材料力学性能15

6.裂纹扩展能量释放率
E E E E 1 2
平面应力 平面应变
S6-4 裂纹体的断裂过程
习题七：对比分析Griffith理论与裂纹失稳断
裂判据及其应用。
裂纹失稳扩展
Griffith理论的不足与修正：考虑塑性变形功 Orowan在1948年指出:金属材料应考虑塑性变形 消耗裂纹扩展释放应变能 即裂纹扩展阻力为：s + p 因p >> s ,
2 E p c a
1 2
S6-3 线弹性断裂力学基本原理
1.裂纹扩展的基本形式
2.裂纹尖端应力场
3.应力场强度因子
K I a
4.断裂韧性和脆断判据
K判据与Griffith判据之关系？
K判据的应用
也可以根据和a计算KI与材料KIC比较以确定裂纹 构件安全性。
5.裂纹尖端塑性区与KI的修正
在裂纹面正前方( = 0)：
KI x y 2r xy 0
KI 1 2 2r 3 0， 面 力 平 应
3 ( 1 2 ) 21， 面 变 平 应
X轴上塑性区宽度：
应力松弛对塑性区尺寸的影响：
ys s， 面 力 平 应 ys
1 2
s
， 面 变 平 应
塑性区修正：引入等效裂纹
经过传统强度理论严格设计的结构，为什么不断 出现断裂呢？
max
s
max
max
b
nb
ns
（屈服）， s 为屈服应力，塑性材料
（破坏）， b
为强度极限，脆性材 料
1
n1
循环加载
这些结构大多由高强度与超高强度材料制造，高强度钢屈服应力
s 1400Mpa ，而普通钢仅200MPa，且材料韧性也很好 5%
第六章 裂纹体的断裂与抗力
S6-2 Griffith理论
1.脆性固体的理论断裂强度
2.Griffith理论
Leabharlann Baidu
Griffith理论：裂纹与能量平衡
Griffith判据：
2 E c ( ) a
ac 2 E
1 2

2
(1)当外加应力 超过临界应力c (2)当裂纹尺寸a 超过临界裂纹尺寸ac
(材料可按延伸率分为脆性和韧性两大类，5％为界限 )
上述典型事故中，脆性断裂总是由宏观裂纹引起的；
这些裂纹要么由冶金夹杂物及加工和装配引起，要么由疲 劳载荷及工作环境引起；
对于大多数结构和零件来说，宏观裂纹的存在是不可避免 的；
含裂纹材料的强度，取决于材料对裂纹扩展的抗力，这种 抗力由材料的内部属性决定。
材料力学性能
哈尔滨工业大学材料学院 朱景川
第六章 裂纹体的断裂与抗力
S6-1 断裂力学的产生背景
1943-1947年, 美国近2500艘全焊船1000多起脆性破坏，238 艘报废。总是在焊接缺陷等应力集中区域，-3 ~ 4℃水 1947年，苏联4500m3石油储罐，-43℃，底部和下部壳连接 处，大量裂纹。（低温、脆性、焊点应力集中、内外温差） 五十年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体试验，发生 爆炸。高强度合金钢，传统强度和韧性指标合格，爆炸时工作 压力远低于许用应力。（裂纹） 1963年，美国F-111飞机训练中，左翼脱落，飞机坠毁，而 当时飞行速度、负荷远低于设计指标。（热处理不当、机翼枢 轴出现缺陷，疲劳载荷，裂纹）