三年级奥数第十讲 平均数

三年级奥数第十讲平均数

教学目标：1.在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要。并在操作中思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

2.在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3.进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重难点：使学生理解平均数的含义，学会理解总数和分数及平均数的意义和关系。

教学过程：

一、导入

周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？

T：那么通过刚才大家做的得到的答案，哥哥妹妹分的一样多的5颗，就是哥哥和妹妹分到糖果的平均数。（出示课题）

二、新授

例题1.小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？

分析：如果要求平均每个抽屉里的图书，就是吧5个抽屉的总数除以5。

解：（33+42+20+53+32）÷5=36（本）

或取较为中间的一个数，如35作为基数，再把每个抽屉中的书本与35的差算出来。将这些差相加减，多出的为加数，不足的为减数，所得的数除以5，再加上基准数35，得出的就是要求的平均数。

提出总数，份数，平均数

5个抽屉书本书的总合就是“总数”，5个抽屉式“份数”。得到关系式：（板书）

平均数=总数÷份数由此关系式可得出

总数=份数×平均数

份数=总数÷平均数

练习1.一位小朋友的语文成绩是96分，数学成绩是90分，英语成绩是84分，求他三门的平均分。

例题2.小名参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，讲5次的平均成绩提高最少70分，那么在下次测验中，他至少要得多少分？

分析1：知道前四次的语文平均成绩后可以求出前四次的总成绩题目中要求是五次的平均成绩提高到70分，那么可以求出5次的总成绩，再用五次的总成绩减去四次的成绩，得到的就是第五次最少应考多少分。

解1：68×4－70×5=78（分）

分析2：前四次平均为68分，要求平均分为70分，前四次一共差了（70－68）×4=8（分）那么第五次至少要考70+8=78（分）

练习2.甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，乙数与丙数相同，求乙数。

例题3.甲、乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12块乙拿走了8块，回家后甲补给乙4元，每块香皂多少元？

分析：因为甲乙两人带的是同样多的钱，两人的钱也已经全部用完，甲乙两人平均买了（8+12）÷2=10（块）香皂，而实际甲多拿了12－10=2（块）香皂，2块香皂是4元，则一块香皂是4÷2=2（元）

练习3.小明和小红一起带着同样多的钱去学校旁边的文具店买铅笔，他们用全部的钱买了铅

笔，小明买了12只，小红买了8只，回去后小明给了小红4元，每支铅笔多少元？

例题4.如果4个人的平均年龄是18岁，4个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？

分析：4个人的平均年龄是18岁，那么四个人一共就有18×4＝72（岁），题目中告诉我们4个人中最小的只有14岁，如果要求年龄最大的那么其余3个人都应是最小的，则72－14×3＝20（岁）

练习4.P49T3

例题5.有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？

分析：从题目我们可以知道甲＋乙＝42×2=84 乙＋丙＝47×2=94 甲＋丙＝46×2=92

2（甲+乙+丙）=84+94+92=270 甲：135－94=44 乙：135－92=43 丙：135－84＝51

先求出甲乙丙三个数的和，知道另外两个数的和酒可以求出第三个数。

练习5.P50T13

例题6.某人沿一条长为12千米的路上山，又从原路下山。上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米。那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？分析：要求上、下山的平均速度先求上下山的总路程和处以时间即可。

解：2×12÷（12÷2＋12÷6）=3（千米）

总结：今天我们学习了如何求平均数，平均数的意义，也知道在解题过程中，可以运用到平均数的意义。希望同学们通过今天的学习可以掌握所学的知识。

作业：P49T1、2、3、4、5、6、9

有时间可以讲解：练习6、7、15

板书：平均数

平均数=总数÷份数例题1. 例题2. 例题3. 例题4. 例题5. 例题6.

总数=份数×平均数

份数=总数÷平均数

平均数姓名：

例题1.小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？

练习1.一位小朋友的语文成绩是96分，数学成绩是90分，英语成绩是84分，求他三门的平均分。

例题2.小名参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，讲5次的平均成绩提高最少70分，那么在下次测验中，他至少要得多少分？

练习2.甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，乙数与丙数相同，求乙数。

例题3.甲、乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12块乙拿走了8块，回家后甲补给乙4元，每块香皂多少元？

练习3.小明和小红一起带着同样多的钱去学校旁边的文具店买铅笔，他们用全部的钱买了铅笔，小明买了12只，小红买了8只，回去后小明给了小红4元，每支铅笔多少元？

例题4.如果4个人的平均年龄是18岁，4个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？

例题5.有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？

练习5.P50T13

例题6.某人沿一条长为12千米的路上山，又从原路下山。上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米。那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？