【精品】2018学年四川省广安市邻水中学高二上学期期中数学试卷和解析(文科)
四川省广安市高二上学期数学期中考试试卷
四川省广安市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （ 2 分 ） 已 知 点 P 是 以 F1 、 F2 为 焦 点 的 椭 圆 则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C.上一点，且，D. 2. （2 分） 过空间任意一点引三条不共面的直线，它们所确定的平面个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D . 1或3 3. （2 分） 如图所示的直观图的平面图形 ABCD 是（ ）A . 任意梯形 B . 直角梯形第 1 页 共 12 页C . 任意四边形D . 平行四边形4. （2 分） 命题且满足A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件.命题且满足.则 是 的（ ）5.（2 分）(2019 高二上·漠河月考) 已知椭圆的离心率为 .双曲线的渐近线与椭圆 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆 的方程为（ ）A.B.C.D. 6. （2 分） 若 m，n 为两条不重合的直线，α，β 为两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ） A . 若 m∥α，n∥α，则 m∥n B . 若 m⊥α，n⊥β，且 α∥β，则 m∥n C . 若 α⊥β，m⊥α，则 m∥β D . 若 α⊥β，m⊥n，且 m⊥α，则 n⊥β 7. （2 分） (2017 高一上·滑县期末) 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，与对角线 A1B 成 45°的棱有（ ）条． A.4第 2 页 共 12 页B.8 C . 12 D.2 8. （2 分） a，b，c 表示三条不重合的直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若 a∥M，b∥M，则 a∥b； ②若 b M，a∥b，则 a∥M；③若 a⊥c，b⊥c，则 a∥b；④若 a⊥M，b⊥M，则 a∥b.其中正确命题的个数有（ ） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个9. （2 分） 点 P 在椭圆上，为焦点 且，则的面积为（ ）A. B.4C.D.10. （2 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 是半圆 x2﹣4x+y2=0（2≤x≤4）上的一个动点，点 C 在线段 OA 的延长线上．当=20 时，点 C 的轨迹为（ ）A . 线段 B . 圆弧 C . 抛物线一段 D . 椭圆一部分第 3 页 共 12 页二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)11. （1 分） 命题“若|x|=1，则 x=1”的否命题为________ ． 12. （1 分） (2016 高二上·金华期中) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________；表面积 为________．13. （1 分） (2018 高二上·南京月考) 椭圆若直线与椭圆的一个交点 满足的焦点分别为，焦距为 ，，则椭圆的离心率为________.14. （1 分） 如图，过抛物线 y2=8x 的焦点 F 的直线交抛物线与圆（x﹣2）2+y2=4 于 A，B，C，D 四点，则 |AB|•|CD|=________．15. （1 分） 如图，在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，棱 BB1 长为 面角 B1﹣AC﹣B 的大小是________ 度．， 则二第 4 页 共 12 页16. （1 分） (2019 高二上·辽宁月考) 在平面直角坐标系中 ，已知椭圆，点是椭圆内一点，，若椭圆上存在一点 ，使得，则 的范围是________；当 取得最大值时，椭圆的离心率为________.17. （ 1 分 ） (2018· 枣 庄 模 拟 ) 已 知 圆和圆，若点在两圆的公共弦上，则的最小值为________．三、 解答题 (共 5 题；共 40 分)18. （10 分） (2017 高二下·孝感期中) 证明：a2+b2+c2=ab+bc+ca 的充要条件是△ABC 为等边三角形．这里 a，b，c 是△ABC 的三条边．19. （5 分） (2017 高二上·黑龙江月考) 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为 2 的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点.（1） 求证：平面；（2） （文科）求三棱锥的体积；（理科）求二面角的正切值.20. （5 分） (2017 高二上·牡丹江月考) 已知椭圆离心率为点又点 在线段（1） 求椭圆 的方程；的中垂线上。
四川省邻水实验学校2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题(含答案)
四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题时间：120分钟 满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是（ ）A ．030B ．060C ．0120D ．0150 2．读右边的程序，程序运行的结果是（ ）A ．1，1B ．1，2C ．2，2D ．2，1 3.抛物线22x y =的焦点坐标是（ ） A ．（0，41） B ．（0，81） C ．（41，0） D ．（12，04．与双曲线2214y x -=有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为 （ ）A ．221312y x -= B ．18222=-x y C ．18222=-y x D ．221312x y -=5.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )A ．9.4,0.484B ．9.4,0.016C ．9.5,0.04D ．9.5,0.016 6. 若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>22221x y a b-=的离心率是（ ）A.54C.327．圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（ ）A ．（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=5B ．（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=5C ．（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=25D ．（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=258.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个9. 若点P 到A(1,0)的距离与到直线x ＝－1的距离相等，且点P 到直线l ：x －y ＝0的距离等于582，则满足条件的点P 的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410.设1e 、2e 分别为具有公共焦点1F 与2F 的椭圆与双曲线的离心率，P 是两曲线的一个公共点，且满足12PF PF ⊥，则2212221)(e e e e ⋅+的值是 （ ） A ．1 B ．2 C ．21 D ．3211. 已知方程22ax by ab +=和0ax by c ++=，其中,ab ≠0,a ≠b ,c ＞0，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（ ）A B C D12. 已知△ABC的顶点A(－5,0)、B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是( )A.221916x y-= B.221169x y-= C.221916x y-=(x>3) D.221169x y-= (x>4)第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________。
2016年四川省广安市邻水中学高二上学期数学期中试卷和解析(文科)
2015-2016学年四川省广安市邻水中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）点A（2，3，5）关于坐标平面xOy的对称点B的坐标是（）A．（2，3，﹣5）B．（2，﹣3，5）C．（﹣2，3，5）D．（﹣2，﹣3，5）2．（5分）过点M（﹣，）、N（﹣，）的直线的斜率是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．3．（5分）已知直线l1：x+y+1=0，l2：x+y﹣1=0，则l1，l2之间的距离为（）A．1 B．C．D．24．（5分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5．（5分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（）A．2x﹣y+1=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．2x+y+1=0 D．2x+y﹣1=06．（5分）椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．7．（5分）一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（5分）在空间中，a，b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（）A．a⊂α，b⊂β，α∥βB．a∥α，b⊂βC．a⊥α，b⊥α D．a⊥α，b⊂α9．（5分）设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，则△PF1F2的面积为（）A．4 B．6 C．2 D．410．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（）A．B．C．D．011．（5分）设P（x，y）是圆x2+（y+4）2=4上任意一点，则的最小值为（）A．+2 B．﹣2 C．5 D．612．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1=A1E，则点P运动形成的图形是（）A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=2被x轴截得的弦长等于．14．（4分）已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G 上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为．15．（4分）直线y=x+2与椭圆=1有两个公共点，则m的取值范围是．16．（4分）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β．其中为真命题的是．三、解答题17．（12分）已知直线l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），点M0（x0，y0）．求证：（1）经过点M0，且平行于直线l的直线方程是：A（x﹣x0）+B（y﹣y0）=0（2）经过点M0，且垂直于直线l的直线方程：．18．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．（1）求证：DE∥平面PAC；（2）求证：AB⊥PB；（3）若PC=BC，求二面角P﹣AB﹣C的大小．19．（12分）过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．20．（12分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y ﹣7m﹣4=0．（1）求证：直线l恒过定点；（2）试判断直线l与圆C的位置关系；（3）当直线l与圆C相交时，求直线l被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度．21．（13分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．求：（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P（﹣2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．22．（13分）如图所示，正四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．2015-2016学年四川省广安市邻水中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）点A（2，3，5）关于坐标平面xOy的对称点B的坐标是（）A．（2，3，﹣5）B．（2，﹣3，5）C．（﹣2，3，5）D．（﹣2，﹣3，5）【解答】解：点P（x，y，z）关于xOy平面的对称点的坐标：P（x，y，﹣z），∴点P（2，3，5）关于xOy平面的对称点的坐标是（2，3，﹣5）．故选：A．2．（5分）过点M（﹣，）、N（﹣，）的直线的斜率是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．【解答】解：k MN==1，故选：A．3．（5分）已知直线l1：x+y+1=0，l2：x+y﹣1=0，则l1，l2之间的距离为（）A．1 B．C．D．2【解答】解：l1，l2之间的距离：d=故选：B．4．（5分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台．所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选：C．5．（5分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（）A．2x﹣y+1=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．2x+y+1=0 D．2x+y﹣1=0【解答】解：因为圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，所以圆心坐标（1，﹣3），代入选项可知C正确．故选：C．6．（5分）椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，得到a=1，b=，则c==，所以椭圆的离心率e==．故选：A．7．（5分）一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：设该球的半径为R，依题意，=4πR2解得R=3故选：C．8．（5分）在空间中，a，b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（）A．a⊂α，b⊂β，α∥βB．a∥α，b⊂βC．a⊥α，b⊥α D．a⊥α，b⊂α【解答】解：对于A，若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a与b没有公共点，即a与b 平行或异面；对于B，若a∥α，b⊂α，则a与b没有公共点，即a与b平行或异面；对于C，若a⊥α，b⊥α，由线面垂直的性质定理，可得a∥b；对于D，若a⊥α，b⊂α，则由线面垂直的定义可得a⊥b；故选：C．9．（5分）设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，则△PF1F2的面积为（）A．4 B．6 C．2 D．4【解答】解：设丨PF2丨=x，则丨PF1丨=2x，依题意，丨PF1丨+丨PF2丨=x+2x=3x=2a=6，∴x=2，2x=4，即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2=2，∴+=，∴△PF1F2为直角三角形，∴△PF1F2的面积为S=丨PF1丨丨PF2丨=×2×4=4．故选：A．10．（5分）如图，长方体ABCD﹣A 1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（）A．B．C．D．0【解答】解：以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0）∴=（﹣1，0，﹣1），=（1，﹣1，﹣1）设异面直线A1E与GF所成角的为θ，则cosθ=|cos＜，＞|=0，故选：D．11．（5分）设P（x，y）是圆x2+（y+4）2=4上任意一点，则的最小值为（）A．+2 B．﹣2 C．5 D．6【解答】解：圆x2+（y+4）2=4的圆心是C（0，﹣4），半径为r=2．设M（1，1），可得|PM|=，∵P（x，y）是圆x2+（y+4）2=4上任意一点，∴运动点P，可得当P点在圆C与线段CM的交点时，|PM|达到最小值．∵|CM|==，∴|PM|的最小值为|CM|﹣r=﹣2．故选：B．12．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1=A1E，则点P运动形成的图形是（）A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分【解答】解：正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD 内，且PA1=A1E，设正方体的棱长为1，则且PA1=A1E===，∴AP==．故点P的轨迹是以A为圆心，以为半径的圆弧（圆位于底面ABCD内的部分），故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=2被x轴截得的弦长等于2．【解答】解：令y=0，可得（x﹣1）2=1，∴x﹣1=±1∴x=2或x=0∴圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=2被x轴截得的弦长等于2﹣0=2故答案为：214．（4分）已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为．【解答】解：由题设知，2a=12，∴a=6，b=3，∴所求椭圆方程为．答案：．15．（4分）直线y=x+2与椭圆=1有两个公共点，则m的取值范围是（1，3）∪（3，+∞）．【解答】解：将直线y=x+2代入椭圆=1消去y得（3+m）x2+4mx+m=0，因为直线与椭圆有两个公共点，则有，解得，由=1表示椭圆知m＞0且m≠3，综上满足条件的m的取值范围是（1，3）∪（3，+∞）．故答案为：（1，3）∪（3，+∞）．16．（4分）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β．其中为真命题的是①②④．【解答】解：m⊂α，l∩α=A，A∉m，则l与m异面，故①正确；若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，在则α内必然存在两相交直线a，b使a∥m，b∥l，又由n⊥l，n⊥m，则n⊥a，n⊥b，∴n⊥α，故②正确；若l∥α，m∥β，α∥β，则l与m可能平行与可能相交，也可能异面，故③错误；若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则由面面平行的判定定理可得α∥β，故④正确；故答案为：①②④三、解答题17．（12分）已知直线l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），点M0（x0，y0）．求证：（1）经过点M0，且平行于直线l的直线方程是：A（x﹣x0）+B（y﹣y0）=0（2）经过点M0，且垂直于直线l的直线方程：．【解答】证明：（1）∵直线l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），∴直线l的斜率为﹣，∴平行于直线l的直线斜率为﹣，∴过点M0（x0，y0）且斜率为﹣的直线方程为y﹣y0=﹣（x﹣x0），整理可得A（x﹣x0）+B（y﹣y0）=0；（2）由垂直关系可得经过点M0，且垂直于直线l的直线斜率为，∴直线方程为y﹣y0=（x﹣x0），整理可得．18．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．（1）求证：DE∥平面PAC；（2）求证：AB⊥PB；（3）若PC=BC，求二面角P﹣AB﹣C的大小．【解答】证明：（1）∵D，E分别是AB，PB的中点∴DE∥PA又∵PA⊂平面PAC，DE⊄平面PAC∴DE∥平面PAC；（2）∵PC⊥底面ABC，AB⊂底面ABC，∴PC⊥AB又∵AB⊥BC，PC∩BC=C，PC，BC⊂平面PBC∴AB⊥平面PBC又∵PB⊂平面PBC∴AB⊥PB；解：（3）由（2）知，AB⊥PB，AB⊥BC，∴∠PBC即为二面角P﹣AB﹣C的平面角∵PC=BC，∠PCB=90°∴∠PBC=45°∴二面角P﹣AB﹣C的大小为45°19．（12分）过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．【解答】解：设直线与椭圆的交点为A（x1，y1）、B（x2，y2）∵M（2，1）为AB的中点∴x1+x2=4，y1+y2=2∵又A、B两点在椭圆上，则，两式相减得于是（x1+x2）（x1﹣x2）+4（y1+y2）（y1﹣y2）=0∴，即，故所求直线的方程为，即x+2y﹣4=0．20．（12分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y ﹣7m﹣4=0．（1）求证：直线l恒过定点；（2）试判断直线l与圆C的位置关系；（3）当直线l与圆C相交时，求直线l被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度．【解答】（1）证明：∵将直线l的方程整理得：（2x+y﹣7）m+x+y﹣4=0，由于m的任意性，∴，解得：，∴直线l恒过定点（3，1）；（2）∵（3﹣1）2+（1﹣2）2=5＜25，∴（3，1）在圆内，∴直线恒经过圆内一定点D，∴直线与圆相交；（3）当直线l过圆心C时，被截得弦长最长，此时弦长等于圆的直径，当直线l和圆心与定点连线CD垂直时，弦长最短，最短弦长为d=2=4，此时直线的斜率为k CD==﹣，∴﹣=2，解得：m=﹣，此时直线l的方程为y﹣1=2（x﹣3），即2x﹣y﹣5=0．21．（13分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．求：（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P（﹣2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）设圆心为M（m，0）（m∈Z）．由于圆与直线4x+3y﹣29=0相切，且半径为5，所以，，即|4m﹣29|=25．因为m为整数，故m=1．故所求的圆的方程是（x﹣1）2+y2=25．（Ⅱ）直线ax﹣y+5=0即y=ax+5．代入圆的方程，消去y整理，得（a2+1）x2+2（5a﹣1）x+1=0．由于直线ax﹣y+5=0交圆于A，B两点，故△=4（5a﹣1）2﹣4（a2+1）＞0，即12a2﹣5a＞0，解得a＜0，或．所以实数a的取值范围是．（Ⅲ）设符合条件的实数a存在，由（2）得a≠0，则直线l的斜率为，l的方程为，即x+ay+2﹣4a=0．由于l垂直平分弦AB，故圆心M（1，0）必在l上．所以1+0+2﹣4a=0，解得．由于，故存在实数a=，使得过点P（﹣2，4）的直线l垂直平分弦AB．22．（13分）如图所示，正四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）取AD中点M，设PO⊥面ABCD，连MO、PM，则∠PMO为二面角的平面角，∠PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角，，设，PO=AOtan∠PAO=，∴∠PMO=60°．（2）连OE，OE∥PD，∠OEA为异面直线PD与AE所成的角．．∵∴（3）延长MO交BC于N，取PN中点G，连EG、MG．．又取AM中点F，∵EG∥MF∴∴EF∥MG．∴EF⊥平面PBC．即F为四等分点赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.（2）当∠APB＝90°时，若AB（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
2014-2015年四川省广安市邻水中学高二(下)期中数学试卷(文科)和答案
3． （5 分）设 x∈R，则“x＞ ”是“2x2+x﹣1＞0”的（ A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 4． （5 分）设函数 f（x）在 x0 可导，则 A．f′（x0） B．﹣2f′（x0） ） B．a，b 全不为 0 C．4f′（x0）
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ＝（ ）
＞x+1” ，则命题 P 是 ．
13． （5 分）函数 f（x）＝lnx﹣2x 的单调递减区间是
n 14． （5 分） 如图所示， a n＝ （ ） ， 把数列{an}的各项排成如下三角形： 记A （s，
t）表示第 s 行第 t 个数，则 A（6，2）＝
．
15． （5 分）在平面几何中有如下结论：正三角形 ABC 的内切圆面积为 S1，外接 圆面积为 S2，则 ，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体 P﹣
10． （5 分）已知函数 f（x）＝x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区 间（﹣1，1）内，则实数 a 的取值范围是（ A． （0，2] B． （0，2） C．[ ） ，2） D．
二、填空题（本题共 5 个，每小题 5 分，共 25 分） 11． （5 分）已知复数 z＝﹣1+i（为虚数单位） ，计算： 12． （5 分）命题 P 的否定是： “对所有正数 x， ＝ ． ．
D．不能确定
5． （5 分） “a2+b2≠0”的含义为（ A．a，b 不全为 0 C．a，b 至少有一个为 0
D．a≠0 且 b＝0，或 b≠0 且 a＝0 ）
6． （5 分）若 a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（ A．aჷ B． ＞ D． ＞ ）
7． （5 分）要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（ A．2ab﹣1﹣a2b2≤0 C． ﹣1﹣a2b2≤0
【数学】四川省广安市邻水实验学校2018届高三(上)第一次段考试卷(文)(解析版)
四川省广安市邻水实验学校2018届高三（上）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题（每题5分共60分）1．（5分）已知集合A={x|y=log2（4﹣x）}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（3，4）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣∞，4）D．（3，4）∪（﹣∞，﹣1）2．（5分）设i为虚数单位，则（﹣1+i）（1+i）=（）A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣23．（5分）已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（）A．求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和B．求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和C．求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和D．求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和4．（5分）下列说法正确的是（）A．命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4．”的否命题是“若x2﹣3x﹣4=0，则x≠4．”B．a＞0是函数y=x a在定义域上单调递增的充分不必要条件C．D．若命题P：∀n∈N，3n＞500，则5．（5分）设m，n∈{0，1，2，3，4}，向量，，则的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）已知a＞0，b＞0，且4a+b=ab，则a+b的最小值为（）A．4 B．9 C．10 D．47．（5分）设曲线y=x n+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，则log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016的值为（）A．﹣log20172016 B．﹣1 C．log20172016﹣1 D．1 8．（5分）已知||=1，||=，且⊥，则|+|为（）A．B．C．2 D．29．（5分）已知函数的最小正周期为π，若将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（）A．B．C．D．g（x）=sin2x10．（5分）已知关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）11．（5分）定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=﹣f（x+）且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+…+f（2014）=（）A．1 B．0 C．﹣1 D．212．（5分）已知对任意实数k＞1，关于x的不等式在（0，+∞）上恒成立，则a的最大整数值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3二、填空题（每题5分共20分）13．（5分）已知sinα﹣cosα=，则sin2α=．14．（5分）数列{a n}的通项公式a n=，若前n项的和为10，则n=．15．（5分）已知变量x，y满足约束条件，目标函数z=2x+y的最小值为﹣5，则实数a=．16．（5分）已知函数的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的x1，x2∈[4，8]，当x1＜x2时，都有＞0；②f（x+4）=﹣f（x）；③y=f（x+4）是偶函数；若a=f（6），b=f（11），c=f（2017），则a，b，c的大小关系正确的是．三、解答题（共70分）17．（12分）已知各项均为正数的数列{a n}的前n项和为S n，对∀n∈N*，有2S n=a n2+a n．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n=，设{b n}的前n项和为T n，求证：T n＜1．18．（12分）已知锐角△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）求角B的大小；（2）若，a+c=4，求△ABC的面积．19．（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100].（1）求频率分布图中a的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率．20．（12分）据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破912亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：男性消费情况：（1）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”附：（k2=，其中n=a+b+c+d）21．（12分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若g（x）=（x﹣t）2+（ln x﹣at）2，若对任意x1∈（1，+∞），存在t∈（﹣∞，+∞），x2∈（0，+∞），使得f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若直线l与圆C交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，2），求|P A|+|PB|的值．23．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|．（I）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（II）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．【参考答案】一、选择题1．D【解析】集合A={x|y=log2（4﹣x）}={x|4﹣x＞0}={x|x＜4}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|（x﹣3）（x+1）＞0}={x|x＞3或x＜﹣1}，则A∩B={x|x＜4}∩{x|x＞3或x＜﹣1}={x|3＜x＜4或x＜﹣1}=（3，4）∪（﹣∞，﹣1）．故选：D．2．D【解析】设i为虚数单位，则（﹣1+i）（1+i）=i2﹣12=﹣2．故选：D．3．C【解析】模拟程序的运行，可得n=1，S=1，n=3，S=1+5n=5，S=1+5+9n=7，S=1+5+9+13…n=2017，S=1+5+9+13+…+（2×2017﹣1）n=2019，此时，满足判断框内的条件，退出循环，输出S=1+5+9+13+…+（2×2017﹣1）的值．即S为数列{1，5，9，…4033}的和，易得：a n+1﹣a n=4（常数），4033=1+（n﹣1）×4，解得n=1009，可得该算法的功能是求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和．故选：C．4．D【解析】“若p则q”的否命题是“若¬P则¬q”，可得命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4．”的否命题是“若x2﹣3x﹣4≠0，则x≠4．”所以A错；比如a=，在定义上并不是单调递增函数，所以B错；不存在，C错；全称性命题的否定是特称性命题，D对，故选：D．5．B【解析】设m，n∈{0，1，2，3，4}，向量，，基本事件总数N=5×5=25，∵，∴n=2m，∴满足∥的（m，n）有：（0，0），（1，2），（2，4），共3个，∴的概率为P=．故选：B．6．B【解析】由a＞0，b＞0，且4a+b=ab，可得+=1，则a+b=（a+b）（+）=1+4++≥5+2=5+4=9．当且仅当=，即b=2a，又4a+b=ab，解得a=3，b=6，a+b取得最小值9．故选：B．7．B【解析】由y=x n+1，得y′=（n+1）x n，∴y′|x=1=n+1，∴曲线y=x n+1（n∈N*）在（1，1）处的切线方程为y﹣1=（n+1）（x﹣1），取y=0，得x n=1﹣=，∴x1x2…x2016=××…×=，则log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016=log2017（x1x2…x2016）=log2017=﹣1．故选：B．8．B【解析】∵；∴；∴||=．故选B．9．C【解析】函数的最小正周期为π，则：利用T=，解得：ω=2，所以：．将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到：g（x）==．故选：C10．C【解析】关于x的方程有三个不同的实数解，就是函数y=与y=a|x|的图象有3个交点，函数y=关于（﹣2，0）对称，x＞﹣2时，函数值大于0，而y=a|x|是折线，显然x＞0，a＞0时，两个函数一定有一个交点，x＜0时，y′=﹣，设切点（m，n），则：﹣，解得m=﹣1，所以a=1时，函数y=与y=﹣ax相切，函数（x＜0）有两个交点，必须a＞1，综上，a＞1时，关于x的方程有三个不同的实数解，故选：C．11．A【解析】∵f（x）=﹣f（x+），∴f（x+）=﹣f（x），则f（x+3）=﹣f（x+）=f（x）所以，f（x）是周期为3的周期函数．则f（2）=f（﹣1+3）=f（﹣1）=1，f（）=﹣f（﹣1）=﹣1 ∵函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称，∴f（1）=﹣f（﹣）=﹣f（）=1∵f（0）=﹣2∴f（1）+f（2）+f（3）=1+1﹣2=0∴f（1）+f（2）+…+f（2014）=f（1）=1故选：A．12．B【解析】令，依题意，对任意k＞1，当x＞0时，y=f（x）图象在直线y=k（x﹣a）下方，，x，f′（x），f（x）的变化如下表：y=f（x）的大致图象：则当a=0时，∵f'（0）=2，∴当1＜k＜2时不成立；当a=﹣1时，设y=k0（x+1）与y=f（x）相切于点（x0，f（x0））．则，解得．∴，故成立，∴当a∈Z时，a max=﹣1．故选：B．二、填空题13．﹣【解析】∵sinθ﹣cosθ=，平方可得1﹣sin2θ=，∴sin2θ=﹣．故答案为：﹣．14．120【解析】∵数列{a n}的通项公式是a n==﹣，∵前n项和为10，∴a1+a2+…+a n=10，即（﹣1）+（﹣）+…+﹣=﹣1=10，解得n=120，故答案为：120．15．﹣3【解析】目标函数z=2x+y的最小值为﹣5，∴y=﹣2x+z，要使目标函数z=2x+y的最小值为﹣5，则平面区域位于直线y=﹣2x+z的右上方，可以求得2x+y=﹣5，作出变量x，y满足约束条件对应的平面区域如图：则目标函数经过点A，由，解得A（﹣2，﹣1），同时A也在直线x+y﹣a=0上，即﹣2﹣1﹣a=0，解得a=﹣3，故答案为：﹣3．16．b＜a＜c【解析】根据题意，若对任意的x1，x2∈[4，8]，当x1＜x2时，都有＞0，则函数f（x）在区间[4，8]上为增函数，若f（x+4）=﹣f（x），则f（x+8）=﹣f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期为8，若y=f（x+4）是偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x=﹣4对称，又由函数的周期为8，则函数f（x）的图象也关于直线x=4对称，a=f（6），b=f（11）=f（3）=f（5），c=f（2017）=f（252×8+1）=f（1）=f（7），又由函数f（x）在区间[4，8]上为增函数，则有b＜a＜c．故答案为：b＜a＜c．三、解答题17．解：（I）当n=1时，2a1=，得a1=1或0（舍去）．当n≥2时，，，两式相减得a n﹣a n﹣1=1（n≥2），所以数列{a n}是以1为首相，1为公差的等差数列，．（Ⅱ）证明：b n====，=．18．解：（1）由，根据正弦定理得，∴，则由△ABC为锐角三角形，得．（2）∵，a+c=4，，∴由余弦定理有b2=a2+c2﹣2ac cos B，得b2=（a+c）2﹣2ac cos B，即，解得ac=3．∴△ABC的面积．19．解：（1）由频率分布直方图得：（0.004+a+0.018+0.022×2+0.028）×10=1，解得a=0.006．由频率分布直方图，得：50名受访职工评分不低于80分的频率为：（0.022+0.018）×10=0.4，∴该企业职工对该部门评分不低于80分的概率的估计值为0.4．（2）受访职工中评分在[50，60）的有：50×0.006×10=3人，记为a，b，c，受访职工中评分在[40，50）的有：50×0.006×10=2人，记为A，B，从这5名受访职工中随机抽取2人，所有的可能结果有10种，分别为：{a，b}，{a，c}，{a，A}，{a，B}，{b，c}，{b，A}，{b，B}，{c，A}，{c，B}，{A，B}，此2人评分都在[50，60）包含的基本事件有{a，b}，{a，c}，{b，c}，共3个，∴从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，此2人评分都在[50，60）的概率p=．20．解：（1）依题意，女性应抽取80名，男性应抽取20名，∴x=80﹣（5+10+15+47）=3，y=20﹣（2+3+10+2）=3．设抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中有三位女性记为A、B、C；两位男性记为a、b，从5人中任选2人的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b）共10个；设“选出的两名网购者恰好是一男一女”为事件M，事件M包含的基本事件有：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b）共6件，∴P（M）==；（2）根据题意，填写2×2列联表如下表所示：则K2==≈9.091，因为9.091＞6.635，所以能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’”与性别有关．21．解：（Ⅰ）因为，所以，因为f（x）的定义域为（0，+∞），当时f'（x）＜0，或x＞2时f'（x）＞0，所以f（x）的单调递减区间是，单调递增区间时．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，所以当x＞1时f（x）≥f（2）=0，又g（x）=（x﹣t）2+（ln x﹣at）2≥0，所以对任意x1∈（1，+∞），存在t∈（﹣∞，+∞），x2∈（0，+∞），使得f（x1）≥g（x2）成立，⇔存在t∈（﹣∞，+∞），x2∈（0，+∞），使得g（x2）≤0成立，⇔存在t∈（﹣∞，+∞），x2∈（0，+∞），使得g（x2）=0成立，因为（x﹣t）2+（ln x﹣at）2表示点（x，ln x）与点（t，at）之间距离的平方，所以存在t∈（﹣∞，+∞），x2∈（0，+∞），使得g（x2）=0成立，⇔y=ln x的图象与直线y=ax有交点，⇔方程在（0，+∞）上有解，设，则，当x∈（0，e）时，h'（x）＞0，h（x）单调递增，当x∈（e，+∞）时，h'（x）＜0，h（x）单调递减，又，所以h（x）的值域是，所以实数a的取值范围是．22．解：（1）圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，化为ρ2=4ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2=4x，配方为（x﹣2）2+y2=4；（2）把（t为参数）代入（x﹣2）2+y2=4，得，设A，B对应参数分别为t1，t2，则，t1t2=4＞0，所以|P A|+|PB|=．23．解：（Ⅰ）当a=﹣3时，f（x）≥3 即|x﹣3|+|x﹣2|≥3，即①，或②，或③；解①可得x≤1，解②可得x∈∅，解③可得x≥4．把①、②、③的解集取并集可得不等式的解集为{x|x≤1或x≥4}．（Ⅱ）原命题即f（x）≤|x﹣4|在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|+2﹣x≤4﹣x在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|≤2，等价于﹣2≤x+a≤2，﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1，2]上恒成立．故当1≤x≤2时，﹣2﹣x的最大值为﹣2﹣1=﹣3，2﹣x的最小值为0，故a的取值范围为[﹣3，0]．。
四川省邻水县二中高二数学上学期期中试卷文
四川省邻水县二中高二数学上学期期中试卷文满分：150分，考试时刻：120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．在空间直角坐标系中，点（1 , 2 , 3 ）到原点的距离是（ ）A.B. C. D. 2．“a ＞0”是“0a >”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.点(1,1)到直线10x y +-=的距离为( )A ．1B ．2 C. D.4．方程220x y x y m +++-=表示一个圆，则m 的取值范畴是( )A ．12m >-B ．12m <-C ．12m ≤-D ．12m ≥-5.若直线(2)(1)3a x a y ++-=与直线(1)(23)20a x a y -+++=互相垂直，则a 等于( )A ．1B ．－1C ．±1D ．－26.直线0x -=截圆22(2)4x y -+=所得劣弧所对的圆心角是 （ ） A ．6πB.3π C ．2πD ．23π 7.下列结论错误的是( )A.命题“若22log (21)1,1x x x --==-则”的逆否命题是“若1x ≠-,则22log (21)1x x --≠ B.设,(0,)2παβ∈,则“αβ<”是“tan tan αβ<”的充要条件 C.若“()p q ⌝∧”是假命题,则“p q ∨”为假命题 D.“22,sin cos 1R ααα∃∈+≥使”为真命题8.圆22280x y x +--=和圆222440x y x y ++--=的公共弦所在的直线方程是（ ）A.10x y ++=B.30x y +-=C.10x y -+=D.30x y --=9.已知直线0ax by c ++=（0abc ≠）与圆221x y +=相切，则三条边长分别为||a ，||b ，||c 的三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在10．一条光线从点(－2，－3)射出，经y 轴反射后与圆22(3)(2)1x y ++-=相切，则反射光线所在直线的斜率为( )A ．5335--或B ．3223--或C ．5445--或D ． 4334--或 11．圆22(3)(3)9x y -+-=上到直线34110x y +-=的距离等于1的点有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12.直线y x m =+与圆221x y +=在第一象限内有两个不同的交点,则m 取值范畴是（ ）A2m <<B 3m <<C m <<D ．1m << 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）请将正确答案填写在答题卡横线上13．已知命题2:,20p x R x ax a ∃∈++≤，则p ⌝为________．14．方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范畴是.15．已知点(,)P x y 是圆22(3)(6x y -+=上的动点，则y x的最大值为 ． 16.有下列四个命题:①“若1xy =,则,x y 互为倒数”的逆命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题;③若“1b ≤-,则方程2220x bx b b -++=有实根”的逆否命题;④若p q ∨为假命题,则,p q 均为假命题.其中真命题的序号是 .(把所有正确命题的序号都填上)三．解答题（本大题有6小题, 共70分，请将解答过程写在答题卡上）17.（本小题满分10分）已知三角形的三个顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求BC 边所在的直线方程，以及该边上的高所在直线方程．18.(本小题满分12分）已知命题2:8200p x x --≤,命题22:210(0)q x x a a -+-≥>,若p ⌝是q 的充分不必要条件,求a 的取值范畴.19.（本小题满分12分）已知圆C 的圆心在直线l ：x －2y －1=0上，同时通过A (2, 1)、B(1, 2)两点，求圆C 的标准方程。
四川省广安市高二上学期数学期中考试试卷
四川省广安市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率为（）A .B . ±C .D . ±2. （2分）直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是（）．A . 相切B . 相离C . 直线过圆心D . 相交但直线不过圆心3. （2分）(2020·湖南模拟) 如图统计了截止2019年年底中国电动车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是（）中国电动车充电桩细分产品占比情况：中国电动车充电桩细分产品保有量情况：（单位：万台）A . 私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年B . 公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台C . 公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台D . 从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过4. （2分）已知f（tanx）=sin2x，则f（﹣1）的值是（）A . 1B . -1C .D . 05. （2分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为4，则输出S的值为（）A . 20B . 40C . 77D . 5466. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是（）A . 0B .C .D . 17. （2分）若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 若一组数据x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的平均数为2，方差为3，2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的平均数和方差分别是（）A . 9，11B . 4，11C . 9，12D . 4，179. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔月考) 某校举行演讲比赛，9位评委给选手打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的 )无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是（）A . 5B . 4C . 3D . 210. （2分） (2016高二上·红桥期中) 命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是（）A . ∀x∈R，x2+1＜1B . ∃x∈R，x2+1≤1C . ∃x∈R，x2+1＜1D . ∃x∈R，x2+1≥111. （2分） (2016高二上·泉港期中) 已知袋子中装有3个红球、2个白球、1个黑球，如果从中随机任取2个，则下列两个事件中是互斥而不对立的是（）A . 至少有一个白球；都是白球B . 至少有一个白球；至少有一个红球C . 至少有一个白球；红球、黑球各一个D . 恰有一个白球；白球、黑球各一个12. （2分） (2018高二上·万州期末) 若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）无论a取何值时，方程（a﹣1）x﹣y+2a﹣1=0表示的直线所过的定点是________14. （1分） (2016高二下·南安期中) 为了抗震救灾，现要在学生人数比例为2：3：5的A、B、C三所高校中，用分层抽样方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=________．15. （1分）某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10，则：平均命中环数为________；命中环数的方差为________．16. （1分）(2018·河北模拟) 设变量满足不等式组，则的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高二上·成都期中) 已知直线l1：2x+y+2=0，l2：mx+4y+n=0（1）若l1⊥l2，求m的值；（2）若l1∥l2，且l1与l2间的距离为，求m，n的值．18. （5分） (2015高三上·承德期末) 某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]产品A81240328产品B71840296（1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．19. （5分）移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．20. （10分）已知曲线W上的动点M到点F（1，0）的距离等于它到直线x=﹣1x=﹣1的距离．过点P（﹣1，0）任作一条直线l与曲线W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．（Ⅰ）求曲线W的方程；（Ⅱ）求△PBC面积S的取值范围．21. （10分）分别抽取甲、乙两名同学本学期同科目各类考试的6张试卷，并将两人考试中失分情况记录如下：甲：18、19、21、22、5、11乙：9、7、23、25、19、13（1）用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据；（2）从失分数据可认否判断甲乙两人谁的考试表现更好？请说明理由．22. （5分） (2018高一下·抚顺期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）．（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
四川省广安市18学年高二数学上学期第三次月考试题文(答案不全)
四川省广安市2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 文（答案不全）注意事项：1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；3.选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；4.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；5.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在直角坐标系中，直线210x -=的倾斜角．．．是（ ） A.3πB ．2πC ．23πD ．不存在2、直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直3．椭圆x 24＋y 2a 2＝1与双曲线x 2a －y 22＝1有相同的焦点，则a 的值为( ) A ．1 B. 2 C ．2 D ．34.在等比数列{}n a 中，13524621,42a a a a a a ++=++=，则数列{}n a 的前9项的和=9S （）A.255B.256C.511D.5125．直线10x y ++=被圆221x y +=所截得的弦长为（）A.12B.1 6．点(4，0)关于直线5x ＋4y ＋21＝0的对称点是( )．A ．(－6，8)B ．(－8，－6)C ．(6，8)D ．(－6，－8)7．椭圆的短轴的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率为( )A.12B.13C.14D.228.“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 9.已知两个不同的平面α、β和两个不重合的直线m 、n ，有下列四个命题：①若m n ∥，m α⊥，则n α⊥； ②若m m αβ⊥⊥，，则αβ∥；③若m m n α⊥，∥，n β⊂，则αβ⊥；④若m n ααβ=∥，，则m n ∥，其中真命题的个数是（）A.3B. 2C. 1D.010.如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ABC ＝π2，D 是棱AC 的中点，且AB ＝BC ＝BB 1＝2.求异面直线AB 1与BC 1所成的角（）． A.6π B.4π C.3π D.π2 11．下列命题中是假命题．．．的是( ) A ．∃m ∈R ，使342)1()(+--=m mx m x f 是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减 B ．∀a >0，函数f (x )＝ln 2x ＋ln x －a 有零点C ．∃α，β∈R ，使cos(α＋β)＝cos α＋sin βD ．∀φ∈R ，函数f (x )＝sin(2x ＋φ)都不是偶函数12．已知动直线:20(00)l ax by c a c ++-=>>，恒过点P （1，m ），且Q （4，0）到动直线的最大距离为3，则122a c+的最小值为（ ） A ．1 B ．C ．D ．9 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省广安市数学高二上学期文数期中考试试卷
四川省广安市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线的斜率是（）A . 3B .C .D .2. （2分）空间两点A，B的坐标分别为，，则A，B两点的位置关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于z轴对称D . 关于原点对称3. （2分）全称命题“”的否定是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二上·巴彦期中) 设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是（）A . 2B .C . 4D .5. （2分）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）A .B .C .D .6. （2分）圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是（）A . (2,3)B . (－2,3)C . (－2，－3)D . (2，－3)7. （2分）若点，，当取最小值时，x的值等于（）．A . 19B .C .D .8. （2分） (2017高二下·汪清期末) 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则（）A .B .C .D .9. （2分）如果函数y=|cos（ωx+）|的图象关于直线x=π对称，则正实数ω的最小值是（）A .B .C .D . 110. （2分）已知F1,F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）A .B .C .D .11. （2分）若坐标原点在圆（x-m)2+(y+m)2=4的内部，则实数m的取值范围是（）A . -1<m<1B .C .D .12. （2分）函数f（x）=x2﹣2x+3在区间[0，a]上的最大值为3，最小值为2，则实数a的取值范围为（）A . （﹣∞，2]B . [0，2]C . [1，+∞）D . [1，2]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·长治月考) 椭圆的焦点坐标为________．14. （1分） (2017高一上·滑县期末) 已知圆M：（x﹣1）2+（y﹣3）2=1，圆N：（x﹣7）2+（y﹣5）2=4，点P，Q分别为圆M和圆N上一点，点A是x轴上一点，则|AP|+|AQ|的最小值为________．15. （1分）下列命题：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中所有真命题的序号是________．16. （1分） (2017高一下·哈尔滨期末) 已知向量，，若向量与垂直，则 ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）求满足下列各条件的椭圆的标准方程．（1）长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0)；（2）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为.18. （10分） (2016高二上·成都期中) 已知直线l1：2x+y+2=0，l2：mx+4y+n=0（1）若l1⊥l2，求m的值，；（2）若l1∥l2，且它们的距离为，求m、n的值．19. （10分）(2016·新课标Ⅰ卷理) 选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数）,l与C交于A、B两点，∣AB∣=，求l的斜率。
四川省广安市数学高二上学期文数期中考试试卷
四川省广安市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·南安期中) 有下列四个命题，其中真命题有：（）①“若，则,互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题③“若，则有实根”的逆命题④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题，其中真命题的序号为（）A . ①③B . ②③C . ①②D . ③④2. （2分） (2018高三上·南宁月考) 已知为实数，“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）给出如下四个命题①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题②命题“若xy=0则x=0或y=0”的否命题为“若,则且”③“任意”的否定是“存在”④在ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件其中正确的命题的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2018高二上·定远期中) 已知是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点，若，则等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二上·四川期中) 点到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（）A .B .C . 或D . 或6. （2分） (2020高二上·吉林期末) 两个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·亳州月考) 已知函数 ,直线过点且与曲线相切,则切点的横坐标为（）A .B . 1C . 2D .8. （2分）设f（x）=lnx+ ，则f（sin ）与f（cos ）的大小关系是（）A . f（sin ）＞f（cos ）B . f（sin ）＜f（cos ）C . f（sin ）=f（cos ）D . 大小不确定9. （2分）设函数f（x）在R上可导，且f（x﹣1）=x2﹣2x，则f′（3）=（）A . 0B . 4C . 6D . 810. （2分） (2017高三上·长葛月考) 函数在上的图象为（）A .B .C .D .11. （2分）已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是（）A . 在处取得极大值B . 在区间上是增函数C . 在处取得极大值D . 在区间上是减函数12. （2分） (2018高二下·集宁期末) 函数f(x)= (e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是（）A . 1+B . 1C . e+1D . e-1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·辽宁期中) 有以下命题：①若f（x）=x3+（a﹣1）x2+3x+1没有极值点，则﹣2＜a＜4；②集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=﹣4i；③若函数f（x）= ﹣m有两个零点，则m＜．其中正确的是________．14. （1分） (2017高二下·资阳期末) 曲线f（x）=ex+x+1在点（0，f（0））处的切线方程为________．15. （1分）若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则r=________ .16. （1分）函数f（x）=x﹣1﹣的最小值为________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2016高三上·红桥期中) 设命题p：关于m的不等式：m2﹣4am+3a2＜0，其中a＜0，命题q：∀x＞0，使x+ ≥1﹣m恒成立，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18. （5分） (2016高三上·商州期中) 双曲线x2﹣ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ，直线l 过F2且与双曲线交于A、B两点．（1）若l的倾斜角为，△F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设b= ，若l的斜率存在，M为AB的中点，且 =0，求l的斜率．19. （10分）已知抛物线x2=8（y+8）与y轴交点为M，动点P，Q在抛物线上滑动，且 =0（1）求PQ中点R的轨迹方程W；（2）点A，B，C，D在W上，A，D关于y轴对称，过点D作切线l，且BC与l平行，点D到AB，AC的距离为d1，d2，且d1+d2= |AD|，证明：△ABC为直角三角形．20. （5分） (2018高二下·巨鹿期末) 已知函数在点处取得极值 .（1）求的值；（2）若有极大值，求在上的最小值．21. （5分） (2018高三上·沈阳期末) 已知函数，其中常数 .（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，若函数有三个不同的零点，求的取值范围；（3）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.22. （5分）已知椭圆Г： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为，F2与椭圆上点的连线的中最短线段的长为﹣1．（1）求椭圆Г的标准方程；（2）已知Г上存在一点P，使得直线PF1，PF2分别交椭圆Г于A，B，若 =2 ，=λ （λ＞0），求λ的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14、答案：略15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共35分)17-1、18、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
【精品】2018学年四川省广安市邻水中学高二上学期期中数学试卷和解析(理科)
2018-2019学年四川省广安市邻水中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（在每小题给出四个选项中，只有一项符合题止要求，共60分）1．（5分）已知直线l过不同的两点A（5，﹣3），B（5，y），则l的斜率为（）A．0B．5C．不存在D．与y的取值有关2．（5分）抛物线x2=﹣4y的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）3．（5分）已知圆（x﹣1）2+（y+1）2=4关于直线mx+y﹣2m=0对称，则m的值为（）A．1B．﹣1C．D．﹣4．（5分）命题P：∀x∈N，x∈z的否定为（）A．∃x0∈N，x0∈Z B．∃x0∈N，x0∉Z C．∃x0∉N，x0∈Z D．∀x0∉N，x0∉Z5．（5分）“x≠y”是“sinx≠siny”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要6．（5分）已知点M（，0），椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于点A、B，则△ABM的周长为（）A．4B．8C．12D．167．（5分）双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为（）A．2B．C．3D．28．（5分）不论m如何变化，直线（m+2）x﹣（2m﹣1）y﹣（3m﹣4）=0恒过定点（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）9．（5分）已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点，则|PA|+|PM|的最小值是（）A．5B．C．4D．10．（5分）已知点P是椭圆+=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且•=0，则||的取值范围是（）A．[0，3）B．（0，2）C．[2，3）D．[0，4]11．（5分）如图，圆F：（x﹣1）2+y2=1和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求|AB|•|CD|的值是（）A．1B．2C．3D．无法确定12．（5分）已知A（1，0），将线段OA，AB各n等分，设OA上从左至右的第k个分点为A k，AB上从下至上的第k个分点B k（1＜k＜n），过点A k且垂直于x轴的直线为l K，OB K交l K 于P K，则点P K在同一（）A．圆上B．椭圆上C．双曲线上D．抛物线上二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）双曲线y2﹣4x2=4的实轴长为．14．（4分）m=﹣1是直线mx+（2m﹣1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直的条件．（填充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分条件，也不必要条件其中之一）15．（4分）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为．16．（4分）已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的左、右两焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则=．三、解答题（本大题共6个，74分解答应写出文字说明，以及相应的步骤）17．（12分）如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3），A（3，0），过点C作CD⊥AB于D．（1）求CD所在直线方程．（2）求线段CD的长度．。
四川省广安市邻水县邻水中学高二数学文月考试卷含解析
四川省广安市邻水县邻水中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为A．- B． C．-2 D．2参考答案：A2. 已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 已知，则展开式中，项的系数为（）A. B. C. D.参考答案：C，，因此，项系数为，选C.4. 如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．6 B．8 C．2+3D．2+2参考答案：B【考点】平面图形的直观图．【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．【解答】解：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则OB=2，所以OC=3，则四边形OABC的长度为8．故选B．【点评】本题考查了平面图形的直观图，考查了数形结合思想，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，能正确的画出直观图的原图形．5. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A、B、 C、 D、参考答案：C6. 已知函数，如果，则实数t的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由函数，求得函数的单调性和奇偶性，把不等式，转化为，即可求解．【详解】由函数，可得，所以函数为单调递增函数，又由，所以函数为奇函数，因为，即，所以，解得，故选A．【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中熟练应用函数的单调性与函数的奇偶性，合理转化不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7. 椭圆+=1的焦距是2，则m的值是：A．35或37 B．35 C．37 D．16参考答案：A8. 已知函数的一些函数值的近似值如右表，则方程的实数解属于区间( )A．(0.5,1) B．(1,1.25) C．(1.25,1.5) D．(1.5,2)参考答案：C略9. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（）A．54 B．45 C．5×4×3×2 D．5×4参考答案：B略10. 直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( )A．(－3,4) B．(－3，－4) C．(0，－3) D．(－3,2)参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设F为抛物线y2＝8x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＝0，则.参考答案：1212. 已知，设命题函数为减函数．命题当时，函数恒成立．如果“”为真命题，“”为假命题，则的取值范围是________．参考答案：若命题函数为减函数为真，则；又命题当时，函数恒为真，则，则，因为为真命题，为假命题，所以，中一真一假，若真假时，则，若假真时，则，所以实数的取值范围是．13. 如图所示，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是．参考答案：90°【考点】LM ：异面直线及其所成的角．【分析】由题意设棱长为a ，补正三棱柱ABC ﹣A 2B 2C 2，构造直角三角形A 2BM ，解直角三角形求出BM ，利用勾股定理求出A 2M ，从而求解．【解答】解：设棱长为a ，补正三棱柱ABC ﹣A 2B 2C 2（如图）． 平移AB 1至A 2B ，连接A 2M ，∠MBA 2即为AB 1与BM 所成的角，在△A 2BM 中，A 2B=a ，BM==a ，A 2M==a ，∴A 2B 2+BM 2=A 2M 2， ∴∠MBA 2=90°． 故答案为90°．【点评】此题主要考查了异面直线及其所成的角和勾股定理的应用，计算比较复杂，要仔细的做． 14. 已知抛物线y 2=4x 与经过该抛物线焦点的直线l 在第一象限的交点为A ，A 在y 轴和准线上的投影分别为点B ，C ，=2，则直线l的斜率为 ．参考答案：2【考点】抛物线的简单性质． 【分析】利用=2，求出A 的坐标，利用斜率公式求出直线l 的斜率．【解答】解：设A 的横坐标为x ，则 ∵=2，BC=1，∴AB=2， ∴A（2，2），∵F（1，0），∴直线l 的斜率为=2，故答案为：2．15. 若关于x 的不等式对于一切恒成立，则实数a 的取值范围是.参考答案：(－∞,4] 因为，所以，当，即x=2时取等号， 所以的最小值为4，所以，所以实数a 的取值范围是(－∞,4]， 故答案是(－∞,4].16. 设函数，若函数恰有3个零点，则实数a 的取值范围为____；参考答案：【分析】由函数恰由3个零点，即方程有3个不同的解，设，，利用导数求得函数的单调性与最值，作出函数的图象，结合图象，即可求解。
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2018-2019学年四川省广安市邻水中学高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．（5分）点A（2，3，5）关于坐标平面xOy的对称点B的坐标是（）
A．（2，3，﹣5）B．（2，﹣3，5）C．（﹣2，3，5）D．（﹣2，﹣3，5）
2．（5分）过点M（﹣，）、N（﹣，）的直线的斜率是（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．
3．（5分）已知直线l1：x+y+1=0，l2：x+y﹣1=0，则l1，l2之间的距离为（）
A．1 B．C．D．2
4．（5分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
5．（5分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（）A．2x﹣y+1=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．2x+y+1=0 D．2x+y﹣1=0
6．（5分）椭圆x2+4y2=1的离心率为（）
A．B．C．D．
7．（5分）一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（5分）在空间中，a，b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b 的是（）
A．a⊂α，b⊂β，α∥βB．a∥α，b⊂βC．a⊥α，b⊥α D．a⊥α，b⊂α
9．（5分）设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，则△PF1F2的面积为（）
A．4 B．6 C．2 D．4
10．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（）
A．B．C．D．0
11．（5分）设P（x，y）是圆x2+（y+4）2=4上任意一点，则的最小值为（）A．+2 B．﹣2 C．5 D．6
12．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1=A1E，则点P运动形成的图形是（）
A．线段B．圆弧
C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．（4分）圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=2被x轴截得的弦长等于．
14．（4分）已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两。