固定收益证券作业及答案

作业一
1.三年后收到的$100，现在的价值是多少？假设三年期零息债券的利率是：
a.复利20%，年计息
b.复利100%，年计息
c.复利0%，年计息
d.复利20%，半年计息
e.复利20%，季计息
f.复利20%，连续计息
2．以连续复利方式计息，下列利率各为多少？
a.复利4%，年计息
b.复利20%，年计息
c.复利20%，季计息
d.复利100%，年计息
3.考虑下列问题：
a.华尔街日报在交易日92年9月16日给出了票面利率为9 1/8’s在92年12月31日到期，92年9月17日结算的政府债券，其标价为买入价101：23，卖出价101：25。

这种债券相应买入和卖出的收益率是多少？
b.在同一交易日，华尔街日报对同时在92年12月31日到期和在92年9月17日结算的
T-bill报出的买入和卖出折现率分别是2.88%和2.86%（附录A“利率报价和惯例”中的例14中提到的T-bill）,这里面是不是有套利机会？（“买入”和“卖出”是从交易者的角度出发，你是以“买入价”卖出，以“卖出价”买入）。

4.你在交易日92年9月16日以$10-26买入$2，000万票面价值为100的在2021年11月15日到期的STRIPs(零息债券)，这种债券的到期收益率是多少？
5.今天是交易日，1994年10月10日，星期一。

这三种债券的面值均为$100,每半年付息一次。

注意到上表中最后一列是到期收益，它反映了给定到期日,某种特定债券的标准惯例。

在计算日期时，不考虑闰年，同时也要忽略假期。

回答这个问题时非常重要的是要写清楚你的运算过程。

不能只是用计算器把价格计算出来。

本题要想得分，必须把计算中的所有步骤都写清楚。

a.计算美国财政部发行的国债的报价，假定此国债是按标准结算方式结算。

b.计算费城发行的城市债券的报价，假定此类债券标准结算期为三天。

c.计算联邦全国抵押协会发行的机构债券的报价，假定此类债券是按标准结算方式结算。

作业二
1.考虑一固定付息债券，每年支付利息$1009.09，利息于时期1，2,…20支付。

债券面值为$9363.03，于时期20支付。

a部分．
求出这种债券在时期0，0.5，1的全价（假定如果你在时期1购买债券，该起的利息支付给卖者）。

为了给债券定价，使用下列到期收益曲线：
到期日到期收益率到期日到期收益率
1/365 8.0000%
0.5 8.0825% 10.5 9.3672%
1.0 8.1632% 11.0 9.4132%
1.5 8.2422% 11.5 9.4575%
2.0 8.3194% 12.0 9.5000%
2.5 8.3950% 12.5 9.5408%
3.0 8.4688% 13.0 9.5799%
3.5 8.5408% 13.5 9.6172%
4.0 8.6111% 14.0 9.6528%
4.5 8.6797% 14.5 9.6866%
5.0 8.7465% 15.0 9.7188%
5.5 8.8116% 15.5 9.7491%
6.0 8.8750% 16.0 9.7778%
6.5 8.9366% 16.5 9.8047%
7.0 8.9965% 17.0 9.8299%
7.5 9.0547% 17.5 9.8533%
8.0 9.1111% 18.0 9.8750%
8.5 9.1658% 18.5 9.8950%
9.0 9.2188% 19.0 9.9132%
9.5 9.2700% 19.5 9.9297%
10.0 9.3194% 20.0 9.9444%
上表中的到期收益率是按年计算，采用连续复利（或者年计息）
b部分
现在假定a部分描述的到期收益曲线在所有到期日都向下移动100个基点。

即在这里
17.1632%
r=,
27.3194%
r=,等等。

求出该债券在时期0，0.5，1的全价（假定如果你在时期1购买债券，该期的利息支付给卖者）。

C部分
现在假定a部分描述的到期收益率在所有到期日都向上移动100个基点。

即在这里
19.1632%
r=，
29.3194%
r=，等等。

求出该债券在时期0，0.5，1的全价（假定如果你在时期1购买债券，该期的利息支付给卖者）。

d部分
总结上面3部分的答案，创建一个三维柱形图。

z轴代表债券全价，x和y轴代表隔夜利率和时间长度（任选一维）。

时间长度是现在时期和债券定价的时期的间隔。

现在时期是0，所以时间长度就等于定价时期。

创建这个三维柱形图的最简便方法就是在Excel电子数据表。