《建筑结构》第五章习题答案 2

第五章 受弯构件正截面承载力计算

《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。

5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。

解：依题意查得参数：γ0=1，fc=mm 2，ft=mm 2，c=25mm ，

○

1fy=210N/mm 2，ξb =；a s =65mm 。h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026

201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ

As=M/[fyh 0（ξ）]=，

&

选5ø20，As=1571mm 2＞min =fy=××200×500*210=272mm 2

＞=×200×500=200mm 2,

○

2 fy=360N/mm 2，ξb =；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.11101202

6

201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 517.028.0238.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ

As=M/[fyh 0（ξ）]=120×106/[360×460×（×）]=，

选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞min =272 mm 2

○

1 ○2

$

5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。试确定现浇板厚度h 及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。取b=1000mm ，as=25mm 。 解：依题意查得参数：γ0=1，fc=mm 2，ft=mm 2，c=20mm ，

○

1fy=210N/mm 2，ξb =； 板厚≥2180/35=，取h=70mm ，h 0=70-25=45mm

m kN q g M ⋅=⨯⨯=+=5643.318.268

1)(81220 18.04510006.91056.32

6

201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.0204.018.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ

20166.419210

204.04510006.9mm f bh f As y c =⨯⨯⨯==ξ

α， 选ø8/10@150 As=429mm 2，或选ø10@180 As=436mm 2 ＞min=×1000×70×210=＞×1000×70=105 mm 2，

~

5-27 一钢筋混凝土矩形截面梁200mm ×500mm ，混凝土强度等级C20，配有HRB335级钢筋（2Φ18，As=509mm 2），试计算梁上承受弯矩设计值M=80kN ·m 时是否安全。

解：依题意查得参数：γ0=1，fc=mm 2，ft=mm 2，c=30mm ，

fy=300N/mm 2，ξb =；as=40mm ，h 0=460mm

fy=＜

Asmin=ρmin bh=×200×500=200mm 2＜As=509mm 2

17.0460

2006.950930001=⨯⨯⨯==bh f As

f c y αξ＜ξb = m kN Ash f M y u ⋅=⨯-⨯⨯⨯=-=135.63)17.05.01(460509300)5.01(0ξ

＜M=80kN ·m

承载力不足，不安全

^

5-28 一钢筋混凝土举行截面梁b ×h=250mm ×600mm,配有4Ф25的HRB335级钢筋，分别采用C20，C25,C30强度等级混凝土,试计算梁能承受的最大弯矩设计值，并对结果进行分析。

解：依题意查得参数：γ0=1，fy=300N/mm 2，ξb =；as=40mm ，h 0=560mm ； fy=＜；Asmin=ρmin bh=×250×600=300mm 2＜As=1964mm 2

⑴ C20：fc=mm 2，ft=mm 2，c=30mm ，

438.0560

2506.9196430001=⨯⨯⨯==bh f As

f c y αξ＜ξb = m kN Ash f M y u ⋅=⨯-⨯⨯⨯=-=69.257)354.05.01(5601964300)5.01(0ξ ⑵ C25: fc=mm 2,ft=mm 2，c=25mm ，

354.0560

2509.11196430001=⨯⨯⨯==bh f As

f c y αξ m kN Ash f M y u ⋅=⨯-⨯⨯⨯=-=61.271)438.05.01(5601964300)5.01(0ξ ⑶ :

⑷ C30: fc=mm 2,ft=mm 2，c=25mm ，

294.0560

2503.14196430001=⨯⨯⨯==bh f As

f c y αξ

m kN Ash f M y u ⋅=⨯-⨯⨯⨯=-=45.281)294.05.01(5601964300)5.01(0ξ

结论：在截面尺寸和配筋一定时，随混凝土强度等级的提高，构件承接能力提高，截面延性增加。

29．已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm ×500mm ，承受弯矩设计值M=216kN ·m 混凝土强度等级C25，在受压区配有3Φ20的HPB235级钢筋，试计算受拉钢筋截面面积（采用HRB400钢筋）。

解：依题意查得参数：γ0=1，fy ，=210N/mm 2，As ，=942mm 2，fy=360N/mm 2，ξb =；

as=65mm ，a s ，=,35mm ，h 0=435mm

C25: fc=mm 2,ft=mm 2，c=25mm ，

)()5.01('0''201s s y c u a h A f bh f M M -+-==ξξα

*

3039.04352009.111)35435(94221010216)(262019=⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯='-''-=bh f a h A f M c s s y s αα ()37377.0435

2009.1115.03543594221010216115.0)

(1126201'0''=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯--=----=bh f a h A f M c s s y αξmm f A f bh f A A f A f bh f y s y c s s y s y c 32.1642360

94221038.04352009.11101''01=⨯+⨯⨯⨯⨯='

'+=⇒

=+ξαξα 受拉钢筋选6根直径20mm （A s =1884mm 2）的HRB400钢筋，。或选3根直径20mm+2根直径22mm （1702mm 2）的HRB400钢筋

Asmin=ρmin bh=×200×500=200mm 2＜As=1884mm 2

fy=＜

30．已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm ×500mm ，承受弯矩设计值M=216kN ·m 混凝土强度等级C25，已配有HRB335级钢筋6Φ20的，试复核此梁是否安全。若不安全，则重新设计，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级。（a 三=60mm ）

解：依题意查得参数：γ0=1， As=1884mm 2，fy=300N/mm 2，ξb =； h 0=440mm

、

C25: fc=mm 2,ft=mm 2，c=25mm ，

55.054.0440

2009.11188430001=<=⨯⨯⨯==b c y bh f As

f ξαξ