第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱 ppt课件
仪器分析 第三章 紫外可见吸收光谱法
第三章紫外可见吸收光谱法1.定义2.紫外吸收光谱的产生3.物质对光的选择性吸收4.电子跃迁与分子吸收光谱第一节概述11. 定义根据溶液中物质的分子或离子对紫外、可见光谱区辐射能的吸收来研究物质的组成和结构的方法，包括比色分析法与分光光度法。
◆比色分析法：比较有色溶液颜色深浅来确定物质含量的方法。
◆分光光度法：使用分光光度计进行吸收光谱分析测量的方法。
2/紫外-可见波长范围：（真空紫外区）◆远紫外光区：10-200 nm；◆近紫外光区：200-400 nm；◆可见光区：400-780 nm。
◆O2、N2、CO2、H2O等可吸收远紫外区(60-200 nm)电磁辐射。
◆测定远紫外区光谱时，须将光学系统抽真空，并充入惰性气体。
◆准确：近紫外-可见分光光度法(200-780 nm)。
3/方法特点：◆仪器较简单，价格较便宜；◆分析操作简单；◆分析速度较快。
4/紫外可见吸收光谱：分子中价电子能级跃迁（伴随着振动能级和转动能级跃迁）。
2. 紫外可见吸收光谱的产生价电子的定义?AB 电磁辐射5/◆分子内部三种运动形式：电子相对于原子核的运动；原子核在其平衡位置附近的相对振动；分子本身绕其重心的转动。
◆分子具有三种不同能级：电子能级、振动能级和转动能级（量子化，具有确定能量值）。
◆分子内能：包括电子能量E e、振动能量E v、转动能量Er 。
2.1 电子跃迁与分子吸收光谱6/分子的各能级：◆转动能级能量差：0.005~0.05 eV，跃迁产生吸收光谱位于远红外区（远红外光谱或分子转动光谱）。
◆振动能级能量差：0.05~1 eV，跃迁产生吸收光谱位于红外区（红外光谱或分子振动光谱）。
◆电子能级能量差：1~20 eV。
电子跃迁产生的吸收光谱在紫外-可见光区（紫外-可见光谱或分子的电子光谱）。
7/8/◆电子能级间跃迁的同时，总伴随有振动和转动能级间的跃迁。
◆电子光谱中总包含有振动/转动能级间跃迁产生的若干谱线而呈现宽谱带（带状光谱）。
发射光谱与吸收光谱
二、光谱仪（摄谱仪 Spectrograph）
（见下页图）
光谱仪的核心是分光系统和记录系统
1. Prism spectrograph
B★
照明系统 (lighting system)
准直透镜
色散系统 (dispersive system)
b、是与自吸收有关的参数， 称为自吸系数。
由于系数a受测定实验条件的影响极大，所以 一般在被测元素的谱线中选一条线作为分析线， 在基体元素(或定量加入的其它元素)的谱线中 选一条与分析线均称的谱线作为内标线 (internal standard line,或称比较线)，这两条谱 线组成所谓分析线对（分析线和比较线）。分 析线与内标线的绝对强度的比值称为相对强度。
光电法 光电法用光电倍增管、光电二极管或CCD检测 器直接获得光谱线的相对强度进行定量分析。
Phototube
4. 辅助观测设备：
1. 光谱投影仪 (Spectrum projector)
在进行光谱定性分析 及观察谱片时需要使 用影谱仪。一般放大 倍数为20倍左右，并 与标准铁光谱图进行 比较得出定性结果。
用火焰电弧等离子炬等作为激发源使被测物质原子化并激发气态原子或离子的外层电子使其发射特征的电磁辐射利用光谱技术记录后进行分析的方法叫原子发射光谱分析法波长范围一般在190900nm一般情况下原子处于基态在激发光源作用下原子获得能量外层电子从基态跃迁到较高能态变为激发态108s外层电子就从高能级向较低能级或基态跃迁多余的能量的发射可得到一条光谱线
根据发射光谱所在的光谱区域和激发方法不同，发 射光谱法有许多技术，我们仅讨论常规的方法：用火焰、 电弧、等离子炬等作为激发源，使被测物质原子化并激 发气态原子或离子的外层电子，使其发射特征的电磁辐 射，利用光谱技术记录后进行分析的方法叫原子发射光 谱分析法，波长范围一般在190~900nm。
高中物理：原子的能级跃迁及其光子的发射和吸收
1 、注意是“一个原子”还是“一群原子”氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的定态上，在某段时间内，由某一定态跃迁到另一个定态时——可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。
例 1、 有一群处于量子数 n ＝4 的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有几条？解析：即发出的光谱线共有 6 条，能级跃迁如图 1 所示。
点评：处于量子数为的激发态的大量氢原子，发生能级跃迁可能发射不同频率的光谱线条数，可用组合数计算。
根据玻尔的氢原子理论，当原子从低能级向高能级跃迁时，必须吸收光子（或吸收能量）才能实现。
相反，当原子从高能级向低能级跃迁时，必须辐射光子才能实现。
不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差，欲想把处于某一定态的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量。
如使氢原子从 n ＝1 的基态跃迁到的状态，这个能量的大小至少为 13.6eV 。
例 2、 氢原子的能级图如图2所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是（ ）A. 13.6eVB. 10.20eVC. 0.54eVD. 27.20eV解析：氢原子释放出一个电子而变成氢离子即电离过程，相当于原子从 n ＝1 的能级踵迁到的能级，电子所需的能量至少为。
考生误选 B 是因为只注意到跃迁而忽略了电离的要求。
所以本题的正确选项为 A 。
3 、注意是“直接跃迁”还是“间接跃迁”原子从一种定态跃迁到另一种定态时，有的可能是直接跃迁，有的可能是间接跃迁。
两种情况下辐射（或吸收）光子的可能性及其频率可能不同。
例 3、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。
已知其中的两个波长分别为，且 ，则另一个波长可能是（ ）A.B.C.D.解析：假定该相邻三个能级的量子数为 K 、 L 、 M ，则其中一种可能是如图3 甲所示，，则另一种光子的波长关系式应为故，选项 D 正确；另一种可能是如图 3 乙所示，则另一种光子的波长关系式应为故，选项 C 正确；不难证明，若情况如图 3 丙所示，，选项D 正确。
发射光谱与吸收光谱
实验三十八 组合式多功能光栅光谱仪实验光谱是电磁辐射的波长和强度分布的记录，有时只是波长的记录。
从形状上来区别光谱可分为3类：线状光谱、带状光谱和连续光谱。
光谱的重要性在于它与原子、分子结构的密切联系，历来是研究原子、分子结构的重要途径之一。
在激光器的研究和发展过程中，光谱研究也起着重要作用。
如今，把计算机与光栅光谱仪结合起来，可以说是常规光谱实验技术的一种新发展。
[实验目的]1. 观察原子的发射光谱和吸收光谱。
2. 测定里德伯常数。
3. 学会光栅光谱仪的原理及应用。
[实验仪器]WGD-8A 型组合式光栅光谱仪、低压汞灯、钠灯、氢灯及其电源，钨灯(6V)和带加热装置的钠灯。
[实验原理]光源所发出的光谱称发射光谱。
在一般情况下，原子处于稳定状态(能量最低的能级)称做基态(能量E 0)。
若给原子适当的能量，可使其最外层电子暂时跃迁到能量较高的能级，原子即处于激发状态(能量E n )，经过极短时间(约10-8s)就会自行跃迁至低能态(E m )或基态，同时以光形式释放多余的能量，这就是自发辐射，在光谱仪上即可看到其发射光谱。
还有一种观察光谱的办法就是吸收，把要研究的样品放在发射连续光谱的光源(白光)与光谱仪之间，使来自光源的光先通过样品后，再进入光谱仪，这样一部分光就被样品吸收，在所得的光谱上会看到连续背景上有被吸收的暗线，形成吸收光谱。
值得注意的是同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有相当严格的对应关系，也就是说某种物质自发辐射哪些波长的光，它就强烈地吸收那些波长的光。
两种过程同时存在，宏观上谱线的明暗取决于受激辐射与吸收的强弱程度。
按照光子假设，电磁辐射的最小单元是光子，它的能量为h ν(h 是普朗克常数，ν是光的频率)。
根据能量守恒定律，原子在一对能级E m 、E n 间发生跃迁时，只能发射或吸收满足下式特定频率的单色电磁辐射：m n E E hv -= (5-38-1)上式称为玻尔频率条件。
在满足式5-38-1条件的外来光的激励下，高能级原子向低能级跃迁并发出另一同频率光子的过程称为受激辐射。
《光的发射与吸收》课件
当电子从高能级跃迁 回低能级时，会以光 子的形式释放能量。
光的发射方式
01
02
03
自发辐射
物质内能级并释放 光子的过程。
受激辐射
在外部光子的激发下，物 质内部电子从低能级跃迁 到高能级，并在跃迁回低 能级时释放光子的过程。
光的放大
受激辐射过程中，光子数 量得到放大，形成激光。
PART 05
光的未来发展
REPORTING
光子计算机
光子计算机是一种利用光子进行信息处理的计算机，与传统的电子计算 机相比，具有更高的计算速度和更低的能耗。
光子计算机的原理是利用光子的干涉、衍射等光学现象来实现信息的处 理和计算，具有并行处理能力强、信息传输速度快、能耗低等优点。
目前，光子计算机技术已经取得了一定的进展，但仍面临着许多技术挑 战，如光子集成、光子控制等。
REPORTING
光的吸收原理
光的吸收是指光在介质中传播时，部分光线被介质吸收转化为其他能量的过程。
光的吸收与物质的分子或原子结构有关，不同物质对光的吸收程度和波长范围不同 。
光的吸收遵循能量守恒定律，即吸收的光能转化为物质内部其他形式的能量。
光的吸收特性
光的吸收具有选择性，不同物 质对不同波长的光吸收程度不 同。
光的吸收程度与物质的浓度、 温度和介质厚度等因素有关。
光的吸收程度可以用吸光度（ A）表示，吸光度越大，表明 光被吸收得越多。
光的吸收光谱
光的吸收光谱是描述物质对不同 波长光吸收程度的曲线图。
通过分析物质的吸收光谱，可以 了解物质的结构和组成，以及其
在特定波长下的吸收特性。
常见的光谱分析方法有紫外-可 见光谱、红外光谱和原子光谱等
量子光学
《原子吸收光谱》PPT课件
10-5nm数量级。
2. 多普勒变宽
●由辐射原子无规则的热运动引起。这一 不规则的热运动与观测器两者间形成相 对位移运动，从而发生多普勒效应，使 谱线变宽。又称热变宽。
●一般可达10-3nm。 ●是谱线变宽的主要因素。
多普勒变宽的半宽度：
谱线宽度
●谱线具有一定的宽度，主要有两方面的 因素；
●一类是由原子性质所决定的，例如，自 然宽度；
●另一类是外界影响所引起的，例如，热 变宽、碰撞变宽等。
1. 自然宽度
自然变宽的半宽度ΔνN=1/(2πτi) ●没有外界影响，谱线仍有一定的宽度称为自然
宽度。 ●它与激发态原子的平均寿命(τi)有关，平均寿命
使用空极阴极灯可以得到强度大、 线很窄的待测元素的特征共振线。
二、原子化器
◆原子化器的功能是提供能量，使试样干燥、蒸 发和原子化。入射光束在这里被基态原子吸收， 因此也可把它视为“吸收池”。
◆常用的原子化器有火焰原子化器和非火焰原子 化器。
对原子化器的基本要求：
☆必须具有足够高的原子化效率 ☆必须具有良好的稳定性和重现形 ☆操作简单及低的干扰水平等
●辐射强度大，背景小，利于信背比改善； ●辐射光强稳定，利于提高测量精度； ●结构牢靠，使用寿命长等。
空心阴极灯、高频无极放电灯、蒸气放电 灯均符合上述要求，适用于AAS。
空心阴极灯
① 构造
阴极:空心圆柱形，由待测元素的高纯金属和合 金直接制成，贵重金属以其箔衬在阴极内壁钨 棒作成圆筒形筒内熔入被测元素。 阳极: 钨棒装有钛, 锆, 钽金属作成的阳极钨 棒，上面装有钛丝或钽片作为吸气剂。 灯的光窗材料：根据所发射的共振线波长而定， 在可见波段用硬质玻璃，在紫外波段用石英玻 璃。
3.5带间发射跃迁
3.5 带间光发射跃迁带间光跃迁的元过程:电子从一个带中的一个电子态跃迁到另一带中的某个电子态。
这样的过程自然是在初电子态被占据，末电子态未被占据的情形才能發生。
对晶体中大量电子的状态跃迁，要知道总的跃迁情况，就需要知道电子在各种电子态中的分布情况(组态)。
在很多情形，可以用每个电子态被占据的几率来描述其分布状况。
前面讨论的晶体带间吸收，是针对处于基态的晶体，即价带填满，导带全空这样一种特定的最简单的电子布居情形而言的。
幸好这样的讨论也很好的适用于通常碰到的情形，即处于热平衡，温度不是非常高，没有其它外界的激发的情形，那时价带基本填满，导带几乎全空。
不然，在统计总的吸收速率时就需考虑各个电子态被占据的几率。
带间的光发射跃迁，是导带处于某一电子态的电子跃迁到价带空的（未被电子占据）电子态，同时放出一个光子。
这常称之为电子与空穴的复合。
对于光发射跃迁，通常情况下作为跃迁初态的导带电子态只有一部分被占据，跃迁末态价带的电子态也只有一部分是空的，这就与前面讨论的带间吸收不一样了。
这时，讨论总的辐射跃迁速率就必须考虑到带中电子分布的情况。
带间光发射跃迁同样可分为直接跃迁和间接跃迁。
如前所述，对于直接跃迁，过程只涉及电子与辐射（光子）间的相互作用。
这一过程当然要满足能量守恒和3.1中给出的那些选择定则（电子初末态的,k sr 相同）。
而间接跃迁则需要声子的参与。
图3.5-1表示两种光发射过程示意图。
图3.5-1 带间复合示意图. (a) 直接跃迁; (b) 间接跃迁3.5.1 带间直接跃迁导致的光发射辐射场与固体相互作用的一级项为()()()()(){}112,,ˆˆexp exp 2I i i i i i i i i i i i H e m p A r t e p b i t r b i t r m V κκκκκκκπωωεω=-⋅⎛⎫⎡⎤⎡⎤=-⋅--⋅+-⋅ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭∑∑†r r r r r h r r r r k k 它的后一项相应于光发射跃迁()12(1),ˆexp 2ei I i i i i e H p b i t r m V κκκκκπωεω⎛⎫⎡⎤=-⋅-⋅ ⎪⎣⎦⎝⎭∑†r h r r r k （3.5-1） 带间直接跃迁导致的单光子发射，是由辐射场与电子相互作用(1)e I H 决定的。
带间跃迁的吸收与发射光谱
纳米材料
利用纳米材料的特点，实现带间跃迁的纳米尺度调控，为新一代光 电器件和传感器提供技术支持。
复合材料
探索不同材料的复合效应，优化带间跃迁的光谱特性和物理性能， 满足不同应用场景的需求。
新技术的开发与优化
外部场效应
外部电场或磁场可以改变 能带结构，影响电子的跃 迁行为。
02 带间跃迁的吸收光谱
吸收光谱的基本原理
光的吸收
当光照射到物质上时，物质会吸收特定波长的光，导致光的强度减 弱。
吸收光谱
物质对不同波长的光的吸收程度不同，通过测量不同波长下的光强 衰减，可以绘制出该物质的吸收光谱。
吸收系数
描述物质吸收光的能力，与物质的浓度和光通过的路径长度有关。
带间跃迁的吸收与发射光谱
contents
目录
• 带间跃迁的基本概念 • 带间跃迁的吸收光谱 • 带间跃迁的发射光谱 • 带间跃迁的应用 • 带间跃迁的未来发展
01 带间跃迁的基本概念
定义与特性
定义
带间跃迁是指电子从价带跃迁至导带 的过程，通常伴随着光子的吸收或发 射。
特性
带间跃迁是半导体材料中非常重要的 光学过程，其特性与材料的能带结构 密切相关。
物理学与化学的交叉
结合物理学和化学的理论和方法，研究带间跃迁过程中的光化学反应和动力学过程，为 光化学器件和光催化技术的发展提供支持。
光学与生物学的交叉
将光学技术与生物学原理相结合，研究生物分子的带间跃迁光谱，为生物医学检测和诊 断提供新的手段。
光学与信息科学的交叉
探索光学与信息科学的交叉点，利用带间跃迁技术实现光信号的传输、处理和存储，推 动光通信和光计算技术的发展。
固体光谱学 第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱
空间态密度的定义，单位体积中E—E+dE间的联合态密度可
以表示为
J vc (E)dE
=
2
(2 )3
4K
2 dK
由此可得
Jvc (E)
=
2
(2 )3
4K
2
dE dK
-1
(3.8) (3.9)
对于抛物线近似的能带结构，不难得到
3
Jvc (E)
=
(2) 2 2 2 3
(E
1.0
光子能量(ev)
Ge的吸收边,吸收系数102cm-1处的拐折表示从间接跃迁过程到直接跃迁过程的转变
仔细研究吸收边的结构，会发现： 强吸收区，吸收系数(ω)为104 cm-1-106 cm-1， (ω)随光子能量的变化为 幂指数规律，其指数可能为1/2，3/2，2 等。在这一吸收区将伴随着非平衡 载流子的产生和光电导的出现。在这基本吸收区的低能端，吸收系数很陡 峭地下降的界限，是半导体和绝体吸收光谱中最突出的一个特征，称之为 吸收边或吸收限。 3/2对应于禁戒的带间直接跃迁。因为：要考虑微扰哈萨克密顿量中的二次
另一方面，由于固体的对称性不同，在某些情况下即使在 直接带结构的固体中，K=0 的跃迁可能被选择定则禁止， 而K≠0 的跃迁允许，即
Wif ( K = 0) = 0 Wif ( K 0) 0
这样的跃迁称之为禁戒的直接跃迁。在固体中存在由偶极跃 迁跃矩阵元确定的宇称选择定则（见本章3.6节）： 相同宇称状态间的电偶极跃迁被禁戒。
项，尽管K=0时，Wif=0, 但K0时，Wif0, 且，WiK2或Wif=常数 (-Eg)；
2对应于有声子参与的间接跃迁过程，吸收系数与温度密切相关，另一种是 杂质散射的实现的间接过程。
吸收光谱和发射光谱 -公开课PPT课件
3、吸收光子后电子跃迁到高能级，回到低能级 又发射了光子，为什么吸收光谱上仍有暗线出现
When a beam of white light with a continuous s itted light has an absor. The absorbed light energy excites the gas and causes it to emit light of its own, which has an emission s.
思考：发射光谱中有的谱线吸收光谱中一定有吗? 1、 What would ha of light with 8eVto is created. List all the .
2、A hydrogen atom is in an n = 3 excited state. List all the returns to the ground state
发射光谱与吸收光谱中的几个问题
一、知识回顾
发射光谱
吸收光谱
二、几个问题 1、利用光谱识别元素
由于每种原子都有自己的特征谱线，因 而可以根据光谱来鉴别思考：为什么太阳光谱中有些线比较灰暗， 有些非常暗。
2、同种元素吸收光谱中看到的暗线都和发射光谱中 的一条明线对应
4、为什么电子的轨道是量子化的?
驻波
nλ = 2πr n= 1, 2, 3, ...
nλ = 2πr n= 1, 2, 3, ...
有机波谱分析课件第三章++红外光谱
影响吸收峰数目的因素：
吸收峰减少原因：没有偶极矩变化的振动不产生红外吸 收；吸收频率相同，简并为一个吸收峰；有时频率接近， 仪器分辨不出，表现为一个吸收峰；有些吸收程度太弱， 仪器检测不出；有些吸收频率超出了仪器的检测范围。
吸收峰增多原因：产生倍频峰（ 0 2、 3） 和组频峰（各种振动间相互作用而形成）——统称泛频； 振动偶合—相邻的两个基团相互振动偶合使峰数目增多； 费米共振—当倍频或组合频与某基频峰位相近时，由于相 互作用产生强吸收带或发生峰的分裂，这种倍频峰或组频 峰与基频峰之间的偶合称为费米共振
（一）红外吸收光谱仪主要部件
红外光谱主要部件有：光源、样品池、单色器、检测器、 放大记录系统
根据红外吸收光谱仪的结构和工作原理不同可分为：色散 型红外吸收光谱仪和傅立叶变换红外吸收光谱仪（FI-IR）
1、光源
能发射高强度连续红外辐射的物质，常采用惰性固体作光源
能斯特灯—由锆、钇、铈或钍的氧化物 特点：发射强度大，尤其在高于1000cm-1的区域；稳定
可测定固、液、气态样品：
气态：将气态样品注入抽成真空的气体样品池 液态：液体样品可滴在可拆池两窗之间形成薄的液膜或将 液体样品注入液体吸收池中 固态：1~2mg 固体样品 + 100~200 mg KBr 研磨混 匀后 压成 1mm 厚的薄片
用于测定红外光谱的样品有较高的纯度（>98%），样 品中不应含有水分
有机结构分析课件
第三章 红外光谱
化学化工学院: 裴 强
QQ: 23403960；Tel: 15937681641 E-mail: peiqiang_6@
学习要求：
1、了解红外光谱的一般原理 2、了解红外光谱的特点及实验方法 3、掌握官能团的吸收波数与结构的关系 4、掌握红外光谱解析的步骤、熟练运用红外光 谱解析有机分子结构
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W if(K 0 ) M V ,C (K )2 K 2 ( E g )
可得 其中
()A (E g)3/2
A
4 3
e2
mh*me* mh* me*
nch2mh*me*
5/ 2
3.4 声子伴随的间接跃迁
❖ 间接带结构半导体(Si) ❖ 跃迁的最低能量原则 ❖ 动量守恒
Ef-Ei+EP Ef-Ei-EP
价带：由价电子能级分裂而形成的能带。 价带能量最高，可能被填满，也可不满。
空带：与各原子的激发态能级相应的能带。 正常情况下没有电子填入。
3、导体和绝缘体 当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘体
都具有满带和隔离满带与空带的禁带。
金属导体：它最上面的能带或是 未被电子填满，或虽被填满但填 满的能带却与空带相重叠。
Ki qk Kf Ki 0, k 0,q Kf
❖ 能量守恒
0 E
➢ 发射一个声子
➢E e 吸 收e 一 个E f声 E 子i E P E g E p 2 K m C 2 e * 2 K m V 2 h
E aa E f E i E P E g E p 2 K m C 2 e * 2 K m V 2 h
导带 Ef
Ei 价带
K
间接跃迁吸收光谱的计算
n(,T)+1
n(,T)
Ef
Faห้องสมุดไป่ตู้
Fe
❖ 温度T 下的平均声子数（声子布居数）
电子态跃迁 + 单声子
➢ 发射一个声子 F e(E P)n (,T )11exp ( 1 E P/kB T )
Ei
➢ 吸收一个声子 Fa(EP)n(,T)exp(Ep1 /kBT)1
总吸收: ()a()+e()
3.2 允许的直接跃迁
❖ 直接带结构半导体(GaAs)
❖ 能量守恒 Ef Ei
❖ 动量守恒 Ki + k = Kf ➢ 直接跃迁 Ki Kf =K（竖直跃迁） ➢ 带边跃迁:取跃迁几率为常数
➢ 抛物线能带结构近似
Eg
E=0Eg
（自由电子近似）
0
Ei (Ki )
2Ki2 2mh*
2K2 2mh*
❖ 吸收光谱
(E )A W if(2 2* 2 )3 3 /2A * (
1
E g)2
(½次幂！)
❖ 光学带隙: Eg
3.3 禁戒的直接跃迁 (3/2次幂！)
对于某些直接带半导体材料,由于结构 对称性不同,在K=0的跃迁是禁戒的,而 K0的跃迁仍然是允许的,即
Wif ( K 0) 0
Wif ( K 0) 0
Ef (Kf ) Eg
2K2f 2me*
Eg
2K2 2me*
E Ef
Ei
Eg
2K2 2me*
2K2 2mh*
Eg
2K2
2*
直接跃迁吸收 光谱的计算
[ ( )]2
( )AW ifabn i(E i)nf(E f) i,f
AW ifab Ni(Ei)Nf(Ef) i,f
❖ 联合态密度 Eg J V C i,fN i( E i) N f( E f) ( 2 2 ) 3 k E 1 ( k )d s 2 1 2 ( 2 2 * ) 3 2 ( E E g ) 1 2
由于晶体中原子的周期性 排列而使价电子不再为单 个原子所有的现象，称为 电子的共有化。
2、能带的形成 电子的共有化使原先每个原子中具有相同能级的
电子能级，因各原子间的相互影响而分裂成一系列 和原来能级很接近的新能级，形成能带。
❖能带的一般规律：
➢原子间距越小，能带越宽， ∆E越大；
➢越是外层电子，能带越宽， ∆E越大；
➢两个能带有可能重叠。
➢禁带：两个相邻能带间可 能有一个不被允许的能量 间隔。
锗和硅的能带结构E—K 图（间接带半导体）
❖电子在能带中的分布：
➢每个能带可以容纳的电子数等于与该能带相应的 原子能级所能容纳的电子数的N倍（N是组成晶体 的原胞个数）。
➢正常情况下，总是优先填能量较低的能级。
满带：各能级都被电子填满的能带。 满带中电子不参与导电过程。
第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱
❖ 固体中的电子态 ❖ 带间直接跃迁的光吸收 ❖ 带间间接跃迁的光吸收 ❖ 量子力学处理—联合态密度与临界点 ❖ 带间复合发光
引言—固体中的电子态
❖ 固体能带论
➢ 绝热近似 ➢ 单电子近似 ➢ 表示方法
▪ K空间，E(K)
▪ 实空间, E(x)
一、固体能带论
1.电子共有化
➢ 带边跃迁，跃迁几率为常数的假设
➢ 吸收光谱的表达
()AW ifa bn i(E i)n f(E f)F (E p)A W ifF (E P) n i(E i)n f(E f)
i,f
if
A W ifF (E P ) N i(E i)N f(E f)
if N i(E i)N f(E f) B ( E g E P )2
态密度卷积
i,f
讨论1：联合态密度(½次幂!)与态密度的卷积(2次幂!)
讨论2：间接跃迁吸收光谱的温度依赖
❖ 若 EgEP
吸收一个声子
[()]1/2
2次幂！
a()C ex(p (EPE /kgBTE )P)12
❖ 若 EgEP发射、吸收
其中发射一个声子
e()C1(exp(E -EgP/kEBT P))2
N(E)(22V)3等能面KE ds(K)
取决与E(K )关系，对于自由电子
N(E)2V 2(2m 2)3/2E1/2
2k 2 E(k)
2m
第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱
❖ 吸收边
➢ 幂指数区(1/2, 3/2, 2)
104~106cm1
➢ e指数区
~102cm1
➢ 弱吸收区
102cm1
半导体GaAs的吸收光谱
❖ 电子与空穴
➢ 波包-准经典粒子 ➢ 群速度
1 vk0 (kE)k0
➢ 准动量
d
( dt
k) F外力
➢ 有效质量 + 能带底
dv 1
dt m* F
m* ➢
2E
空穴k2
- 能带顶
( x, y,z)
充满带，外 场不改变电 子的对称分 布，即满带 电子不导电
未充满带， 外场改变电 子的对称分 布
抵消部分 未抵消部分
❖态密度函数
定义： N(E)liEm 0 EZ
Z
2V
(2)3
dsdk
2V
((2)3
ds )E
KE(K)
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