质量控制技术与方法
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样本是指从总体中随机抽取出来，并对其进行详细 研究分析的一部分个体（样品），样本中包括的样 品数目称为样本量或样本大小，常用符号n表示。
三、随机抽样的方法
（一）抽样及相关的概念 1、抽样，是指从总体中抽取样品组成 样本的过程。 2、随机抽样，是指按随机抽样的原则 抽取出来组成样本的过程。
抽取样本的过程只是手段，目的是通过 研究（样本）来推断全部（总体），从而 达到保证质量和提高产品质量的目的。
抽样的目的，使样本更具代表性；运用样 本估计，推断总体，有“存伪”、“弃真” 风险。
存伪—不合格产品混进了合格批中给放行。 弃真—合格产品与不合格批中一起放弃了。
三、随机抽样方法
1、简单随机抽样法
方法：
①先将总体中每个总体单位编号， ②抽样可采取抽签（抓阄），也可以查随机
数表、掷随机数等办法抽取。 优点：误差小 缺点：抽样手续较为繁杂
1、影响产品质量因素（或引起 产品质量波动的因素） 2、质量波动种类
1、影响产品质量的因素
引起产品质量波动的原因主要来自六个方面（5M1E） 1）人（操作者）：操作者的质量意识、技术水平、 文化素养、熟练程度、身体素质等； 2）机（机器）：机器设备、工夹具精度、维护保养 状况等； 3）料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观 质量等； 4）法（方法）：加工工艺、操作规程和作业指导书 的正确程度等； 5）量（测量尺寸）：测量设备、试验手段和测试方 式等； 6）环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等。
方法： 先将所有总体单位编号，然后确定 所需样本数量n，确定样本间隔距离 =N/n，在样本距离的数值范围内抽 签确定一个数值，作为抽样的起点， 每隔相同样本间隔距离，抽取一个 样本。
2、质量波动种类 1）正常波动 2）异常波动
1）正常波动
正常波动是由于随机原因 引起的产品质量波动；
仅有正常波动的生产过程 称为处于统计控制状态，简称 为控制状态或稳定状态。
随机因素的特点：
影响微小； 始终存在； 逐件不同； 不易消除。
2）异常波动 异常波动是由系统原因引起的 产品质量波动；
当分子是计量值数据时，则该百分比数 据是计量值数据；当分子是计数数值时， 则该百分比数据是计数值的数据。
例如，生产1000台电视机，有12台不合 格品，其不合格品率为1.2%，虽然它是小 数点以下的数据，但因为计算公式的分子 12台是计数值数据。所以，电视机不合格 率1.2%应是计数值数据。
质量波动
第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。
思考：当N＝100时，分别以0，1，3，6为起点对 总体编号，再利用随机数表抽取10个号码， 你能说出从0开始对总体编号的好处吗？
当总数为100时，从0开始编号，那么用两位 数字即可，因此可以节省从随机数表中抽取随机数 的时间。
三、随机抽样方法
2、系统抽样（等距抽样）
有异常波动的生产过程称为非 统计控制状态，简称为失控状 态或不稳定状态。
系统因素的特点
影响较大； 有时存在； 一系列产品受到影响； 易于消除或削弱。
二、总体、总体单位和样本
总体是指在某一次统计分析中研究对象的全体。用 N表示。
总体可以是有限的，也可以是无限的。 总体单位指组成总体的每一个基本单元。用xi表示。
பைடு நூலகம்记件数据一般服从二项分布，记点数据 一般服从泊松分布。
二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是 互相对立的，是独立的，与其它各次试验结果无关，结果事件发生的概率在整个 系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验 .
泊松分布的概率分布函数为： P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!} 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。
质量控制技术与方法
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
教学目的
了解统计数据及其分类 掌握随机抽样的方法 了解常用的统计特征数 掌握排列图、直方图、控制图、散布图
的应用步骤和作用方法
教学内容
第一节 统计基础知识 第二节 调查表、分层法 第三节 排列图、直方图 第四节 控制图、散布图
一、数据分类
（一）计量值数据 （二）计数值数据
1、计量值数据
凡是可以连续取值的，或者说 可以用测量工具具体量出小数点 以下数值的这类数据。 如：长度、容积、质量、化学成 分含量、温度、职工工资总额等。
计量数据的概率分布服从正态 分布。
正态分布又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等 领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X 服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正 态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形， 因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的 正态分布
练习：要从某厂生产的300台机器中用随机数表法 抽出10台作为样本，试设计抽样方案。
第一步：将300台机器编号，号码是000，001，…，299；
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第 3行第2列的数“6”；
第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取3位，凡不在 000～299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不 读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243， 099，006，184；
2、计数值数据
1）凡是不能连续取值的，或者说即使用测 量工作工具也得不到小数以下数值，只能 得到0、1、2、3……等自然数的这类符号。 2）计数数据还可以细分为记件数据和记点 数据。记件数据是指按件记数的数据，如 不合格数、彩色电视机台数、质量检测项 目数等；记点数据是按缺项点（项）记数 的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单 位（产品）缺陷数等。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定 时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器 出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分 区内的细菌分布数等等。[
当数据以百分比表示时，要判断它是计量 值数据还是计数值数据，应取决于数据分 子的计量单位。
三、随机抽样的方法
（一）抽样及相关的概念 1、抽样，是指从总体中抽取样品组成 样本的过程。 2、随机抽样，是指按随机抽样的原则 抽取出来组成样本的过程。
抽取样本的过程只是手段，目的是通过 研究（样本）来推断全部（总体），从而 达到保证质量和提高产品质量的目的。
抽样的目的，使样本更具代表性；运用样 本估计，推断总体，有“存伪”、“弃真” 风险。
存伪—不合格产品混进了合格批中给放行。 弃真—合格产品与不合格批中一起放弃了。
三、随机抽样方法
1、简单随机抽样法
方法：
①先将总体中每个总体单位编号， ②抽样可采取抽签（抓阄），也可以查随机
数表、掷随机数等办法抽取。 优点：误差小 缺点：抽样手续较为繁杂
1、影响产品质量因素（或引起 产品质量波动的因素） 2、质量波动种类
1、影响产品质量的因素
引起产品质量波动的原因主要来自六个方面（5M1E） 1）人（操作者）：操作者的质量意识、技术水平、 文化素养、熟练程度、身体素质等； 2）机（机器）：机器设备、工夹具精度、维护保养 状况等； 3）料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观 质量等； 4）法（方法）：加工工艺、操作规程和作业指导书 的正确程度等； 5）量（测量尺寸）：测量设备、试验手段和测试方 式等； 6）环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等。
方法： 先将所有总体单位编号，然后确定 所需样本数量n，确定样本间隔距离 =N/n，在样本距离的数值范围内抽 签确定一个数值，作为抽样的起点， 每隔相同样本间隔距离，抽取一个 样本。
2、质量波动种类 1）正常波动 2）异常波动
1）正常波动
正常波动是由于随机原因 引起的产品质量波动；
仅有正常波动的生产过程 称为处于统计控制状态，简称 为控制状态或稳定状态。
随机因素的特点：
影响微小； 始终存在； 逐件不同； 不易消除。
2）异常波动 异常波动是由系统原因引起的 产品质量波动；
当分子是计量值数据时，则该百分比数 据是计量值数据；当分子是计数数值时， 则该百分比数据是计数值的数据。
例如，生产1000台电视机，有12台不合 格品，其不合格品率为1.2%，虽然它是小 数点以下的数据，但因为计算公式的分子 12台是计数值数据。所以，电视机不合格 率1.2%应是计数值数据。
质量波动
第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。
思考：当N＝100时，分别以0，1，3，6为起点对 总体编号，再利用随机数表抽取10个号码， 你能说出从0开始对总体编号的好处吗？
当总数为100时，从0开始编号，那么用两位 数字即可，因此可以节省从随机数表中抽取随机数 的时间。
三、随机抽样方法
2、系统抽样（等距抽样）
有异常波动的生产过程称为非 统计控制状态，简称为失控状 态或不稳定状态。
系统因素的特点
影响较大； 有时存在； 一系列产品受到影响； 易于消除或削弱。
二、总体、总体单位和样本
总体是指在某一次统计分析中研究对象的全体。用 N表示。
总体可以是有限的，也可以是无限的。 总体单位指组成总体的每一个基本单元。用xi表示。
பைடு நூலகம்记件数据一般服从二项分布，记点数据 一般服从泊松分布。
二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是 互相对立的，是独立的，与其它各次试验结果无关，结果事件发生的概率在整个 系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验 .
泊松分布的概率分布函数为： P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!} 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。
质量控制技术与方法
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
教学目的
了解统计数据及其分类 掌握随机抽样的方法 了解常用的统计特征数 掌握排列图、直方图、控制图、散布图
的应用步骤和作用方法
教学内容
第一节 统计基础知识 第二节 调查表、分层法 第三节 排列图、直方图 第四节 控制图、散布图
一、数据分类
（一）计量值数据 （二）计数值数据
1、计量值数据
凡是可以连续取值的，或者说 可以用测量工具具体量出小数点 以下数值的这类数据。 如：长度、容积、质量、化学成 分含量、温度、职工工资总额等。
计量数据的概率分布服从正态 分布。
正态分布又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等 领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X 服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正 态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形， 因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的 正态分布
练习：要从某厂生产的300台机器中用随机数表法 抽出10台作为样本，试设计抽样方案。
第一步：将300台机器编号，号码是000，001，…，299；
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第 3行第2列的数“6”；
第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取3位，凡不在 000～299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不 读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243， 099，006，184；
2、计数值数据
1）凡是不能连续取值的，或者说即使用测 量工作工具也得不到小数以下数值，只能 得到0、1、2、3……等自然数的这类符号。 2）计数数据还可以细分为记件数据和记点 数据。记件数据是指按件记数的数据，如 不合格数、彩色电视机台数、质量检测项 目数等；记点数据是按缺项点（项）记数 的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单 位（产品）缺陷数等。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定 时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器 出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分 区内的细菌分布数等等。[
当数据以百分比表示时，要判断它是计量 值数据还是计数值数据，应取决于数据分 子的计量单位。