第4章齿轮机构报告讲解学习

1
K
K’ C E2 E1 N2
的夹角α’ ，称为啮合角
rb2
实际上α’ 就是节圆上的压力角
ω2
由渐开线的性质可知：啮合线又是接
O2
触点的法线，正压力总是沿法线方向，
故正压力方向不变。该特性对传动的
平稳性有利。
§4－4 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸
直齿圆柱齿轮
1.名称与符号
p
齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf
设计：潘存云
N1
两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓 的公法线N1N2，是两基圆的内公切线，
K K’ C E2 E1 N2
为定直线。
两轮中心连线也为定直线，故交点C必为定点。rb2
ω2
故渐开线齿廓满足定传动比要求。
定义角速比为传动比，当不考虑转动方向
O2
时，传动比的大小用i来表示，规定i≥1。
i=ω1/ω2=O2C/ O1C=const
实际安装中心距略有变化时，不影 响i，这一特性称为运动可分性，对 加工和装配很有利。
O1 ω1 rb1
设计：潘存云
N1
K C E2 E1 N2
rb2 ω2
O2
由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。
3.齿廓间正压力方向不变
O1 ω1
N1N2是啮合点的轨迹， 称为啮合线
啮合线与节圆公切线之间
N α’ 设计：潘存云
注：本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法向模数。
③分度圆压力角 由 rb＝ri cosαi 得:αi＝arccos(rb/ri) 对于同一条渐开线：ri ↓→αi ↓αA＝0
定义分度圆压力角为齿轮的压力角：
N
设计：潘存云
rb
rf r ra α
Ki
αi
Bi
B1
型 按速度高低分: 高速、中速、低速齿轮传动。
按传动比分: 定传动比、变传动比齿轮传动。
按封闭形式分：开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
§4－2 齿廓实现定角速度比的条件
齿轮传动的基本要求之一：瞬时角速度之比必须保 持不变，否则，当主动轮等角速度回转时，从动轮 将变速转动，从而产生惯性力。
节点：两齿廓在接触点的公法线n-n， 与连心线O1O2的交点C，称为节点。
工程意义：i为常数可减少因速度变化所产生的附 加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，
要使两齿轮作定传动比 传动，则两轮的齿廓无 论在任何位置接触，过 接触点所作公法线必须 与两轮的连心线交于一 个定点。
提高机器的工作精度。
2.运动可分性 △ O1N1C∽△O2N2C 故传动比又可写成：
i=ω1/ω2= O2C/ O1C = rb2 /rb1 －－基圆半径之反比。基圆半径是定值
设计：潘存云
m=1 z=16
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87 规定了标准模数系列。
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
第4章齿轮机构报告
分类：
按相对
平面齿轮传动 （轴线平行）
外齿轮传动
直齿 内齿轮传动
圆柱齿轮 非圆柱齿轮
斜齿 人字齿
齿轮齿条
运动分 两轴相交 圆锥齿轮
空间齿轮传动
齿
（轴线不平行）
轮
两轴交错 蜗轮蜗杆传动
传
渐开线齿轮(1765年)
动 的
按齿廓曲线分
摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年)
类
抛物线齿轮(近年)
2.基本参数 ①齿数－z
②模数－m 分度圆周长：πd=zp,
出现无理数,不方便为了计算、 制造和检验的方便
d=zp/π
人为规定： m=p/π只能取某些简单值， 称为模数m 。
于是有：
d=mz， r = mz/2
m=4 z=16 m=2 z=16
模数的单位：mm， 它是决定齿轮尺 寸的一个基本参 数。齿数相同的 齿轮，模数大， 尺寸也大。
称为渐开线上该点之的压力角αk。
A
rb＝rk cosαk
④离中心越远，渐开线上的压力角越大。
rk
设计：潘存云
αk B rb
O
⑤渐开线形状取决于基圆
当rb→∞，变成直线。 ⑥基圆内无渐开线。
K
A2A1
B1
o1
设计：潘存云
B2 B3
o2
o3
二、渐开线齿廓的啮合特性 1.渐开线齿廓满足定传动比要求
O1 ω1
se ha
齿厚－ sk 任意圆上的弧长
h
hf
来自百度文库齿槽宽－ ek 弧长
齿距 － pk= sk +ek 同侧齿廓弧长
分度圆－－人为规定的计算基准圆
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
b pk
sk
ek
pn
pb
r 设计：潘存云 b rf r ra
齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf O 齿宽－ b
BK－发生线，基圆－rb
渐开线
t A r
b
渐开线的特性
① AB = BK;
②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时，
B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线
③B点为曲率中心，BK为曲率半径。
渐开线起始点A处曲率半径为0。
t K
rk 发生线
设计：潘存云
B
O 基圆
定 义 ： 齿 廓 上 某 点 的 法 线 （ 压 力 方 向 αk K 线），与该点绝对速度方向所夹之锐角，vk
节圆：
过节点C所作的两个相切的圆称为节圆，节圆 半径以r’1、r’2表示。
两节圆相切于C点，且两轮节点处速度
o1
相同，故两节圆作纯滚动。
r’1
ω1
中心距： a=r’1+r’2
节圆
a
n 设计：潘存云 k
角速比：12
O2C r2 O1C r1
C
n
ω2 r’2
o2
§4－3 渐开线齿廓
一、 渐开线的形成和特性 ―条直线在圆上作纯滚动时，直线 上任一点的轨迹 －渐开线
o1
r’1
ω1
n 设计：潘存云
可知，C点同时是两齿轮的相对速度瞬
k
心，根据瞬心的结论有
C
1 O2C 2 O1C
n
ω2 r’2
o2
齿廓实现定角速比的条件
结论：
欲使两齿轮瞬时角速比保持恒定，必须使C点 为连心线上的定点。或者说，过接触点所作 的齿廓公法线必须与连心线交于一定点。
理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考 虑到便于制造、安装和检测等因素，工程上只有少数 几种曲线可作为齿廓曲线，常用的有渐开线齿廓、摆 线齿廓、圆弧齿廓，其中应用最广的是渐开线齿廓。