教师招聘面试说课稿 高中数学对数函数及其性质说课

尊敬的各位评委老师：

下午好（鞠躬），我是__号考生。

今天我说课的题目是《对数函数及其性质》（第1课时）（板书），下面我将从教材分析教学过程、以及教学反思这几个方面进行阐释。

一、教材分析

是高中数学的一条主线，对数函数是一个重要的初等函数，。其研究方法和研究的问题具有普遍的意义。

学生之前已经学习了指数函数的图像性质，对数的运算这两部分内容。掌握了研究函数的一些基本方法与步骤。但是作为高一新生，学生的抽象思维较弱。

结合教材内容和以上分析，我制定如下三维目标：

✧知识与技能目标----通过实例,理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质。并能利用其性质来解决简单

的问题。

✧过程与方法目标----通过对对数函数的饿学习,体会类比，分析，归纳的思想，以及从特殊到—般，数形结合，

分类讨论的数学思想。

✧情感、态度与价值观----通过实例的分析与探究,培养学生创新、探索、合作的精神。激发学生的数学学习兴

趣。

重点

对数函数的图像和性质

难点

对数函数中底数a对性质的影响

教法分析

学法指导

二、教学过程

1.复习导入

首先、回顾指数函数的图像和性质。 以及指对转化。

播放最近热播影视剧《盗墓笔记》片段。

问１：请问剧中是如何断定文物的年代的？ （生：有学生会联想到前一节课的马王堆女尸的例题进行回答） 问２：这里的年代ｔ是碳１４含量Ｐ的函数吗？

进而引入课题

2.学习新知

板书对数函数的定义 板书

说明这和指数函数一样，是形式化的定义。

问：请类比指数函数形式化定义的３个特点，指出对数函数解析式的特点。

（生：对数符号前系数为１；底数大于０且不等于１；真数是一个自变量ｘ的形式）

为了加深对概念的理解：多媒体上一组小练习：

(1)判断下列哪些是对数函数。

2(1)0.32(1)log (32)

(2)log (3)log (4)ln (5)3log 5x y x y x

y y x y x -=-====+

(2)已知对数函数经过点(9,2),求此对数函数的解析式

（设计意图：通过类比指数函数的概念学习，加深对数函数概念的理解。）

类比指数函数的认知过程 请在草稿本上列表，描点，分别在４个坐标系中画出2log y x = ，12log y x =，3log y x =，13

log y x =；

学生合作交流，教师巡回指导，并用实物投影仪展示学生的作图。然后用多媒体在４个坐标系中展示几何画板做的图。

问：大家还想知识哪个对数函数的图像，老师可以再几何画板一一做出来。结合上述我们画出的图像，归纳对数函数log a y x =的性质

请学生一一发言，遗漏的请同学晚上。最后用多媒体展示对数函数的图像和性质。并补充当底数和真数同时大于１，或同时属于（０,１），则对数函数的值大于０.当底数和真数其中一个大于１，另一个属于（０,１）时。则则对数函数的值小于０。

为了进一步研究对数函数的性质，启发学生发现数函数log a y x = 的三点作图法。

问：请大家用三点作图法把2log y x = ，12

log y x =，4log y x =，0.25log y x =这４个对数函数的图像画在同一个坐

标系中，你能发现什么结论？

（生：底数互为倒数时，图像关于ｘ轴对称； 指数函数图像在第一象，底大图高；对数函数图像在第一象限，低大图右）

问：刚才这两个观察归纳到的结论，你能说明或证明吗？

多媒体上小练习：给出一组对数函数的图像，判断底数的大小关系。

3.例题

思考交流后请基础偏弱的学生起来回答。

（设计意图：加深对数函数定义域的理解。）

例2、（课本例２）

（１）不同底先化为同底，再比较大小；（２）借助中间量０，中间量１，中间量０．５，进行比较大小；

（３）不同底，但是同真数的比较大小；（法一：画图；法二；判断正负号后，如果同号还可以做除法来比较大小）（４）解对数不等式，板演对同学们忘记真数的限制进行说明。

（设计意图：精心设计、丰富题型变化，加深对性质的理解；力所能及的促进学生思维的发展。）

溶液酸碱度是通过pH刻画的，pH的计算公式为pH=－lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。

(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度的与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系。

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH。

解决这个问题是选择怎样的对数函数模型？运用什么函数性质？小组交流：pH=-lg[ ]=lg[ ]=lg1/[ ], 随着[ ] 的增大，pH 减小，即溶液中氢离子浓度越大，溶液的酸碱度就越大

（设计意图：增强对性质的理解，体会数学建模的思想，增强学习动机，学习热情。）

4.课堂练习

212(1)log 3,log 0.2

20.1(2)log 3,log 4 25(3)log 2

25(4)log 3,log 3 20.10.1(5)log (2),log (3)x x +

５.总结 (教学设想:学生概括，教师补充共同完成.

（五）布置作业

课后练习１,２,３。

分层布置练习册

思考题：（1）求函数2

2log (4)y x =-的定义域和值域。

（2）若函数22log ()y x a =+的值域为Ｒ，求a 的取值范围。 （设计意图： 分层布置作业，因材施教。对优生预留足够的发展空间，适当创编合理难度的问题，是提升教学高度的必要手段。）