一元一次方程解决工程问题
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分析：这里可以把工作总量看作1。请填空：
(1)人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为
(2) 有x人先做4小时，完成的工作量为 8( X 2) 做8 小时，完成的工作量为 。 40
4X 40
1 40
。
。再增加2人和前一部分人一起
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和（前4小时工作量+后8小 时工作量）为
1 ( ) ( x 1) 1
1 7 1 5 1 5
解得：x= 30
7
答：完成这项工作共需
30 7
小时。
【拓展】
七年级四班有一笔卖废饮料的钱，准备买些文 具做班级活动时的奖品，若只买铅笔可买20 支，若只买钢笔可买12支。后来用这笔钱买 了这两种笔，其中钢笔比铅笔少4支，钱正好 用完，问铅笔和钢笔各买了几支？
谢谢各位！
谢谢各位， 再见！
3 4
解得：
x2
答：原计划由2人先做两小时。
加深认识
2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生
单独工作，需要7 小时完成；如果让初二学生单独 完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起 工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需 多少时间完成？
解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：
温馨提示：
把钱看成单位“1”
回忆总结：列方程解应用题的步骤：
列方程 实际问 题
→
数学问题 （一元一次方程）
↓
数学问题的 答案
解 方 程
↓
←
检验
数学问题的解 x=a
这节课你学到了什么?有何收获?
1.了解工程问题中的各量之间的关系。
2.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。 3.难点在于设未知数建立方程。
工程问题中的量及其关系：
1.工作效率：单位时间完成的工作量
2.总工作量可看做“ 1 ” 3.合效率：各效率之和
4.工程问题中的基本关系： 工作量=工作效率×工作时间
例 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划 由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时， 完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安 排多少人工作？
1
。
发现总结 ：“工作量=人均效率×人数×时间” 是计算工作量的常用关系式
加深认识
1.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。 现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8 小时，完成这项工作的 3 。 计划由多少 4 人先做两小时？
解：设计划由X 人先做两小时。
2x 80
8( x 5) 80
一元一次方程的应用
------------解决工程问题
杨爱宏
学习目标：
Baidu Nhomakorabea1.能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题.
2.理解并掌握工程问题的求解方法.
3.培养大家 分析问题、解决问题的能力，并 在互相帮助中感受学习的快乐.
会会老朋友， 看谁认得清,看谁做得好
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做 10天完成，那 1 么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率 5 1 1 是 10 ，两人合作3天完成的工作量是 3( 1 ，此 5 10 ) 1 ) 时剩余的工作量是 1 3( 1 5 10 。 2.一项工作甲独做a天完成，乙独做 b天完成，那么 1 甲每天的工作效率是 a ，乙每天的工作效率 1 1 1 3 ( ) 是 b ，两人合作3天完成的工作量是 a b，此 1 时剩余的工作量是 1 3( 1 a b) 。
(1)人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为
(2) 有x人先做4小时，完成的工作量为 8( X 2) 做8 小时，完成的工作量为 。 40
4X 40
1 40
。
。再增加2人和前一部分人一起
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和（前4小时工作量+后8小 时工作量）为
1 ( ) ( x 1) 1
1 7 1 5 1 5
解得：x= 30
7
答：完成这项工作共需
30 7
小时。
【拓展】
七年级四班有一笔卖废饮料的钱，准备买些文 具做班级活动时的奖品，若只买铅笔可买20 支，若只买钢笔可买12支。后来用这笔钱买 了这两种笔，其中钢笔比铅笔少4支，钱正好 用完，问铅笔和钢笔各买了几支？
谢谢各位！
谢谢各位， 再见！
3 4
解得：
x2
答：原计划由2人先做两小时。
加深认识
2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生
单独工作，需要7 小时完成；如果让初二学生单独 完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起 工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需 多少时间完成？
解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：
温馨提示：
把钱看成单位“1”
回忆总结：列方程解应用题的步骤：
列方程 实际问 题
→
数学问题 （一元一次方程）
↓
数学问题的 答案
解 方 程
↓
←
检验
数学问题的解 x=a
这节课你学到了什么?有何收获?
1.了解工程问题中的各量之间的关系。
2.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。 3.难点在于设未知数建立方程。
工程问题中的量及其关系：
1.工作效率：单位时间完成的工作量
2.总工作量可看做“ 1 ” 3.合效率：各效率之和
4.工程问题中的基本关系： 工作量=工作效率×工作时间
例 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划 由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时， 完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安 排多少人工作？
1
。
发现总结 ：“工作量=人均效率×人数×时间” 是计算工作量的常用关系式
加深认识
1.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。 现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8 小时，完成这项工作的 3 。 计划由多少 4 人先做两小时？
解：设计划由X 人先做两小时。
2x 80
8( x 5) 80
一元一次方程的应用
------------解决工程问题
杨爱宏
学习目标：
Baidu Nhomakorabea1.能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题.
2.理解并掌握工程问题的求解方法.
3.培养大家 分析问题、解决问题的能力，并 在互相帮助中感受学习的快乐.
会会老朋友， 看谁认得清,看谁做得好
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做 10天完成，那 1 么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率 5 1 1 是 10 ，两人合作3天完成的工作量是 3( 1 ，此 5 10 ) 1 ) 时剩余的工作量是 1 3( 1 5 10 。 2.一项工作甲独做a天完成，乙独做 b天完成，那么 1 甲每天的工作效率是 a ，乙每天的工作效率 1 1 1 3 ( ) 是 b ，两人合作3天完成的工作量是 a b，此 1 时剩余的工作量是 1 3( 1 a b) 。