《数据结构Java版》习题解答

第0章Java程序设计基础 (1)【习0.1】实验0.1 哥德巴赫猜想。

(1)【习0.2】实验0.2 杨辉三角形。

(1)【习0.3】实验0.3 金额的中文大写形式。

(1)【习0.4】实验0.4 下标和相等的数字方阵。

(1)【习0.5】实验0.5 找出一个二维数组的鞍点 (2)【习0.6】实验0.6 复数类。

(2)【习0.7】实验0.8 图形接口与实现图形接口的类 (2)第1章绪论 (3)【习1.1】实验1.1 判断数组元素是否已按升序排序。

(3)【习1.2】实验1.3 用递归算法求两个整数的最大公因数。

(3)第2章线性表 (5)【习2.1】习2-5 图2.19的数据结构声明。

(5)【习2.2】习2-6 如果在遍历单链表时，将p=p.next语句写成p.next=p，结果会怎样？ (5)【习2.3】实验2.2 由指定数组中的多个对象构造单链表。

(5)【习2.4】实验2.2 单链表的查找、包含、删除操作详见8.2.1。

(5)【习2.5】实验2.2 单链表的替换操作。

(6)【习2.6】实验2.2 首尾相接地连接两条单链表。

(6)【习2.7】实验2.2 复制单链表。

(6)【习2.8】实验2.2 单链表构造、复制、比较等操作的递归方法。

(7)【习2.9】建立按升序排序的单链表（不带头结点）。

(8)【习2.10】实验2.6 带头结点的循环双链表类，实现线性表接口。

(10)【习2.11】实验2.5 建立按升序排序的循环双链表。

(14)第3章栈和队列 (17)【习3.1】习3-5 栈和队列有何异同？ (17)【习3.2】能否将栈声明为继承线性表，入栈方法是add(0,e)，出栈方法是remove(0)？为什么？ (17)【习3.3】能否用一个线性表作为栈的成员变量，入栈方法是add(0,e)，出栈方法是remove(0)？为什么？ (17)【习3.4】能否将队列声明为继承线性表，入队方法是add(e)，出队方法是remove(0)？为什么？ (17)第4章串 (18)【习4.1】实验4.6 找出两个字符串中所有共同的字符。

(18)【习4.2】习4-9(1) 已知目标串为"abbaba"、模式串为"aba"，画出其KMP算法的匹配过程，并给出比较次数。

(18)【习4.3】习4-9(2) 已知target="ababaab"、pattern="aab"，求模式串的next数组，画出其KMP 算法的匹配过程，并给出比较次数。

(18)第5章数组和广义表 (20)【习5.1】求一个矩阵的转置矩阵。

(20)第6章树和二叉树 (21)【习6.1】画出3个结点的各种形态的树和二叉树。

(21)【习6.2】找出分别满足下面条件的所有二叉树。

(21)【习6.3】输出叶子结点。

(21)【习6.4】求一棵二叉树的叶子结点个数。

(22)【习6.5】判断两棵二叉树是否相等。

(22)【习6.6】复制一棵二叉树。

(23)【习6.7】二叉树的替换操作。

(23)【习6.8】后根次序遍历中序线索二叉树。

(24)第7章图 (25)第8章查找 (26)【习8.1】实验8.1 顺序表的查找、删除、替换、比较操作。

(26)【习8.2】实验8.2 单链表的全部替换操作。

(28)【习8.3】实验8.2 单链表的全部删除操作。

(28)【习8.4】折半查找的递归算法。

(29)【习8.5】二叉排序树查找的递归算法。

(29)【习8.6】二叉排序树插入结点的非递归算法。

(30)【习8.7】判断一棵二叉树是否为二叉排序树。

(31)第9章排序 (32)【习9.1】判断一个数据序列是否为最小堆序列。

(32)【习9.2】归并两条排序的单链表。

(32)【习9.3】说明二叉排序树与堆的差别。

(34)图0.1 下标和相等的数字方阵算法描述 (1)图2.1 p.next=p将改变结点间的链接关系 (5)图4.1 目标串"abbaba"和模式串"aba"的KMP算法模式匹配过程 (18)图4.2 目标串"ababaab"和模式串"aab"的KMP算法模式匹配过程 (19)图6.1 3个结点树和二叉树的形态 (21)图6.2 单支二叉树 (21)图9.2 归并两条排序的单链表 (33)表4.1 模式串"aab"的next数组 (19)第0章 Java程序设计基础【习0.1】实验0.1 哥德巴赫猜想。

【习0.2】实验0.2 杨辉三角形。

【习0.3】实验0.3 金额的中文大写形式。

【习0.4】实验0.4 下标和相等的数字方阵。

输出下列方阵（当n=4时）。

1 2 6 7 或 1 3 4 103 5 8 13 2 5 9 114 9 12 14 6 8 12 1510 11 15 16 7 13 14 16采用二维数组实现。

二维数组中，每一条斜线上各元素下标和相等，如图0.1所示。

图0.1 下标和相等的数字方阵算法描述程序如下。

public class Upmat{public static void main(String args[]){int n=4; //阶数int[][] mat = new int[n][n];int k=1; //k是自然数，递增变化boolean up = true; //方向向上for (int sum=0; sum<n; sum++) //左上三角，sum表示行列的下标和{if (up)for (int i=sum; i>=0; i--)mat[i][sum-i] = k++; //k先赋值后自加elsefor (int i=0; i<=sum; i++)mat[i][sum-i] = k++;up=!up; //方向求反}for (int sum=n; sum<2*n-1; sum++) //右下三角{if (up)for (int j=sum-n+1; j<n; j++)mat[sum-j][j] = k++;elsefor (int j=n-1; j>sum-n; j--)mat[sum-j][j] = k++;up=!up;}for (int i=0; i<mat.length; i++) //输出二维数组元素{for (int j=0; j<mat[i].length; j++) //i、j是行、列下标System.out.print(" "+mat[i][j]);System.out.println();}}}【习0.5】实验0.5 找出一个二维数组的鞍点【习0.6】实验0.6 复数类。

【习0.7】实验0.8 图形接口与实现图形接口的类第1章绪论【习1.1】实验1.1 判断数组元素是否已按升序排序。

程序见例1.4的SortedArray.java。

public static boolean isSorted(int[] table) //判断整数数组是否已按升序排序{ //若已排序返回true，否则返回false if (table==null)return false;for (int i=0; i<table.length-1; i++)if (table[i]>table[i+1])return false;return true;}public static boolean isSorted(Comparable[] table) //判断对象数组是否已按升序排序{ //若已排序返回true，否则返回false if (table==null)return false;for (int i=0; i<table.length-1; i++)if (table[i].compareTo(table[i+1])>0)return false;return true;}【习1.2】实验1.3 用递归算法求两个整数的最大公因数。

public class Gcd{public static int gcd(int a, int b) //返回a,b的最大公因数，递归方法{if(b==0)return a;if(a<0)return gcd(-a, b);if(b<0)return gcd(a, -b);return gcd(b, a%b);}public static void main(String args[]){int a=12, b=18, c=24;System.out.println("gcd("+a+","+b+","+c+")="+gcd(gcd(a,b),c)); //获得3个整数最大公因数}}第2章线性表【习2.1】习2-5 图2.19的数据结构声明。

table数组元素为单链表，声明如下：SinglyLinkedList<E> table[]【习2.2】习2-6 如果在遍历单链表时，将p=p.next语句写成p.next=p，结果会怎样？使p.next指向p结点自己，改变了结点间的链接关系，丢失后继结点，如图2.1所示。

p图2.1 p.next=p将改变结点间的链接关系【习2.3】实验2.2 由指定数组中的多个对象构造单链表。

在SinglyLinkedList单链表类中，增加构造方法如下。

public SinglyLinkedList(E[] element) //由指定数组中的多个对象构造单链表{this.head = null;if (element!=null && element.length>0){this.head = new Node(element[0]);Node<E> rear=this.head;int i=1;while (i<element.length){rear.next = new Node(element[i++]);rear = rear.next;}}}【习2.4】实验2.2 单链表的查找、包含、删除操作详见8.2.1。

单链表的以下查找、包含、删除等操作方法详见8.2.1顺序查找。

public Node<E> search(E element, Node<E> start) //从单链表结点start开始顺序查找指定对象public Node<E> search(E element) //若查找到指定对象，则返回结点，否则返回null public boolean contain(E element) //以查找结果判断单链表是否包含指定对象public boolean remove(E element) //移去首次出现的指定对象【习2.5】实验2.2 单链表的替换操作。