数字信号处理系统的实现

（2）级联型结构
x(n) A
01
…
0K
y(n)
z－ 1
z－ 1
11
11
…
1K
1K
z－ 1
z－ 1
21
21
2K
2K
K
H (z) A H j (z)
j 1
H j(z)

0 j 1 j z1 2 j z2 1 1 j z1 2 j z2
第6章 数字信号处理系统的实现
数字网络的信号流图 IIR滤波器的结构 FIR滤波器的结构
数字信号处理的实现
N
N
y(n) ai x(n i) bi y(n i)
i0
i 1
N
ai z i
H (z)
i0 N
1
bi z i
i 1 N
如果是FIR: y(n) ai x(n i)
… …
… … …
y(n)
a1
z－1 y(n－ 1)
a2
z－1 y(n－ 2)
…
aN－1
aN
z－1 y(n－N)
例： 直接型
3
3
w(n) ai x(n i) y(n) w(n) bi y(n i)
i0
i 1
x(n) a0 w(n) w(n)
y(n)
z 1
x(n 1)
z
1
a1M
z
1
a2
M
y(n)
A0
（3）并联型结构
A1
z－ 1 p1
…
x(n)
01
y(n)
z－ 1
11
11
z－ 1 21
…
0F
z－ 1
1F
1F
z－ 1 2F
H(z)

A0

E i1
i0
N
H (z) ai zi i0
6.1 数字滤波器的结构
6.1.1 数字网络的信号流图
x(n)
x(n－ 1) z－1
x(n)
z－1
x(n)
ax(n)
x(n)
a
x(n－ 1) ax(n)
x1(n)
a x1(n)＋x2(n)
x1(n)
x1(n)＋x2(n)
x2(n)
x2(n)
三种基本运算的流图
1
N
bi z i
Y (z) W (z)
i 1
N
w(n) ai x(n i) i0 N
y(n) w(n) bi y(n i) i 1
（1）直接型
直接Ⅰ型结构
x(n)
b0
x(n－ 1) z－1 b1 x(n－ 2) z－1 b2
x(n－N)
bN－1 z－1 bN
a2i z2 ) b2i z2 )
级联型
b1i b2i
M
H ( z) A Hi (z) i 1
z
1
a1i
z
1
a2
i
Hi (z)

(1 a1i z1 (1 b1i z1
a2i z2 ) b2i z2 )
x(n)
b11 b21
z
1
a11
z
1
a21
b1M b2 M
a1
z 1
x(n 2)
a2
z 1
a3
x(n 3)
b1
z 1
y(n 1)
b2
z 1
y(n 2)
z 1
b3
y(n 3)
3
3
w(n) ai x(n i) y(n) w(n) bi y(n i)
i0
i 1
x(n) a0 w(n)
y(n)
z 1
x(n 1)
数字网络的信号流图
信号流图
(1)结点： 信号流图中的每个结点表示一个变量或信号。
(2)支路和支路增益： 连接两个结点之间的有向线段称为支路。 每条支路上的权值（支路增益）就是该两结点间的系
统函数（转移函数）
(3)源点与汇点，混合结点： 仅有出支路的结点称为源点（或输入结点）。 仅有入支路的结点称为汇点（或输出结点）。 有入有出的结点为混合结点
a1
z 1
x(n 2)
a2
z 1
a3
x(n 3)
b1
z 1
y(n 1)
b2
z 1
y(n 2)
z 1
b3
y(n 3)
H ( z) H1( z)H 2 ( z)
注意
H ( z) H1( z)H 2 (z) H 2 (z)H1(z)
x(n)
z(n)
a0 y(n)
b1
z1 b1
+
z 1
a0 a1
y(n)
z 1 b1
信号流图的转置定理
6.1.2 IIR滤波器的结构
N
ai z i
H (z)
i0 N
H1(z)H 2 (z)
1
bi z i
i 1
H1( z)
N
ai z i
i0
W (z) X (z)
H 2 ( z) 1
i 1 N2
(1 pi z 1) (1 b1i z 1 b2i z 2 )
i 1
i 1
H (z)
M
A
i 1
(1 a1i z 1 a2i z 2 ) (1 b1i z 1 b2i z 2 )

M
A
i 1
Hi (z)
Hi (z)

(1 a1i z1 (1Baidu Nhomakorabea b1i z1
级联型
N
ai z i
N
(1 ci z 1 )
H (z)
i0 N
A
i 1 N
1
bi z i
(1 di z 1 )
M1 i 1
M 2 i 1
(1 gi z 1) (1 a1i z 1 a2i z 2 )
H (z)
A
i 1 N1
y2(n－N)
bN－ 1 z－ 1 bN
直接Ⅱ型结构
x(n)
b0
y(n)
a1 z－ 1
b1
a2 z－ 1
b2
…
…
… …
…
aN－ 1 aN z－ 1
bN－ 1 bN
例
x(n)
b1 b2 b3
a0
z
1
a1
z
1
a
2
z 1 a3
y(n)
x(n)
b1
b2
a0
z
1
a1
z
1
a
2
y(n)
H (z)

a0 a1z 1 a2 z 2 1 b1z 1 b2 z 2
z 1 z 1
a
a
+
方框图流图 (1) 加法器改为节点; (2) 输入信号改为源节点; (3) 乘法器,积分器和延迟器改为支路增益; (4)* 某些加法器的输入分支点改为节点;
y(n) a0 x(n) a1x(n 1) b1 y(n 1)
x(n) a0
z1
a1
+
y(n) x(n)
z 1
z 1
z(n 1)
a1
b2
z 1
z 1
z(n 2)
a2
b3
z 1
z(n 3)
z 1
a3
直接Ⅰ型的变形结构
x(n)
y2(n)
b0
y(n)
a1 a2
z－ 1 z－ 1
y2(n－ )1 y2(n－ )2
z－ 1 b1 z－ 1 b2
…
…
… … … …
aN－ 1 aN z－ 1