可靠性基本概念、参数体系及模型建立

( 1 故障密度函数 F ( t ) = rNt ) = ∫ N 1 dr ( t ) f (t ) = 令
t 0 0 0
dr ( t ) dt dt
N 0 t dt 则有 F ( t ) = ∫ f ( t )dt
0
可靠度函数与累积故障分布函数的性质
R (t )
取值范围 单调性 对偶性 [0,1] 非增函数
TBF TBF +TTR
定义：使用可靠性参数和合同可靠性参数之间可以相互转换 eg：如上篇 阶段性 含义：可靠性指标随着产品研制阶段的推进而增加 eg.：目标值转换为规定值，是产品的设计目标和可靠性设计依据，明确了可 靠性目标；门限值转换为最低可接受值，是研制阶段必须达到的考核验证目标， 17 是转阶段判据之一，是必须满足的可靠性门槛条件
可靠性基本概念
寿命剖面与任务剖面
寿命剖面：产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历 的全部事件和环境的时序描述
关键因素：事件、事件顺序、持续时间、环境和工作方式 包含一个或多个任务剖面，分为后勤和使用两个阶段 产品指标论证时就应提出
任务剖面：产品在规定任务这段时间内所经历的事件和环境的 时序描述
n
RS = e
−λt
(1 +
RD λ t )
Fra Baidu bibliotek
28
可靠性模型建立
典型可靠性模型
桥联系统：可靠性模型逻辑描述中出现了电路中桥式结构逻辑关 系，其数学模型较为复杂，不能建立通用的表达式 网络模型：从抽象的角度看，网络就是一个图，由一些节点及连 接节点的弧组成，应用图论理论进行分析
29
可靠性模型建立
不可修系统可靠性模型
MTBM
15
可靠性参数体系
可靠性参数间的相关性：使用参数和合同参数之间进行转换
平均故障间隔时间和平均故障间隔飞行小时
TBF / TMFHBF = 产品工作时间 =S / F 飞行时间
完成任务成功概率与致命故障间任务时间
PMC = e
− t TBCF
或TBCF = −t / ln PMC
TBF = 1 / λ
可靠性模型建立假设
系统及组成单元仅有故障与正常两种状态，不存在第三种状态 一个方框表示的单元或功能故障造成整个系统故障（替代工作方式除外） 故障相互独立 不考虑由于系统输入错误引起的故障 不考虑软件时，假设软件是可靠的；不考虑人员时，假设人员是可靠的 25
可靠性模型建立
典型可靠性模型
串并联、并串联系统
规定条件：环境条件，工作条件 规定时间：规定的产品任务时间 规定功能：必须具备的功能及其技术指标
故障及其分类
故障：产品或者产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态 故障分类：偶然故障，渐变故障；致命故障，非致命故障；独立故障，从属 故障；间歇故障，永久故障 比较：故障-失效；渐变故障-漂移故障 4
30
S
dr ( t )
Fit：低故障率元部件以 10−9 h−1 为故障率的单位，称为菲特
浴盆曲线：故障率随时间变化的曲线
早期故障阶段 偶然故障阶段 耗损故障阶段 8
可靠性基本概念
故障率与可靠度及故障密度函数的关系
λ (t ) =
dr ( t ) dr ( t ) N (t ) f (t ) = • 0 = N S ( t ) dt N 0 ( t ) dt N S ( t ) R ( t )
21
可靠性模型建立
系统功能分析
功能分解与分类
得到系统功能层次结构，分析功能接口是建立可靠性模型的重要一步；对系 统功能进行整理，理清基本功能和必要功能，为后工作奠定基础
功能框图与功能流程图
描述较低层次功能间接口与关联关系 功能框图：在对系统各层次功能进行静态分组的基础上，描述系统功能和子 功能之间的相互关系，以及系统的数据流程和系统内部接口 功能流程图：表明所有功能间的顺序关系，动态时序相关性
串联系统可靠度表达式
RS = ∏ Ri
i =1 m
并联系统可靠度表达式
R P = 1 − ∏ (1 − Ri )
i =1
m
串并联系统可靠度表达式 R PS
= 1 − ∏ (1 − ∏ Rij )
j =1 i =1
n m
m
n
并串联系统可靠度表达式
RSP = ∏ [1 − ∏ (1 − Rij )]
j =1 i =1
主要内容
第一部分：可靠性基本概念 第二部分：可靠性参数体系 第三部分：可靠性模型建立
1
主要内容
第一部分：可靠性基本概念
2
可靠性基本概念
现代质量观念与设计思想转变
现代质量观念：质量包含性能特性、专门特性、经济性、时间性、 适应性
专门特性：可靠性、安全性、维修性、保障性、测试性
设计思想转变：从追求性能特性，到兼顾专门特性，在有限资 源约束下进行性能特性与专门特性的优化平衡
T 常见：任务可靠度、BCF 、 PMC
12
可靠性参数体系
可靠性参数分类：从反映目标角度
战备完好性参数 定义：军事单位接到命令时，实施作战计划的能力 常见： TBF
TBM TMFHBF
任务成功性参数 定义：在给定初始可用性下，在规定任务面内任意时刻工作和完成规定功能 的能力
P 常见： MC TBCF
优化平衡核心：效能、寿命周期费用两个概念权衡 E = A • D • C 效能：可用性、可信性、固有能力的综合反应 寿命周期费用：获取并维持系统运营所花费的总费用 三个延伸：性能向效能延伸，采购费用向寿命周期费用延伸，权衡对象延伸 3
可靠性基本概念
可靠性及故障
可靠性：产品在规定条件下规定时间内，完成规定功能的能力
N0 − r (t ) N0
累积故障分布函数：产品在规定时间内和规定的条件下，丧失规 定功能的概率称为累积故障概率（不可靠度）
时间的函数： F ( t ) = P (ξ < t ) 定义： F ( t ) = r ( t ) 关系： R ( t ) + F ( t ) = 1
N0
6
可靠性基本概念
可靠度函数、累积故障分布函数及故障密度函数
包含：工作状态、维修方案、工作时间与顺序、环境时间与顺序、任务成功 或致命故障定义 产品指标论证时就应提出 5
可靠性基本概念
可靠度函数、累积故障分布函数及故障密度函数
可靠度：产品在规定时间内和规定的条件下，完成规定功能概率 可靠度函数
时间函数： R ( t ) = P (ξ > t ) 定义：R ( t ) =
平均故障间隔时间与故障率
平均维修间隔时间与平均故障间隔时间
使用参数=K × (TBF ) TBF / TBR = K
α
K 环境系数，α 复杂性系数
平均拆卸间隔时间与平均故障间隔时间 16
可靠性参数体系
可靠性参数指标特点
综合性 含义：某些可靠性参数是其他可靠性、维修性参数的综合表示 eg.： Ai = 相关性
20
可靠性模型建立
基本可靠性模型和任务可靠性模型
正确区分系统原理图、功能框图、功能流程图和可靠性框图 正确建立系统基本可靠性模型和任务可靠性模型
基本可靠性模型：估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修及保障 要求，全串联模型 任务可靠性模型：估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完 成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性
维修人力费用参数 定义：需要维修人力的频度和多少 常见： TBF
TBM TMFHBF TTR
13
可靠性参数体系
可靠性参数分类：从反映目标角度
保障资源费用参数 定义：对备件、维修工具、维修设备的要求 常见： TBR
14
可靠性参数体系
可靠性参数分类：使用参数、合同参数
使用参数 含义：系统及其保障因素在计划的使用和保障环境中的可靠性要求，从最终 用户的角度评价产品可靠性水平，采用使用可靠性值 常见： MFHBF MCSP 合同参数 定义：合同中使用的易于考核度量的可靠性要求，从产品制造方的角度评价 产品可靠性水平,采用固有可靠性值 常见： MTBF MTBCF
虚单元：把一些相互独立的单元组合在一起，构成一个虚拟单元， 达到简化可靠性框图模型的目的。
充要条件：虚单元内外相互统计独立，虚单元内所有单元之间的关系不能仅 用串联、并联及桥联模型描述；仅能有一个逻辑入口和出口
不含桥联系统任务可靠性模型：划分虚单元之后是一个简单的串、 并联组合模型 含桥联系统任务可靠性模型：划分虚单元之后是一个串、并联和 桥联的组合模型，即网络模型
22
可靠性模型建立
时间分析
复杂系统两大特点
系统多功能，各功能的执行时机有序且持续时间不定 结构随时间变化
功能流程图的不足
缺少对系统功能的持续时间及功能间的时间描述 缺少时间坐标作为分析的基础
进行时间分析，建立时间基准
23
可靠性模型建立
任务定义及故障判据
故障判据：故障判据是判断产品能否构成故障的界限值
F (t )
[0,1] 非减函数
1 − F (t )
1 − R (t )
7
可靠性基本概念
故障率与浴盆曲线
故障率：工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时 间内发生故障的概率
λ 表示： ( t ) = N ( t ) dt S ∆r ( t ) λ (t ) = 工程计算： N ( t ) ∆t
26
可靠性模型建立
典型可靠性模型
表决系统：n 个单元及一个表决器组成的表决系统，当表决器 正常时，正常的单元数不小于 r ，系统就不会故障，这样的系统 称为表决系统，是工作贮备模型的一种形式。
Rs ( t ) = Rm ∑ C R ( t ) (1 − R ( t ) )
i=r i n i
1 2 3
一般根据产品规定性能参数和允许极限来来确定结构随时间变化 与使用环境、任务要求密切相关
任务
建立基本可靠性模型时，系统在运行过程中不产生非计划的维修及保障要求 多任务、多功能系统：明确分析的任务是什么，对任务完成来说涉及系统哪 些功能，哪些功能是必要的
24
可靠性模型建立
典型可靠性模型
可靠性模型分类
非贮备模型：串联模型 工作贮备模型：并联模型、表决模型、桥联模型 非工作贮备模型：旁联模型
n
n −i
2/n(G)
27
可靠性模型建立
典型可靠性模型
旁联系统：组成系统的单元只有一个单元工作，该单元故障时， 通过切换装置转接到另一个单元继续工作，直到所有单元都故障， 这样的系统称为工作贮备系统，又称旁联系统。
转换装置可靠度为1
R
S
= T
B C F
S
=
∑
i
n
T
B C F
1
i
2
故障检 测转换
转换装置可靠度为 RD ，两个单元相同寿命 服从故障率为 λ 的指数分布
主要内容
第三部分：可靠性模型建立
18
可靠性模型建立
概述
系统是由相互作用和相互依赖的若干单元结合成的具有特定功能 的有机整体 系统的各种特性可以采用多种模型加以描述
原理图：反映系统及其组成单元之间物理上的连接与组成关系 功能框图及功能流程图：反映系统及其组成单元之间功能关系 可靠性模型：反映系统及其组成单元之间故障逻辑关系
10
主要内容
第二部分：可靠性参数体系
11
可靠性参数体系
可靠性参数分类：从完成规定功能和减少用户费用角度
基本可靠性参数 定义：产品在规定条件下，无故障的持续时间或概率 含义：反映产品对维修人力费用和后勤保障资源的要求 要点：统计所有寿命单位和所有故障
T 常见： BF TBM TMFHBF TBR
任务可靠性参数 定义：产品在规定的任务剖面中完成规定功能的能力 含义：反映产品完成任务的能力 要点：统计影响任务完成的故障（致命性故障）
f (t ) = − dR ( t ) dt
由于
所以
λ ( t ) dt = −
t
−dR ( t ) R (t )
t o
∫ λ ( t )dt = − ln R ( t )
0
t
R (t ) = e
− λ ( t )d ( t )
∫
0
9
可靠性基本概念
产品的寿命特征
可靠寿命 使用寿命 首次翻修期限（首翻期） 翻修间隔期限 总寿命 贮存期限
可靠性建模方法
可靠性框图、网络可靠性模型 故障树模型、事件树模型 马尔科夫模型、Petri网模型、GO图模型 19
可靠性模型建立
可靠性框图模型
定义：为预计或估算产品的可靠性而建立的可靠性方框图和数学 模型 组成：代表产品或功能的方框、逻辑关系和连线、节点组成
节点：分为输入节点、输出节点和中间节点 输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点 连线：有向、无向，反映系统功能流程的方向，无向意即双向