人教版小学六年级数学下册圆柱的体积说课课件
合集下载
六年级下册数学课件圆柱的体积人教版 (共16页)PPT
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm3）
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算） 3.14×（15.5÷3.14÷2）2 ×9 ＝体积
底面半径 底面积
如果将这根木料的高锯掉4分
6dm
米，剩下部分的体积是多少？
r: 6÷2=3(分米) S: 3.14×32=28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米)
答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
拓展练习
• 一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米， 用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做 底，高6分米，B是用6分米做底高是4分米， 它们的体积大小一样吗？请你计算说明理 由（结果保留∏）
六年级数学下册
官店镇民族小学
高h
宽
长a
b
棱长a
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
底面积
高
1、圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方 体。 2、这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等 。 3、这个长方体的高与圆想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》课件
高不好测量呀!
练一练·
11.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
测量相关数据，计算 它们的体积。
分别估计它们的体积。
比较估计值与计算值，哪 一种圆柱体的体积你容易 估计错？
你学到了什么？
V=S底h
小朋友们，再见！
Thanks
感谢您的欣赏与支持
在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入 内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容.
课程探究·
这么粗的柱,需要多少木 材呢?
一根柱子的底面半径为0.4m，高 为5m。
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
一个水杯的底面直径是6cm,高 是16cm。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
4.金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多 少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积： 3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
5.如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重
课程导入·
这么粗的柱,需要多少木材呢?
实际上都需要求圆 柱的体积。
课程导入·
一个杯子能装多少 毫升水呢?
课程探究·
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课程探究·
h
b
a
a
长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
练一练·
11.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
测量相关数据，计算 它们的体积。
分别估计它们的体积。
比较估计值与计算值，哪 一种圆柱体的体积你容易 估计错？
你学到了什么？
V=S底h
小朋友们，再见！
Thanks
感谢您的欣赏与支持
在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入 内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容.
课程探究·
这么粗的柱,需要多少木 材呢?
一根柱子的底面半径为0.4m，高 为5m。
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
一个水杯的底面直径是6cm,高 是16cm。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
4.金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多 少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积： 3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
5.如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重
课程导入·
这么粗的柱,需要多少木材呢?
实际上都需要求圆 柱的体积。
课程导入·
一个杯子能装多少 毫升水呢?
课程探究·
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课程探究·
h
b
a
a
长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
圆柱的体积 人教版六年级数学下册 教学PPT课件
迁移应用 拓展探究
一个圆柱形容器的底面周长是62.8厘米，把一块 铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块
的体积是多少？
知道S和h： 知道r和h： 知道d和h： 知道C和h：
V=Sh
V=πr2×h
V (d)2 h
2
π V= (C÷π÷2)2×h
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )
×
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )
×
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )
√
练习巩固 应用拓展
把一根长6分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表 面积比原来增加8平方分米，这根钢材原来的体积是
多少？
(8÷4)×6＝12（ 立方分米）
答Байду номын сангаас这根钢材原来的体积是12 立方分米。
圆柱的体积
什么叫物体的体积？你能计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
请大家想一想：在学习圆的面积时， 我们是怎样把圆转化成已学的图形，来
推导圆面积的计算公式的．
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的 关系，进而推导出圆面积的计算公式．
答：能装下这袋奶。
生活一中饮料的生产数商学生产一种饮料，采用圆柱形易
拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面半径是3厘米， 高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字
样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？
判断正误，对的画“√”，错误的画“×” 。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件PPT
养成勤动脑、 爱思考的好习惯。
教师： 学校：
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×(
3 2
)2＝7.065(dm2)
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
填表。
底面积
（平方米）
15
高
（米）
3
6.4
4
圆柱体积
（立方米）
45
25.6
4分米
求各圆柱的 体积。
10分 米 0.5分 米
0.8米
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
教师： 学校：
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×(
3 2
)2＝7.065(dm2)
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
填表。
底面积
（平方米）
15
高
（米）
3
6.4
4
圆柱体积
（立方米）
45
25.6
4分米
求各圆柱的 体积。
10分 米 0.5分 米
0.8米
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
人教版小学数学六年级下册12册《圆柱的体积》教学PPT课件
= 502.4 (cm2) = 502.4（mL）
答：502.4大于498，所以这 个杯子能装下这袋奶。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
圆柱的体积
复习
⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×) 高 ⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积＋底)面积×2 ⑶ 长方体的体积 =( 长×宽×)高
=( 底面积×高) (4)正方体的体积 =( 棱长×棱长) ×棱长
圆柱的体积
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？
⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？
先要计算出杯子的容积
(1)杯子的底面积： 3.14 ×(8÷2) 2
= 3.14 ×42 = 3.14 ×16 = 50.24 (cm2)
(2)杯子的容积： 50.24 ×10
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
8
20
(
5)×
2
3.14
×
16
2
8 × 8 × 3.14 × 20
例 根圆柱形钢材，底面积是50平 方厘米，高是2.1米，它的体积是 多少？
2.1米＝210厘米
答：502.4大于498，所以这 个杯子能装下这袋奶。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
圆柱的体积
复习
⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×) 高 ⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积＋底)面积×2 ⑶ 长方体的体积 =( 长×宽×)高
=( 底面积×高) (4)正方体的体积 =( 棱长×棱长) ×棱长
圆柱的体积
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？
⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？
先要计算出杯子的容积
(1)杯子的底面积： 3.14 ×(8÷2) 2
= 3.14 ×42 = 3.14 ×16 = 50.24 (cm2)
(2)杯子的容积： 50.24 ×10
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
8
20
(
5)×
2
3.14
×
16
2
8 × 8 × 3.14 × 20
例 根圆柱形钢材，底面积是50平 方厘米，高是2.1米，它的体积是 多少？
2.1米＝210厘米
《圆柱的体积》(说课课件)人教版六年级数学下册
‖
‖
‖
圆柱体体积＝底面积×高
（四）学以致用，解决问题
1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （2）长方体，正方体，圆柱体的体积都能用底 面积乘高来计算。 （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （4）两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体
积一定大。
2.李家庄挖了一口圆柱 形水井，地面以下的井 深10m，井底直径为1m。 挖出的土有多少立方米?
作业布置 巩固发展
（一）回顾旧知，复习铺垫
问题1：什么是体积？ 物体所占空间大小就做物体的体积。
问题2：长方体、正方体体积的计算方法 底面积×高
问题3：圆的面积怎么计算？ 圆是把圆的面积转化成近似的长方形面积进行
计算的。
（二）创设情境、导入新知
问题：这么大的柱子需要 多少木料？
创设问题情境，激发学 生的学习兴趣，使学生为了 验证自己的猜想而产生了强 烈的求知欲望，从而进入最 佳的学习状态。
教学目标
知识与技能目标： 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆
柱体积的计算方法。 过程与方法目标：
经历用分割拼合的方法推导出援助体积 公式的过程，培养学生独立思考及解决问题 的方法。 情感态度与价值观目标：
感受数学与生活的联系，提高学生学习 数学的积极性，渗透极限的数学思想。
教学重点与难点
教学重点： 理解圆柱体积的推导过程。
（三）合作交流、探究发现
S圆= πr×r= πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
πr
r
学习新知
把圆柱的底面分成许多相等的 扇形。 把圆柱沿着高切开，再像这样 拼起来，得到一个近似的长方 体。
六年级下册数学课件-圆柱的体积 人教版(共44张PPT).pptx
=3.14×4² =3.14×16 =50.24（cm²）
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（cm³） =502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？
V= πr²h
,
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
第3单元 圆柱与圆锥
课题3 圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ห้องสมุดไป่ตู้ 高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L） 0.7536L<1L 答：带这杯水不够喝。
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（cm³） =502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？
V= πr²h
,
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
第3单元 圆柱与圆锥
课题3 圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ห้องสมุดไป่ตู้ 高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L） 0.7536L<1L 答：带这杯水不够喝。
六年级下册数学课件 3.圆柱的体积 人教版 共17张
探索新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V＝ S h
圆柱体积计算公式是：
V ＝ πr²h
探索新知
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面 测量得到的。）
要回答这个问题，先要计算什么？
要想回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子 的 容积是多少？ 这个瓶子是完整的圆柱吗？能不能转化成圆柱呢？
学以ห้องสมุดไป่ตู้用
4、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这 个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，求这块铁块的体积。 3.14×（10÷2）2×2=157（立方厘米） 答：小明喝了282.6毫升水。
学学以以致致用用
5、把一块长31.4cm、宽20cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半 径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？ 31.4×20×4÷（3.14×42）=50（厘米）
圆柱的体积
教学目标
1、通过创设生活情境，使学生在解决 简单实际问题的过程中掌握圆柱体积的 计算方法。
2、通过探索新知，培养学生解决问题的能力。
情境导入
求下列图形的体积。
4厘米 6厘米
5厘米
6×5×4=120（立方厘米） 5×5×5=125（立方厘米）
情境导入
长方体的体积公式
长方体的体积=长×宽×高 =底面积×高
正方体的体积公式
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高
探索新知
把圆柱的底面分成 许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到 一个近似的长方体。
六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱的体积(52)-人教版
2.计算题： 一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16 平方厘米，它的高是多少厘米？
3．变式练习： （1）小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形 保温杯，从里面量底面直径是8厘米，高是15 厘米。如果两个人游玩期间要喝1L水，带这杯 水够喝吗？…….
4.思维拓展：还有什么办法求圆柱的体积？
五、教学过程
范文下载：www. 1ppt.co m/fan wen/
试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
教案下载：www. 1ppt.co m/jiao an/
PPT论坛：www.1ppt .cn
学生认知发展水平和已有的知识经验基础之
上。根据这一理念，（我）采用直观演示法、
设疑激趣法、迁移转化法、学导练教学法来
谢谢大家！
五、教学过程 8cm
10cm
（三）教师讲导
接下来是对应练习：一根圆柱形木料，底面积为75cm，长90 cm。它
的体积是多少？
展示课本例6，下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面
测量得到的。）10cm 8cm
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？已知什么？如何运用
公式？
要解决这个问题，就先要计算杯子的容积，使学生感受计算的必要性，
三、教法学法
教法 学法
新课标指出：数学教学活动必须建立在
PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/
节日PPT模板：www.1p pt.co m/ jieri/
PPT素材下载：/sucai/
PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/
1.经历推导圆柱的体积计算公式的过程， 体会转化思想在公式推导中的作用。
教学目标
3．变式练习： （1）小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形 保温杯，从里面量底面直径是8厘米，高是15 厘米。如果两个人游玩期间要喝1L水，带这杯 水够喝吗？…….
4.思维拓展：还有什么办法求圆柱的体积？
五、教学过程
范文下载：www. 1ppt.co m/fan wen/
试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
教案下载：www. 1ppt.co m/jiao an/
PPT论坛：www.1ppt .cn
学生认知发展水平和已有的知识经验基础之
上。根据这一理念，（我）采用直观演示法、
设疑激趣法、迁移转化法、学导练教学法来
谢谢大家！
五、教学过程 8cm
10cm
（三）教师讲导
接下来是对应练习：一根圆柱形木料，底面积为75cm，长90 cm。它
的体积是多少？
展示课本例6，下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面
测量得到的。）10cm 8cm
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？已知什么？如何运用
公式？
要解决这个问题，就先要计算杯子的容积，使学生感受计算的必要性，
三、教法学法
教法 学法
新课标指出：数学教学活动必须建立在
PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/
节日PPT模板：www.1p pt.co m/ jieri/
PPT素材下载：/sucai/
PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/
1.经历推导圆柱的体积计算公式的过程， 体会转化思想在公式推导中的作用。
教学目标
人教版六年级下册数学圆柱的体积说课课件
以后解题时应注意什么？
板书
圆柱的体积
长面积×高
↓↓
V =s×h
（四）学以致用，解决问题 填表。
底面积S（平方米） 15 6.4
高h（米） 3 4
圆柱的体积V（立方米）
五、课后小结
这节课我们是怎么学会圆柱的体积计算方 法的？
理一理化归思想的运用过程：平行四边 形转化成长方形，——圆转化成长方形— —圆柱转化成长方体，使学生很好地理解 化归思想在数学中的运用。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h
（2）已知圆的直径和高:
V＝∏（ d）2h 2
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
1、教学例题 （1）出示例题： 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？ （2）学生理解题意，自己尝试解答。 （3）学生展示。 （4）评议：
2、长方体的高与圆柱的高有什么关系？ 3、长方体的体积与圆柱的体积有什么
关系？
引导总结：
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，表面 积变了；体积不变。 ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面 积，长方体高就是圆柱的高。 ③圆柱的体积=底面积×高
字母公式是 V=Sh
思考:
求圆柱的体积必须具备哪两个 条件?
（一）复习旧知，引发兴趣
1、求下面各圆的面积（口算）。 （1）半径为1厘米； （2）直径为4厘米； （3）周长为62.8厘米。
2、什么叫做体积？怎样计算长方体的体 积？
（二）情景设计 导入新课
看到上面情景，你想到了哪些问题？
板书
圆柱的体积
长面积×高
↓↓
V =s×h
（四）学以致用，解决问题 填表。
底面积S（平方米） 15 6.4
高h（米） 3 4
圆柱的体积V（立方米）
五、课后小结
这节课我们是怎么学会圆柱的体积计算方 法的？
理一理化归思想的运用过程：平行四边 形转化成长方形，——圆转化成长方形— —圆柱转化成长方体，使学生很好地理解 化归思想在数学中的运用。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h
（2）已知圆的直径和高:
V＝∏（ d）2h 2
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
1、教学例题 （1）出示例题： 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？ （2）学生理解题意，自己尝试解答。 （3）学生展示。 （4）评议：
2、长方体的高与圆柱的高有什么关系？ 3、长方体的体积与圆柱的体积有什么
关系？
引导总结：
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，表面 积变了；体积不变。 ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面 积，长方体高就是圆柱的高。 ③圆柱的体积=底面积×高
字母公式是 V=Sh
思考:
求圆柱的体积必须具备哪两个 条件?
（一）复习旧知，引发兴趣
1、求下面各圆的面积（口算）。 （1）半径为1厘米； （2）直径为4厘米； （3）周长为62.8厘米。
2、什么叫做体积？怎样计算长方体的体 积？
（二）情景设计 导入新课
看到上面情景，你想到了哪些问题？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一个圆柱形水桶,底面直径是3分米,高是4 分米,这个水桶的体积是多少立方分米?
3分米 4分米
(1)水桶的底面积：3.14×( 32)2＝7.065(dm2) (2)水桶的体积积：7.065×4＝28.26（dm 3）
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
努 力 吧 ！
一个圆柱形玻璃容器的底面直径 是10cm，把一块铁块从这个容 器中取出后，水面下降2cm，这 块铁块的体积是多少？
设计意图:
我精心设计了以上几道练习题,它与教材紧密 相结合, 分别从各个方面练习巩固了本节课的内 容,让学生通过练习形成必要的数学技能，锻炼思 维，提高解决实际问题的能力。同时我在设计练 习的题型时，充分考虑到学生间所存在的差异， 根据学生的心理特征、知识背景和所学知识的特 点，练习设计采用螺旋上升的设计方式，做到由 易到难，有层次，有梯度，使不同的学生得到不 同的发展。
说教学过程
一、创设情境，激发兴趣。 二、人人参与，探索新知。 三、观察比较，推导公式。 四、知识应用，解决问题。 五、课堂小结，深化目标。
设计意图:
这一活动的设计，是充分利用多媒体课件通 过观察力求让学生体验到我们在计算圆柱的体积 时都是把圆柱的体积转化为其他形体的体积来进 行计算的。由此，也就可以验证学生的猜想是否 准备，但是为了不影响学生的求知欲，我设计了 这样一个问题：你能用这些方法来计算我们的学 校门口这根圆柱形柱子的体积吗？
（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了， 什么没变？ （2）拼成后，长方体和圆柱体之间有 什么关系？ （3）你能根据这个操作过程得出圆柱 的体积计算公式吗?
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
分组讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
说课
白杨坡小学 肖爱平
圆柱的体积
说教材
说教法
说学法
说教学过程
说板书设计
创设情境，激发兴趣 人人参与，探究新知观源自比较，推导公式 知识应用，解决问题
课堂小结，深化目标
说教材
➢地位与作用：
《圆柱的体积》是人教版六年制小学数学第十二册第 三单元中圆柱的第三节。“圆柱的体积”是以长方形、正 方形的体积为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深 化，是后面学习“圆锥的体积”等知识的基础，因此它起 着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重 要内容。
➢教学重点与难点：
重点：圆柱体积计算公式和公式的应用。
难点：圆柱体积计算公式的推导过程
目标分析
1、知识目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体
积的计算公式 .
2、能力目标：培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力 和解决简单实际问题的能力。
3、情感价值观目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体 会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受 数学结论的确定性。
敬请批评指正
谢谢
板书 设计
圆柱的体积
长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高 长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积（V）=底面积（S）×高（h) 圆柱的体积计算公式是：V=Sh
板书设计
好的板书是教学内容的浓缩。我的板书设 计力求明了简单，突出教学重难点,既有助 于学生记忆，利于学生理解相关内容，也 便于学生纪录和课后复习。
一、抢答题
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
二：必答题
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
设计意图:
通过对刚才实验过程的回顾，不仅能加 深对知识的理解，而且通过学生口述推导 过程，然后指名说，同桌交换说，让学生 彻底明白圆柱的体积公式是怎么样推导而 来的。
信息技术
信息技术合理利用进入数学课堂，使抽象 的概念具体化、形象化，尤其是信息技术的形 象具体、动静结合、声情并茂的特点，弥补了 传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方 面的不足。利用信息技术的这些特点解决了传 统课堂难以处理的问题，激发学生的学习兴趣， 给学生鲜明、充分、形象的视觉直观印象，为 教师解决教学难点，突破教学重点，提高课堂 效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
说教法
一、直观演示，操作发现。 二、巧设疑问，体现两“主”。 三、运用迁移，深化提高。
说学法
“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学， 不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学 课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参 与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记 忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在讲求教法 的同时，更重视对学生学法的指导。 1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的 推导过程。 2、学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。 3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的 技能，从而提高灵活运用的能力。