2.2.2 在数轴上比较数的大小
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第 2章
有理数
2.2
数 轴
第2课时
在数轴上比 较数的大小
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
利用数轴比较数的大小 利用法则比较数的大小
2
课堂 小结
作业 提升
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小， 那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪
知2－练
1 用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－10________0；
3 ２ ________－ ； 2 ３ １ (3)－0.25________ － ； ４
(2)
(4)－π________3.14.
知2－练
2
(中考·沈阳)比0大的数是(
)
3
A．－2
C．－0.5
2 B． －
D． 1
3 (中考·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中，
导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条
件且唯一就存在，否则不存在． 解： (1)不存在． (4)存在，1. (2)不存在． (5)存在， 0. (3)存在，－1. (6)不存在．
知2－讲
总 结
正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，
取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没
有最大值但有最小值．
最大的数是( A．－4 C．－1 ) B．0 D．3
要比较几个数的大小，可以先在数轴上分别把
它们对应的点表示出来，再结合它们在数轴上的位 置进行比较；当比较两个数大小时，若这两个数的 性质符号不同，可以利用正数大于0，负数小于0， 正数大于负数进行比较．
1.必做: 完成教材P18, T1-2
2.补充: 请完成《高分突破》剩余部分习
个大？
知1－导
知识点
1
利用数轴比较数的大小
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点， 较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？
－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上 表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中， 能得到怎样的启发？
的点的右侧的点所表示的数中负整数有－3、 －2、－1，包括－4本身共有4个．
知1－讲
总 结
(1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0.
知1－练
1 数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B表示的
数分别为a、b，则a________b(填“＞”“＜”或
“＝”)．
2
(中考·随州)在－1，－2，0，1四个数中最小的
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
（来自教材）
知2－讲
总 结
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
知2－讲
例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来： (1)最大的正数；(2)最小的负数； (3)最大的负整数；(4)最小的正整数； (5)最小的自然数；(6)最大的非负数．
题
5 －4 0 1 3. 6
在数轴上画出表 示这些数的点，再比 较大小，结果怎样？
（来自教材）
知1－讲
例2
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜”号连接起来：
3 1 －2， 0， 1，－0.5，－ ， 2 ． 2 2
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按
右边的点表示的数大于左边的点表示的数， 将各数按从小到大的顺序排列．
数是(
A．－1
)
B．－2 C．0 D．1
知1－练
3 (中考·雅安)下列各数中最小的是( A．－5 B．－4 C．3 D．4
)
4 (中考·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城 市的平均气温，其中平均气温最低的是( A．－3 ℃ C．－10 ℃ B．15 ℃ D．－1 ℃ )
知2－讲
知识点
2
利用法则比较数的大小
知1－讲
解：如图所示．
3 1 所以－2 － －0.5 0 1 2 ． 2 2
知1－讲
总 结
本题运用了数形结合思想，由点在源自文库轴上的位 置来判断表示的数的大小．
知1－讲
例3
不小于－4的负整数有( B ) A. 5个 C. 3个 B. 4个 D. 无数个
导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示－4
知1－讲
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
2.利用数轴比较大小关键有两步： 一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置．
知1－讲
例1
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来：
5 3，0，1 ，－4． 6 5 解：容易知道 1 ＜3,再由上面的比较法则，得 6
1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于 零，正数都大于负数． 2. 法则的优缺点： (1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较， 不需要借助数轴．
(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只
有利用数轴比较．
知2－讲
例4 比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
有理数
2.2
数 轴
第2课时
在数轴上比 较数的大小
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
利用数轴比较数的大小 利用法则比较数的大小
2
课堂 小结
作业 提升
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小， 那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪
知2－练
1 用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－10________0；
3 ２ ________－ ； 2 ３ １ (3)－0.25________ － ； ４
(2)
(4)－π________3.14.
知2－练
2
(中考·沈阳)比0大的数是(
)
3
A．－2
C．－0.5
2 B． －
D． 1
3 (中考·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中，
导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条
件且唯一就存在，否则不存在． 解： (1)不存在． (4)存在，1. (2)不存在． (5)存在， 0. (3)存在，－1. (6)不存在．
知2－讲
总 结
正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，
取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没
有最大值但有最小值．
最大的数是( A．－4 C．－1 ) B．0 D．3
要比较几个数的大小，可以先在数轴上分别把
它们对应的点表示出来，再结合它们在数轴上的位 置进行比较；当比较两个数大小时，若这两个数的 性质符号不同，可以利用正数大于0，负数小于0， 正数大于负数进行比较．
1.必做: 完成教材P18, T1-2
2.补充: 请完成《高分突破》剩余部分习
个大？
知1－导
知识点
1
利用数轴比较数的大小
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点， 较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？
－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上 表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中， 能得到怎样的启发？
的点的右侧的点所表示的数中负整数有－3、 －2、－1，包括－4本身共有4个．
知1－讲
总 结
(1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0.
知1－练
1 数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B表示的
数分别为a、b，则a________b(填“＞”“＜”或
“＝”)．
2
(中考·随州)在－1，－2，0，1四个数中最小的
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
（来自教材）
知2－讲
总 结
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
知2－讲
例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来： (1)最大的正数；(2)最小的负数； (3)最大的负整数；(4)最小的正整数； (5)最小的自然数；(6)最大的非负数．
题
5 －4 0 1 3. 6
在数轴上画出表 示这些数的点，再比 较大小，结果怎样？
（来自教材）
知1－讲
例2
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜”号连接起来：
3 1 －2， 0， 1，－0.5，－ ， 2 ． 2 2
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按
右边的点表示的数大于左边的点表示的数， 将各数按从小到大的顺序排列．
数是(
A．－1
)
B．－2 C．0 D．1
知1－练
3 (中考·雅安)下列各数中最小的是( A．－5 B．－4 C．3 D．4
)
4 (中考·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城 市的平均气温，其中平均气温最低的是( A．－3 ℃ C．－10 ℃ B．15 ℃ D．－1 ℃ )
知2－讲
知识点
2
利用法则比较数的大小
知1－讲
解：如图所示．
3 1 所以－2 － －0.5 0 1 2 ． 2 2
知1－讲
总 结
本题运用了数形结合思想，由点在源自文库轴上的位 置来判断表示的数的大小．
知1－讲
例3
不小于－4的负整数有( B ) A. 5个 C. 3个 B. 4个 D. 无数个
导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示－4
知1－讲
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
2.利用数轴比较大小关键有两步： 一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置．
知1－讲
例1
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来：
5 3，0，1 ，－4． 6 5 解：容易知道 1 ＜3,再由上面的比较法则，得 6
1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于 零，正数都大于负数． 2. 法则的优缺点： (1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较， 不需要借助数轴．
(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只
有利用数轴比较．
知2－讲
例4 比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．