简易方程与植树问题
小学数学公式：植树问题公式公式总结
小学数学公式：植树问题公式公式总结
什么是植树问题？这类应用题是以“植树”为内容。
凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
欢迎大家阅读小学数学公式推荐，和大家一起研究植树问题。
植树问题公式：
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1= 全长株距+1
全长=株距(株数-1)
株距=全长(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长株距-1
全长=株距(株数+1)
株距=全长(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
以上就是推荐的小学数学公式推荐，欢迎大家阅读。
五年级上册数学植树问题公式
五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。
每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。
植树问题知识点公式及例题详解
植树问题知识点公式及例题详解凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫植树问题;解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题;公式直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数四周植树：距离÷间隔 = 棵数楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数双边植树距离÷间隔 -1×2=棵数专题分析一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形;1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=段数+1=全长2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即：棵数=段数3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数=段数－1;~4、如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比段数多1,再乘二,即：棵树=段数+1二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即：棵数=段数;三、在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树;则棵数=每边的棵数－1×边数;例题：例1长方形场地：一个长84米,宽54米的长方形园中,苹果树的株距是2米,行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵例2直线场地：在一条公路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵,求这条公路的长度;例3圆形场地难题：有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米;如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花;可栽丁香花多少株可栽月季花多少株每2株紧相邻的月季花相距多少米例在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵;水池的周长是多少米适于六年级程度例5小明家门前有一条10米长的水沟,在沟的一侧每隔2米栽一棵树,一共可栽几棵两端都植树。
两端植树问题的公式
两端植树问题的公式在咱们的数学世界里，两端植树问题可是个有趣的家伙！先来说说啥是两端植树问题哈。
比如说，在一条笔直的小路上，从头到尾都要种树，这就是两端植树问题啦。
那解决这种问题，就得靠咱们神奇的公式。
公式是啥呢？“棵数 = 间隔数+ 1”。
这个公式看起来简单，用起来可神奇着呢！我记得有一次，我去公园散步。
那公园有一条长长的林荫道，两边种满了漂亮的柳树。
我就好奇，这到底种了多少棵柳树呀？我沿着路走，数着间隔。
嘿，发现每隔 5 米就有一个间隔。
这条路一共 50 米长。
那按照咱们的公式，间隔数就是 50÷5 = 10 个，棵数就是 10 + 1 = 11 棵。
两边都种的话，那就是 11×2 = 22 棵。
再比如，学校要在门口的小路两边植树，路长 80 米，每隔 4 米种一棵。
那间隔数就是 80÷4 = 20 个，棵数就是 20 + 1 = 21 棵，两边一共就是 21×2 = 42 棵。
这个公式其实很好理解。
为啥棵数等于间隔数加 1 呢？你想啊，开头得先种一棵，这是开头的端点。
然后中间按照间隔种，最后结尾还得种一棵，这是结尾的端点。
所以棵数就比间隔数多 1 啦。
咱再举个例子，小区里要在一条 60 米的绿化带两边种树，每隔 6 米种一棵。
间隔数就是 60÷6 = 10 个，棵数就是 10 + 1 = 11 棵，两边一共 11×2 = 22 棵。
总之，只要掌握了这个“棵数 = 间隔数+ 1”的公式，遇到两端植树问题，那都不是事儿！无论是在生活中，还是在考试里，都能轻松应对。
不管是走在路上看到的行道树，还是校园里的绿化带，只要咱们留心观察，到处都能发现两端植树问题的身影。
用我们学到的公式去算算，是不是还挺有意思的？所以啊，同学们，记住这个简单又实用的公式，让我们在数学的小天地里快乐地探索吧！。
必备2022小升初数学植树问题公式
必备2022小升初数学植树问题公式
小升初数学复习大家要把学过的知识点及时的进行回顾,这样才能加深对知识的掌握程度,从而在数学复习中提高效率,下面为大家分享小升初数学植树问题公式，希望对大家有帮助！
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
以上是为大家分享的小升初数学植树问题公式，希望能够切实的帮助到大家，同时祝大家能够顺利进入理想的重点中学！。
五年级数学上册《简易方程》教案
五年级数学上册《简易方程》教案人教版五年级数学上册《简易方程》教案人教版五年级数学上册《简易方程》教案1教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
【教学过程】：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗?怎么欢迎?(学生鼓掌)师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢!伸开你的右手，你找到了数字几?生：5师：5是什么?生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数?生：4个空隙师：你能指给大家看看吗?师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
(板书：间隔)师：4根手指几个间隔?三根呢?2、找一找生活中还有哪些间隔现象?(课件出示)今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。
(板书课题)二、发现规律1、课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
(两端都栽)一共要栽多少棵数?(1)你获得了哪些数学信息?问题是什么?“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思?(解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距)(2)那么我们需要种多少棵树呢?(3)请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20?100÷5+1=21?100÷5-1=19(4)引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢?怎么办?我们能不能想一个办法验证呢?如果我们画图来验证，你觉得好不好?(太麻烦)三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。
56 植树问题例2
两端也要装：
灯的座数 = 间隔数＋1
=40＋1 两旁：41×2=82（座） =41（座）
答：一共要安装82座路灯。
2000÷50＋1
3、一条走廊长18米，每隔3米放一 盆花（两端不放花），一边要多少 盆花？
两端不放花： 盆数 = 间隔－1
18÷3－1 = 6－ 1
= 5（盆）
1、两端栽树:
棵数=间隔数＋1 间隔数=棵数－1
2、一端栽树:
棵数=间隔数
3、两端不栽树:
棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1
1、同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端都不植）。一共要 多少棵树苗？
两端不植： 棵数=间隔数－1 总米数÷每间隔数 100÷5 －1 =20－1 =19（棵）
答：一共要放5盆。
4、在走廊里每隔3米放一盆花（两端不 放），共放了5盆花，这条走廊一共有多 少米？
总米数 = 间隔米数×间隔数 因为两端不放：盆数 = 间隔数－1 所以：间隔数 = 盆数＋1
3×（5＋1） =3×6 =18（米） 答：这条走廊一共有18米。
5、四（2）班同学上体育课，15人站成 一横排，每两人之间的距离是2米，这一 想：15人相当于树的棵数，理解为有15棵 横排有多长？ 树，两端栽树。
（60÷3－1） ×2 =19×2 =38（棵） 答:一共要栽38棵.
练习: 1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端 不安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座 路灯？ 2千米=2000米
两端不装：灯的座数 = 间隔数－1
=40－1 =39（座）
2000÷50－1
两旁：39×2=78（座）
两端不栽树： 1、棵数=间隔数－1 2、间隔数=棵数＋1 3、间隔数=总米数÷每间隔米数 4、总米数=每间隔米数×间隔数
植树问题公式及单位换算
植树问题植树问题1、如果植树线路的两端都要种树： 1、如果植树线路的两端都要种树：植树的棵树=线路的全长÷株距+1 植树的棵树=线路的全长÷株距+1线路的全长=株距×（植树的棵树—1）线路的全长=株距×（植树的棵树—1）株距=线路的全长÷（植树的棵树—1）株距=线路的全长÷（植树的棵树—1）2、如果植树线路的一端要种树： 2、如果植树线路的一端要种树：植树的棵树=线路的全长÷株距植树的棵树=线路的全长÷株距线路的全长=株距×植树的棵树线路的全长=株距×植树的棵树株距=线路的全长÷植树的棵树株距=线路的全长÷植树的棵树3、如果植树线路的两端都不要种树： 3、如果植树线路的两端都不要种树：植树的棵树=线路的全长÷株距—1 植树的棵树=线路的全长÷株距—1线路的全长=株距×（植树的棵树+1）线路的全长=株距×（植树的棵树+1）株距=线路的全长÷（植树的棵树+1）株距=线路的全长÷（植树的棵树+1）4、环形线路上的植树问题： 4、环形线路上的植树问题：植树的棵树=线路的全长÷株距植树的棵树=线路的全长÷株距线路的全长=株距×植树的棵树线路的全长=株距×植树的棵树株距=线路的全长÷植树的棵树株距=线路的全长÷植树的棵树单位换算单位换算1公顷=10 000平方米=0.01平方公里=15亩1公顷=10 000平方米=0.01平方公里=15亩1平方米=0.0001公顷 1平方米=0.0001公顷1平方米=100平方分米 1平方米=100平方分米1平方分米=0.01平方米 1平方分米=0.01平方米1平方米=10 000平方厘米 1平方米=10 000平方厘米1平方厘米=0.0001平方米 1平方厘米=0.0001平方米1平方分米=100平方厘米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=0.01平方分米 1平方厘米=0.01平方分米。
2021年小学生数学公式植树问题公式总结
2021年小学生数学公式植树问题公式总结
为你整理了____年小学生数学公式植树问题的相关内容。
1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长株距-1
全长=株距(株数-1)
株距=全长(株数-1)_p_副标题_e_
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长株距-1
全长=株距(株数+1)
株距=全长(株数+1)
2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
____年小学生数学公式植树问题的相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。
植树问题公式
植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔长 +1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－ 1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔长+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔长）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔长-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1)⑵在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数3、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1）×2。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解：解法一：①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢？ 84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米呢？ 2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵呢？ 4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。
植树问题(精)
植树问题(精)1、在不封闭路线上的植树问题植树问题通常是指沿着一定的路线植树，在不封闭路线上植树，可以看作在直线上种树，分为三种不同的情形。
两端都植树：棵树=段数+1只有一端植树：棵树=段数两端都不植树：棵树=段数—1在解决实际问题的时候，可以灵活的选择上面的三种方法找到解决问题的策略。
2、在封闭路线上的植树问题在植树问题中，“植树”的路线也可以是一条首尾相接的封闭曲线。
比如：正方形、长方形、圆形等等。
不管这条封闭曲线是什么形状的，规律始终不变。
即：棵树=段数。
二、例题讲练方法1、沿一条不封闭的路线的一边植树，可看作在一条直线上植树，植树时两端都要栽，植树棵树=段数+1。
例1在一条长3000米的公路一侧植树。
每隔100米种一棵，从头到尾一共要植多少棵树？巩固练习园林工人沿公路两侧植树，每隔5米种一棵，一共种了90棵。
这条路有多长？方法2、在两个建筑物之间的一条路线上植树，它的两端都不植树，每侧植树的棵树比段数少1。
即：棵树=段数—1 例2为庆祝“六•一”儿童节，市实验小学在两座教学楼之间插彩旗，每隔15米插一面彩旗，已知两座教学楼之间的距离是345米，一共要插多少面彩旗？巩固练习一路公共汽车起点站与终点站之间的路程是3200米，如果每隔400米设一个停靠点，一共要设置多少个停靠点？方法3、在一个首尾相连的封闭路线上植树，植树棵树=段数。
例3某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？巩固练习同学们在操场上围成一个圈做游戏，这个圈的周长恰好是100米，如果每相邻两个同学之间都是2米，参加游戏的一共有多少个同学？方法4、沿着正方形的四条边植树，每两棵树之间的距离相等，如果已知每边植树的棵树，求四周一共植树的棵树时，可用（每边植树棵树—1）×4，求出植树总棵树。
例4小明用棋子围成了一个空心的正方形，每边有16颗棋子，并且正方形四个顶点上都有一颗。
小学数学植树问题常见数学公式
小学数学植树问题常见数学公式
小学数学植树问题常见数学公式汇总
小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，为同学们特别提供了植树问题常见数学公式，希望对大家的学习有所帮助!
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的`植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
为大家整理的植树问题常见数学公式。
五上数学植树问题公式
五上数学植树问题公式植树问题是一个广泛的数学问题，在我们生活中经常可以看到。
如果我们知道植树所需的时间和人力成本，那么如何得到最少的成本，最大限度地提高植树效率？这就需要运用一些数学知识来解决问题。
以下是五上数学植树问题公式:1.植树的时间和成本如果需要植树，那么我们需要知道植树的时间和成本。
通常情况下，植树的时间和成本可以表示为以下公式：时间=[树的数量*植树每棵树所需的时间]成本=[树的数量*植树每棵树所需的成本]2.最小化植树成本如果我们希望最小化植树成本，我们可以使用优化问题中的线性规划，通过线性规划来达到最小化植树成本的目的。
通常情况下，线性规划公式如下：最小成本=[c1*x1+c2*x2+……+cn*xn]约束条件：a11*x1+a12*x2+……+a1n*xn<=b1a21*x1+a22*x2+……+a2n*xn<=b2……am1*x1+am2*x2+……+amn*xn<=bmx1,x2,……,xn>=0其中，x1,x2,…,xn表示变量，c1,c2,…,cn表示成本，a11,a12,…,amn,b1,b2,…,bm为约束条件。
3.最大限度地提高植树效率如果我们希望最大限度地提高植树效率，我们可以使用优化问题中的线性规划，通过线性规划来达到最大限度地提高植树效率的目的。
通常情况下，线性规划公式如下：最大效率=[c1*x1+c2*x2+……+cn*xn]约束条件：a11*x1+a12*x2+……+a1n*xn<=b1a21*x1+a22*x2+……+a2n*xn<=b2……am1*x1+am2*x2+……+amn*xn<=bmx1,x2,……,xn>=0其中，x1,x2,…,xn表示变量，c1,c2,…,cn表示效率，a11,a12,…,amn,b1,b2,…,bm为约束条件。
4.二次约束条件的线性规划问题在植树问题中，有时可能需要使用到二次约束条件的线性规划问题。
植树问题公式,讲解,及练习含答案
植树问题的公式1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－11.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数例题1、学校圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆兰花,一共要摆盆兰花分析：圆形为封闭路线的问题,株数＝段数＝全长÷株距36÷4=9棵例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树,首尾都要植,一共要准备多少棵树苗分析：先分清是非封闭路线问题,并且,首尾都要栽,株数＝段数＋1＝全长÷株距＋130÷3＋1=11 棵,但是,题目中是小路的两旁植树,所以,11×2=22棵综合：30÷3＋1×2例题3、公园的一条边长48米,每隔4米,插一面彩旗,后来改为每隔6米插一面,如果第一面彩旗不动,共有多少面彩旗不需要移动分析：这里仅仅考虑公园的一条边长,其他的不考虑,所以,认为是非封闭问题,原来,每隔4米,插一面彩旗,后来改为每隔6米插一面,第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12,就是第12面不移动,所以问题,转化为,48里面有多少个12,就有几面彩旗不移动;48÷12=4面加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面算式：4和6的最小公倍数是1248÷12+1=5面练习：1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯,每隔50米安装一盏两端都要安装,一共需要准备多少盏路灯分析：为大桥安装路灯,为非封闭问题,并且两端都要安装的,株数＝段数＋1＝全长÷株距＋11000÷50+1×2=201×2=402盏2、公路上一排电线杆,共25根,每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米,现在要改为60米,可以有几根不需要移动分析：电线杆之间为分封闭问题,并且是两头都安装电线杆全长＝株距×株数－1 即25-1×45=1080米找45和60的最小公倍数是180,1080÷180+1=7根其中的1表示第一根是不移动的,并且也不是45和60的最小公倍数拓展3、一段木料锯成4段要6分钟,如果要锯成9段需要几分钟分析: 锯木料问题,时间花在次数上,类同植树问题的株数两头都不栽树的情况锯成4段,需要锯4-1=3次, 锯成9段,需要锯9-1=8次所以,6÷4-3×9-14、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数,早晨6点时敲钟用了40秒,那么12点时敲钟共用多少秒分析：钟表敲钟,时间花在敲相应的点数上,类同植树问题,敲钟为株数,两次敲钟之间的时间为株距,时间就是用在“株距”;所以,敲6下,6棵树,却是6-1=5个株距,所以,40秒与5有联系,与6没联系,同理,敲12下,有12-1=11段40÷6-1×12-1=88秒。
部编人教版五年级数学上册 第二课时 数与代数——简易方程和植树问题
(1)在一条长200 m的公路两旁栽树，每隔5 m栽一
棵(两端都栽)，一共栽树( C )棵。
A．41
B．80
C．82
(2)一个工人锯一根长18 m的木材，把它锯成6段，每锯
下一段需5分钟，全部锯完需要( A )分钟。
A．25
B．30
C．90
(3)在正方形操场周围插了20面彩旗，要使每边的彩旗数
量相等，且每个角上各有一面，每边有( C )面彩旗。
A．4
B．
5 C．6
提升点 1 用方程解决问题
4．一头鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍还多12 t， 已知鲸的体重是162 t，大象的体重是多少吨？
解：设大象的体重是x t。 37.5x＋12＝162 x＝ 4
答：大象的体重是4吨。
5．一条公路长550 m，甲、乙两队同时从公路的两端
往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.75倍，5
①如果汽车每小时行70 km，3小时行( 5.6 )km。 ②如果汽车每小时行65 km，( 210 )小时行364 km。 (4)师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件， 师徒二人8小时一共加工(8(a＋b))个零件。
考点 2 简易方程
2．解下列方程。 (4x－3)÷2＝7.5
解： (4x－3)÷2×2＝ 7.5×2 4x－3＝ 15 4x＝ 18 x＝ 4.5
8 总复习
数与代数——简易方程和植树问题
四年级上册
习题课件
考点 1 用字母表示数量关系
1．请用字母表示下面的数量关系。 (1)有3袋金鱼，每袋装b条，一共有( 3b )条。 (2)有m个饺子，每盘装12个，可以装( m÷12 )盘。 (3)一辆汽车每小时行v km，t小时共行了s km。v、t、 s之间的关系是：_s_＝__v_t __。
植树问题公式总结大全讲解
植树问题公式总结大全讲解植树问题公式总结大全的话题涉及到多种问题，从简单到复杂，可以涉及到数学、生物、环境等等方面。
下面是一些常见的植树问题及其公式解法的总结，希望能够准确回答并适当拓展。
1.单行植树问题：在一条直线上植树，给定每棵树之间的间距，则可以使用以下公式计算总共能够植下多少棵树：
总树数= (总长度-两端留空距离) /树之间间距
2.方格植树问题：在一个方格中植树，给定方格的边长和每棵树之间的间距，则可以使用以下公式计算总共能够植下多少棵树：总树数= (边长-两端留空距离) / (树之间间距+树的占地面积)
3.圆形植树问题：在一个圆形区域内植树，给定圆形的半径和每棵树之间的间距，则可以使用以下公式计算总共能够植下多少棵树：总树数= (圆形面积-两端留空面积) / (树之间间距+树的占地面积)
4.生物植树问题：在考虑生物生长和生态系统平衡的情况下，可以引入生物生长速率、树木寿命和人为因素等因素来计算植树问题。
此时需要建立一个数学模型，考虑树木的生命周期、繁殖能力、灭绝率等因素，并使用微分方程等工具来解决。
5.环境改善植树问题：在考虑环境改善的情况下，可以引入空气净化、土壤改善、水资源保护等方面的因素来计算植树问题。
此时需要建立一个综合指标体系，通过综合评估各项环境指标的权重，计算出植树对环境改善的综合效益，并使用线性规划、多目标规划等方法来解决。
总之，植树问题涉及的公式和解法会根据问题的具体情况而有所不同。
有时候可以使用简单的几何公式，有时候可能需要建立复杂的数学模型。
在解决问题时，需要根据问题的特点选取合适的方法和公式，以求得准确的答案。
七年级：一元一次方程，植树问题，问原有树苗多少棵？
七年级：一元一次方程，植树问题，问原有树苗多少棵？
植树问题，是数学问题里最常考的一个题型类别。
从小学开始，一直都有。
植树问题，分道路植树，和环形植树。
道路植树，分两端都栽，一端不栽，和两端都不栽，三种情况。
两端都栽树，树的棵数等于段数加1。
一端不栽，树的棵数等于段数。
两端都不栽树，则树的棵数等于段数减1。
圆环形栽树，则树的棵数，等于段数。
还有一些特殊的题型，比如长方形的四周栽树，四角都栽树，就会牵扯到每条边上的树的棵数的问题。
总之，大家都可以在草稿本上，画图研究。
数学学习，都是这样子，多阅读，多画多写，多演算。
用心钻研，日积月累。
那么这道题你认真想想：
长春市城区，某主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且两棵树的间隔相等。
如果每隔5米栽1棵，则树苗却21棵。
如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。
问原有树苗多少棵？。
五年级数学上册植树问题
五年级数学上册植树问题是一个经典的数学问题，主要涉及到在一定距离内种植树木，并考虑首尾是否都要种植的问题。
基本问题：
1. 在一条直线或曲线上等距离地种植了若干棵树。
求这条线段上共有多少棵树。
2. 在一条线段上等距离地种植了若干棵树，如果在这线段上再加种一棵，使所种树木的数目是原来的整数倍（已知种植的树木数目一定存在整数倍数）。
求原来的树木数量。
对于这个问题，有几种不同的解题方法：
1. 列举法：直接一一列举出所有可能的情况，计算总数。
2. 公式法：对于直线上的植树问题，如果两端都要种树，则树木数量=线段长度/树间距+1；如果只有一端种树，则树木数量=线段长度/树间距；如果两端都不种树，则树木数量=线段长度/树间距-1。
对于圆周上的植树问题，如果每隔一定的弧度种植一棵树，则树木数量=圆周角/树间距。
3. 方程法：根据题意建立方程求解。
以上是五年级数学上册植树问题的一些基本概念和解题方法。
你可以通过多做练习来巩固这些知识点，提高自己的数学思维能力。
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简易方程过关练习
姓名： 学号：
一、填空
1．用含有字母的式子填空并求值。
（1）一双筷子有2根，双筷子有（ ）根。
（2）如图：
车上现在有（ ）人； 当=42时，车上现在有（ ）人；
当
=（ ）时，车上现在有33人。
（3）王明今年岁，比李军小岁，今年王明和李军共（ ）岁。
（4）如图：
糖糖的体重是（ ）千克； 当
时，糖糖的体重是（ ）千克。
2．根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。
（ ）的年龄＋25＝（ ）的年龄； （ ）的年龄－25＝（ ）的年龄。
3．用方程表示下面的数量关系。
（1）超市有西瓜吨，售出21吨，还剩下35吨。
方程：
（2）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。
请参看下图列方程：（ ）。
（3）张叔叔用90元钱买了瓶果汁，每瓶果汁7.5元。
列方程： （4）如图：
列方程：
4．在括号里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）当时，（ ）35； （2）当
时，
（ ）44。
5．若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和（ ）个□相等。
二、选择
1．下面的式子里，（ ）是方程。
A ．30＝240－150
B ．30＝240－150 C.30＜240﹣150 2．方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示。
3．方程
的解是（ ）。
A ．
B ．
C ．
D ．
4．王强今年
岁，魏东今年
岁，再过年，他们的年龄相差（ ）岁。
A ．3
B ．
C ．
5．如果
，那么
不可能等于（ ）。
A. 0
B. 1
C. 2
6．一条路长480米，甲乙两个修路队同时从路的两端开始修路，4天修完。
已知甲队每天65米，乙队每天修
米。
不正确的方程是（ ）。
A ．
B.
C ．
D ．
三、解答
1. 解下列方程： （1） （2）
（3）
（4） （5）
（6）
2.如图：
求故事书的数量。
3.如图：求
的长度。
4.如图，一个菠萝重3千克，一个苹果重多少千克？
5.爸爸今年32岁，比儿子的年龄的5倍还大2岁，儿子今年多少岁？
6. 实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。
两种书各买了多少本？
7.商店运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？（用两种方法解答）
植树问题过关练习
姓名： 学号：
一、填空
1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（ ）个间隔。
如果两端都各栽一棵树，那么共需（ ）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（ ）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（ ）棵树苗。
2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（ ）个结。
3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（ ）枚，最少能摆（
）枚。
4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。
豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（ ）级台阶。
5．如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。
像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有（ ）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。
6．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m ，这个圆圈的周长是（ ）m 。
7．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在（ ）楼。
8．小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。
每边最多能放（ ）枚硬币。
二、选择
1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？正确的算式是（ ）。
A. 7÷1+1
B. 8÷1-1
C. 8÷1+1
2．一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？这道题属于哪种类型？（ ）
A. 不是植树问题
B. 两端都栽的植树问题
C. 两端都不栽的植树问题
3．工程队埋电线杆，每隔40 m 埋一根，连两端在内，共埋71根。
这段路全长（ ）米。
A. 40×（71+1）=2880
B. 40×71=2840
C. 40×（71-1）=2800
4．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（ ）楼。
A. 8
B. 7
C. 6
5．一根20 m 长的长绳，可以剪成（ ）根2 m 长的短绳，要剪（ ）次。
A. 10；9
B. 10；10
C. 9；10
三、解答
1．星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m 安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段100 m 长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？
2．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？
3．在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？
4．学校的苗圃长17 m ，宽5 m ，平均每平方米种2株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？
5．学校六一庆祝会上，在一个长9 m 、宽3 m 的长方形舞台外沿，每隔1 m 挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。
一共需要多少个气球？。