6磁路与铁心线圈电路分析
电路及磁路第三版第11章磁路和铁心线圈电路
所以，曲面A的磁通为
d B dA
A A
A
dA
B
磁通的SI单位：韦伯（Wb）
均匀磁场：磁感应强度量值相等、方向相同的磁场。
第十一章 磁路和铁心线圈电路
如果是均匀磁场，且各点磁感应强度与面积 S 垂直，则该 面积上的磁通为
B A 或 B A
◆
又称磁感应强 度为磁通密度
总的来看：铁磁性物质的B 和H 的关系是非线性的。
O
a2
μ a1
a3 a4 ② B
① ③
H1 H 2 H 3
H
第十一章 磁路和铁心线圈电路
从图中的曲线③ μ- H 可以看到，铁磁性物质的磁导率μ不 是常数，是随H 的变化而变化的。 开始阶段μ较小；随着H 的增大，μ达到最大值，而后随着 磁饱和的出现， H 再增大，μ值下降。 图中的起始磁化曲线可用磁畴理论予以说明。
◆
A
合的空间曲线
第十一章 磁路和铁心线圈电路
安培环路定律：磁场强度矢量H沿任何闭合路径的线 积分等于穿过此路径所围成的面的电流代数和，即
◆
H dl I
l
例如：可写出图中的安培环路定律表达式为
I1
H I2 dl
H dl I1 I 2
l
电流的方向和所选路径 方向符合右手螺旋法则 时为正，否则为负。
二 磁滞回线
◆ 磁滞回线：铁磁性物质 在反复磁化过程中的B-H关 系（在+Hm 和-Hm 间，近似 对称于原点的闭合曲线）。如 交流电机或电器中的铁心常受 到交变磁化。
Bm
H m Br
B
b
a
O Hc
a
电工学课件第6章磁路与铁心线圈电路
磁路与铁心线圈电路是电工学的重要内容，深入了解磁场来源、铁磁材料特 性和磁路磁阻，能帮助我们理解电磁铁和铁心线圈电路的工作原理和计算方 法。
磁场的来源与特性
电流
通过电流可以创建磁场，磁场的特性由其方向和强度决定。
永磁体
永久磁体是通过原子磁偶极子排列达到自发磁化的，其磁场具有持久性。
磁路
磁路是指通过磁介质的路径，它 对于指定的磁场强度和磁通量起 着重要的影响。
磁路阻抗
磁路阻抗是描述磁路对磁通量产 生阻碍程度的物理量。
磁通量
磁通量是指通过某个截面的磁场 总量，它和磁场强度、磁路面积 以及磁路阻抗之间存在关系。
电磁铁的工作原理和特点
1 电磁激励
电流通过线圈产生磁场，使铁芯具有磁性。
电动势 法拉第电磁感应定律
洛伦兹力定义
电路方程
电动势和线圈自感、电流变化 率的关系
电动势与线圈长度、磁感应强 度、线圈电流和外加磁场的关 系
磁场与磁感应强度的计算
安培定理
根据安培定理，通过封闭回路 的总磁感应强度等于通过该回 路的总电流。
磁场强度
磁场强度是单位长度内的磁通 量，与电流和回路形状有关。
磁感应强度
磁感应强度是介质内某点的磁 场强度，与磁导率和磁场强度 有关。
铁心线圈电路中的电动势和电路方程
现象 带电线圈的磁场变化
外加磁场中的线圈
电磁感应
电磁感应是指磁场与导体运动或改变状况相互作用产生的电流和电动势。
铁磁材料的特点及磁滞回线
1
磁导率高
铁磁材料具有较高的磁导率能够达到较高的磁化强度，在磁路中发挥重要作用。
3
磁滞回线
铁磁材料的磁滞回线描述了其磁化和去磁过程中的能量损耗和延迟现象。
电工与电子技术6磁路与铁心线圈电路
(3) 当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大， 要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线 圈匝数一定时）。 (I )
28
6.2 交流铁心线圈电路
6.2.1 电磁关系
i
主磁通F ：通过铁心闭合的 +
10 103 H/(A/m)
c b
a H/(A/m) 1.0103
15
按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1)软磁材料
具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用 来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸 铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。 (2)永磁材料
具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用 来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。 (3)矩磁材料
查磁化曲线可得， B铸铁 = 0.05T、 B硅钢 =0.9T, B硅钢是B铸铁的17倍。
因F =BS，如要得到相同的磁通F ，则铸铁
铁心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的17倍。
结论：如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要 得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可 使铁心的用铁量大为降低。
25
例2: 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为 15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙， 其长度等于 0.2cm。 设线圈中通有 1A 的电流， 如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。
本章结合磁路和铁心线圈电路的分析，讨论变 压器和电磁铁的工作原理，作为应用实例。
在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材 料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气 或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过 铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
电路
电动势 E 电流 I 电流密度 J l 电阻 R S I + E R _
I E R E l S
l
S
F NI l Rm S
4. 磁路分析的特点 (1)在处理电路时不涉及电场问题，但在处理磁路时离 不开磁场的概念； (2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，但在处理磁 路时一般都要考虑漏磁通； (3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。 由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律 不能直接用来计算，只能用于定性分析； (4)在电路中，当 E=0时，I=0；但在磁路中，由于有 剩磁，当 F=0 时， 不为零；
7
例：环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率为，试计算线圈内 部各点的磁感应强度。 解：半径为x处各点的磁场强度为 NI Hx lx NI I 故相应点磁感应强度为 Bx Hx
lx
N匝
x
Hx S
由上例可见,磁场内某点的磁场强度 H 只与电流 大小、线圈匝数、以及该点的几何位置有关，与磁 场媒质的磁性() 无关；而磁感应强度 B 与磁场媒 质的磁性有关。
磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律 1. 引例 环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率 为， 试计算线圈内部 的磁通 。
解：根据安培环路定律，有
N匝 xBiblioteka H dl I设磁路的平均长度为 l，则有 B NI Hl l l S
S I
Hx
即有： Φ NI F
在例1(1)，(2)两种情况下，如线圈中通有同样大 小的电流0.39A，要得到相同的磁通 ，铸铁材料 铁心的截面积和硅钢片材料铁心的截面积，哪一 个比较小？ 【分析】 如线圈中通有同样大小的电流0.39A， 则铁心中的磁场强度是相等的，都是260 A/m。 查磁化曲线可得， B铸铁 = 0.05T、 B硅钢 =0.9T, B硅钢是B铸铁的18倍。 因 =BS，如要得到相同的磁通 ，则铸铁铁 心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的18倍。 结论：如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要 得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可 使铁心的用铁量大为降低。
磁学
Hm 1500 / m 15A / cm A
励磁电流
ξ 1.4 1.3 1.2 1.1 0 1.0 1.线,得ξ=1.25 I 0.99 IM m 0.56A 2 2 1.25 查比磁损耗数据表得 pFe 0 4.93W / kg
I2
N2 H2 l2 I1 N1 H1 l1
H'3
左边回路
H1l1 H2l2 N1I1 N2 I 2
H4
l4 H"3 l3"
可得
磁通势 有
HI NI
F NI
单位:A
U
M
F
磁路定律 (2)
磁路基尔霍夫第二定律内容: 在磁路任一闭合回路中,各段磁位差的代数和等于各磁通势的代数和。
第九章：磁路和铁心线圈电路
在发电厂与电力系统中,广泛的应用着变压器、各种旋转电 机及其它含有铁心线圈的电气设备，它们不仅存在电路问题,同 时还存在磁路问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论,才 能对各种电工设备作全面分析。 本章主要内容： 磁场的主要物理量和基本性质 铁磁物质的磁化曲线 磁路和磁路定律 恒定磁通磁路的计算 交流铁心线圈中的波形畸变和功率损耗 交流铁心线圈的电路模型
30
数KFe=0.92,衔铁材料为铸钢。要使电 磁铁空气隙中的磁通为3×10 Wb。 求：⑴所需磁通势；⑵若线圈匝数 N=1000匝，求线圈的励磁电流。
-3
8
解：⑴ 将磁路分成铁心、衔铁、气隙三段。 ⑵ 求各段长度和截面积 l1=（30-6.5)+2(30-3.25)=77cm l2=30-6.5+4×2=31.5cm 2l0=0.1×2=0.2cm A1=6.5×5×0.92=30cm2 A2=8×5=40cm2 A3=ab+(a+b)l0 =5×6.5+(5+6.5) ×0.1=33.65cm2
第七章 磁路和铁心线圈电路
如图为磁性物质的滞回曲线。
B
1
不同物质的滞回曲线是不同的（见书） 2
要使剩磁消失，通常需进行反
向磁化。将 B=0时的 H 值称为
矫顽磁力 Hc，（见图中3和6所 对应的点。）
4
2019/10/31
3
H
O6
5
返回
18
磁性物质的分类
根据WXH滞回曲线和磁化曲线WXH的不同，大致分成三类：WXH
乘积 I N 是产生磁通的原因，称为磁动势，用F 表示。
FIN 2019/10/31
单位是安培
返回
10
7WXH.1.4
磁导率 WXH
WXH
磁导率μ是表示磁场空间 媒质 磁性质的物理量，也就是用
来衡量物质导磁能力的物理量。它与磁场强度的乘积就等
于磁感应强度，即 BH 前面已导出环形线圈的磁场强度 H x
0
1
S0 S1
l1
S1
0.8B 0(A /cm )
然后计算各段磁路的磁压降 Hl，进而求出磁路的 磁动势，应用磁路欧姆定律对磁路进行分析。
2019/10/31
返回
23
例一均匀闭合铁心线圈，匝数为 300，铁心中磁感
应WXH 强度为0.9T，磁路的WXH 平均长度为45cm,
WXH
试求：
I
(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流；
B Fmax I l
B 的单位为特斯拉(T)
2019/10/31
返回
5
WXH
WXH
WXH
磁场的方向，由 Il、 B和 F三个矢量成右手定则
的关系来定义。
第六章磁路及铁芯线圈电路-文档资料
0
H 0H
B B0
6-1 磁路和磁路的基本知识
例：环形线圈如图，其中媒质是均匀的，
磁导率为，试计算线圈内部各点的磁感
应强度。
解：半径为x处各点的磁场强度为
NI Hx
lx
故相应点磁感应强度为
I
Bx Hx NI
lx
N匝
x Hx
S
由上例可见,磁场内某点的磁场强度 H 只与电流大小、线
磁性物质的磁导率不是常数，随H 而变。
磁化曲线
H
B,
有磁性物质存在时，与 I 不成正比。
B
磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极
为重要，其为非线性曲线，实际中通过
实验得出。
O
B 和 与H的关系
H
6-2 铁磁性物质及其磁化
3. 磁滞性
磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于
外磁场变化的性质。
磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安[培]。
6-1 磁路和磁路的基本知识
五、磁导率
表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。
磁导率 的单位：亨/米（H/m）
真空的磁导率为常数，用 0表示，有：
0 4π107H/m
相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。
r
(4) 根据下式求出磁通势（ NI ）
n
NI Hili i1
6-3 磁路的基本定律
例1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300， 铁心中的磁感应强度为 0.9T，磁路的平均长度为 45cm，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电 流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。
通所需要的磁通势F=NI ， 确定线圈匝数和励磁电流。
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电工学（吉培荣著）课后答案下载电工学（吉培荣著）课后答案下载本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
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本书(第七版)由哈尔滨工程大学张保郁教授审阅。
本书第三版于1987年获全国优秀教材奖，第四版于1997年获国家级教学成果二等奖和国家级科学技术进步三等奖，第五版于获全国普通高等学校优秀教材二等奖，第六版于获国家级教学成果二等奖，并于获第七届全国高校出版社优秀畅销书一等奖，此外还被评为“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目。
电工学（吉培荣著）：内容简介第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路的作用与组成部分1.2电路模型1.3电压和电流的参考方向1.4欧姆定律1.5电源有载工作、开路与短路1.5.1电源有载工作1.5.2电源开路1.5.3电源短路1.6基尔霍夫定律1.6.1基尔霍夫电流定律1.6.2基尔霍夫电压定律1.7电路中电位的概念及计算习题第2章电路的分析方法2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.1电阻的串联2.1.2电阻的并联2.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换 2.3电源的两种模型及其等效变换2.3.1电压源模型2.3.2电流源模型2.3.3电源两种模型之间的等效变换2.4支路电流法2.5结点电压法2.6叠加定理2.7戴维宁定理与诺顿定理2.7.1戴维宁定理2.7.2诺顿定理2.8受控电源电路的分析2.9非线性电阻电路的分析习题第3章电路的暂态分析第4章正弦交流电路第5章三相电路第6章磁路与铁心线圈电路第7章交流电动机第8章直流电动机第9章控制电机第10章继电接触器控制系统第11章可编程控制器及其应用第12章工业企业供电与安全用电第13章电工测量附录部分习题答案中英文名词对照参考文献第14章半导体器件14.1半导体的导电特性14.1.1本征半导体14.1.2N型半导体和P型半导体 14.2PN结及其单向导电性14.3二极管14.3.1基本结构14.3.2伏安特性14.3.3主要参数14.4稳压二极管14.5双极型晶体管14.5.1基本结构14.5.2电流分配和放大原理14.5.3特性曲线14.5.4主要参数14.6光电器件14.6.1发光二极管14.6.2光电二极管14.6.3光电晶体管习题第15章基本放大电路15.1共发射极放大电路的组成15.2放大电路的`静态分析15.2.1用放大电路的直流通路确定静态值 15.2.2用图解法确定静态值15.3放大电路的动态分析15.3.1微变等效电路法15.3.2图解法15.4静态工作点的稳定15.5放大电路的频率特性15.6射极输出器15.6.1静态分析15.6.2动态分析15.7差分放大电路15.7.1静态分析15.7.2动态分析15.7.3共模抑制比15.8互补对称功率放大电路15.8.1对功率放大电路的基本要求15.8.2互补对称放大电路15.8.3集成功率放大电路15.9场效晶体管及其放大电路15.9.1绝缘栅场效晶体管15.9.2场效晶体管放大电路习题第16章集成运算放大器16.1集成运算放大器的简单介绍16.1.1集成运算放大器的特点16.1.2电路的简单说明16.1.3主要参数16.1.4理想运算放大器及其分析依据 16.2运算放大器在信号运算方面的应用 16.2.1比例运算16.2.2加法运算16.2.3减法运算16.2.4积分运算16.2.5微分运算16.3运算放大器在信号处理方面的应用 16.3.1有源滤波器16.3.2采样保持电路16.3.3电压比较器16.4运算放大器在波形产生方面的应用 16.4.1矩形波发生器16.4.2三角波发生器……第17章电子电路中的反馈第18章直流稳压电源第19章电力电子技术第20章门电路和组合逻辑电路第21章触发器和时序逻辑电路第22章存储器和可编程逻辑器件第23章模拟量和数字量的转换附录部分习题答案中英文名词对照参考文献电工学（吉培荣著）：图书目录点击此处下载电工学（吉培荣著）课后答案。
第十三章 磁路和铁芯线圈
P37-8 第13章 磁路和铁心线圈
1.磁通连续性原理
磁通连续性原理是磁场的一个基本性质，其内容是： 在磁场中，磁感应强度对任意闭合面的面积分恒等于零。
由于磁感应强度线总是闭合的空间曲线，显然，穿进 任一闭合面的磁通恒等于穿出此面的磁通。上式成立与磁 场中的介质的分布无关。
2.安培环路定律 安培环路定律(Ampere’s circuital law)是磁场又一基本 性质。其内容是：在磁场中，磁场强度沿任意闭合路径的 线积分等于穿过该路径所包围的全部电流的代数和。 同样应该指出，上式成立与磁场中的介质的分布无关。
铁磁物质铁、镍、钴以及铁氧体(又称铁淦氧)等都是构 成磁路的主要材料，它们的磁导率都比较大，且与所在磁场 的强弱以及该物质的磁状态的历史有关，其磁导率不是常量。 本节讨论铁磁物质的磁化过程。
铁磁物质的磁化性质一般由磁化曲线。磁路中的磁场是 由电流产生的。电流愈大，磁场强度就愈大。感应强度相当 于电流在真空中所产生的磁场和物质磁化后的附加磁场的叠 加，所以，曲线表明了物质的磁化效应。
《电路分析基础》
P37-7 第13章 磁路和铁心线圈
在国际单位制(SI)中，由后面介绍的安培环路定律可 知，磁场强度的单位是安/米，符号为A/m。
磁导率(permeability)是反映物质导磁能力或物质被磁 化能力的物理量。定义为
B H
它的单位在国际单位制中是亨/米，符号为H/m。为了 比较物质的导磁率，选用真空作为比较的基准。实验指出， 真空的导磁率是常数。把其它物质的磁导率与真空磁导率 的比称作该物质的相对磁导率。 大多数铁磁材料的磁导率不是常数，所以，在磁路中 磁场强度和磁感应强度的关系为非线性关系。 二、磁场的基本性质
Um Hl
电工基础学习指导—磁路与铁心线圈
第八部份 磁路与铁心线圈一、学习目标与要求1．了解磁路的概念；2．了解磁路欧姆定律、磁路KCL 、KVL ；3．了解起始磁化曲线、磁滞回线、基本磁化曲线；4．了解正弦电压作用下电压与频率、磁通的关系，正弦电压作用下磁通和电流的波形，正弦电流作用下磁通与电压的波形，磁滞损耗、涡流损耗、铁心损耗的概念。
5．了解变压器的变压比、变流比，及变压器阻抗变换的意义。
二、本章重点内容1．磁路是指磁通经过的路径，通过闭合的铁心的大部分磁通称为主磁通，经空气自成回路的磁通称为漏磁通。
2．磁路中基本定律有： 磁路欧姆定律：m m R F R NI Φ==，与电路欧姆定律相对应； 全电流定律：n n 2211H l H l H l NI +++=Λ； 基尔霍夫磁通定律：0=∑Φ，与基尔霍夫电流定律相对应；基尔霍夫磁位差定律：0m===∑∑∑U lH NI ，与基尔霍夫电压定律相对应。
3．磁化。
铁磁性物质能被磁化，当铁磁性物质工作在交变的磁场中时，铁磁性物质反复被磁化。
4．交流铁心线圈在交变磁通作用下，铁心中的能量损耗称为铁心损耗。
铁心损耗包括涡流损耗和磁滞损耗。
6．电磁铁主要由线圈、铁心和衔铁三部分组成，铁心和衔铁采用软磁材料制成。
电磁铁分为交流电磁铁和直流电磁铁。
7．变压器的变压比：K N N E E U U ==≈212121； 变压器的变流比：K N N I I 11221=≈； 变压器的阻抗变换：L 2Z K Z ='。
三、本章内容的前后联系1．本章是为学习电机和各种电磁元件作基础的。
本章中有些内容，如磁场的基本物理量，已在第一、三章中阐述过；变压器、磁性材料的磁性能的部分内容，或多或少已在物理学中学过，在此可以复习自学。
2．在学习本章时，应对相关内容多作联系对比，例如：磁路与电路、交流铁心线圈电路与交流空心线圈电路、直流电磁铁与交流电磁铁等。
四、学习方法指导（一） 学习方法1．联系对比：将磁路与电路进行比较，将其相关物理量有机地联系在一起有助于理解磁路的概念。
磁路与铁心线圈电路全
优化方法与技巧
• 仿真优化方法：通过计算机仿真 技术，模拟不同设计方案的工作 状态，选择最优方案。
优化方法与技巧
分阶段优化
将整个设计过程分为若干阶段，每个阶段进行局部优化。
多目标优化
同时考虑多个性能指标，进行多目标优化。
权衡取舍
在优化过程中，根据实际情况权衡不同性能指标的取舍。
设计实例与解析
01
磁阻
磁路中的阻碍磁通量通过 的阻力，与磁路的长度、 截面积和导磁材料的磁导 率有关。
磁路的基本定律
安培环路定律
磁场中穿过某一闭合曲线的磁通量等 于零，即磁场线不能从一点出发回到 同一点而不经过其他地方。
奥斯特实验定律
法拉第电磁感应定律
当磁场发生变化时，会在导体中产生 感应电动势。
电流产生磁场，电流越大，产生的磁 场越强。
影响电路的性能。
磁饱和
当磁路中的磁场强度过高时，铁 心会进入磁饱和状态，导致磁通 流量下降，影响电路的正常工作。
铁心线圈电路对磁路的影响
电流变化
01
铁心线圈电路中的电流变化会导致磁路中的磁场强度和方向发
生变化。
磁通量变化
02
铁心线圈电路中的电流变化会引起磁通量变化，进而影响磁路
的分布和平衡。
电磁感应
电磁铁是一种利用磁路和铁心线圈电 路的原理，产生强大磁力的电气设备。
电磁铁广泛应用于各种领域，如工业、 交通运输、医疗器械等，用于实现各 种自动化设备和装置的控制和驱动。
电磁铁主要由线圈和铁心组成，当电 流通过线圈时，产生磁场，该磁场与 铁心的相互作用产生强大的磁力。
05
磁路与铁心线圈电路的设 计与优化
设计原则与步骤
高效性
磁路及交流铁心线圈
1．磁路的欧姆定律
式中
为磁阻,
2．磁路基尔霍夫第一定律
3．磁路基尔霍夫第二定律
为磁导。
二、交流铁芯线圈
励磁电流为直流时，称为直流铁心线圈（如直流电磁铁、 直流继电器的线圈），当励磁电流为交流时，称为交流铁心线 圈（如交流电机、变压器的线圈）。
i
+
– e
u –
e+–+
N
主磁通 ：通过铁心闭合的 磁通。 与i不是线性关系。
O
到饱和值，这种现象称为磁 饱和性。从图中还可看出B 和H不成正比，所以磁性材 料的μ不是常数。
H
磁性材料的磁化曲线
（3）磁滞特性 若将磁性材料进行周期性磁化，磁感应强度 B随磁场强
度H 变化的曲线称为磁滞回线，如图所示。
从图中可见，当 H 已减到零 时， B 并未回到零值，而等于 Br 。这种磁感应强度滞后于磁场
磁路及交流铁心线圈
一、磁路及其基本定律
（一）磁路的概念 磁力线所通过的路径称为磁路。磁路主要由具有良好导 磁性能的磁性材料构成，如：硅钢片，铸铁等。
i1
u1 e1Βιβλιοθήκη N1N2e2
当线圈（通常被称为励磁线圈或励磁绕组）中通入电 流（通常被称为励磁电流）时，在线圈周围会形成磁场， 由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分的磁 通将在铁心内通过，我们称它为主磁通或工作磁通；同时 有少量磁通会通过空气交链，我们称它为漏磁通，工程中 通常忽略不计。主磁通和漏磁通所通过的路径分别称为主 磁路和漏磁路。
或
3. 磁场强度H 磁场强度是计算磁场时所用的一个物理量，它也是个 矢量，根据安培环环路定理，沿任意闭合路径，磁场强度 的线积分等于该回路所包围的导体电流的代数和。
秦曾煌《电工学电子技术》(第7版)(上册)(考研真题+习题+题库)(磁路与铁心线圈电路)【圣才出品】
第6章 磁路与铁心线圈电路一、选择题1．一空载变压器，其原端电阻为22Ω，当原边加上额定电压220V时，原绕组中电流为（）。
[北京工业大学研]A．10AB．大于10AC．小于10A【答案】C【解析】因为变压器原边不仅有电阻特性还有电感特性，所以原绕组的电流可表示为I＜＝10A。
I=UR2．某变压器的变比为10，已知原绕组电流10毫安，则副绕组电流为（）。
[西南大学研]A．1毫安B．100毫安C．1安【答案】B【解析】由，此题中K＝10，因此，I2＝100mA。
11221I NI N K==3．交流铁心线圈的铁心用相互绝缘的硅钢片叠成，而不是用整块硅钢，其目的是（）。
[武汉理工大学研]A．增加磁通B．减小磁滞损耗C．减小线圈铜损D．减小涡流损耗解析：采用相互绝缘的硅钢片叠成其目的就是为了减小涡流损耗。
【答案】D4．某单相变压器变比为220V/110V，容量为300V·A，问下列哪种规格的电灯能接在变压器的副边电路中使用。
（）[江苏大学研]A．220V，300WB．36V，60WC．110V，100WD．110V，500W【答案】C【解析】因为是白炽灯，所以变压器所有的容量都提供给有功功率。
B中灯额定电压太低，接上110V的电压会把灯泡烧坏。
D中灯500W，功率太大，超出了变压器的容量。
A中灯接在110V的电压上，功率只有300/4＝75W。
二、填空题1．二次绕组的额定电压与额定电流的乘积称为变压器的______。
[北京科技大学研]【答案】容量【解析】变压器的容量是用视在功率来表示的，S＝UI，因此此空应该填容量。
2．磁性材料的磁性能为______、______和______。
[武汉理工大学研]【答案】磁饱和性；磁滞性；高导磁性3．交流铁心线圈中的损耗分为______，其中______为可变损耗。
[武汉理工大学研]【答案】铁捌和铜损；铜损【解析】铁捌和铜损，其中铜损为可变损耗，它与线圈电流的大小有关系。
磁路与铁心线圈电路课程课件
或
若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻
应由不同的几段串联而成，即
I
右图所示继电器的磁路就是由三段 2
串联
l2
S2
0
1
S0 S1
l1
S1
电工与电子技术基础
例1: 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为 5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙， 其长度等于 0.2cm。 设线圈中通有 1A 的电流， 如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。
电工与电子技术基础
第六章 磁路与铁心线圈电路
6.1 磁路及其分析方法 6.2 交流铁心线圈电路 6.3 变压器 6.4 电磁铁
电工与电子技术基础
6.1 磁路及其分析方法
实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电 后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅 有电路问题，同时也有磁路问题。
B
(3)矩磁材料 其剩磁大而矫 顽磁力小，磁 滞回线为矩形。 (记忆元件)
B
H
H
H
电工与电子技术基础
6.1.3 磁路的分析方法 • 为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设
备或电磁元件中要放置一定形状的铁心。绝大部 分磁通将通过铁心形成闭合路径——磁路。 图示为交流接触器的磁 路，磁通经过铁心和空 气隙而闭合。
矫顽磁力Hc： 使 B = 0 所需的 H 值。
磁性物质不同，其磁滞回 线和磁化曲线也不同。
B
Br• • O •Hc H
•
磁滞回线
电工与电子技术基础
按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：
(1)软磁材料 其矫顽磁力较 小，磁滞回线 较窄。(铁心)
B
(2)永磁材料 其矫顽磁力较 大，磁滞回线 较宽。(磁铁)
第六章磁路与铁心线圈电路
107 8π
Bm2 S0 sin2 t
f Fm
Fm sin2 t
1 2
Fm
1 2
Fm
cos2
tபைடு நூலகம்
O
t
吸力平均值为:
F1 T
T 0
fdt
1 2 Fm
107 16π
Bm2 S0 [N]
式中： Fm
107 8π
Bm2 S0
为吸力的最大值。
综合上述： (1) 交流电磁铁的吸力在零与最大值
之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动， 引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除 这种现象，在磁极的部分端面上套一个分 磁环（或称短路环），工作时，在分磁环 中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在
单位：韦伯（Wb）
e N d dt
单位：伏秒
三、磁场强度 H (magnetizing force)
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大 小为磁感应强度和导磁率之比。
HB
单位：
B ：特斯拉
：亨/米
H ：安/米
四、磁导率 （Permeability）
真空中的磁导率( 0 )为常数
0 4 107 （亨/米）
第六章 磁路
磁路
实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈 通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电 工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。
+ －
(a) 电磁铁的磁路 (b) 变压器的磁路
(c) 直流电机的磁路
6.1 磁场的基本物理量
磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁 磁导率等几个物理量表示。
解
磁路的平均长度为 l＝（（10＋15）／2） ＝39.2cm
查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T 时，
磁路和有铁心的交流电路
磁物质为直线，铁磁物质为一条曲线。B H
二、磁路旳基本概念：
机电能量转换旳器件中，为了提升效
率，缩小体积，常需要以较小旳电流取得
较大旳磁通，这就要求设法将磁场（磁力
线）集中在较小旳区域内。
如利用铁磁物质构成一定构造，人为地造成磁通旳途径，因为
铁磁物质旳磁导率较其周围旳空气或非铁磁物质高可使磁通集中在
第十一章 磁路和有铁心旳交流电路
在工程实践中，广泛应用着机电能量转换器件和信号转换旳
器件如：电机、变压器、互感器、贮存器等，其工作原理和特征
分析都是以磁路和带铁心电路分析为基础旳，为了正确了解、利
用这些器件来设计制造出新旳器件，掌握有关知识是有必要旳。
第一节、磁场和磁路旳基本概念
一、磁场旳基本概念：
g
f 起始磁化曲线
当H值下降到零时，B值并不为零，保存着Br1值(Od)，称 为剩余磁通密度，简称剩磁。要退磁使B值降到零（e点），
必须将H旳方向反过来并到达H=-Hc1，这个使B=0旳反向 磁场-Hc1称为矫顽磁场强度，简称矫顽力。
铁磁物质因为外磁场旳方向 和绝对值变化而反复磁化与 退磁旳过程中，磁通密度B旳 变化总是滞后于磁场强度H旳 变化，这种现象称为磁滞， 这么得到旳闭合磁化曲线称 -Hm 为磁滞回线。
S0 r 2 r (截面为圆形)
一、无分支磁路旳计算
磁路旳材料、尺寸已定。且只有一种
I
回路，则各处旳磁通相同。
N
（1）正面问题旳计算： I
S1 B1 H1 H1l1 U m1
S2 B2 H 2 H 2l2 U m2
U m Fm I
Sn
Bn
Hn
Hnln
U mn
上述环节可归纳为如下旳计算程序：
第6章 磁路与铁心线圈电路
第六章磁路与铁心线圈电路★主要内容1、磁场的基本物理量2、磁性材料的磁性能3、磁路及其基本定律4、交流铁心线圈电路5、变压器★教学目的和要求1、理解描述磁场性质的四个有关物理量（磁感应强度、磁通、磁导率和磁场强度）的意义，并熟记它们的单位和符号，了解铁磁材料的磁化、磁滞的物理意义，掌握铁磁材料磁滞回线的概念，了解两类铁磁质的磁性能（磁滞回线的不同特点）和用途。
2、了解磁路的基本概念；了解交流铁心线圈电路的基本电磁关系，掌握交流铁芯线圈端电压与线圈磁通的关系（U≈E=4.44NfΦm）。
3、了解变压器的基本构造、工作原理、绕组的同极性端，掌握理想变压器的三种变换特性，并能利用这些特性对含有变压器的电路进行熟练地计算。
★学时数：6学时★重难点重点：①磁路基本定律、交流铁心线圈；②变压器的三个主要作用难点：①交流铁心线圈电路分析；②变压器与负载的关系★本章作业布置：课本习题P197—199页，6.1.4，6.3.2，6.3.4，6.3.5，6.3.6第六章 磁路与铁心线圈电路本章学习变压器的工作原理。
变压器是一种利用磁路传送电能，实现电压、电流和阻抗变换的重要设备。
§6.1 磁路及其分析方法在电机、变压器及各种铁磁元件中常用铁磁材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比周围空气或其他物质高得多，因此铁心线圈中电流产生的磁通绝大部分经过铁心而闭合，这种人为造成的磁通闭合路径，称为磁路。
如图7.3-1和图6.1-1分别表示四极直流电机和交流接触器的磁路。
+-一、磁场的基本物理量这部分内容在普物中已基本讲过，这里简单复习一下。
电磁学中已讲过了，电流会产生磁场，通有电流的线圈内部及周围都有磁场存在。
在变压器、电动机等电工设备中，为了用较小的电流产生较强的磁场，通常把线圈绕在铁磁材料制成的铁心上。
由于铁磁性材料的导磁性能比非磁性材料好的多，因此，当线圈中有电流流过时，产生的磁通，绝大部分集中在铁心中，沿铁心面闭合，这部分铁心中的磁通称为主磁通，用Φ表示。
电工基础第5章 磁路和交流铁心线圈电路B
磁路和交流铁心线圈电路
5.1 磁路及其主要物理量 5.2 铁磁材料和磁路欧姆定律 5.3 交流铁心线圈电路 5.4 电磁铁
5.1 磁路及其主要物理量
磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路 磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。 与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。 与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。 磁路：磁通相对集中通过的路径。 磁路：磁通相对集中通过的路径。
B Br——剩磁感应强度（剩磁） 剩磁感应强度（ 剩磁感应强度 剩磁） HC——矫顽磁力 矫顽磁力 Br HC Hm H
–Hm – HC
磁路的分析方法
1. 磁通连续性原理
∫A B ⋅ dA = 0
通过任意闭合面的磁通量总为零。 通过任意闭合面的磁通量总为零。即穿入闭合面的 磁力线，必同时穿出该闭合面。 磁力线，必同时穿出该闭合面。 2. 安培环路定律
1. 高导磁性 磁性物质的磁导率µ 磁性物质的磁导率µ >> µ 0 ，两者之比可达数百至 数万。 数万。 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中， 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中， 例如电机、 例如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁 心。这样通入不大的励磁电流，便可产生足够大的磁 这样通入不大的励磁电流， 通和磁感应强度。 通和磁感应强度。 铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高得 因此磁通的绝大部分经过铁心而形成一个闭合通路。 多，因此磁通的绝大部分经过铁心而形成一个闭合通路。 这种大量磁通集中通过的路径，既主磁通通过的路径称 这种大量磁通集中通过的路径， 磁路。 为磁路。 由于电机、 由于电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都有铁 心所构成的磁路，这样一来， 心所构成的磁路，这样一来，研究电流与它所产生磁场 的问题便可简化为磁路的分析与计算了。 的问题便可简化为磁路的分析与计算了。
2024版电工学(第七版上册)秦曾煌主编PPT课件
26
铁心线圈电路模型和分析方法
铁心线圈电路模型
将铁心线圈等效为一个电阻和一个电 感的串联电路，其中电阻表示线圈的 铜损，电感表示线圈的磁损。
铁心线圈电路的特点
由于铁心的存在，铁心线圈电路具有 非线性、饱和性和磁滞性等特点，使 得电路的分析和计算变得复杂。
2024/1/28
无功功率
比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功 率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场， 就要消耗无功功率。
视在功率
在电工技术中是指将单口网络端钮电压和电流有效值的乘积。只有单口网络完全由电阻混联 而成时，视在功率才等于平均功率，否则，视在功率总是大于平均功率（即有功功率），也 就是说，视在功率不是单口网络实际所消耗的功率。
4
第七版上册内容结构
第七版上册主要包括电路的基本概念和基本定律、电阻电路的分析、动态电路的时域分析、正弦稳态电 路的分析、含有耦合电感的电路分析、三相电路、非正弦周期电流电路和信号的频谱分析等内容。
本册内容在编排上注重系统性、连贯性和实用性，通过大量的例题和习题帮助学生巩固所学知识，提高分 析问题和解决问题的能力。
在并联电路中，总电阻的倒数等于 各电阻倒数之和，即 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn，同时 电压相等，电流分配与电阻成反比。
13
电源等效变换方法
电压源等效变换
将电压源转换为等效的电流源，使得二者在外部电路中具有相同的电压和电流 表现。具体方法是通过计算电压源的内阻和开路电压，得到等效电流源的电流 和内阻。
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三、磁路的分析方法
（一）磁路的基本定律
1. 磁通的连续性 穿入闭合面S的磁通恒等于穿出此闭合面的磁通。 磁路的这条性质可与电路的电流连续性对照。
2. 安培环路定律（全电流定律）
Hdl I
若媒质均匀：
l : 磁路平均长度
I
UN
l0
Hdl Hl Hclc H0l0 I NI 铁心中的 气隙中的
2. 磁通Ф
磁路截面S通过的总的磁场通量称为通过该面积的 磁通Ф。对于均匀磁场，即磁感应强度B与垂直于 磁场方向的面积A的乘积Ф=BA；如果不是均匀磁 场，则取B的平均值。
磁通单位：伏·秒，通常称为韦[伯](Wb)。
BA
B A
磁感应强度在数值上可以看成与磁场方向垂直的单位
面积所通过的磁通，所以磁感应强度又称为磁通密度。
1Wb=108Mx ,
1T=104Gs
电磁制单位
电磁制单位
3. 磁场强度 H
用来确定磁场与电流之间的关系。 单位：安每米（ A/m ）或 安每厘米（ A/cm ）
4. 磁导率μ
表示磁场媒质磁性的物理量。
B = μH
磁导率μ的单位：亨每米（H/m）
磁导率μ的单位：亨每米（H/m）
[
]
B H
13.5A
（2）铁心材料为硅钢片
查磁化曲线，找出对应的磁场强度：H2=260 A / m ,
I2
H2l N
260 0.45 300
0.39A
对比： （1）铁心材料为铸铁，H1= 9000A/m , I1=13.5A； （2）铁心材料为硅钢片， H2=260A/m , I2=0.39A；
可见，由于所用铁心材料的不同，要得到同样的磁感 应强度，所需的磁通势或励磁电流的大小相差悬殊。
韦/ 米2 安/米
伏秒 安米
欧秒 米
亨 米
真空的磁导率为常数：0 4 10 7 H / m
相对磁导率μr：任意一种物质的磁导率μ和真空的磁 导率μ0的比值，称为该物质的相对磁导率μr，即
r
0
0H
B B0
对于非磁性材料，磁导率为常数，μ≈ μ0 , μr≈ 1。
对于磁性材料，磁导率不是常数，且μ>> μ0 , μr>> 1。
线圈，其匝数N为300，铁心中的
I
磁感应强度为0.9T，磁路的平均长 度为45cm，试求：（1）铁心材料 U N
为铸铁时线圈中的电流；（2）铁
心材料为硅钢片时线圈中的电流。
解：（1）铁心材料为铸铁
有铁心的电感线Φ圈
查磁化曲线，找出对应的磁场强度：H1=9000 A / m ,
I1
H1l N
9000 0.45 300
第6章 磁路与铁心线圈电路
很多电工设备（例如：变压器、电动机、电磁铁等） 都是利用电磁相互作用进行工作的，里面不仅有电 路的问题，还有磁路的问题，要分析它们的运行特 性，必须同时掌握电路和磁路的基本理论。
磁路：为了产生较强的磁场并把磁场约束在一 定的空间内加以利用，常采用导磁性能良好的 铁磁材料做成一定形状的铁心，使磁场集中分 布于主要由铁心构成的闭合路径内，这样的路 径叫做磁路。
当于一个基
磁场 本小磁铁
磁畴：磁性物质内部分成许多小区域，由于磁性物质 的分子间有一种特殊的作用力使得每一区域内的分子 磁铁都排列整齐，显示磁性，这些小区域称为磁畴。
磁性 物质 的磁 化：
磁性物质的这一磁性能被广泛地应用于电工设备中， 例如：
变压器原理：
i1
＋
电源 u1 N
－
i2
+
u2
-
负载
Φ
非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化的特性。
磁路长度 磁路长度
有铁心的电感线Φ圈
3. 磁路欧姆定律
l : 磁路平均长度
由安培环路定律得： NI Hl B l l
A
I UN
NI F l Rm
A
有铁心的电感线Φ圈
其中，F=NI－磁通势，也称磁动势、磁压降；
Rm
l
A
－磁阻；
l －磁路的平均长度；
A －磁路的截面积；
μ－磁导率。
（二）磁路与电路的对照
B
剩磁感应 强度Br
2
3 O6
1
矫顽磁力 HC
H
的性质称为磁性物质的磁滞性。
5ห้องสมุดไป่ตู้
4
永久磁铁的磁性就是由剩磁产生的。 磁滞回线
按磁性物质的磁性能，磁性材料可分成三类：
软磁材料：具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。
永磁材料：具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。
矩磁材料：具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线 接近矩形。
当磁场媒质为非磁性材料时，
B = μ0H，B与H成正比，即B
与H为线性关系。
B（Ф）
B
A
0 H
0
NI l
O
H（I）
∴磁通Ф与产生此磁通的电流I也成正比，即 Ф与I也有线性关系。
二、磁性材料的磁性能
磁性材料：铁、镍、钴及其合金。
1. 高导磁性
电子绕原子核运动
分子
本身自转运动
产生 每个分子相
分子电流
磁路和电路的对偶关系
磁通势F=N*I 磁通(量)Φ=B*A 磁感应强度(磁通密度)B 磁阻Rm=F /Φ
电动势 E 电流 I 电流密度 J 电阻R= E/I
（三）磁路的计算
通常预先给定铁心中的磁通Φ（或磁感应强度B）， 而后按磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所 需的磁通势F。
计算步骤：
（1）由 B1 A1 , B2 A2 , 计算各段磁路的磁感应强度；
（2）对于铁磁材料：根据各段磁路材料的磁化曲线B=f(H)，
找出与B1、B2、…对应的磁场强度H1、H2、…
对于空气隙或其他非磁性材料：H0
B0
0
B0 4 107
A/m
（3）计算各段磁路的磁压降H1l1、H2l2、…
（4）求磁通势F=NI=ΣHl。
例1. 一个具有闭合的均匀铁心的
l : 磁路平均长度
2. 磁饱和性
B
B的增加
B增加得很少，
b
达到了磁饱和
B
B,μ
逐渐变慢
B与H a
近似成 正比
B
μ
O 磁化曲线
HO
H
有磁性物质时，B与H不成正比， μ不是常数，随H而变化。
∵Ф∝B，I∝H， ∴在存在磁性物质的情况下， Ф与I不成正比。
3. 磁滞性
当磁场强度H已减到零值时，磁 感应强度B并未回到零值，这种 磁感应强度滞后于磁场强度变化
6.1 磁路及其分析方法
一、磁场的基本物理量
1. 磁感应强度B
l :磁路平均长度
l 磁场方向与励磁电流方向符合
I
右手螺旋定则。
UN
磁路 代表磁场中某点的强度和方 截面S 向，直观的可用磁感应线的
b 疏密表示其强度，用磁感应
Φa
有铁心的电感线圈
线的方向表示其方向。 单位：特[斯拉](T)。
如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同， 这样的磁场则称为均匀磁场。