小学数学归一归总问题总结
小学数学典型应用题归一和归总问题
小学数学典型应用题归一和归总问题归一问题含义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
数量关系：总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数。
解题思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例题1：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解：1、根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2（千克）。
2、那么5头牛一天吃2×5=10（千克）的草料。
3、那么6天就能吃10×6=60（千克）草料。
例题2：5名同学8分钟制作了240张正方形纸片。
如果每人每分钟制作的数量相同，并且又来了2位同学，那么再过15分钟他们又能做_____张正方形纸片？解：1、可以先算出5名同学1分钟能制作正方形纸片的数量，240÷8=30（张）。
2、再算出1名同学1分钟制作的数量，30÷5=6（张）。
3、现在有5+2=7（名）同学，每人每分钟做6张，要做15分钟，那么他们能做7×6×15=630（张）正方形纸片。
例题3：某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，如果要生产6300个零件，需要_____小时完成？解：1、4台车床5小时生产零件600个，则每台车床每小时生产零件600÷4÷5=30（个）。
2、增加3台同样的车床，也就是4+3=7（台）车床，7台车床每小时生产零件7×30=210（个）。
3、如果生产6300个零件，需要6300÷210=30（小时）完成。
归总问题含义：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时走的总路程等。
小学数学_归一及归总问题__图文
150 .. 5 8 150 或 150 .. 5 （8 5）
练5：看图填数 （1）甲站
3小时行27千米
2小时
乙站
（ 45 ）千米
（2）甲站
（ ）小时
5小时行50千米
乙站
110千米
• 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可 以放映40张幻灯片。照这样计算，48秒钟 可以放映幻灯片多少张？
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角
钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多
少钱？
4斤青菜
8角
12斤青菜
?角
8÷4=2(角) 2×12=24 (角)
答:需要带24角钱.
想一想、做一做
3.一辆汽车4小时行了280千米.这辆汽车从甲
城到乙城一共行了7小时，甲、乙两城之间相
距多少千米？ 4小时
分析与解：要求48秒钟可以放映幻灯片多 少张，首先要先求出1秒钟能放多少张幻 灯片。 解答：40÷5×48=388（张） 答： 48秒钟可以放映幻灯片388张
• 【例题2】 王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶 40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛 奶多少千克？
•
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
准备题1 同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，
7次搬砖多少块？
例2 同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，
他再. 搬3次，一. 共. 搬砖多少块？
想： 每次搬的块数
一共搬的次数 = 一共搬的块数
20块 .. 4次
4次 + 3次
20 .. 4 （4 + 3）
想一想：还有别的解法吗？
小学应用题类型——归一归总问题
归一归总问题知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
归一问题口诀总结
归一问题口诀总结
归一问题口诀总结如下：
1.解题口诀：解题口诀要牢记，归一问题用比例。
2.解题方法：先求出单一量，再求出对应的总量。
例如，我们可以这样解释：
归一问题，就是将一个量分成若干份，求出其中一份的数量。
比如，我们有一个苹果，要将其分成若干份，每份的数量是相同的。
如果我们知道每份的数量和份数，就可以求出总共有多少个苹果。
在解题时，我们可以先找到单一量，也就是每份的数量。
然后，我们可以根据比例关系，求出对应的总量。
比如，如果每份有1/3个苹果，那么6份就有2个苹果。
此外，我们还可以通过其他方式来解决归一问题。
比如，我们可以使用代数方法，将一个量表示为另一个量的函数。
我们还可以使用方程式来求解归一问题。
总之，归一问题是数学中常见的问题之一。
通过掌握解题口诀和方法，我们可以轻松地解决这类问题。
同时，我们还需要掌握其他数学知识和技能，以便更好地解决各种数学问题。
三年级数学归一问题和归总问题
一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。
通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。
二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。
在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。
1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。
学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。
1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。
在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。
三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。
通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。
2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。
学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。
2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。
在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。
四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。
小升初数学《归一问题和归总问题》PPT重点知识课件
正
=30 ÷2 ×20 × 5 =15 ×20 × 5
解
=1500（个）
答：可以生产机器
零件1500个。
易错2
四年级同学排队做广播操，每行排15人，正 好排8行。如果每行少排5人，可以排多少行？
错解
15 ×8 ÷5 =120 ÷5 =24（行） 答：可以排24行。
分析
正确理解题意， “每行少排5人”， 而不是“每排5人”。
重点3
归总问题
解题时先找出 “总数量”，然后 再根据其他条件得 出所求的问题，叫 做归总问题。
所谓“总数量” 是指总路程、总 产量、工作总量、 物品的总价等。
重点4
归总问题的数量关系
每份的量×份数=总量 总量÷每份的量=份数 总量÷份数=每份的量
源题解析
题1
甲、乙两城相距490千米，一辆汽车4小时行了280 千米。照这样计算，从甲城到乙城一共行了几小时？
12×10÷8 =120 ÷8 =15（米） 答：每天修15米.
易错点拨
易错1 18台车床2小时生产机器零件540件，照这样计算，
20台这样的车床5小时可以生产机器零件多少件？
错解：
540 ÷ 18 ×20=600（个）
解析：
先求1台车 床1小时生 产的零件个 数。
540 ÷ 18 ÷2 ×20 × 5
正解
15 ×8 ÷（15-5） = 15 ×8 ÷10 =120 ÷10 =12（行） 答：可以排12行。
归纳总结
准，求出所要 求的量。
归总问题
先求出总数量，再根 据题题，求出所要求 的量。
本课结束
4小时280千米
甲
乙
490千米？小时
先求每小时行了多少千 米，再求一共行了几小时。
四年级数学归一问题、归总问题例题思路也练习题
四年级数学归一问题、归总问题例题思路也练习题1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例1】买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
【例2】3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
【例3】5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
三年级上册数学 《归一归总问题》必考题型
三年级上册数学
《归一归总问题》必考题型
一、归一问题：知多求少，用除法
例：小松鼠吃坚果，给5只松鼠7天准备350个坚果，每只每天吃的一样多，每只小松鼠每天吃多少坚果？ 5只7天：350个
5只1天：350÷7=50（个）
1只1天：50÷5=10（个）
二、归总问题：知少求多，用乘法
例：1只小马1天吃了3捆草，照这样计算，3只小马4天吃多少捆草？
1只1天：3捆
3只1天：3×3=9（推）
3只4天：9×4=36（捆）
三、归一又归总问题
例：3人5小时种150棵树，照这样计算，6人7小时种多少棵树？
3人5小时：150棵
1人1小时：150÷3÷5=10（棵）
6人7小时：10×6×7=420（棵）
四、当除不开时，利用倍数关系解决问题
例：张爷爷家养了5头奶牛，3天生产牛奶100千克，照这样计算，10头奶牛9天可生产牛奶多少千克？ 5头3天：100千克 10÷5=2 9÷
10头9天：108×3×2=320（千克）。
数学中的“归一”和“归总”问题教学心得
数学中的“归一”和“归总”问题教学心得
人教版三年级上册数学第六单元的例8和例9分别属于“归一”和“归总”问题。
你知道什么是“归一”和“归总”问题吗？
形如，小明买了6本笔记本付了36元钱，如果买9本应该付多少钱？要解决这个问题“买9本应该付多少钱？”必须得知道买1本应该付多少钱？那么1本多少钱知道吗？题中没有直接告诉我们，但我们知道买6本付了36元，从而可以求出1本应付：36÷6=6(元)，那么9本多少钱也就迎刃而解了！
解决此类问题必须先求出1份是多少，用除法；再求出几份是多少，用乘法。
像这样的问题就是“归一”问题，解决问题的方法就叫“归一法”。
那么，什么是“归总”问题呢？
有一种笔记本每个6元，买了6个，如果用这些钱买9元1个的另一种笔
记本，可以买几个？此题要解决的问题是：“如果用这些钱买9元1个的另一种笔记本，可以买几个？”“用这些钱”，有多少钱呢？先把总钱数求出来。
根据什么来
求呢？“每个6元，买了6个”一共花了6个6元就是6×6=36（元），总钱数求出后就是用这36元买9元1个的另一种笔记本，可以买几本？也就是求“36里面有几个9”用除法。
解决此类问题主要是根据“几个几是多少”用乘法把总数求出来，然后再用除法解决问题。
像这种解决问题的方法叫做“归总法”，这样的问题就叫
做“归总”问题。
对于解决问题的题目，必须让学生理解题意。
我是结合学生熟悉的生活中买东西的例子引入课题的，学生熟悉，便于理解。
在教学过程中，除了按照解决问题的步骤进行分析外，又让他们列举了一些
这样的例子，效果还不错。
航空港区第十七小学郭娟。
四年级数学归一问题和归总问题
四年级数学归一与归总应用题知识要点：1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。
2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。
所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。
3、主要的数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度典型例题：例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？例2、某工厂用9个工人4天能够做360个机器零件，照这样计算，12个人6天能够做多少个同样的机器零件？例3、6辆卡车4次能够运货96吨，2辆汽车8次能够运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，能够运货多少吨？例4、假设买4个书包和6盒水彩笔需190元，而假设买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，假设他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天能够完成任务？例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天能够修完。
后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么能够提前几天修完这条公路？课堂练习：1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱能够去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。
专题12 归一、归总问题(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题12 归一、归总问题知识精讲专题简析：解答复合应用题时一般有如下四个步骤：1，弄清题意，找出已知条件和所求问题；2，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3，拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
典例分析【典例分析01】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。
这堆煤还能烧多少天？分析与解答：条件摘录前10天每天烧煤300吨10200吨能烧多少天？后来每天烧煤240吨综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。
（10200－300×10）÷240=30（天）【典例分析02】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个？分析与解答：由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。
所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。
【典例分析03】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。
张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？分析与解答：根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地。
小学四年级数学常见应用题类型总结,给孩子练练看!
小学四年级数学常见应用题类型总结，给孩子练练看！一、归一问题：1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？二、归总问题：1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？三、连乘问题：1、小东每天练2张毛笔字，每张上有16个字，小东一星期（7天）写了多少个字？2、一个方队，共8列，小明在第3列，小明前面有5个人，后面有6个人，这个方队共有多少人？3、一个方队有8列，小明在第6列，从前往后数，小明是第5个人，从后往前数，小明是第6个人，这个方队共有多少人？4、一学校为四川灾区捐款，学校共有6个年级，每个年级有3个班，平均每班捐款123元，他们一共捐了多少钱？5、每个书架有3层，每层可放书36本，学校有20个这样的书架。
一共可放书多少本？6、1只青蛙1天吃害虫98条，按这样计算，20只青蛙一个月（30天）能捉多少条害虫？7、三年级一班有38个同学，举行接力赛，每人跑2圈。
（操场长30米，宽20米）这个班的学生大约一共跑了多少米？8、一本小说大约50页，每页大约有25行字，每行大约30个字，这本书大概有多少字？9、铅笔每盒有24支，每支9角，小明想买2盒，小明要付多少元钱？10、新兴小区一幢楼有16层，共3个单元，每个单元每层住2户，这幢楼住多少户人家？11、六一节，老师准备给每个同学准备2个香蕉，1个苹果，全班有36人，一共要准备多少个水果？12、每盒有16个鸡蛋，每箱有4盒，6箱共需要多少个鸡蛋？四、连除问题：1、4台织布机一周织布1568米，平均每台织布机每天织布多少米？2、360人排成4个方阵，每个方阵有5列，平均每列站多少人？3、服装店一天工卖出3箱衣服，每箱6件，一共收入3600元，平均每件衣服多少元？4、7头猪一星期喂245千克食料，平均1头猪1天喂多少食料？5、1盒月饼有2层，每层有4个，一个工厂一天生产了560个月饼，这个工厂一天生产了几盒月饼？6、奶奶家养了59只母鸡，125只公鸡，把这些鸡关在8只鸡笼里，平均每只鸡笼里关几只鸡？7、森林里有420张桌子，想摆成7个大组，每个大组摆6列，平均每列有几张桌子？8、128个梨，每盒装8个，2盒装一箱。
三年级数学上册归一归总问题专项附答案
三年级数学上册归一归总问题专项附答案一、正归一应用题1、妈妈买5个盘子用了30元。
如果买8个同样的盘子，需要多少钱？2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米？3、一个修路队5天修路 200米，照这样计算，7天可以修多少米？4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？5、小丽买7只笔用了56元。
买10支同样的笔需要多少钱？6、买5支铅笔要 10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？7、小敏看一本故事书，3天看了27页，12天能看多少页？挑战题∶工厂原计划8天制造 40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际制造了多少台？二、反归一问题1、小丽买7支笔用了35元。
40元可以买几支同样的笔？2、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时？3、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运 200吨沙土需要几次？4、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天？5、小明看一本书，3天看了90页。
照这样的速度，这本书300页几天看完？6、李阿姨2小时摘桃子 200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时？挑战题∶每人每小时能编织 1 个工艺品。
一个小组有若干人，他们每人每天工作 6 小时，5天共编织了120个工艺品。
现有一个订单，180个工艺品要3天完成，如果每天工作时间不变，需增加多少人？三、归总应用题1、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。
原来做 30套衣服的布，现在可以做多少套？2、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3、工人们修一条路，每天修20米，5天修完。
如果每天修25米，几天修完？4、商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。
三下数学归一问题与归总问题
300÷（50+10）=5（元）
答：鸡蛋价格下调后是每千克5元
答：这些煤共可以供暖100天
5、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）
答：再用40天可以完成
6、一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子？
解：80÷5×48=768（张）
答：48秒钟可以放映768张片子
7、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷？
解：48÷3÷8×5×6＝60（公顷）
答：5台同样的抽水机6时可以灌溉水田60公顷
8、食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克6元买50千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了10千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
1、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）
答：可产牛奶2160千克
2、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？
解：15×8÷12＝Байду номын сангаас0（时）
答：12人需10时完成
3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？
解：（60×5）÷4-60＝15（千米）
答：每小时需要多行15千米
4、锅炉房按照每天45吨的用量储备了120天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约9吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学归一归总问题
六年级【小升初】小学数学专题课程《归一、归总问题》(含答案)
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
六年级数学下册总复习《归一、归总问题》
易错点拨
易错1 18台车床2小时生产机器零件540件，照这样计算，
20台这样的车床5小时可以生产机器零件多少件？
错解：
540 ÷ 18 ×20=600（个）
解析：
先求1台车 床1小时生 产的零件个 数。
540 ÷ 18 ÷2 ×20 × 5
正
=30 ÷2 ×20 × 5 =15 ×20 × 5
解
=1500（个）
答：可以生产机器
零件1500个。
பைடு நூலகம்
易错2
四年级同学排队做广播操，每行排15人，正 好排8行。如果每行少排5人，可以排多少行？
错解
15 ×8 ÷5 =120 ÷5 =24（行） 答：可以排24行。
分析
正确理解题意， “每行少排5人”， 而不是“每排5人”。
4小时280千米
甲
乙
490千米？小时
先求每小时行了多少千 米，再求一共行了几小时。
490 ÷ （280 ÷4） =490 ÷70 =7（小时） 答：一共行了7小时。
题2
工人师傅修一条水渠。每天修12米， 10 天修完。如果8天修完，每天修多少米？
每天12 米
每天？米
10 天
8天
先求这条水渠一共有多 少米，再求每天修多少米。
正解
15 ×8 ÷（15-5） = 15 ×8 ÷10 =120 ÷10 =12（行） 答：可以排12行。
归纳总结
归一问题
归总问题
先求出单一量， 再以单一量为标 准，求出所要求 的量。
先求出总数量， 再根据题题，求 出所要求的量。
人教版六年级数学
归一问题和归总问题
小学四年级数学上册归一归总问题
归一归总问题
1. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
2. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
3.服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
4.小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读
36页书，几天可以读完《红岩》？
5. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？。
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小学数学归一归总问题总结一、问题描述
归一问题：单一量不变
归总问题：总量不变
二、处理方法
抓不变量（归一、归总、倍比）
三、例题
1、15元5个包子，照这样计算，30个包子多少钱？分析：包子单价不变，归一问题。
方法一：归一法，先求单一量。
15÷5＝3（元）
30×3＝90（元）
方法二：倍比法，先求倍数。
90÷5＝6
15×6＝90（元）
2、15元5个包子，照这样计算，30元能买几个包子？分析：包子单价不变，归一问题。
方法一：归一法
15÷5＝3（元）
30÷3＝10（个）
方法二：倍比法
30÷15＝2
5×2＝10（元）
3、一本书每天看3页，30天能看完。
如果每天看6页，多少天能看完？
分析：书的总页数不变，归总问题。
方法一：归总法
30×3＝90（页）
90÷6＝15（天）
方法二：倍比法
6÷3＝2
30÷2＝15（天）
4、一本书每天看3页，30天能看完。
如果要10天看完，平均每天看多少页？
分析：书的总页数不变，归总问题。
方法一：归总法
30×3＝90（页）
90÷10＝9（页）
方法二：倍比法
30÷10＝3
3×3＝9（页）
小结：
1、倍比法一般用于相关量是整数倍时，且一般用于归一问题，归总问题相关量成反比，较难理解，故运用减少。
2、归一、归总问题虽较简单，但也特别易错，尤其是归一问题第二步乘除的判断，一定要好好理解题意。
3、归一、归总问题主要体现了“抓不变量”的思想，在处理许多其它问题时也会用到。