成都七中育才2020届初三下期数学第2周周练试卷

C
B
A 俯视图左视图主视图成都市七中育才学校初2020届九年级下期数学第二周周练习
命题人：郭瑛 审题人：邓鑫 班级______姓名__________学号_____
A 卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．圆柱体 B ．圆锥体
C ．球体
D ．长方体
2 .下列运算正确的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
3．反比例函数k
y x
=
的图象经过点P （2-，3），则该函数的图象不经过的点是（ ） A ．（3，2-） B ．（1，6-） C ．（1-，6） D ．（1-，6-） 4．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠A =35°，则直角边BC 的长是（ ）
A ．m sin35°
B ．m cos35°
C ．tan35m ︒
D ．
sin35m
︒
5 .一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A.2 B. 4 C. 5 D.
6 6 .下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. 矩形
B. 平行四边形
C. 正五边形
D. 正三角形 7．在同一平面直角坐标系中，函数k
y =与()20y kx k k =+≠的大致图象是（ ）
A ．
B ． 8．对于抛物线，322
12
+--
=x x y 下列说法正确的是（ ） A ．当2x =时，函数有最大值，最大值是5； B ．顶点坐标为（2-，1-）
C ．当2x <-时，y 随x 的增大而减小
D ．当2x >-时，y 随x 的增大而减小 9．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，AB =2，∠ACB =30°，那么⊙O 的半径等（ ）． A ．1
B ．2
C ．4
D ．3
10．二次函数()02
≠++=a c bx ax y 的图象与反比例函数()0≠=
k x
k
y 的图象相交（如图），则不等式x
k
c bx ax >
++2
的解集是（ ） A ．﹣2＜x ＜0或 1＜x ＜4 B ．x ＜﹣2或1＜x ＜4 C ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜1或x ＞4 D ．﹣2＜x ＜1或x ＞﹣4
523=+
623=
⨯13)13(2
-=-35352
2-=-O
y
x
O
y x
O
y
x x
y
O
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．分式方程
32
1=+x x
的解是 . 12 .如图，某山坡AB 的坡角∠BAC=30°，则该山坡AB 的坡度为__________．
13.如图，已知⊙O 的半径为10，AB ⊥CD ，垂足为P ，且AB ＝CD ＝16，则OP ＝__________． 14 .将抛物线122
-+=x x y 向上平移使它过点A (0，3)，所得新抛物线表达式是___________． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15.（每小题6分，共12分）
（1）计算：()0
8sin 45 3.14π1tan 60︒--+-︒
（2）解方程： ()2
419
x -=
16 .（6分）先化简，再求值：2
1
24422+--
+÷++x x x x x x x ，其中12-=x
17．（8分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条东西走向的笔直高速公路MN 上，小型车限速为每小时100千米．现有一辆小汽车行驶到A 处时，发现北偏东30°方向200米处有一超速监测仪P ，10秒后小汽车行驶至B 处，测得监测仪P 在B 处的北偏西45°方向上．请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）
18 .（8分）据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作报告关注度非常高，大家关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图l所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2，请根据图中信息解答下列问题．
（1）求出图l中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；
（2）为了深度了解成都网民对政府工作报告的想法，新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表．请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率．
19 .（10分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交
于点A、B，与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D，AD＝2，∠CAD＝45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点E是点C关于x轴的对称点，求△ABE的面积．
20．（10分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，连接CB ，过C 作CD ⊙AB 于点D ，过C 作⊙BCE ，使⊙BCE ＝⊙BCD ，其中CE 交AB 的延长线于点E ． （1）求证：CE 是⊙O 的切线；
（2）如图2，点F 在⊙O 上，且⊙FCE ＝2⊙ABC ，连接AF 并延长交EC 的延长线于点G ．
⊙）试探究线段CF 与CD 之间满足的数量关系；
⊙）若CD ＝4，tan⊙BCE ＝，求线段FG 的长．
B 卷(共20分)
一、填空题（每小题4分，共12分）（请在每题下方写出主要步骤）
21．已知a 、b 是关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m +3）x +m 2＝0的两个不相等的实数根，且满足＝1，则m 的值是 ．
22．一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，且小球上分别标有数字2，3，4，从中随机取出一个小球，用a 表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，又用b 表示这时取出小球上标有的数字，构成一次函数2y ax =-和y x b =+，则这样的有序数对（a ，b ）使这两个一次函数图象的交点落在直线x =2的右侧的概率是___________．
图2图1A C
(B)x y D O D y x B C O A E F 23．如图，△ABC ，△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是_____________
24 .（8分）如图，已知菱形ABCD 的边长为23A 在x 轴负半轴上，点B 在坐标原点，点D 的坐标为（3-3）抛物线()20y ax b a =+≠经过AB 、CD 的中点．
（1）求这条抛物线的解析式（2分）
（2）将菱形ABCD 以每秒1个单位的速度沿x 轴正方向平移（如图2），过点B 作BE ⊥CD 于点E ，交抛物线于点F ，连结DF 、AF ，设菱形ABCD 平移的时间为t 秒．(03t <<
①是否存在这样的t ，使△ADF 与△DEF 相似？若存在，求出t 的值； 若不存在，请说明理由；（3分）
②连结FC ，以点F 为旋转中心，将△FEC 按顺时针方向旋转180°得△''C FE ，当△''C FE 落在x 轴与抛物线在x 轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t 的取值范围（写出答案
即可）（3分）。