简单的三元一次方程组的解法
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孙小然主备
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复习巩固（2分钟）
1、二元一次方程的定义是什么？二元一次方 程组的定义是怎样的？ 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本方法有哪些？
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学习目标:
1 .明确什么是三元一次方程（组）; 2 .类比二元一次方程组的解法， 会解三元一次方程组。
Leabharlann Baidu
重点：
3、解三元一次方程组的一般步骤:
（1）化三一次方程组为二元一次方程组； （2）解二元一次方程组，并代入求出另一个未知数的值； （3）写出这个三元一次方程的解。
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小组思考应用三元一次方程解决 问题
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作业：
课本
师友当堂检测：
3x＋4z=7 11x＋10z=35 X=5 解得： Z=-2 1 把x＝5，z＝-2代入②，得y=
｛
因此，三元一次方程组的解为
｛
3 X=5
Y=1/3 Z=-2
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小组归纳:1.解三元一次方程组的基本思路:
2.解三元一次方程组的基本思想是消元；基本方法是
加减消元法和代入消元法
（1）方程组中含有三个未知数；
（2）每个方程中含有未知数的项的次数都是1；
（3）一共有三个方程
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概念：含有三个未知数，每个方程中含未知 数的项的次数都是1，并且一共有三个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组． x y z 12, 例 x 2 y 5z 22, x 4 y. 是！它是最简的三
解： 5 y z 12, ④ 把③代入①②得 6 y 5 z 22. ⑤ 解得
y 2, z 2.
x 8, ∴这个三元一次方程组的解为 y 2, z 2.
把y=2代入③，得x=8.
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随堂练习
独立完成练习（3分钟）学师学友互查
解三元一次方程组．
难点：
解三元一次方程组既简单应用。
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自主学习（5分钟）
1、结合课本 21 页问题理解三元一次方 程（组）的概念； 2、结合教材 页例1理解三元一次方程组的 解题思路及一般格式。
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自学检测（1分钟）
1．下列方程组中是三元一次方程组的是（ B ）
x 2 y 3, x 2 y 5, A. x 2 y 4, B. 3x z 7, 2 y 3z 6 2x y 7 x y 2, x2 y z 5, C. y z 1, D. x y 6, z t 3 y xy 7 2.三元一次方程组要满足什么条件呢？
学生独立思考：
﹛
元一次方程组，也 是三元一次方程组 X=2 y=3 是三元一次方程组吗？ 解的表达形式！要 注意哦！ z=4
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学生展示3分钟
x y z 12, ① 解三元一次方程组： x 2 y 5z 22, ② x 4 y. ③
x y z 26 x y 1 2 x z y 18
(1) (2) (3)
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答案
x=10 Y=9 你做对了吗？
Z=7
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(1)
｛
｛
解：②×3＋③ ，得
11x＋10z=35 ④
①与④组成方程组
解下列三元一次方程组 3x＋4z=7 ① 2x＋3y＋z=9 ② 5x－9y＋7z=8 ③
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1 .明确什么是三元一次方程（组）; 2 .类比二元一次方程组的解法， 会解三元一次方程组。
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3、解三元一次方程组的一般步骤:
（1）化三一次方程组为二元一次方程组； （2）解二元一次方程组，并代入求出另一个未知数的值； （3）写出这个三元一次方程的解。
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作业：
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师友当堂检测：
3x＋4z=7 11x＋10z=35 X=5 解得： Z=-2 1 把x＝5，z＝-2代入②，得y=
｛
因此，三元一次方程组的解为
｛
3 X=5
Y=1/3 Z=-2
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小组归纳:1.解三元一次方程组的基本思路:
2.解三元一次方程组的基本思想是消元；基本方法是
加减消元法和代入消元法
（1）方程组中含有三个未知数；
（2）每个方程中含有未知数的项的次数都是1；
（3）一共有三个方程
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概念：含有三个未知数，每个方程中含未知 数的项的次数都是1，并且一共有三个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组． x y z 12, 例 x 2 y 5z 22, x 4 y. 是！它是最简的三
解： 5 y z 12, ④ 把③代入①②得 6 y 5 z 22. ⑤ 解得
y 2, z 2.
x 8, ∴这个三元一次方程组的解为 y 2, z 2.
把y=2代入③，得x=8.
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独立完成练习（3分钟）学师学友互查
解三元一次方程组．
难点：
解三元一次方程组既简单应用。
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1、结合课本 21 页问题理解三元一次方 程（组）的概念； 2、结合教材 页例1理解三元一次方程组的 解题思路及一般格式。
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1．下列方程组中是三元一次方程组的是（ B ）
x 2 y 3, x 2 y 5, A. x 2 y 4, B. 3x z 7, 2 y 3z 6 2x y 7 x y 2, x2 y z 5, C. y z 1, D. x y 6, z t 3 y xy 7 2.三元一次方程组要满足什么条件呢？
学生独立思考：
﹛
元一次方程组，也 是三元一次方程组 X=2 y=3 是三元一次方程组吗？ 解的表达形式！要 注意哦！ z=4
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x y z 12, ① 解三元一次方程组： x 2 y 5z 22, ② x 4 y. ③
x y z 26 x y 1 2 x z y 18
(1) (2) (3)
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答案
x=10 Y=9 你做对了吗？
Z=7
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(1)
｛
｛
解：②×3＋③ ，得
11x＋10z=35 ④
①与④组成方程组
解下列三元一次方程组 3x＋4z=7 ① 2x＋3y＋z=9 ② 5x－9y＋7z=8 ③