中考数学每日一练：作图—基本作图练习题及答案_2020年解答题版

中考数学每日一练：作图—基本作图练习题及答案_2020年解答题版答案答案答案2020年中考数学：图形的性质_尺规作图_作图—基本作图练习题

~~第1题~~(2019盘龙.中考模拟) 如图，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，交BA 于点D ，交BC 于点E ；分别以点D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径画弧，两弧在∠ABC

的内部相交于点F ；画射线BF ，过点F 作FG ⊥AB 于点G ，作FH ⊥BC 于点H 求证：BG ＝BH.

考点： 全等三角形的判定与性质;作图—基本作图;~~第2题~~

(2018定兴.中考模拟) 阅读以下作图过程：

第一步：在数轴上，点O 表示数0，点A 表示数1，点B 表示数

5，以AB 为直径作半圆（如图）；

第二步：以B 点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C （如图）；

第三步：以A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点M ．

请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M 表示的数

考点： 勾股定理的应用;作图

—基本作图;~~第3题~~

(2015佛山.中考真卷) 如图，△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，请你用尺规作图将△ABC 分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）考点：

全等三角形的性质;等腰三角形的性质;作图—基本作图;~~第4题~~

(2017台州.中考真卷) 在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程

，操作步骤是：

第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A （0，1），B （5，2）;

第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A ，另一条直角边恒过点B ；

第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x 轴上点C 处时，点C 的横坐标m 即为该方程的一个实数根（如图1）

答案答案第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x 轴上另一点D 处时，点D 的横坐标为n

即为该方程的另一个实数根。（1）

在图2 中，按照“第四步“的操作方法作出点D （请保留作出点D 时直角三角板两条直角边的痕迹）

（2）

结合图1，请证明“第三步”操作得到的m

就是方程

的一个实数根；（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程

的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；

（4）

实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地,当

， ，

，

与a ，b ，c 之间满足怎样的关系时，点P

（ ，

），Q

（ ，

）就是符合要求的一对固定点？

考点： 一元二次方程的根;一元二次方程的根与系数的关系;作图—基本作图;相似三角形的判定与性质;

~~第5题~~

(2018福建.中考真卷) 求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：①根据给出的△ABC 及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A ），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC ，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

考点： 作图—基本作图;相似三角形的判定与性质;2020年中考数学：图形的性质_尺规作图_作图—基本作图练习题答案

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