逻辑连接词

教学工具
诱思. 探究 多媒体教学
引入新课
当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻 辑．具有一定的逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重 要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后， 所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑 知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地犯逻辑性的错 误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知 识． 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且、或、非”， 在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和 用法与数学中的含义和用法不尽相同．下面介绍数学中使 用联结词“且、或、非”联结命题时的含义和用法． 为叙述简便，今后常用小写字母 p,q,r, s 表示命题
学法分析
现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生 “学会知识”，更重要的是让学生“会学知识”，而 正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在 本节的教学中，教师指导学生运用观察，分析讨论， 模拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的 理解和应用。 在教学上采取了以下的措施： （1）从学生已有的知识出发，精心设置一组例子，逐 步引导学生观察，探讨，联想，归纳出逻辑联结词的 含义，从中体会逻辑的思想。 （2）通过简单命题与复合命题的对比，明确它们存在 的区别和联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其 本质特点。
探究一
探究新知
下列各组命题中，几个命题间有什么关系？
（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能 被3整除且能被4整除．Байду номын сангаас（2）①27是7的倍数 ；②27是9的倍数 ；③27是
7的倍数或是9的倍数 .
（3）①方程 x2 x 1 0 有实数根；
②方程 x2 x 1 0无实数根.
【设计意图】 ：通过具体数学实例引入逻辑联结词，易引发学生的学习兴趣．
情感态度与价值观
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度， 培养积极进取的精神，通过探索、发现知识过程，获得成功的体验，锻 炼学生克服困难的意志，建立学习数学的自信心。，
重点难点
重点
通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含 义，使学生能正确地表述相关数学内容
难点
（1）、正确理解命题“p∧q”“p∨q”“￢p”真假 的规定和判定． （2）、简洁、准确地表述命题 “p∧q”“p∨q”“￢p”.
变式一
新知运用
用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们 的真假： （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数．
探究二
探究新知
以前我们有没有学习过像这样用联结词连接的命 题？试举一些例子？
【设计意图】 ：通过具体数学实例引入逻辑联结词，易
引发学生的学习兴趣．引导学生思考、讨论,目的是引出 逻辑联结词“且、或、非”,让学生较轻松地感受到用逻 辑联结词联结两个命题可以得到一个新命题的认识．
探究新知
（1）一般地,用联结词“且”把命题 和命题 联结 起来，就得到一个新命题，记作p∧q 读作“p且q ” ． （2）一般地,用联结词“或”把命题 和命题 联结 起来，就得到一个新命题，记作p∨q 读作“p或q ” ．
教材分析
本节内容是数学选修1-1 第一章 常用逻辑用语 的第 三节，是在学习了前两节 命题及其关系、充分条件与必 要条件 的知识后，对常用逻辑用语的再学习，可以看作 是对前面学习过的两节内容的延续，要求特别注重学生 思维的严密性品质的培养.本课题的重点是通过数学实例， 了解逻辑联结词“且、或、非”的含义，使学生能正确 地表述相关数学内容，难点是正确理解命题 “ p∧q”“p q”“ p ”真假的规定和判定，简洁、准 确地表述命题“ p∧q ”“p q ”“ p ”．通过数学实例， 可以很好地培养学生分析问题、解决问题的能力，能给 学生提供更多的机会从实际问题中学习“且、或、非” 的用法，体会运用逻辑用语表述数学内容的准确性和简 洁性，避免学生对这三个常用逻辑联结词的含义和用法 的机械记忆和抽象解释.
教法分析
依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他 们的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上， 在本节采用诱思探究为主，以讲解法，练习法为辅 的教学方法，意在通过老师的引导，调动学生学习 知识的积极性，从而培养学生观察问题，发现问题 和解决问题的能力。为此，依据新课程的改革要求， 本节课采用师生互动的方式，既是以教师为引导， 学生为主体的讨论式学习，真正实现新课标下的 “以学生为主”的教学摸式 。
???符号“∧”和“∨”与以 前学的那些知识类似？
【设计意图】先讲解联结词“且” “或”，注意与 生活中的联结词相区分，有意识与所学过的知识对 比，便于掌握
探究新知
（3）一般地，对一个命题 全盘否定，就得到 一个新命题，记作￢p 读作“ 非p”或“ p的否定”
？？？命题的否定与原命题的否命
题有什么区别？
【设计意图】针对学生易混淆的概念，要重点强调， 简单归纳常见词语的否定．培养学生的归纳能力．
探究三 qpp q
真假表的判定
p
q p∧q
p∨q
真真 真假 假真 假假
探究新知
p ￢p 真 假
口诀：“全真才真，一假则假”，“全假才假，一真则真”，“真假相反”．
[设计意图]为准确地运用新知，作必要的铺垫.
学情分析
文科生和音体美学生由于知识底子弱，判断真假使学 生的难点。本节概念的理解对学生而言简单，判断真 假是学生的弱点。
教学目标
知识与技能
（1）掌握逻辑联结词“或、且、非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“或、且、非”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题
过程与方法
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维 的严密性品质的培养
例1
新知运用
将下列命题用“且”联结成新命题，并判断
它们的真假：
（1） ：平行四边形的对角线互相平分， ：平行四 边形的对角线相等； （2） ：菱形的对角线互相垂直， ：菱形的对角线 互相平分； （3） ：35是15的倍数， ：35是7的倍数．
[设计意图] 通过本例题可以让学生认识到三个方面：一是 简洁表示命题；二是体会常用逻辑用语表述数学内容的准 确性；三是根据“且”的含义，确定 的真假．