北京市海淀区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(精编含解析)
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北京市海淀区2018-2019学年下学期高一期中考试数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
( )
A.
B.
D.
【答案】B 【解析】
【分析】.
B. 【点睛】本题主要考查了逆用两角和的正弦函数的公式化简、求值，其中解答中熟记两角和的正弦函数的公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
2.
（）
A.
B.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正四棱锥的性质，以及锥体的体积公式，直接计算，即可得到答案.
B.
【点睛】本题主要考查了棱锥的体积的计算问题，其中解答中熟记正四棱锥的性质，以及锥体的体积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
3. ( )
A. B. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
C的大小，得到答案.
C.
着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
4.（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用面面垂直，面面平行和线面平行的性质，逐项判定，即可得到答案.
【详解】由题意，对于A
对于B
对于C
对于D D.
【点睛】本题主要考查了面面垂直，面面平行和线面平行的性质的应用，其中解答中熟记线面位置关系的判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.
5.分别截去三棱锥
（）
A. B. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用几何体的三视图和截面图象的转换，即可求得结果.
【详解】由题意，和三棱锥
后，得到一个7面体，根据几何体的截面图，可得其左视图为D，故选D.
【点睛】本题主要考查了几何体的三视图的应用，以及截面的转换，着重考查了空间想象能力，以及运算能力和转换能力，属于基础题.
6.）
A. B. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用三角函数的同角三角函数的基本关系式，结合两角和差的余弦公式进行运算，即可求解.
，
A.
【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记同角三角函数的基本关系式和两角和与差的余弦公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
7.，，
（）
A. B. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
O，根据圆的性质，
的大小取决于在圆O O周长的比例，即可求解.
【详解】由题意，点P是该球面上的一个动点（不与A、B重合）
即点P与点A、B不共线，故三点确定一个平面，设该平面与球的截面为圆O，
O
根据球的性质得：①当圆O
，所以
②若圆O
，
A.
【点睛】本题主要考查了球的性质，以及截面圆的性质，其中熟记球的性质和截面圆的性质是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及分析问题和解答问题的能力，属于难题.
8.
的字母用展开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意，得到该几何体表示一个正八面体,此时GHIJ分别与CDEF重合，利用正八面体的性质，即可求解.
示一个正八面体,如图所示，此时GHIJ分别与CDEF重合，
根据正八面体的性质，可得平面BCF//平面EAD B.
【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征及其应用，其中解答中根据题意还原得到正八面体是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与论证能力，属于基础题.
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上.
9.已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则其侧面积为______________.
【解析】
【分析】
根据圆柱的侧面积公式，即可求得该圆柱的侧面积，得到答案.
【详解】由题意，圆柱的底面半径为1，母线长为2，
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式的应用，其中解答中熟记圆柱的侧面积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
10.______.
【解析】
【分析】
B角的大小，得到答案.
，所以
【点睛】本题主要考查了利用正弦定理和余弦定理解三角形问题，其中解答中熟练应用正弦定理的边角互化和合理利用余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
11.1，
间的距离是__________________.
【答案】1
【解析】
取AC的中点O，连接OB，OD.
【详解】取AC的中点O，连接OB，OD，
为
平面，
【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，以及面面垂直的性质的应用，其中解答中根据线面垂直和面面
垂直的性质，再利用勾股定理求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
12.______________.
【解析】
【分析】
.
【点睛】本题主要考查了两角和正切公式的应用，其中解答中熟记两角和的正切公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
13.中，，使得此三角形有两解，_____________.