折叠问题中的角度运算演示教学

专题7:折叠问题中的角度运算
1如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若/ BAD' =30 °，则/ AED'=
2如图将六边形ABCDEF 沿着直线GH 折叠，使点A 、B 落在六边形CDEFGH 的内部，则/ 1+ / 2=
3如图，Rt △ ABC 中，/ ACB=90。

，/ A=50。

，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD,则/ A ' DB=
4已知△ ABC 是一张三角形的纸片.
1) 如图①，沿DE 折叠，使点A 落在边AC 上点A '的位置，/ DA ' E 与/ 1的之间存在怎样的数量关 系？为什么？
2) 如图②所示，沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的内部点A '的位置，/ A 、/ 1与/ 2之间存在 怎样的数量关系？为什么？
3) 如 图③，沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的外部点A '的位置，/ A 、/ 1与/ 2之间存在怎样 的数量关系？为什么？
5已知，如图，把厶ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的内部时，则/A 与/ 1+ / 2之间有一 种数量关系：2 / A= / 1+ / 2始终保持不变，为什么？ •
6如图，把△ ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，
1) 设/ AED 的度数为x , / ADE 的度数为y ,那么/ 1、/ 2的度数分别是多少？(用含有x 或y 的代 数式表示)
2) / A 与/ 1+ / 2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由.
折一折，想一想，如图所示，在厶ABC 中，将纸片一角折叠，使点C 落在△ ABC 内一点C '上，若/仁40 ° , / 2=30 ° ( 1)求/ C 的度数；
(2)试通过第(1)问，直接写出/ 1、/ 2、/ C 三者之间的关系. 如图(1 ) , △ ABC 是一个三角形的纸片，点D 、E 分别是△ ABC 边上的两点； 研究(1 ):若沿直线DE 折叠，则/ BDA'与/ A 的关系是/ BDA' =2 / A ;
研究(2):若折成图2的形状，猜想/ BDA' , / CEA'和/ A 关系，并说明理由；
研究(3):若折成图3的形状，猜想/ BDA' , / CEA'和/ A 的关系，并说明理由.
7如图①，把厶ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 内部点A '的位置，通过计算我们知道：2 / A=Z 1+ / 2 .请你继续探索：
(1) 如果把△ ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的外部点A '的位置，如图②，此时/A 与 / 1、/ 2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由.
(2) 如果把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 落在四边形BCFE 的内部A '、D'的位置，如图③，你 能求出/ A 、/ D 、/ 1与/ 2之间的关系吗？(直接写出关系式即可)
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求/ 1+ / 2的大小. 10、 如图，△ ABC 中，/ ACB=90 °，沿CD 折叠△ CBD ，使点B 恰 好落在 AC 边上的点E 处.若/ A=22 °，则/ BDC 等于（
）
11、 将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E '、D '，已知/ AFC=76 °，则/ CFD'等于
12如图，在平面内，把矩形ABCD 沿EF 对折，若/ 1=50 °，则/ AEF 等于
13如图，把△ ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC // DE ;若/ B=50 °，则/ BDF 的度数为1
1 如图，把一张长方形纸片ABCD,沿EF 折叠后，ED '与BC 的交点为G,点D,
C 分别落在
D ' , C '的位置上.若/ EFG=55
则/ 1等于
14将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设/ 1=x ° ,则/ a 的度数为（
） 15将长方形ABCD 沿折痕EF 折叠，使CD 落在GH 的位置，若/ FGH=55°,则/ HEF=（
） 16如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则/仁（ ）
17如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点,DE / BC ,将△ ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，若/
B=55 °，则/ BDF 的度数为 （ ）
18如图所示，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D , C 分别落在D ' , C '的位置上，ED '的延长线与BC 的交点为G.若 / EFG=80 ° ,则/ BFC '的度数为（ ）
19°，将 纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图
AB=10cm , BC=7cm , AC=6cm ，沿 过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ,则厶AED 的周长为（ ）
精品文档 8三角形纸片ABC 中, 为度
•
「 将纸片的一角折叠，使点C 落在△ ABC 内（如图），则/ 1+ / 2的度数
9如图 使点A 、B 分别落在四边形内部的点A '、B '处， E A ——
8 ___
c ,则图c 中的/ CFE 的度数（ A
E | 、1 B
F C 20如图，三角形纸片ABC ,
/ A=55 ° , / B=75 已知 四边形ABCD, / C=72
/ D=81 B D
沿EF 折叠四边形，
C。