《圆锥的体积》教学课件

圆锥的体积
复习:
1、圆柱的体积公式是什么？ 2、圆柱体与圆锥体的特征有哪些 相同的地方？ 引入：你有办法知道圆锥形铅锤的 体积吗？
学习目标：
1、通过探索与发现，推导出圆锥体积 计算方法，并能解决简单的实际问题。 2、经历探索圆锥有关知识的过程，进 一步发展空间观念。 3、在观察与实验、猜测与验证、交流 与反思等活动中，体会数学知识的产 生过程，体验数学活动充满着探索与 创造，初步了解并掌握一些数学思想 方法。
我们已学习了哪些立体图形体积的计算方法？思 考圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？ 探究活动一： 研究圆柱和圆锥的底面积和高 比一比，量一量，圆柱和圆锥的底面积有什么 关系？高呢？ 探究活动二：研究圆柱和圆锥体积之间的关系 问题： （1）用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可 以倒几次？每次结果怎样？ （2）通过实验你发现了什么？
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高 圆锥体积的3倍。
结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积
的3倍 ，即圆锥体积是等底等高圆柱 1 体积的 3 。
推导公式：
等等 高底
V柱=Sh 1 V锥= 3 Sh
例 1 、一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个零件 的体积是多少？
1 × 19 × 12=76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
例２、工地上有一些沙子，堆起来近似于 一个圆锥，测得底面直径是４米，高是1.2 米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保 留两位小数）
1.2米 4米
达标检测： 1、 填空 （1）圆柱的体积是9 立方厘米，与它等底等高的圆锥 体积是＿＿＿＿。 （2）圆锥底面积5.4平方米，高21米，体积是＿＿＿ ＿。 （3）一个圆锥的体积是141.3立方厘米， 与它等底等 高的圆柱体体积是（ ）立方厘米。 2、计算 （1）、一堆圆锥形沙堆，底面周长Байду номын сангаас62.8米，高是3 米，这堆沙子有多少立方米？ （2）、一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米， 高是1.5米，每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车 把这堆沙运走，几次才能运完？