分析化学1—1误差的基本概念

Ea x T 60.61% 60.66% 0.05%
Ea 0.05% Er 100 % 100 % 0.09% T 60.66%
S
x i x
5 i 1
2
n 1
0.10%
s 0.10% sr x 100% 60.61% 100% 0.17%
2.误差
可用绝对误差和相对误差表示
绝对误差为：
Ea x T
Ea x T
相对误差为：
Ea Er 100% T Er 0, 测定结果偏高，正误差
Er 0, 测定结果偏低，负误差
例:
滴定的体积误差
V Ea
滴定剂体积应为20～30mL
Er 0.1% 1%
20.00 mL 2.00 mL 称量误差 m 0.2000 g 0.0200 g
消除或减 小的方法
例1-1 用沉淀滴定法测定纯NaCl中氯的含量为60.56%， 60.46%，60.70%，60.65%，和60.69%。 计算测定结果的绝对误差、相对误差； 标准偏差和相对标准偏差。
35.45 T 100 % 60.66% 58.44
1 5 x xi 60.61% n i 1
第一章 误差与实验数据的处理
课时计划：4学时
§1—１
误差的基本概念
误差：测量值与真实值之间的差值 三、系统误差和随机误差
1.系统误差 （Systematic error)
某种确定的经常性的因素造成的误差，
是定量分析误差的主要来源．
特点：重复性 可测性 单向性
系统误差来源 方法: 溶解损失、终点误差 — 用其他方法校正 仪器: 刻度不准、砝码磨损 — 校准(绝对、相对) 操作: 颜色观察 试剂: 不纯 — 空白实验 对照实验：标准方法、标准样品、标准加入
2.随机误差 （Random error) 由难以控制、无法避免的随机因素
造成的误差。
特点：大小和正负都难以测定， 不可避免，不可被校正，
符合统计规律．
3.过失误差
§1—1 误差的基本概念
一、准确度与误差 1.准确度（Accuracy ） 准确度表征分析结果与真值的 符合程度。 准确度通常用误差表示， 误差越小，分析结果的准确度越高。
Er Er Ea T Ea T
Ea x T 0.002%
100% －0.06 / 62.38 0.1% 100% 0.002 / 0.042 5%
一般分析结果准确度都以相对误 差表示，因为相对误差反映的结果更 真实。
二、精密度与偏差
1.精密度precision 表示多次平行测定值相互接近的程度， 即测定数据的分散程度。 精密度的高低取决于随机误差的大小， 通常用偏差表示。 偏差越小，说明分析结果的精密度越高。
0.02 mL 0.02 mL
称样质量应大于0.2g
Ea 0.2 mg 0.2 mg
Er 0.1% 1%
例1 测定含铁样品中w(Fe), 比较结果的准确度。 A. 铁矿中，
T 62.38%, x 62.32% Ea x T 0.06%
源自文库
B. Li2CO3试样中,T 0.042%, x 0.044% A. B.
（7）极差
R xmax xmin
有限次测量(n次)
标准偏差
无限次测量(n→)
x x (样本) S n 1
2
(总体)
自由度
f n 1 (自由度是指独立偏差的个数)
x 2 n
S 相对标准偏差（变异系数） 100 % x
平均值的标准偏差
S Sx n
。
2.偏差的表示方法 ⑴绝对偏差
di
x x
i
i
⑵平均偏差
d
1 n n i 1
d
1 n n i 1
x
i

x
⑶相对平均偏差
d d r 100% x
⑷标准偏差
s
⑸相对标准偏差
(x
i 1
n
i
x)
2
n 1
s
r
(6)平均值标准偏差
s 100 % x S Sx n
１.分析测试中出现下列情况，属于系统误 差的是（ ） A.称量时试样吸水
B. 试样不均匀
C.滴定时试液溅出
D. 计量点与终点不符
２.系统误差的特点是 准确度主要由 ，分析结果的 来决定。
３.准确度和精密度有何区别？
4.下列说法中正确的是（ ） A.准确度高，精密度一定高 B.精密度高，不一定保证准确度高 C.系统误差小，准确度一般较高 D.随机误差小，准确度一定高 E.准确度高，系统误差与随机误差一定小 5.滴定分析方法适用于测定含量在 以 上的组分，一般情况下，其滴定的相对误 差要求小于 。
x

n
3. 准确度与精密度的关系
x1
x2
x3
x4
（1）精密度好是保证准确度高的先决条件，
要想准确度高，必须精密度好。 （2）精密度好,不一定准确度高。
项目
系统误差
随机误差
固定因素，有时不 不定因素，总是 产生原因 存在 存在 方法误差、仪器与 环境的变化因素、 分类 试剂误差、主观误 主观的变化因素 差 等 重现性、单向性 服从概率统计规 性质 （或周期性）、可 律、不可测性 测性 影响 准确度 校正 精密度 增加测定的次数
6.滴定分析中，滴定误差属于（
）
A.系统误差
B.随机误差
C.过失误差 D.操作误差 7. 滴定分析的相对误差一般要求达到 0.1 ％，滴 定时要求消耗标准溶液的体积应控制在 。
8. 使用万分之一的分析天平称样 , 如欲称量的相 对误差不大于0.1％,应称量的最小质量______。 .