河北省唐山市迁安市2020年中考数学二模试卷(含答案)

2020年河北省唐山市迁安市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）绝对值为1的实数共有（）

A．0个B．1个C．2个D．4个

2．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）

A．两点之间的线段最短

B．长方形的四个角都是直角

C．长方形是轴对称图形

D．三角形有稳定性

3．（3分）与最接近的整数是（）

A．5B．6C．7D．8

4．（3分）如图，CB＝1，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（）

A．B．﹣C．D．﹣

5．（3分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A．3.26×10﹣4毫米B．0.326×10﹣4毫米

C．3.26×10﹣4厘米D．32.6×10﹣4厘米

6．（3分）下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（）

A．36πB．24πC．20πD．15π

7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）

A．3B．C．D．6

8．（3分）通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

9．（3分）从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）

A．21：05B．21：15C．20：15D．20：12

10．（3分）已知＝3，则代数式的值是（）

A．B．C．D．

11．（3分）石家庄某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，下面表格反映的是各组平时成绩（单位：分）的平均数及方差S2．如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

甲乙丙丁

7887 S21 1.20.9 1.8 A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组

12．（3分）下列说法：

①函数y＝的自变量x的取值范围是x＞6；

②对角线相等的四边形是矩形；

③正六边形的中心角为60°；

④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

⑤计算|的结果为7：

⑥相等的圆心角所对的弧相等；

⑦的运算结果是无理数．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

13．（3分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则DC+BC的值为（）

A．6B．5C．5D．7

14．（3分）如图，正五边形ABCDE与正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，若连接BM，则∠MBC的度数是（）

A．12°B．15°C．30°D．48°

15．（3分）已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

16．（3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、

B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）

17．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件，使平行四边形ABCD是矩形．

18．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝．

19．（6分）下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．

已知：线段AB．

求作：以AB为斜边的一个等腰直角三角形ABC．

作法：如图，

（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

（2）作直线PQ，交AB于点O；

（3）以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；

（4）连接AC，BC．

则△ABC即为所求作的三角形．

请回答：在上面的作图过程中，①△ABC是直角三角形的依据是；②△ABC是等腰三角形的依据是．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x＝（π﹣1）0﹣，y＝tan45°﹣．

21．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．

（1）直接写出x+1＞mx+n的解集；

（2）将y＝x+1与y＝mx+n组成方程组，不解方程组，请直接写出它的解．

（3）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．

22．以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：

（1）从以上统计图可知，九年级（1）班共有学生人；

（2）图1中a的值是；

（3）从图1，2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；

（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5～1小时的人数比活动开展初期增加了人．

23．“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，…，按此规律，求图8、图n有多少个点？

我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1＝6个；图2中黑点个数是6×2＝12个；图3中黑点个数是6×3＝18个；…，所以容易求出图8、图n中黑点的个数分别是、．

请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：

（1）第6个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈．