东南大学——预应力混凝土简支T梁计算示例
30米预应力混凝土简支T梁计算书(H=2m)last(推荐文档)
目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)2.1 横断面布置图 (2)2.2 预制T梁截面尺寸 (3)2.3 T梁翼缘有效宽度计算 (4)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3.1.1 车道折减系数 (4)3.1.2 跨中横向分布系数 (4)3.2 汽车荷载冲击系数 值计算 (6)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 (6)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (7)4 作用效应组合 (7)4.1 作用的标准值 (7)4.1.1 永久作用标准值 (7)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (8)4.2 作用效应组合 (12)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (12)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (14)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (15)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (18)4.3.1 全预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (18)4.3.2 截面几何特性计算 (23)5 持久状态承载能力极限状态计算 (25)5.1 正截面抗弯承载能力 (25)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (26)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (26)5.2.2 箍筋设置 (30)5.2.3 斜截面抗剪承载力验算 (31)6 持久状况正常使用极限状态计算 (32)6.1 预应力钢束应力损失计算 (32)6.1.1 张拉控制应力 (32)6.1.2 各项预应力损失 (32)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (38)6.3 抗裂验算 (41)6.3.1 正截面抗裂验算 (41)6.3.2 斜截面抗裂验算 (44)6.4 挠度验算 (47)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (47)6.4.2 预制梁是否设置预拱值的计算 (48)7 持久状态和短暂状况构件应力验算 (50)7.1 使用阶段正截面法向应力验算 (50)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (51)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (51)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (52)7.3 施工阶段应力验算 (56)8 桥面板计算 (58)8.1 边梁内翼缘根部配筋计算 (58)8.1.1 荷载标准值计算 (58)8.1.2 极限状态承载力计算 (60)8.1.3 抗裂计算 (61)8.2 边梁外翼缘根部配筋计算 (62)8.2.1 荷载标准值计算 (62)8.2.2 极限状态承载力计算 (64)8.2.3 抗裂计算 (65)8.3 翼缘底面配筋计算 (66)8.3.1 荷载标准值计算 (66)8.3.2 极限状态承载力计算 (68)8.3.3 抗裂计算 (69)9 横隔梁计算 (70)9.1 作用于横隔梁上的计算荷载 (70)9.2 跨中横隔梁的内力影响线 (70)9.2.1 绘制弯矩影响线 (71)9.2.2 绘制剪力影响线 (72)9.2.3 车道荷载横向加载 (73)9.3 跨中横隔梁的内力计算 (73)9.4 跨中横隔梁的配筋计算 (74)9.4.1 截面特征 (74)9.4.2 配筋计算 (74)9.4.3 裂缝计算 (76)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算书（30m预应力混凝土简支T梁）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准∙跨径：桥梁标准跨径30m；计算跨径(正交、简支)28.9m；预制T 梁长29.92m∙设计荷载：公路－Ⅰ级∙桥面宽度：分离式路基宽24.5m(高速公路），半幅桥全宽12.0m 0.5m(护栏墙)+11.0m(行车道)+0.5m(护栏墙)＝12.0m∙桥梁安全等级为一级，环境条件为Ⅱ类1.1.2 规范∙《公路工程技术标准》JTG B01-2003∙《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）∙《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《桥规》）1.1.3 参考资料∙《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制T梁及湿接缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线s 15.2m m φ，pk 1860MPa f =，5p 1.9510MPa E =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，sk 335MPa f =，5s 2.010MPa E =⨯ 1.3 设计要点1）本计算中简支T 梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm 的C40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力钢束张拉控制应力值con pk 0.75f σ=;3）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 4）环境平均相对湿度RH=55％; 5）存梁时间为90d ； 6）不均匀沉降为5mm ；7）温度梯度效应计算的温度基数，114T =℃，2 5.5T =℃。
预应力混凝土T型简支梁设计计算书
一、设计资料1、桥面跨径及桥宽标准跨径：总体方案选择的结果，采用装配式预应力混凝土T 型简支梁，跨度25m ；主梁长：伸缩缝采用40mm ，预制梁长24.96m ； 计算跨径：取相邻支座中心间距24.5m ；桥面净空：由于该桥所在线路的宽度较大，确定采用分离式桥面；左半幅路面布置：0.5m （护栏）+12m （行车道）+0.8m （护栏+检修道）=13.3m 。
2、主要技术指标设计荷载：公路Ⅰ级；结构重要性系数为γ0 = 1.1； 桥面坡度：行车道单向横坡2%。
3、材料性能参数 （1）混凝土强度等级为C40，主要强度指标为：强度标准值 ck f =26.8a MP ,tkf=2.4a MP强度设计值 cd f =18.4 a MP ，td f =1.65a MP 弹性模量 c E =3.25×410a MP（2）预应力钢筋采用1×7标准型-15.2-1860-Ⅱ-GB/T5224-1995钢绞线。
其强度指为：抗拉强度标准值 pk f =1860a MP 抗拉强度设计值pdf =1260aMP 弹性模量pE =1.95×510aMP相对界限受压区高度b ξ=0.4，pu ξ=0.2563（3）普通钢筋①纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值sk f =400a MP 抗拉强度设计值sdf =330aMP相对界限受压区高度bξ=0.53puξ=0.1985②箍筋及构造钢筋采用HRB335，其强度指标为 抗拉强度标准值sk f =335a MP 抗拉强度设计值sdf =280aMP弹性模量sE =2.0×510aMP4、设计依据 1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—04），简称《桥规》； 2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60—04），简称《公预规》； 3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85）；二、构造布置1、梁间距：采用装配式施工。
预应力混凝土简支梁计算
全预应力混凝土简支梁设计算例一、设计资料1. 桥梁跨径及桥宽标准跨径：m L k 30=（墩中心距），主梁全长：L =29.96m ，计算跨径：f L =29.16m ，桥面净宽：净9+2×1m 。
2. 设计荷载公路—Ⅱ级车辆荷载，人群荷载3.5KN/m 2，结构重要性系数1.10=γ。
3. 材料性能参数 （1）混凝土强度等级为C40，主要强度指标为： 强度标准值 MPa f MPa f tk ck 4.2,8.26== 强度设计值 MPa f MPa f td cd 65.1,4.18== 弹性模量 MPa E c 41025.3⨯=⑵ 预应力钢筋采用1×7标准型_15.2_1860_II_GB/T 5224——1995钢绞线， 其强度 指标为：抗拉强度标准值 MPa f pk 1860= 抗拉强度设计值 MPa f pd 1260= 弹性模量 MPa E p 51095.1⨯= 相对界限受压区高度 4.0=b ξ⑶普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为： 抗拉强度标准值 MPa f sk 335= 抗拉强度设计值 MPa f sd 280= 弹性模量 MPa E s 5100.2⨯= 4.主梁纵横截面布置 各部分截面尺寸跨中截面毛截面几何性质为：截面面积c A =0.7018×106mm 2；截面重心至构件上缘的距离cs y =475.4mm ； 截面重心至构件下缘的距离cx y =824.6 mm ； 截面惯性矩c J =0.1548×1012mm 4。
5.内力计算主梁内力计算的方法将在《桥梁工程》中进一步学习，在此仅列出内力计算的结果。
(1)恒载内力按预应力混凝土分阶段受力的实际情况，恒载内力按下列三种情况分别计算： ①预制主梁（包括横隔梁） m KN g /66.1635.13.151=+= ②现浇混凝土板自重 m KN g /25.22=③后期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆等） m KN g /51.624.027.63=+= 恒载内力计算结果如表1所示。
桥梁工程毕业设计——预应力混凝土简支T型梁桥
1 方案拟订与比选1.1 设计资料(1）技术指标：汽车荷载：公路—I级桥面宽度:26m采用双幅（12+2×0.5）m（2）设计洪水频率：百年一遇；（3)通航等级：无；(4)地震动参数：地震动峰值加速度0.05g，地震动反应谱特征周期0。
35s,相当于原地震基本烈度VI度。
1.2 设计方案鉴于展架桥地质地形情况。
该处地势平缓，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁桥形式。
根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了三个方案。
1。
2。
1 方案一：(8×40）m预应力混凝土简支T型梁桥本桥的横截面采用T型截面（如图1—1).防收缩钢筋采用下密上疏的要求布置所有钢筋的焊缝均为双面焊，因为该桥的跨度较大，预应力钢筋采用特殊的形式（如图1—2)布置,这样不仅有利于抗剪，而且在拼装完成后,在桥面上进行张拉，可防止梁上缘开裂。
优点:制造简单,整体性好,接头也方便，而且能有效的利用现代高强材料，减少构件截面,与钢筋混凝土相比，能节省钢材，在使用荷载下不出现裂缝等。
缺点：预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，使桥面铺装加厚等。
施工方法：采用预制拼装法（后张法）施工,即先预制T型梁,然后用大型机械吊装的一种施工方法。
其中后张法的施工流程为：先浇筑构件混凝土,并在其中预留孔道，待混凝土达到要求强度后，将预应力钢筋穿入预留的孔道内，将千斤顶支承与混凝土构件端部，张拉预应力钢筋，使构件也同时受到反力压缩.待张拉到控制拉力后，即用夹片锚具将预应力钢筋锚固于混凝土构件上，使混凝土获得并保持其预压应力.最后，在预留孔道内压注水泥浆。
，使预应力钢筋与混凝土粘结成为整体.桥中心桩号1：1000立 面卵石卵石卵石亚粘土亚粘土亚粘土淤泥质土淤泥质土淤泥质土细砂细砂亚砂土亚砂土亚砂土 立面图（尺寸单位：cm ）图2图1图1—1 （尺寸单位：cm ） 图1—21。
2。
2 方案二：（86+148+86)m 预应力混凝土连续箱形梁桥本桥采用单箱单室（如图1—3）的截面形式及立面图(如图1-4)，因为跨度很大（对连续梁桥）,在外载和自重作用下,支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。
预应力混凝土简支T梁计算报告(midas)
预应力混凝土简支T梁计算报告指导老师：专业:班级:姓名:学号:李立峰桥梁工程桥梁一班**********一、计算资料1.1跨度与技术指标标准跨径：计算跨径：汽车荷载：公路一级设计安全等级：二级1.2桥梁概况及一般截面此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图1-1所示，纵断面图如图1-2所示。
跨中截面^11话中及支点横断塚関（卑位：mm）mu1L i1i-----------------------1Li JE.fi* <4r i: mm} 1.3使用的材料及其容许应力混凝土：C50,轴心抗压强度设计值，抗拉强度设计值，弹性模量。
钢筋混凝土容重：丫钢筋：预应力钢束采用3束$ 15.2mm X 7的钢绞线，抗拉强度标准值，张拉控制应力b con=0.75f ak=1395MPa截面面积：，孔道直径：77mm预应力钢筋与管道的摩擦系数：0.25管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：0.0015 （1/m）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值：开始点：6mm 结束点：6mm纵向钢筋：采用0 16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm翼缘板配16根,间距为100mm1.4施工方法采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后张法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%且龄期不少于7天后方可张拉预应力钢束；张拉时两端对称、均匀张拉（不超张拉），采用张拉力与引伸量双控。
钢束张拉顺序为：N2 —N3 — N1二、计算模型2.1模型的建立本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1 ）,其节点的布置如图2-2所示。
在计算活载作用时，横向分布系数取m=0.5,并不沿纵向变化。
在建立结构模型时，取计算跨径，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m故增加单元不会导致计算量过大，大多数单元长度为1m。
建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。
对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。
东南大学-结构设计原理-第十三章-预应力混凝土受弯构件的设计与计算
cc或 ct
Np An
N pepn Jn
yn
M GK Jn
yn
M QK J0
y0
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在使用阶段梁基本处于弹性工作状态。截面上
作用着有效预加力、自重、二期恒载和活荷载引起
的截面内力，其产生的应力可按材料力学公式计算：
如果我们设计时不加预应力，只是可能告知裂缝宽 度，这样的构件就是钢筋混凝土构件。
带裂缝工作的初期阶段，梁受压区混凝土基本上 仍处于弹性工作阶段。因此，部分预应力混凝土 B 类 构件开裂后的截面应力，可按开裂的钢筋混凝土弹性 体计算。
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当构件在消压后继续加载，并使受拉区混凝土应
力达到抗拉极限强度ftk时的应力状态，即称为裂缝即将 出现状态（图13-2-1e）。此时荷载产生的弯矩就称为
预应力混凝土梁的开裂弯矩Mcr。
如果把受拉区边缘混凝土应力从零增加到应力为ftk
所需的外弯矩用Mcr.c（图13-2-1d）表示，则应有：
（13-3）
式中：
M cr M 0 M cr,c
Mcr.c——相当于同截面钢筋混凝土梁的开裂弯矩，
M cr.c ftkWo
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a)
b)
Q cr
G1+ G 2
c)
d)
M0
Mcr,c
Np
pc
pc
ftk ftk
图13-2-1 各种作用下的截面应力分布
预应力混凝土简支T形梁桥设计及计算方法
第四章预应力混凝土简支T形梁桥第一节．设计资料与结构尺寸（一）设计资料1．桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m计算跨径：38.88m主梁预制长度：39.96 m桥面净空：净9+2×1.0m2．设计荷载：汽-20级，挂-100，人群3.5KN/m23．材料及特性（见表4—1）附：①预应力钢束采用符合冶金部YB255-64标准的碳素钢丝。
②主梁所用到的钢板除主梁间的联接用16Mn低合金钢板，其余均采用A3碳素钢板。
4．锚具：采用24丝锥形锚，锚环、锚塞采用45号优质碳炭结构钢，其中锚塞的HRC=55~58。
5．施工工艺：按后张法制作主梁，预留预应力钢丝的孔道，由φ=50mm的抽拔橡胶管形成。
6．设计依据：《公路桥涵设计通用规范》（JTJ 021-85）以下简称“桥规”《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85）以下简称“公预规”。
（二）结构尺寸1．主梁间距与主梁片数：主梁间距随梁高与跨径的增加以加宽为宜，由此可提高主梁截面效率指标ρ值，采用主梁间距离2.2米。
考虑人行道可适当挑出，对设计资料给定的桥面净宽选用5片主梁，其横截面布置型式见图4—1。
图4—1横截面布置型式2．主梁尺寸拟定：(1)主梁高度：预应力混凝土简以梁桥的主梁高跨比通常在1/15~1/25，考虑主梁的建筑高度和预应力钢筋的用量，标准设计的高跨比约在1/17~1/19，由此，主梁高度取用250cm。
(2)主梁腹板的厚度：在预应混凝土梁中腹板内因主拉应力较小腹板的厚度主要由预应力钢束的孔道设置方式决定，同时从腹腔板的稳定出发，腹板的厚度不宜小于其高度的1/15，故取用腹板厚度为16cm，在跨中区段，钢束主要布置在梁的下缘，以形成较大的内力偶臂，故在梁腹板下部设置马蹄，以利数量较多的钢束布置，设计实践表明马蹄面积与截面面积的确良10%~20%为宜，马蹄宽度40cm高38cm。
3．翼板尺寸拟定：翼板的高度由主梁间距决定，考虑主梁间须留湿接缝，故取翼板宽度1.60m，湿接缝宽60cm.。
预应力简支T型梁桥计算
(预应力简支T型梁桥）第一章绪论梁式桥种类很多,也是公路桥梁中最常用的桥型，路桥梁常用的梁式桥形式有简支梁、悬臂梁、连续梁等,梁式桥跨径大小是技术水平的重要指标，一定程度上反映一个国家的工业、交通、桥梁设计和施工各方面的成就。
80年代以来，我国公路上修建了几座具有代表性的预应力混凝上简支T型梁桥（或桥面连续)，如河南的郑州、开封黄河公路桥，浙江省的飞云江大桥等，其跨径达到62m，吊装重220t。
T形梁采用钢筋混凝土结构的已经很少了，从16m到50m跨径，都是采用预制拼装后张法预应力混凝土T形梁.预应力体系采用钢绞线群锚，在工地预制,吊装架设.其发展趋势为：采用高强、低松弛钢绞线群锚，混凝土标号40～60号；T形梁的翼缘板加宽，25m是合适的;吊装重量增加；为了减少接缝,改善行车，采用工型梁,现浇梁端横梁湿接头和桥面，在桥面现浇混凝土中布置负弯矩钢束，形成比桥面连续更进一步的“准连续"结构。
预应力混凝土T形梁有结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大等优点。
其最大跨径以不超过50m为宜，再加大跨径不论从受力、构造、经济上都不合理了。
大于50m跨径以选择箱形截面为宜.目前的预应力混凝土简支“准连续“。
随着交通建设事业的发展，大量的预应力混凝土简支T梁被广泛应用，其中的标准化设计起到了重要作用。
我国交通行业预应力混凝土简支T梁标准化设计经历过了一个从无到有的发展过程.20世纪60年代，主要套用过去苏联的标准图。
20世纪70年代由交通部组织交通部第二公路勘察设计院编制了装配式后张法预应力混凝土简支梁标准图JT/GQB—025-75.20世纪80年代出版了新的标准图－装配式钢筋混凝土简支梁JT/GQB-024—83。
进人20世纪90年代，交通部先后出版了预应力空心板、预应力混凝土I型组合梁标准图。
但预应力混凝土简支T梁标准化工作相对滞后，这期间的预应力混凝土简支梁在桥梁建设中仍占有相当的比例，北京市每年有近80％为这种结构形式,而一些新技术、新工艺、新材料的迅速发展和应用,原有的标准图已不适用。
预应力混凝土T型桥梁计算示例
（3）计算截面几何特性
将主梁跨中截面划分成 5 个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表 2。
表 2 跨中截面几何特性计算表
分块面积形心 分块面积对上 分块面积的自
分块面积对截
分
分块面积
至上缘距离
缘静距
身惯矩
di = ys∗ − yi 面形心惯矩
块 名
Ai （cm2）
∗ 就跨径 40 米预应力混凝土简支梁而言，主梁间距取用 1.6m 是偏小的。
1
名称 混 凝
项 立方强度 弹性模量
轴心抗压标准强度
表 1 预应力混凝土桥计算示例
目
符合
R
Eh
R ab
抗拉标准强度
轴心抗压设计强度 抗拉设计强度
预施应力阶段
极限压应力 极限拉应力
荷载组合Ⅰ：
R lb
Ra Rl 0．70 Rab1 * 0．70 Rlb1 *
yi （cm2）
Ai= Aiyi （cm2）
Ii （cm2）
（cm）
I x = Aidi2 （cm4）
称
（1）
（2）
(3)=(1)×(2)
（4）
（5）
(6)=(1)×(5)2
翼 板 158×8=1264
单位 MPa MPa MPa
MPa MPa MPa MPa MPa
数据 40
3.3×104 28.0
2.60 23.0 2.15 17.64
1.638
极限压应力
0.5 Rab
MPa
14.0
极限主拉应力
0.8 Rlb
MPa
2.08
使用荷载
极限主压应力
预应力混凝土40M简支T形梁桥计算
毕业设计预应力混凝土简支T 形梁桥计算书（夹片锚具）一 设计资料及构造布置 1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.98m 计算跨径：39.00m桥面净空：净9.5+2×0.75m=11m2、设计荷载:汽车：公路—I 级，人群：3.5KN/2m3、设计时速： 80km/h4、桥面宽度： 净（8+0.5×(n+1)）+2×0.75m （人行道）5、桥面横坡：1.5％6、环境 ：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境条件，年平均相对湿度75％；7、施工方法：主梁采用后张法，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，两端同时张拉。
8、预应力种类：按A 类预应力混凝土构件设计 3.材料及工艺混凝土：主梁采用C50，桥面铺装用沥青混凝土。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的φ15.2钢绞线，每束六根，全梁配七束，pk f =1860Mpa 。
普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋，直径小于12mm 的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm ，外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。
4.设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》 （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60--2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG B62—2004) (4)基本计算数据见表一 (二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2750mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面(1700i b mm =)和运营阶段的大截面(2750i b mm =).净-9.5+2×0.75m 的桥宽采用四片主梁,如图一所示.注：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
#预应力混凝土简支梁T形梁桥计算参考有用
第1章 设计资料及构造布置一、 设计资料 1.桥跨及桥宽 计算跨径：ml p 27=桥面净空：净一0.5m(栏杆>+1m(左侧路肩宽度>+7.5m(行车道宽度>+2.5m(右侧路肩宽度>+0.5m(栏杆>； 2.设计荷载：公路一Ⅰ级。
3.材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。
预应力钢筋应采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》<JTGD62-2004）的s φ11.1钢绞线，每束7根。
全梁配4束，抗拉强度标准值1860pk f Mpa =，抗拉强度设计值1260pd f MPa =。
公称面积274.2mm 。
弹性模量51.9510p E MPa =⨯；锚具采用夹板式群锚。
普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB400钢筋，直径小于12mm 的均采用HRB335钢筋。
按后张法施工工艺制作桥梁，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD 双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇60mm 宽的湿接缝。
最后施工100mm 厚的沥青桥面铺装层。
4.设计依据(1>.交通部颁《公路项目技术指标》<JTG B01-2003）； (2>.交通部颁《公路桥涵设计通用规范》<JTG D60-2004）；(3>.交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》<JTG D62-2004）. 二、 横截面布置 1. 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下适当加宽T 梁翼板。
本课程设计中翼板宽度为2080mm ，因为宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。
净一 0.5m(栏杆>+1m(左侧路肩宽度>+7.5m(行车道宽度>+2.5m(右侧路肩宽度>+0.5m(栏杆>=12m 的桥宽选用6片主梁，如图1-1-1 结构尺寸图<尺寸单位：mm）2.主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18-1/19之间。
40m预应力混凝土T梁计算书
40m 预应力混凝土T 梁计算书1 概述采用交通部公路科学研究所开发的结构计算软件GQJS 并配合手算分析40m 简支T 梁的结构受力，以新规范JTG D60-2004和JTG D62-2004为标准。
拟定合理的结构尺寸，给出合理的预应力钢筋和普通钢筋构造。
2 计算依据及参考《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D60-2004 《公路桥涵设计规范》JTJ023-853 计算过程 3.1基本数据跨径：40m ，计算跨径：39.4m ； 设计荷载：公路I 级； 净宽：2x0.5+11=12m 材料：预应力钢筋：17⨯钢绞线，直径15.2mm ，截面面积1392mm ，重量1.101kg/m ，强度标准值1860MPa ，强度设计值1260MPa ，控制张拉应力0.7518601395con σ=⨯=MPa 。
弹性模量51.9510⨯ MPa 。
预应力钢筋采用4根10束15.2j φ（截面面积为13902mm ）的预应力钢绞线，预应力截面面积共计55602mm 。
普通钢筋HRB335：强度标准值335MPa ，强度设计值280MPa ，弹性模量5210⨯ MPa 。
受拉区配置6根20φ钢筋，每根截面面积314.202mm ，共1885.22mm 。
混凝土C50：抗压强度标准值32.4MPa ，设计值22.4MPa ，弹性模量43.2510⨯ MPa ，抗拉强度标准值2.65MPa ，设计值1.83MPa 。
3.2 截面特性计算跨中截面横断面布置见下图：预制T 梁截面特性如下：3.3内力计算3.3.1 荷载横向分布系数计算采用刚接梁法计算荷载横向分布系数，采用老规范的计算方法，梁宽采用2.4m，共5片T梁，行车道宽度11m，分别输入各片梁的抗弯、抗扭惯矩、桥面板沿梁长方向单位长度的抗弯惯性矩和悬臂长度，采用编制程序进行计算，结果如下表所示：3.3.2 内力计算采用GQJS程序计算上部结构在各种荷载工况下主要控制截面的内力如下：几点说明：1、结构基频＝2.838Hz ，汽车荷载冲击系数＝0.169；2、现浇段集度＝0.650.1826 3.042⨯⨯=kN/m ；3、防水混凝土＋沥青面层集度＝0.21224/511.52⨯⨯=kN/m ；4、防撞护栏集度＝(0.419*25.5+0.18)×0.336＝10.86*0.336=3.65 kN/m ；5、将现浇段、防水混凝土＋沥青面层及防撞护栏作为二期恒载施加，集度＝18.212 kN/m ；3.4久状况承载能力极限状态计算 3.4.1跨中截面正截面抗弯强度验算：按承载能力极限状态进行计算，考虑恒载和公路I 级荷载按规范JTG D60-2004第4.1.6条进行效应组合，弯矩设计值＝14765.75kN.m 。
40m预应力混凝土T梁计算报告
40m预应力混凝土T梁计算报告规范标准：公桥规 JTG D60-2004公桥规 JTG D62-20042009年2月2日一）预制梁自重=0. 7987×25=19.97KN/ma.按跨中截面计算主梁的恒载集度g(1)b.由于马蹄提高形成四个横置的三棱柱，折算成恒载集度为：g= 4×（0.79-0.31）×4.37×0.09×25/39.94=0.47 KN/m(2)c.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度为：=2×（1.1014-0.7859）×(0.47+1.05) ×25/39.94=0. 6 KN/mg(3)d.主梁中横隔梁的体积:g=0.8384×0.25×25×2×9/39.94=2.34KN/M(4)e.预制梁恒载集度为:g=19.97+0.47+0.6+2.34=23.38KN/m1二）现浇段自重a.现浇接头恒载集度为:=0.25×(0.07+0.07)×2×9×25/39.94+0.2×2×0.15×25=1.9KN/mg2三）二期恒载a.铺装层恒载集度为:8cm混凝土铺装：0.08×9×25=18 KN/m5cm沥青混凝土铺装：0.05×9×23=10.35 KN/m若将桥面铺装分摊给五片主梁，则=(10.35+18)/5=5.67 KN/mg(6)b.防撞栏恒载集度为:=0.5×25/10=1.25 KN/mg(7)c.中梁二期恒载集度：=1.25+5.67=6.92KN/mg3（三）恒载内力如图1-2所示，设X为计算截面距左支座距离，并令α=X/Lx=αl3图1-2 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：M α=0.5×α×（1-α）L 2g; Q α=0.5×(1-2α)Lg 恒载内力计算见表1-3中梁恒载内力 1-3二.活载内力计算(一) 冲击系数和车道折减系数 按“规范”4.3.2.5，对本设计而言 f=π×c c m EI //2L 2=π]8.9/1092.30/[10*3788.01045.33710⨯⨯⨯=2.005HZ 所以，μ=0.1767×lnf-0.0157=0.11,冲击系数（1+μ）=1.11按“规范”4.3.2.4，当车道多于两车道时，需进行车道折减，本设计按两车道设计，所以计算荷载内力时不需进行车道折减。
4、预应力混凝土T型桥梁计算示例
0.25
0.25 172.112 51.419
0.0530
0.447 307.736 91.937
0
0.5 344.224 102.838
按《通用规范》第 2、3、5 条规定平板挂车不计冲击力影响，即对于挂车—100 荷载 1+μ=1.0
按《通用规范》第 2，3，1 条规定，对于双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数φ=1.0 2．计算主梁的荷载横向分布系数 （1）跨中的荷载横向分布系数 m。 如前所述，本例桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：
支点
α
1 α (1 − α ) 2 1 (1 − 2α ) 2 第一期恒载 g1 (KN/m) 第二期恒载 g2 (KN/m)
17.707 5.290
0.5 0.125
3345.857 999.581
0.25 0.0938
2510.731 750.086
0.0530 0.0251
671/848 200.716
抗压，抗拉标准强度，则
Rab1 =0.9 Rab =25.2MPa
Rlb1 =0.9 Rlb =2.34MPa
2
图 1 结构尺寸图
（2）主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板 受压的强度要求。本示例预制 T 梁的翼板厚度取用 8cm，翼板根部加厚到 20cm 以抵抗翼缘根部较大 的弯矩。为使翼板与腹板连接和顺，在截面转角处设置圆角，以减少局部应力和便于脱模。 在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力甚小，腹板厚度一般由布置制孔管的构造决定，同时从腹 板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，标准图的 T 梁腹板厚度均取 16cm。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的。设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的 10~20% 为合适。本示例考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置每层排三束，同时还根据《桥规》 互 6、2、26 条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度 36cm，高度 28cm。马蹄与腹板交接 处做成 45°斜坡的折线钝角，以减少局部应力。如此布置的马蹄面积约占整个截面积的 18%。 按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面（见图 2）。
装配式预应力混凝土T梁桥计算实例
装配式预应力混凝土T梁桥计算实例一、设计资料跨径：标准跨径L0=25米计算跨径L=24.2米荷载：汽车—20级，挂车—100，人群3.5kn/m2桥面净空：净—9.0+2x1.0m材料：预制梁用40号混凝土，人行道、栏杆用25号混凝土，桥面铺装用沥青混凝土。
预应力钢筋每米为24 碳素钢丝，非预应力钢筋直径大于等于12mm者为二级热轧螺纹钢筋，直径<12mm者用一级热轧光圆钢筋，钢板和角钢用A3碳素钢，锚具采用锥形锚具。
用45号优质碳素钢。
主梁纵横截面布置：桥梁采用5片主梁，主梁上翼缘宽度采用2.18m，主梁间距2.2m。
其纵横截面及梁格布置见下图：施工工艺：后张法，采用TD-60千斤顶两端同时张拉，预留孔道采用抽拔橡胶管成型，管道直径D=5cm。
二、主梁荷载及内力计算一般取跨中、L/4截面、L/8截面、梁肋变化处和支点截面为控制截面的恒载和活载内力。
主梁几何特性计算见下表：（一）恒载计算边梁截面几何特性计算表（跨中截面）分面积编号名称截面各分面积Ai（cm2）分面积形心至上缘距离y i（cm）分面积对上缘一次静矩Si（cm3）分面积自身惯矩I0（cm4）d i=y s-y i（cm）分面积对截面形心轴惯矩Ii=Ai*d2（1）（2）（3）1 外翼缘2 外承托3 内翼缘4 内承托5 梁肋6 下三角7 马蹄总合y s= I=中梁截面几何特性计算表（跨中截面）分面积编号名称截面各分面积Ai（c分面积形心至上缘距离y i（cm）分面积对上缘一次静矩Si（cm3）分面积自身惯矩I0（cm4）d i=y s-y i（cm）分面积对截面形心轴惯矩Ii=Ai*d2m2）（1）（2）（3）1 上翼缘2 上承托3 梁肋4 下三角5 马蹄总合y s= I=1.主梁自重（一期恒载）（1）按跨中截面计算主梁每延米的自重：a.边梁：g1边=b.中梁：g1中=（2）横隔梁折算成每延米的重量：中间横隔梁的体积=端横隔梁的体积=边梁的横隔梁折算成线荷载=中梁的横隔梁折算成线荷载=（3）马蹄抬高，梁端加宽所增加的重量折算成线荷载= （4）自重总和边梁=中梁=2．二期恒载：指现浇桥面板湿接缝，折算成线荷载：边梁：0.3x0.15x25=1.125kn/m中梁：0.6x0.15x25=2.25kn/m3．三期恒载：包括栏杆、人行道、铺装层的重量栏杆：1.52kn/m人行道：3.71kn/m铺装层：主梁恒载汇总表（kn/m）一期恒载二期恒载三期恒载恒载总和1号梁2号梁3号梁（二）恒载内力计算1．计算恒载弯矩和剪力的公式设x为计算位置距左边支座的距离，并令a=x/L，则弯矩影响线的面积=a（1-a）L2/2剪力影响线的面积=2．主梁恒载弯矩、剪力计算主梁恒载乘以相应的恒载弯矩或剪力影响线面积，就得到主梁相应的恒载内力。
预应力简支T梁(20m)计算书
1工程概况及桥型方案比选1.1 工程概况1.1.1 基本条件本工程位于隆回县横板桥镇，设计桥梁的河床断面标高如表1.1所示。
1.1.2 地质条件地面以下 2.0m为砂卵石层，承载力基本容许值为300KPa，卵石层以下6m为中风化碳质灰岩，承载力基本容许值为2000KPa。
设计洪水高程为198.50m，常水位高程为196.28m。
地震烈度为6度区，地震动峰值加速度为0.05g。
图1.1 某农村渡改桥河床断面标高图（单位：m）1.2 编制方案和拟定桥型图示1.2.1 预应力混凝土简支T型梁桥简支梁桥是梁桥中应用最早、使用最广泛的一种桥型。
它的结构简单，最易设计成各种标准跨径胡装配式结构；施工工序少，架设方便；造价比较低，施工周期相对其它桥梁要短；结构美观，安全性好；在多孔简支梁桥中，由于各跨构造和尺寸划一，可简化施工管理工作，降低施工费用；因相邻桥孔各自单独受力，桥墩上需要设置相邻简支梁的两个基本点支座；简支梁桥的构造较易处理而常被选用。
简支梁桥的静定结构，结构内力不受地基变形等的影响，因而能在地基较差的桥位上建桥。
简支梁的设计主要受跨中正弯距的控制。
在钢筋混凝土简支梁桥中，经济合理的常用跨径在20m以下。
我国预应力混凝土简支梁桥的常用跨径载40m以下。
图1.2 预应力混凝土简支T型梁桥1.2.2 预应力空心板桥板桥的承重结构是矩形截面的钢筋混凝土或预应力混凝土板，其主要特点是构造简单，施工方便，而且建筑高度较小。
对于高等级公路和城市立交工程，板桥又以机易满足斜、弯、坡及S形、喇叭形等特殊要求的特点而受到重视。
从力学性能上分析，位于受拉区域的混凝土材料不但不能发挥作用，反而增大了结构的自重，当跨度稍大时就显得笨重而不经济。
板桥大多为小跨径。
从桥梁空心板桥的发展来看，空心板桥所用水泥相对较少，所用钢材比T梁要大，16m至20m都用先张法预应力空心板桥，其高跨比在1/18左右，板宽一般是1m。
板桥跨径超过一定限度时，截面的增高使自重加大。