数字信号处理系统的实现
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理Digital Signal Processing(DSP)
• 经过A/D变换器后，不但时间离散化了，幅度也量化 了，这种信号称为数字信号。用x(n)表示。
例子
• 如4位码，只能表示24=16种不同的信号幅度， 这些幅度称为量化电平。
• 当离散时间信号幅度与量化电平不相同时， 就要以最接近的一个量化电平来近似它。
（7）估计理论，包括功率谱估计及相关函数 估计等。
（8）信号的压缩，包括语音信号与图象信号 的压缩
（9）信号的建模，包括AR，MA，ARMA， CAPON，PRONY等各种模型。
（10）其他特殊算法（同态处理、抽取与内 插、信号重建等）
（11）数字信号处理的实现。
（12) 数字信号处理的应用。
第一节 什么是数字信号处理 第二节 数字信号处理的实现 第三节 数字信号处理的应用领域 第四节 数字信号处理器
例：直流信号：仅用一个参量可以描述。阶跃信号：可用幅 度和时间两个参量描述。正弦波信号：可用幅度、频率和 相位三个参量来描述。
• 随机信号：若信号在任意时刻的取值不能精确确定，或 说取值是随机的，即它不能用有限的参量加以描述。也无 法对它的未来值确定性地预测。它只能通过统计学的方法 来描述(概率密度函数来描述)。
• 随着信息时代、数字世界的到来，数字信号处 理已成为一门极其重要的学科和技术领域。
（四）数字信号处理系统的基本组成
• 以下所讨论的是模拟信号的数字信号处理系统.
模拟 前置预 滤波器
xa(t)
PrF
x(n)
y(n)
A/D 变换器
数字信号 处理器
D/A 变换器
ADC
DSP
数字信号处理-原理、实现及应用(第4版) 第0章 绪论
2022/10/23
通院 信息科学研究所
27
0.3 数字信号处理的优点（2）
2、精确性：
模拟系统：精确性依元器件不同而有所差异。 数字系统：精度由机器字长，算法等决定。 例如，求对数运算，数字运算精度可任意高，
而对于模拟电路，1%的精度就很难达到。
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信号举例 （4）
黑白照片
• Represents light intensity as a function of two spatial coordinates
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信号举例 （5）
视频信号 Video signals
处 理
时
采
x(n)
域 离
散
样
系
统
y(n) 平 y(t) 滑 滤
波
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2. 数字信号处理的基 本内容
1.模拟信号的预处理
预滤波和前置滤波 作用：滤除输入模拟信号中的无用频率成
分和噪声，避免采样后发生的频谱混叠失 真 为了满足采样定理的要求。
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数字信号处理
绪论
主要内容
信号的特征 信号的分类 数字信号处理的基本内容 数字信号处理的实现方法 数字信号处理的优点
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2
信号
信号是信息的载体。通过信号传递信息。
信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表 示该上课了；
十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息—电信号； 广告牌上的文字、图象信号等等。
第一章1、数字信号处理的实现方法...
第一章：1、数字信号处理的实现方法一般有哪几种？答：数字信号处理的实现是用硬件软件或软硬结合的方法来实现各种算法。
(1) 在通用的计算机上用软件实现；(2) 在通用计算机系统中加上专用的加速处理机实现；(3) 用通用的单片机实现，这种方法可用于一些不太复杂的数字信号处理，如数字控制；(4)用通用的可编程DSP 芯片实现。
与单片机相比，DSP 芯片具有更加适合于数字信号处理的软件和硬件资源，可用于复杂的数字信号处理算法；(5) 用专用的DSP 芯片实现。
在一些特殊的场合，要求的信号处理速度极高，用通用DSP 芯片很难实现（6）用基于通用dsp核的asic芯片实现。
2、简单的叙述一下dsp芯片的发展概况？答：第一阶段，DSP 的雏形阶段（1980 年前后）。
代表产品：S2811。
主要用途：军事或航空航天部门。
第二阶段，DSP 的成熟阶段（1990 年前后）。
代表产品：TI 公司的TMS320C20主要用途：通信、计算机领域。
第三阶段，DSP 的完善阶段（2000 年以后）。
代表产品：TI 公司的TMS320C54 主要用途：各个行业领域。
3、可编程dsp芯片有哪些特点？答：1、采用哈佛结构（1）冯。
诺依曼结构，（2）哈佛结构（3）改进型哈佛结构2、采用多总线结构3.采用流水线技术4、配有专用的硬件乘法-累加器5、具有特殊的dsp指令6、快速的指令周期7、硬件配置强8、支持多处理器结构9、省电管理和低功耗4、什么是哈佛结构和冯。
诺依曼结构？它们有什么区别？答：哈佛结构：该结构采用双存储空间，程序存储器和数据存储器分开，有各自独立的程序总线和数据总线，可独立编址和独立访问，可对程序和数据进行独立传输，使取指令操作、指令执行操作、数据吞吐并行完成，大大地提高了数据处理能力和指令的执行速度，非常适合于实时的数字信号处理。
冯。
诺依曼结构：该结构采用单存储空间，即程序指令和数据共用一个存储空间，使用单一的地址和数据总线，取指令和取操作数都是通过一条总线分时进行。
《DSP原理及应用》电子教案全套课件
1.1 数字信号处理概述 1.2 数字信号处理器概述
1.1 数字信号处理概述
1.1.1 数字信号处理系统的构成 1.1.2 数字信号处理的实现 1.1.3 数字信号处理的特点
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1.1.1 数字信号处理系统的构成
图1-1 典型的数字信号处理系统
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1.1.2 数字信号处理的实现
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图2-1 TMS320C54x DSP的内部硬件组成框图2
2.2 TMS320C54x的总线结构
TMS320C54x DSP采用先进的哈佛结构并具有八 组总线，其独立的程序总线和数据总线允许同时 读取指令和操作数，实现高度的并行操作。 采用各自分开的数据总线分别用于读数据和写数 据，允许CPU在同一个机器周期内进行两次读操 作数和一次写操作数。独立的程序总线和数据总 线允许CPU同时访问程序指令和数据。
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存储器 64 K字程序存储器、64 K字数据存储器以及64 K 字 I/O 空间。在 C548、C549、C5402、C5410 和 C5420中程序存储器可以扩展。
指令系统 单指令重复和块指令重复操作。 块存储器传送指令。 32位长操作数指令。 同时读入两个或3个操作数的指令。 并行存储和并行加载的算术指令。 条件存储指DSP芯片的主要特点
1．哈佛结构 2．多总线结构 3．指令系统的流水线操作 4．专用的硬件乘法器 5．特殊的DSP指令 6．快速的指令周期 7．硬件配置强
时钟 取指 译码 取操作数 执行 N N-1 N-2 N-3 N+1 N N-1 N-2 N+2 N+1 N N-1 N+3 N+2 N+1 N
ADSP21160实现数字信号处理系统
ADSP21160实现数字信号处理系统本文使用ADI 公司的ADSP21160为主处理器搭建了信号处理硬件平台，给出了对系统的构思及具体电路设计，具有一定的实用价值。
ADSP21160采用超级哈佛结构，片内有4 套独立的总线，分别用于双数据存取、指令存取和输入/输出接口，片内集成了处理器核(包括运算单元、控制单元、地址产生器和总线、中断、寄存器等)、大容量双端口静态存储器、程序/数据外部总线及多处理器接口、输入/输出控制器等数字信息处理系统的主要功能块。
硬件系统的设计思路下面从数据的输入输出，系统的上电运行，系统的电源配置及电路控制等方面简单介绍系统的设计思路。
1. 首先考虑数据传输。
外部设备(接收机)通过50针接口将数据经ADSP21160处理后转换成串行数据输出，传递给外设(控制器)及计算机。
为了电路系统的保密性以及便于系统中一些逻辑控制电路的实现，在ADSP21160和50针接口之间增加了一个CPLD控制电路。
2. 为了上电后系统可以自行运行，需要给DSP配置一个外接FLASH,并将计算程序预先烧写FLASH中。
通过配置ADSP21160的引导方式，系统上电后，ADSP21160可自动从FLASH 中读取程序并运行。
3. 由于ADSP21160只有4Mbit的内部存储空间，且等分为数据存储空间和程序存储空间两部分.。
为了系统及程序今后升级的方便，使用SRAM配置了512K32位的外部存储空间。
4. 由于ADSP21160的串行口不是通用的UART串口，而系统和计算机均要求串行数据输出，故系统中需要一个并串转换芯片来输出运算结果。
5. 由于外部只提供+5V直流电源，而ADSP21160要求+3.3V的接口电源及2.5V的内核电源，故系统内部器件也相应的尽量选择+3.3V器件，故系统需要一个DC/DC转换芯片将+5V电源转换成+2.5V及+3.3V的电源输出。
系统的各功能模块设计。
通用数字信号处理系统的实现
１ 概 述
数字 信号 处理是 利用 计算 机或 专用 设备 ，
应 用 。
以 说明 ：
ｓ ａｔ ｔ ｕｓ＝Ｆ Ａ Ｉ Ｄｍ ａＷ ａｔ ｃｈｄｏｇＳｔ ｔ ａｒ
Ｓｔ ｅｐｌ： ｐｅｎ ｄｅｖｉ Ｅｒｒ Ｏ 可使 用普通 Ｐ Ｃ机 Ａｄ ａ ｖ ｎ ｔｃ ｅ ｈ生 产的 ＰＣＬｌ ０ ＤＡ＆Ｃ卡。 系统可 以通 ８０ 过Ｐ ＣＬｌ０ 卡 模拟输 出可控的波 形，并进行数 ８０ 据 采集 ，同时 用软件对采集 的数据进行频 谱分 析。 Ｐ ＣＬｌ ０ ８ ０具有 ３ ０ ３ Ｋ的 ｌ ２位模数 转换器 ， 板载 ｌ Ｋ的 ＦＩ ＦＯ缓存 ， ２路 ｌ ２位 Ｄ／Ａ输 出 通 道 ， ｌ６位数字 输 入通道 ， ｌ ６位数 字输 出 通 道和一 个 ｌ ６位计数 器通道 。ＰＣＬｌ ０ 的 ８０ 最大特点是 可以使用 看门狗 （ ｔｈ ｏ ） 术 Ｗａ ｃ Ｄ ｇ 技 来监测模拟输 入通道来 条件 触发数据采 集 ，并 可以使 用 ＤＭ Ａ 方式 来实现 高速 的数据 传输 。 因此 Ｐ ＣＬ１０ ８ ０卡不仅具有数 据采集的功能 ，还 可以具有 信号 控制和数据输 出的功 能 ，它 能把 外界的 电信号 转换成数 字信 号，还 可 由计算 机 控制产生 的数字 信号 转换成模拟 信号输 出（ ） １。 其过程 如图 ｌ所示 。
摘 要 ： 本文简述了 Ｐ Ｌｌ ０ 卡 设备驱动程 序的工作过程 ，介绍了基于 开发软件包 实现 高速数据采 集和模拟 信号输 出的程序编 制方 Ｃ ０ ８ 法 ，最后，给出了在 ｗｉ ｄ ｗｓ ｎ ｏ 平台下使用多线程技术的通 用信号 处理系统实例 ，并给 出了 ｃ＋＋源 代码 。 关键词 ： Ｃ ｌ ０ 卡 数据采集 模拟信号输 出 多线 程 Ｐ Ｌ ０ ８ 中图分类 号 ：Ｕ ２８ｌ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ： ６ ２ ７ （０ ６ ｌ （） ０ ２ ０ １ ７ ３ ９１２ ０ ）０ｃ ０ ０ ２
实验一 数字信号处理 实验报告
1.已知系统的差分方程如下式：y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n)程序编写如下：(1)输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=1，试用递推法求解输出y1(n)；a=0.9; ys=1; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)，定义其宽度为0~9n=1:35; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=sign(sign(10-n)+1);B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1 ');xlabel('n');ylabel('y(n)')(2) 输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=0，试用递推法求解输出y1(n)。
a=0.9; ys=0; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn, 'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0 ');xlabel('n');ylabel('y(n)') 图形输出如下：-505101502468图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1ny (n )-55101502468图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0ny (n )2. 已知系统差分方程为： y 1(n )=0.9y 1(n -1)+x (n ) 用递推法求解系统的单位脉冲响应h (n )，要求写出h (n )的封闭公式，并打印h (n )~n 曲线。
数字信号处理-原理实现及应用(高西全-第3版)第1章 时域离散信号和系统
2020/7/5
信息与通信工程系—数字信号处理
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时域离散信号的表示
用图形表示
直观
1
0.5
xaT(n)
0
-0.5
-1
-4
-2
0
2
4
6
n
为了醒目，在每一条竖线的顶端加一个小黑点。
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信息与通信工程系—数字信号处理
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Matlab 语言中的序列表示
t=-0.025:0.001:0.025; xat=0.9*sin(50*pi*t); subplot(2,1,1); plot(t,xat);axis([-0.025,0.03,-1,1]); xlabel('t'); ylabel('xat(t)');
a nun
1 a 0
1 1 O 1
23
4n
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信息与通信工程系—数字信号处理
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正弦序列
x(n) Asin(nT ) Asin(n )
T 采样间隔 ； 模拟信号的角频率
数字域的数字频率
T 1
x(n)
0
2 /10
-1
-10 -5
0
5 10
n
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信息与通信工程系—数字信号处理
信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样 的物理装置常称为系统。
系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其
转换为所需要的输出信号。
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信息与通信工程系—数字信号处理
6
1.1 引言
信号、系统数学描述的意义
为了把握信号与系统的特征参数
系统输出的预测
基于数字信号处理的语音识别系统设计与实现
基于数字信号处理的语音识别系统设计与实现随着现代科学技术的不断发展，人工智能已经成为当前科技领域的热门话题。
而其中的语音识别技术又是人工智能应用中非常重要的一部分，广泛应用于智能家居、语音助手等。
本文将探讨基于数字信号处理的语音识别系统的设计与实现。
一、语音识别系统的基本原理语音识别系统首先需要进行声音的数字化处理，将连续的声音信号转换为数字信号，然后将数字信号进行特征提取和模式匹配，最终得出识别结果。
具体来说，数字信号处理包括采样、量化、编码三个步骤。
采样是指将连续的声音信号转换为离散的数字信号，通常采用脉冲编码调制（PCM）进行数字化处理。
量化是指将采样后的模拟量进行近似处理，将其映射为一系列有限的数字值，常用的量化方法有线性量化和对数量化。
编码是指将量化后的信号进行编码，压缩数据量，提高数据传输速度和存储效率。
在数字信号处理过程中，还需要进行特征提取和模式匹配。
特征提取是指从数字信号中提取出与语音识别相关的有用特征，如频率、能量等。
常用的特征提取算法有MFCC（Mel-Frequency Cepstral Coefficients）和LPCC（Linear Prediction Cepstral Coefficients）等。
模式匹配是指将提取出的特征与已知语音模型进行比对，最终确定输入语音所属的模型类别。
二、语音识别系统的组成部分语音识别系统由硬件和软件两部分组成。
硬件部分主要包括麦克风、声卡、模数转换器、数字信号处理器等。
麦克风用于采集声音信号，声卡用于将声音信号转换为电信号，模数转换器用于将模拟信号转换为数字信号，数字信号处理器用于对数字信号进行处理和分析。
软件部分主要包括语音处理程序、语音识别引擎、客户端界面程序等。
语音处理程序是指对语音信号进行数字信号处理和特征提取等操作的程序。
常见的语音处理程序有MATLAB、Python等。
语音识别引擎是指针对特定应用场景所开发的语音识别软件。
数字信号处理(西电上机实验)
数字信号处理实验报告实验一：信号、系统及系统响应一、实验目的：(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。
(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理与方法：(1) 时域采样。
(2) LTI系统的输入输出关系。
三、实验内容、步骤(1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
(2) 编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t)A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)c. 矩形序列：xc(n)=RN(n), N=10②系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a. ha(n)=R10(n);b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。
conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。
调用格式如下：y=conv (x, h)四、实验内容调通并运行实验程序，完成下述实验内容：①分析采样序列的特性。
a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。
b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(ejω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。
数字信号处理实时动态实验演示系统设计与实现
关键词 ：数字信号处理 ；动态演示 ；Ｍ ｔ ｂ ａ ａ ｌ
中图分类号 ： Ｐ ９ Ｔ ３１ 文献标 识码 ： Ｂ 文章 编号：１０ －９ ６ ２ ０ ） ８ ０ ５ — ３ ０ ２４ ５ （ ０６ ０ — ｏ ０ ０
Ｄｅ ｎ ｔａｉ ｎ ｓ ｓｅ ｄ ｓｇ ｎ ｅ ｌ ａ ｉ ｎ ｆ ｒｄ ｇ ｔｌｓｇ ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｃ ｕ ｓ ｍｏ ｓｒ ｔ ｙ ｔｍ ｅ ｉ ｎ ａ ｄ ｒ ａ ｉ ｔ ｏ ｉ ｉ ｉｎ ｌｐ ｏ ｅ ｓｎ ｏ ｒｅ ｏ ｚ ｏ ａ
（ｎ ｎｔ ｉ ｕｓ ｒｓｏｓ，简 称 Ｉ 、ＦＲ （ ｎｔ ｉｆ ｉ ｍｐｌ ｅｐｎｅ ｉ ｅ ｅ Ｉ Ｒ） Ｉ ｆ ｉ ｉ ｅ ｉｐｌ ｅｐｎｅ ｍ ｕｓ ｒｓｏｓ，简称 ＦＲ） 数 字滤 波器 的设 计 与 ｅ Ｉ
学习质量都受到一定影响 ，因此 ，对这门课程的教
和学 的难 度 系数都 很大 。 本 文介绍 了 “ 数字 信号 处理 ”实 时动 态实验 演 示 系统 的设 计 与 实 现 方 法 ，利 用 Ｍａ￣ 的 图形 界 ｔ ｌ
域和频域 的离散对应关系、频谱特性以及它们在实
际中的应用。第 ５章 主要讲解 模拟 滤波器 和 Ｉ Ｉ Ｒ
Ｋｅ ｏｄ ： ｉ ｔ ｉ ａ ｐｏｅｓ ｇ ｙａ ｃｄｍｏｓａｉ ；Ｍ ｔ ｂ ｙｗ ｒ ｓ ｄｇａ ｓ ｌ ｒ ｓｉ ；ｄｎｍｉ ｅ ｎｔ ｔ ｎ ａｌ ｉｌ ｇ ｃ ｎ ｎ ｒｏ ａ
数字信号处理是 ２ Ｏ世纪 ６ ０年代 以来 ，随着大 规模 集成 电路 和计 算机 技术 的发 展而迅 速发 展起来 的一门新兴学科。它以精度高、灵活性大、可靠性 强 、易于大规模集成等优点在通信 、雷达 、地震 、 声纳 、遥感和生物医学等领域得到了越来越广泛的
ｓｕ ｅ ｔ ｉ ｌｓ ， ｔｅ ａ ｎ ｅ ｔｎ ｈ ｏ ｒｅ ｍｏｅ ｅ ｉ ．Ｔ ａ ｈｎ ｆ ｃ ｓａ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ｅｆ ｉｎ ｌ ． ｔ ｄ ｎ ｓ ｎ ｃａ ｓ ｈ ｙ ｃ ｎ ｕ ｄ ｒ ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｕ ｓ ｒ ａ ｌ ｓ ｓ ｙ ｅ ｃ ｉ ｇ ｅ ｅ ｔ ｒ ｍｐ ｏ ｅ ｆ ｃ ｅ ｔ ｉ ｙ
数字信号处理与DSP实现技术课后习题与参考答案
21世纪高等院校电子信息类规划教材安徽省高等学校“十二五”省级规划教材数字信号处理与DSP实现技术课后习题与参考答案主编：陈帅副主编：沈晓波淮南师范学院2015.11第1章绪论思考题1．什么是数字信号？2．什么是数字信号处理？3．数字信号处理系统的实现方法有哪些？4．数字信号处理有哪些应用？5．数字信号处理包含哪些内容？6．数字信号处理的特点是什么？第1章绪论参考答案1．时间和幅度都离散的信号称为数字信号，即信号的时间取离散的值，幅度也取离散的值。
2．数字信号处理是指在数字领域进行数字信号的加工（变换、运算等），即输入是数字信号，采用数字信号处理方法进行处理，输出仍然是数字信号。
3．数字信号处理系统的实现方法有①通用软件方法实现系统；②专用加速处理机方法；③软硬件结合的嵌入式处理方法；④硬件方法。
4．数字信号处理在通信、计算机网络、雷达、自动控制、地球物理、声学、天文、生物医学、消费电子产品等各个领域均有应用，是信息产业的核心技术之一。
比如信源编码、信道编码、多路复用、数据压缩，数字语音、汽车多媒体、MP3/MP4/MP5、数字扫面仪、数字电视机顶盒、医院监视系统、生物指纹系统等。
5．数字信号处理主要包含以下几个方面的内容①离散线性时不变系统理论。
包括时域、频域、各种变换域。
②频谱分析。
FFT谱分析方法及统计分析方法，也包括有限字长效应谱分析。
③数字滤波器设计及滤波过程的实现（包括有限字长效应）。
④时频-信号分析（短时傅氏变换），小波变换，时-频能量分布。
⑤多维信号处理（压缩与编码及其在多煤体中的应用）。
⑥非线性信号处理。
⑦随机信号处理。
⑧模式识别人工神经网络。
⑨信号处理单片机(DSP)及各种专用芯片(ASIC)，信号处理系统实现。
6．数字信号处理主要具有4个方面优点：①数字信号精度高；②数字信号处理灵活性强；③数字信号处理可实现模拟信号难以实现的特性；④数字信号处理可以实现多维信号处理。
数字信号处理主要存在3个方面缺点：①需要模拟接口等增加了系统复杂性；②由于取样定理的约束其应用的频率受到限制；③功耗大。
数字信号处理—原理、实现及应用(第4版)第1章 时域离散信号和系统 学习要点及习题答案
·1·第1章 时域离散信号和系统1.1 引 言本章内容是全书的基础。
学生从学习模拟信号分析与处理到学习数字信号处理，要建立许多新的概念，数字信号和数字系统与原来的模拟信号和模拟系统不同，尤其是处理方法上有本质的区别。
模拟系统用许多模拟器件完成，数字系统用运算方法完成。
如果对本章中关于数字信号与系统的若干基本概念不清楚，那么在学习数字滤波器时，会感到不好掌握，因此学好本章是很重要的。
1.2 本章学习要点(1) 关于信号● 模拟信号、时域离散信号、数字信号三者之间的区别。
● 如何由模拟信号产生时域离散信号。
● 常用的时域离散信号。
● 如何判断信号是周期性的，其周期如何计算。
(2) 关于系统● 什么是系统的线性、时不变性，以及因果性、稳定性；如何判断。
● 线性、时不变系统输入和输出之间的关系；求解线性卷积的图解法、列表法、解析法，以及用MA TLAB 工具箱函数求解。
● 线性常系数差分方程的递推解法。
● 用MA TLAB 求解差分方程。
● 什么是滑动平均滤波器，它的单位脉冲响应是什么。
1.3 习题与上机题解答1.1 用单位脉冲序列及其加权和表示图P1.1所示的序列。
解：()(2)(1)2()(1)2(2)3(3)(4)2(6)x n n n n n n n n n δδδδδδδδ=+-+++-+-+-+-+-1.2 给定信号24,4≤≤1()4,0≤≤40,n n x n n +--⎧⎪=⎨⎪⎩其他 (1) 画出x (n )的波形，标上各序列值；(2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x (n )序列； (3) 令1()2(2)x n x n =-，画出1()x n 的波形； (4) 令2()(2)x n x n =-，画出2()x n 的波形。
·2·解：(1) 画出x (n )的波形，如图S1.2.1所示。
图P1.1 图S1.2.1(2) ()4(4)2(3)2(1)4()4(1)4(2)4(3)4(4)x n n n n n n n n n δδδδδδδδ=+-+++++-+-+-+--。
基于FPGAs的数字信号处理系统设计与实现
基于FPGAs的数字信号处理系统设计与实现一、绪论数字信号处理是指将模拟信号转化成数字信号，并利用数字技术进行信号处理的过程。
数字信号处理技术的应用范围非常广泛，包括音频信号处理、图像处理、雷达信号处理等多个领域。
FPGA （现场可编程门阵列）是一种专用于数字信号处理的可重构硬件平台，被广泛应用于数字信号处理领域。
本文将介绍基于FPGAs的数字信号处理系统设计与实现，主要包括FPGAs与数字信号处理的基础知识、数字信号处理系统的设计、FPGA的实现方法以及设计实例等内容。
二、FPGAs与数字信号处理的基础知识1. FPGAs的概述FPGA是一种可重构硬件平台，可根据不同的应用场景和需求进行编程实现，其可实现高吞吐量、低时延、可靠性高等特点。
FPGA的核心是可编程逻辑单元（FPGA CLB），通常由 Look-Up Table（LUT）、寄存器和可编程互连网络（Switch Matrix）组成，可以通过重新编程改变其功能。
2. 数字信号处理的基本知识数字信号处理是指将模拟信号进行采样、量化、编码等处理后，用数字技术进行处理的过程。
其中包括滤波、变换、编码、解码等多个处理过程。
数字信号处理以矩阵运算为基础，需要高速的计算能力和存储器，通常使用FPGA等硬件平台进行实现。
三、数字信号处理系统的设计数字信号处理系统设计包括系统需求分析、系统框架设计、算法设计等几个步骤。
1. 系统需求分析在数字处理系统设计之前，需要对系统进行需求分析。
需求分析的主要内容包括处理数据的类型、数据量、处理速度要求、系统的灵活性要求等。
需求分析是数字信号处理系统设计的基础，决定了系统的功能和性能指标。
2. 系统框架设计在根据需求分析设计好系统框架之后，需要对数字信号处理系统的算法进行设计。
系统框架的主要目的是将算法流程用硬件进行实现，达到高速、高效的效果。
在系统框架设计过程中，需要考虑不同的算法对系统的硬件资源需求，对设计框架进行优化。
数字信号处理实验——信号系统及系统响应
实验一信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法，利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅式变换的计算机实现方法，利用序列傅式变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二、实验原理（一）连续时间信号的采样对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲激脉冲的乘积，即x a^(t)=x a(t)M(t)其中x a^(t)是连续信号x a(t)的理想采样，M（t）是周期冲激脉冲δ（t-nT）M(t)=∑+∞-∞（二）有限长序列分析对于长度为N的有限长序列x(n)=｛f(n),0≤n≤N-10, 其他n一般只需要在0—2π之间均匀地取M个频率点，计算这些点上的序列傅里叶变x(n)e-jWkn w k=2kπ/M,k=0,1……。
换 X（e jWk）=∑+∞-∞(三)信号卷积一个线性时不变离散系统的响应y(n)可以用它的单位冲激响应h(n)和输入信号x(n)的卷积来表示：y(n)=x(n)*h(n)=∑x(m)h(n-m)根据傅里叶变换和Z变换的性质得Y（z）=X(z)H(z)Y(e jw)=X(e jw)H(e jw)卷积运算可以在频域用乘积实现。
三、实验内容及步骤1、分析理想采样信号序列的特性1．产生理想采样信号（采样频率为1000HZ）>> n=0:50;A=444.128;>> a=50*sqrt(2.0)*pi;T=0.001;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> subplot(1,1,1);stem(n,x);title('理想采样信号序列');2.产生理想采样信号序列的幅度谱和相位谱(采样频率为1000HZ) >> k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;>> f=(1/25)*k*1000;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱'); >> angX=angle(X);>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱');3.产生理想采样信号序列（采样频率为300HZ）>> n=0:50;A=444.128;>> a=50*sqrt(2.0)*pi;T=1/300;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> subplot(1,1,1);stem(n,x);title('理想采样信号序列');4．产生理想采样信号序列的幅度谱和相位谱（采样频率为300HZ）>> k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;>> f=(1/25)*k*300;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱'); >> angX=angle(X);>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱');5.产生理想采样信号序列（采样频率为200HZ）>> n=0:50;A=444.128;>> a=50*sqrt(2.0)*pi;T=1/200;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);>> subplot(1,1,1);stem(n,x);title('理想采样信号序列');6.产生理想采样信号序列的幅度谱和相位谱（采样频率为200HZ）>> k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;>> f=(1/25)*k*200;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱');>> angX=angle(X);>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱');分析实验结果：采样频率为200HZ时产生了频谱混淆现象，产生这种现象的原因是采样频率小于两倍的信号频率最大上限。
数字信号处理的实现方法
数字信号处理的实现方法数字信号处理是一种利用数字技术对模拟信号进行处理和分析的方法，广泛应用于通信、雷达、医学影像、音视频处理等领域。
对于系统性能和算法效果起着至关重要的作用，因此研究者们一直在不断探索和改进实现方法，以提高数字信号处理系统的效率和准确性。
首先，数字信号处理的实现方法可以分为硬件实现和软件实现两种。
硬件实现是指在专用数字信号处理器（DSP）或者现代通用处理器（GPP）上直接实现数字信号处理算法，通过一系列乘法器、加法器和存储器等数字电路单元对信号进行处理。
硬件实现的优势在于处理速度快、功耗低，适合对实时性要求较高的应用场景。
然而，硬件实现的缺点是开发成本高，且不易升级和修改，因此通常用于对性能要求较高的应用领域。
另一种常见的实现方法是软件实现，即在通用计算机上通过编程语言（如MATLAB、C++）实现数字信号处理算法。
软件实现相比硬件实现具有灵活性强、开发成本低、易于升级和修改等优势，适用于对性能要求不是很高的应用场景。
然而，软件实现的缺点是处理速度较慢、功耗较大，难以满足实时性要求高的应用场景。
除了硬件和软件实现方法外，近年来随着人工智能和机器学习的快速发展，一种新的数字信号处理实现方法逐渐兴起，即基于深度学习的数字信号处理。
深度学习是一种模仿人脑神经网络工作原理的机器学习方法，通过对海量数据的学习和训练来实现智能化的任务处理。
在数字信号处理领域，深度学习已经被成功应用于语音识别、图像处理等方面，取得了令人瞩目的成果。
通过深度学习算法，可以实现对信号的自动提取特征和高效处理，进一步提高系统的性能和稳定性。
近年来，数字信号处理的实现方法中还出现了一种新趋势，即基于图形处理单元（GPU）的数字信号处理。
GPU是一种专门用于图形处理的高性能处理器，具有大规模并行计算和浮点运算能力强的优势。
在数字信号处理领域，GPU可以加速算法的运行速度，提高系统的处理效率和性能。
通过GPU并行计算的特点，可以更快地完成数字信号处理中复杂的计算任务，满足对实时性要求高的应用场景。
数字信号处理系统
数字信号处理系统数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）系统是基于数字信号处理技术的一种系统。
它通过对连续时间信号进行采样和量化，将信号转换为离散时间信号，并使用数学算法对该离散时间信号进行处理。
数字信号处理系统在众多领域中得到广泛应用，如通信、雷达、医学影像、音频处理等。
一、数字信号处理系统的基本原理数字信号处理系统的基本原理是将模拟信号在采样和量化的过程中，通过离散时间信号的数学处理，实现对信号的分析、滤波、变换等操作。
数字信号处理系统可以分为三个主要的部分：输入、处理和输出。
1. 输入：数字信号处理系统的输入一般是模拟信号，经过模拟-数字转换模块将其转换为数字信号。
该模块包括采样和量化两个过程。
采样过程将连续时间信号在时间上离散化，量化过程将连续幅度信号在幅度上离散化。
2. 处理：数字信号处理系统通过一系列的数学算法对输入的数字信号进行处理。
这些算法包括数字滤波、频谱分析、快速傅里叶变换等。
数字滤波可以对信号进行去噪、去干扰等处理，频谱分析可以对信号的频域特性进行分析，快速傅里叶变换可以将信号从时域变换到频域进行处理。
3. 输出：经过处理的数字信号通过数字-模拟转换模块转换为模拟信号输出。
数字-模拟转换模块将数字信号的离散时间和离散幅度恢复为连续时间和连续幅度的信号。
二、数字信号处理系统的应用领域数字信号处理系统在各个领域中都有广泛的应用，下面以通信和医学影像为例进行介绍。
1. 通信：数字信号处理在通信领域中起到了重要的作用。
通信系统中的采样和量化过程，以及数字滤波、频谱分析等算法都离不开数字信号处理。
数字信号处理使得通信系统能够更好地抗噪声、提高传输速率和数据可靠性。
2. 医学影像：数字信号处理在医学影像领域的应用也非常广泛。
例如，核磁共振成像（MRI）和计算机断层扫描（CT）等医学影像技术都是基于数字信号处理的原理。
通过数字信号处理算法，可以对医学影像进行增强、重建等操作，为医生提供更准确的诊断结果。
数字信号处理 实验八 调制解调系统的实现
数字信号处理 实验八 调制解调系统的实现一、实验目的:（1） 深刻理解滤波器的设计指标及根据指标进行数字滤波器设计的过程 （2） 了解滤波器在通信系统中的应用 二、实验步骤:1.通过SYSTEMVIEW 软件设计与仿真工具，设计一个FIR 数字带通滤波器，预先给定截止频率和在截止频率上的幅度值， 通过软件设计完后，确认滤波器的阶数和系统函数，画出该滤波器的频率响应曲线，进行技术指标的验证。
建立一个两载波幅度调制与解调的通信系统，将该滤波器作为两个载波分别解调的关键部件，验证其带通的频率特性的有效性。
系统框图如下：规划整个系统，确定系统的采样频率、观测时间、细化并设计整个系统，仿真调整并不断改进达到正确调制、正确滤波、正确解调的目的。
（参考文件zhan3.svu ）（1） 检查滤波器的波特图，看是否达到预定要求；（2） 检查幅度调制的波形以及相加后的信号的波形与频谱是否正常； （3） 检查解调后的的基带信号是否正常，分析波形变形的原因和解决措施； （4） 实验中必须体现带通滤波器的物理意义和在实际中的应用价值。
2.熟悉matlab 中的仿真系统；sin ω2基带信号13.将1.中设计的SYSTEMVIEW（如zhan3.svu）系统移植到matlab中的仿真环境中，使其达到相同的效果；4.或者不用仿真环境，编写程序实现该系统，并验证调制解调前后的信号是否一致。
程序与运行结果如下：n=1;f1=100;f2=300;fs=2000;%采样频率t=0:1/fs:n;fre=10;y1=square(2*fre*pi*t)/2+1.1;dt=1/fs;%定义时间步长n1=length(t);%样点个数f_end=1/dt;%频率轴的显示范围f=(0:n1-1)*f_end/n1-f_end/2;%频率自变量Xf1=dt*fftshift(fft(y1));%频谱figure(1);subplot(211);plot(t,y1);xlabel('t');title('方波时域图');subplot(212);plot(f,abs(Xf1));xlabel('f');title('方波幅度频谱');y2=square(2*fre*pi*t)/2+1.1;Xf2=dt*fftshift(fft(y2));z1=10*sin(2*pi*f1*t);z2=10*sin(2*pi*f2*t);figure(2);subplot(221);plot(t,z1);xlabel('t');title('100Hz正弦波时域图');subplot(222);plot(f,abs(dt*fftshift(fft(z1))));xlabel('f');title('100Hz正弦波幅度频谱');subplot(223);plot(t,z2);xlabel('t');title('300Hz正弦波时域图');subplot(224);plot(f,abs(dt*fftshift(fft(z2))));xlabel('f');title('300Hz正弦波幅度频谱');yy1=y1.*z1;%信号相乘yy2=y2.*z2;yy3=yy1+yy2;Xf3=dt*fftshift(fft(yy1));figure(3);subplot(211);plot(t,yy1);xlabel('t');title('调制信号1时域');subplot(212);plot(f,abs(Xf3));xlabel('f');title('调制信号1频谱');Xf4=dt*fftshift(fft(yy2));figure(4);subplot(211);plot(t,yy2);xlabel('t');title('调制信号2时域');subplot(212);plot(f,abs(Xf4));xlabel('f');title('调制信号2频谱');Xf5=dt*fftshift(fft(yy3));figure(5);subplot(211);plot(t,yy3);xlabel('t');title('调制信号1+2时域'); subplot(212);plot(f,abs(Xf5));xlabel('f');title('调制信号1+2频谱');fp1=100;fp2=200;%FIR滤波器100-200Hzfs1=50;fs2=250;As=15;Ws1=(fp1+fs1)/fs;Ws2=(fp2+fs2)/fs;w=(fp1-fs1)/fs;M=ceil((As-7.95)/(14.36*w));hamming=Hamming(M+1);b=fir1(M,[Ws1,Ws2],hamming);figure(6);freqz(b,1,fs,fs);title('FIR滤波器100-200Hz');t=0:1/fs:n;yyy1=filter(b,2,yy3);%信号1+2经过滤波器1zz1=filter(b,2,z1);%100Hz正弦波经过滤波器1Xf10=dt*fftshift(fft(yyy1));Xf11=dt*fftshift(fft(zz1));figure(7);subplot(211);plot(t,yyy1);xlabel('t');title('信号1+2滤波器1后时域图');subplot(212);plot(f,abs(Xf10));xlabel('f');title('信号1+2滤波器1后频谱');figure(8);subplot(211);plot(t,zz1);xlabel('t');title('100Hz正弦波滤波器1后时域图');subplot(212);plot(f,abs(zz1));xlabel('f');title('100Hz正弦波滤波器1后频谱');fp1=330;fp2=430;%FIR滤波器330-430Hzfs1=200;fs2=490;As=15;Ws1=(fp1+fs1)/fs;Ws2=(fp2+fs2)/fs;w=(fp1-fs1)/fs;M=ceil((As-7.95)/(14.36*w));hamming=Hamming(M+1);b=fir1(M,[Ws1,Ws2],hamming);figure(9);freqz(b,1,fs,fs);title('FIR滤波器330-430Hz');t=0:1/fs:n;yyy2=filter(b,2,yy3);zz2=filter(b,2,z2);Xf12=dt*fftshift(fft(yyy2));Xf13=dt*fftshift(fft(zz2));figure(10);subplot(211);plot(t,yyy2);xlabel('t');title('信号1+2滤波器2后时域图');subplot(212);plot(f,abs(Xf12));xlabel('f');title('信号1+2滤波器2后频谱');figure(11);subplot(211);plot(t,zz2);xlabel('t');title('300Hz正弦波滤波器2后时域图');subplot(212);plot(f,abs(zz2));xlabel('f');title('300Hz正弦波滤波器2后频谱');k1=yyy1.*zz1;%解调k2=yyy2.*zz2;figure(12);subplot(211);plot(t,k1);xlabel('t');title('解调信号1时域图');subplot(212);plot(f,abs(dt*fftshift(fft(k1))));xlabel('f');title('解调信号1频谱');figure(13);subplot(211);plot(t,k2);xlabel('t');title('解调信号2时域图');subplot(212);plot(f,abs(dt*fftshift(fft(k2))));xlabel('f');title('解调信号2频谱');N=8;%8阶巴特沃斯低通滤波器上限频率100HzWn=100/(fs/2);[b,a]=butter(N,Wn,'low');kk1=filter(b,a,k1);figure(14);[H,W]=freqz(b,a);%返回频率响应subplot(211);plot(W*fs/(2*pi),abs(H));xlabel('频率Hz');ylabel('幅值');grid on; subplot(212);plot(W*fs/(2*pi),20*log10(abs(H)));xlabel('频率Hz');ylabel('幅值dB');grid on;kk2=filter(b,a,k2);Xf6=dt*fftshift(fft(kk1));figure(15);subplot(211);plot(t,kk1);xlabel('t');title('解调信号1经滤波时域'); subplot(212);plot(f,abs(Xf6));xlabel('f');title('解调信号1经滤波频谱');Xf7=dt*fftshift(fft(kk2));figure(16);subplot(211);plot(t,kk2);xlabel('t');title('解调信号2经滤波时域'); subplot(212);plot(f,abs(Xf7));xlabel('f');title('解调信号2经滤波频谱');。
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a1
z 1
x(n 2)
a2
z 1
a3
x(n 3)
b1
z 1
y(n 1)
b2
z 1
y(n 2)
z 1
b3
y(n 3)
3
3
w(n) ai x(n i) y(n) w(n) bi y(n i)
i0
i 1
x(n) a0 w(n)
y(n)
z 1
x(n 1)
z
1
a1M
z
1
a2
M
y(n)
A0
（3）并联型结构
A1
z－ 1 p1
…
x(n)
01
y(n)
z－ 1
11
11
z－ 1 21
…
0F
z－ 1
1F
1F
z－ 1 2F
H(z)
A0
E i1
级联型
N
ai z i
N
(1 ci z 1 )
H (z)
i0 N
A
i 1 N
1
bi z i
(1 di z 1 )
M1 i 1
M 2 i 1
(1 gi z 1) (1 a1i z 1 a2i z 2 )
H (z)
A
i 1 N1
a1
z 1
x(n 2)
a2
z 1
a3
x(n 3)
b1
z 1
y(n 1)
b2
z 1
y(n 2)
z 1
b3
y(n 3)
H ( z) H1( z)H 2 ( z)
注意
H ( z) H1( z)H 2 (z) H 2 (z)H1(z)
x(n)
z(n)
a0 y(n)
b1
z 1 z 1
a
a
+
方框图流图 (1) 加法器改为节点; (2) 输入信号改为源节点; (3) 乘法器,积分器和延迟器改为支路增益; (4)* 某些加法器的输入分支点改为节点;
y(n) a0 x(n) a1x(n 1) b1 y(n 1)
x(n) a0
z1
a1
+
y(n) x(n)
… …
… … …
y(n)
a1
z－1 y(n－ 1)
a2
z－1 y(n－ 2)
…
aN－1
aN
z－1 y(n－N)
例： 直接型
3
3
w(n) ai x(n i) y(n) w(n) bi y(n i)
i0
i 1
x(n) a0 w(n) w(n)
y(n)
z 1
x(n 1)
a2i z2 ) b2i z2 )
级联型
b1i b2i
M
H ( z) A Hi (z) i 1
z
1
a1i
z
1
a2
i
Hi (z)
(1 a1i z1 (1 b1i z1
a2i z2 ) b2i z2 )
x(n)
b11 b21
z
1
a11
z
1
a21
b1M b2 M
第6章 数字信号处理系统的实现
数字网络的信号流图 IIR滤波器的结构 FIR滤波器的结构
数字信号处理的实现
N
N
y(n) ai x(n i) bi y(n i)
i0
i 1
N
ai z i
H (z)
i0 N
1
bi z i
i 1 N
如果是FIR: y(n) ai x(n i)
z1 b1
+
z 1
a0 a1
y(n)
z 1 b1
信号流图的转置定理
6.1.2 IIR滤波器的结构
N
ai z i
H (z)
i0 N
H1(z)H 2 (z)
1
bi z i
i 1
H1( z)
N
ai z i
i0
W (z) X (z)
H 2 ( z) 1
数字网络的信号流图
信号流图
(1)结点： 信号流图中的每个结点表示一个变量或信号。
(2)支路和支路增益： 连接两个结点之间的有向线段称为支路。 每条支路上的权值（支路增益）就是该两结点间的系
统函数（转移函数）
(3)源点与汇点，混合结点： 仅有出支路的结点称为源点（或输入结点）。 仅有入支路的结点称为汇点（或输出结点）。 有入有出的结点为混合结点
y2(n－N)
bN－ 1 z－ 1 bN
直接Ⅱ型结构
x(n)
b0
y(n)
a1 z－ 1
b1
a2 z－ 1
b2
…
…
… …
…
aN－ 1 aN z－ 1
bN－ 1 bN
例
x(n)
b1 b2 b3
a0
z
1
a1
z
1
a
2
z 1 a3
y(n)
x(n)
b1
b2
a0
z
1
a1
z
1
a
2
y(n)
H (z)
a0 a1z 1 a2 z 2 1 b1z 1 b2 z 2
i 1 N2
(1 pi z 1) (1 b1i z 1 b2i z 2 )
i 1
i 1
H (z)
M
A
i 1
(1 a1i z 1 a2i z 2 ) (1 b1i z 1 b2i z 2 )
M
A
i 1
Hi (z)
Hi (z)
(1 a1i z1 (1 b1i z1
1
N
bi z i
Y (z) W (z)
i 1
N
w(n) ai x(n i) i0 N
y(n) w(n) bi y(n i) i 1
（1）直接型
直接Ⅰ型结构
x(n)
b0
x(n－ 1) z－1 b1 x(n－ 2) z－1 b2
x(n－N)
bN－1 z－1 bN
（2）级联型结构
x(n) A
01
…
0K
y(n)
z－ 1
z－ 1
11
11
…
1K
1K
z－ 1
z－ 1
21
21
2K
2K
K
H (z) A H j (z)
j 1
H j(z)
0 j 1 j z1 2 j z2 1 1 j z1 2 j z2
i0
N
H (z) ai zi i0
6.1 数字滤波器的结构
6.1.1 数字网络的信号流图
x(n)
x(n－ 1) z－1
x(n)
z－1
x(n)
ax(n)
x(n)
a
x(n－ 1) ax(n)
x1(n)
a x1(n)＋x2(n)
x1(n)
x1(n)＋x2(n)
x2(n)
x2(n)
三种基本运算的流图
z 1
z 1
z(n 1)
a1
b2
z 1
z 1
z(n 2)
a2
b3
z 1
z(n 3)
z 1
a3
直接Ⅰ型的变形结构
x(n)
y2(n)
b0
y(n)
a1 a2
z－ 1 z－ 1
y2(n－ )1 y2(n－ )2
z－ 1 b1 z－ 1 b2
…
…
… … … …
aN－ 1 aN z－ 1