整式加减专题卷

第二章《整式》专题 专题一、找规律题 （一）、代数式找规律 1、观察下列单项式：54325,4,3,2,a a a a a --，…
（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；
（2）请你写出第m 个单项式和第n+1个单项式。

（m 为自然数）
2、有一个多项式为332456b a b a b a a -+-…，按这种规律写下去，
第六项是= ，最后一项是= 。

3、一组数据为：x ，﹣2x 2，4x 3，﹣8x 4，…观察其规律，推断第n 个数据应为 ．
4、有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 .
5、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2481632,57111935⋅⋅⋅ ，，，，，小亮猜想出第六个数字
是64
67，根据此规律，第n 个数是 ．
6、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：32，33和34分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即3235=+；337911=++；3413151719=+++；……；
若36也按照此规律来进行“分裂”，则3
6“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 ．
7、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________个小圆； 第n 个图形有_________个小圆.
第1个图形
第2个图形 第3个图形 第4个图形 …
c
a b 08、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式 .
专题二：整体代换问题
1、若a a -2=2010，则()201022--a a = 。

2、若式子6432+-x x 的值是9，则163
42+-x x 的值是= 。

3、若实数a 满足122+-a a =0，则2245a a -+= 。

4、已知代数式xy x +2=2，xy y +2=5，则2
2352y xy x ++的值是多少？
5、当x=2010时，201013=++bx ax ，那么x=－2010时，13++bx ax 的值是多少？
专题三：绝对值问题
1、有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，试化简b b b 322231-++--.
2、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：c b a c b a b a -+--++-2
…… …… ①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④ ⑤
专题四：综合计算问题
1、若212y x m -与n y x 2-的和是一个单项式，则m= ，n= 。

2、如果关于x 的代数式15222--++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，则m= ，
n= 。

3、已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232
++的差中不含二次项，求222n mn m ++的值。

4、已知A=223y x +-，B=2
222y x x --，若1+x =2，1-y =3，且x ＞0，y ＜0，求A －B 的值。

专题五：应用问题
1、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。

他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为7292+-x x 。

已知B=232-+x x ，求原题的正确答案。

2、已知三角形的周长是（3x 2-4）cm ，第一条边长是（5x-x 2）cm ，第二条边比第一条边
长(3x 2-10x+6)cm ，（1）求第三条边的长。

（2）如果x=3，第三条边的长是多少？
4、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
化简|b+c|-2|a-c|-3|c-b|
5、将连续的奇数，1，3，5，7，9，……排列如图：
1 3 5 7 9 11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31
33 35 37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59 61 63
(1)十字框中的5个数的和与中间数23有什么关系？
(2)设中间数为a，用代数式表示十字框中五个数之和。

(3)这5个数之和能等于①2007？②2010？③2005？④2035？若不能请说明理由。