；
（2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形；
（2）若采用相干解调—码反变换器方式进行解调，试画出 各点时间波形；
（3）若采用差分相干方式进行解调，试画出各点时间波形。
（3）2FSK信号的功率谱由连续谱与离散谱叠加而成，如图 7-24所示。
7-24 2FSK功率谱示意图 2FSK信号的带宽为
B2FSK f2 f1 2fs 2000 1000 2 1000
3000Hz
7-4 设二进制信息为0101，采用2FSK系统传输。码元速
率为1000B，已调信号的载频分别为3000Hz（对应“1”码）
和1000Hz（对应“0”码）。
（1）若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形；
（2）若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形；
（3）求2FSK信号的第一零点带宽。
解：（1）2FSK信号的包络检波原理及其各点的时间波形如图7-
25所示。
1
A
带通
包络
C
e2 FSK (t )
滤波器
2
带通 B
检波器 定时脉冲