金考卷 全国卷先行试验考区名校名师原创卷(一)
2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷

2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的答案中,只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题半径为R的餐桌中心有一个半径为r的圆盘,可绕共同的中心轴转动,圆盘上放置一个质量为m的餐盘(可视为质点),餐盘与圆盘间的动摩擦因数为,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。
为保证餐盘放在圆盘上任意位置都不从圆盘上滑落,以下说法正确的是( )A.圆盘的最大角速度的平方为B.圆盘的最大角速度的平方为C.圆盘的最大线速度的平方为D.圆盘转动的最大周期的平方为第(2)题如图所示,一半径为的玻璃半球,点是半球的球心,虚线表示光轴(过球心与半球底面垂直的直线)。
已知玻璃的折射率为1.5。
现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。
则以下说法错误的是()A.该光在玻璃中的传播速度是B.该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为C.从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为D.距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到点的距离为第(3)题某研究小组在研究“估测甩手时指尖的最大向心加速度”课题研究时,利用摄像机记录甩手动作,A、B、C是甩手动作最后3帧(每秒25帧)照片指尖的位置。
根据照片建构A、B之间运动模型:开始阶段,指尖A以肘关节M为圆心做圆周运动,到接近B的最后时刻,指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。
测得A、B之间的距离为26cm,B、N之间的距离为17cm。
粗略认为A、B之间平均速度为甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度。
重力加速度为g。
请估测甩手时指尖的最大向心加速度( )A.5g B.10g C.25g D.50g第(4)题如图所示,一部质量为M=1800kg的电梯静止在某一楼层,电梯箱下表面和缓冲弹簧上端相距d=7.0m,此时钢缆突然断裂,夹在电梯导轨上的安全装置立即启动,对电梯施加的阻力恒为。
2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综高效提分物理试卷

2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综高效提分物理试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题北方室内供暖后,室、内外温差会很大,正所谓“窗外寒风刺骨,屋内温暖如春”。
现将一导热性能良好的的敞口空瓶在室外静置一段时间,等充分热交换后,盖紧塞子,把瓶子拿回室内。
设盖好瓶塞后瓶子密闭良好,瓶内气体可视为理想气体。
在室内充分热交换后,瓶内气体( )A.与室内空气达到热平衡,其标志是与室内气体的压强相等B.温度升高,所有分子热运动的速率都增大,气体对瓶子内壁和瓶塞做正功C.压强增大,分子对瓶和塞内侧单位面积上的压力增大D.内能减小,气体分子因活跃运动而减少了内能第(2)题有一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c、d四点的位置如图所示,cd、cb分别垂直于x轴、y轴,其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V,将一电荷量为q=-2 × 10-5C的点电荷由a点开始沿abcd路线运动,则下列判断不正确的是()A.坐标原点O的电势为8VB.电场强度的大小为C.该点电荷在d点的电势能为−1.6 × 10−4JD.该点电荷从a点移到d点过程中,电场力做功为8 × 10−5J第(3)题在“用油膜法估测分子的大小”实验中,下列假设与该实验原理有关系的是( )A.油膜中分子沿直线均匀排列B.油膜看成单分子层且分子成球形C.油膜中分子间存在一定间隙D.油膜中分子间的相互作用力忽略第(4)题跳台滑雪是运动员以滑雪板为工具,在专设的跳台上以自身的体重通过助滑坡获得速度,比拼跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目。
某次比赛中,滑雪运动员从起跳点跳起后斜向上飞跃,运动至最高点后,最终下落至水平地面上,忽略运动员在空中运动时受到的阻力,以起跳点为零势能点,E p、E k和E分别表示运动过程中运动员的重力势能、动能和机械能,h表示运动过程中竖直向上的位移。
2024届(学易金卷 考前押题卷)语文(新高考Ⅰ卷01)(全解全析)

2024年高考考前押题密卷01高三语文(考试时间:150分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,18分)(本题18分)阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:黄土作为决定农耕文化的关键要素,其优点与缺点同样突出。
黄土高原上的黄土,虽然它是一种弱度或没有土层分化的新成土,但它非常适合农业的发展,原因是它的“自我加肥”的作用。
黄土地的深度特征较强,且土质均匀。
由于土层是经过无数年代的累积而成,腐烂的植物残体变成肥料,雨后通过毛细管的作用,不断把土壤层中的各种矿物质吸到地面。
在北方辽阔的黄土带,几千年来,农作物几乎不靠人工施肥都可以年复一年地种植。
在这类土壤之上,稠密的人口往往继续生长到它强大支持生命能力的极限。
事物时常存在两面性。
黄土的质地疏松,即容易形成水土流失,特别是大陆型气候特点下的东亚季风气候,下雨集中在有限的时间内,极其不均匀,经过开垦的土壤很容易被雨水冲刷,造成生态问题。
正是这个问题,才引起了人们对自然环境问题的担忧,促成了和谐共生理念的产生,特别是当人口快速增长之后。
黄土支撑了中国农业文明发展的前期,但到了魏晋南北朝时期,随着北方战乱,大量的人口开始向江南转移,为南方带来了人口、财力与技术,将南方过往的沮洳之地开发为富足之区。
2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综高效提分物理试卷(基础必刷)

2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综高效提分物理试卷(基础必刷)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题农耕时代往往采用畜牧力,如图甲所示,牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。
如图乙所示,两根耙索等长且对称,延长线的交点为,夹角,拉力大小均为F,平面与水平面的夹角为(为AB的中点),忽略耙索质量,下列说法正确的是( )A.两绳对耙拉力的合力为F,地对耙阻力为B.两绳对耙拉力的合力为F,地对耙阻力为C.两绳对耙拉力的合力为,地对耙阻力为D.两绳对耙拉力的合力为,地对耙阻力为第(2)题下列说法正确的是()A.图甲中,单色光在被检测厚玻璃板的上下表面反射后发生干涉B.图乙中,声源远离观察者时,观察者接收到的声音频率减小C.图丙中,使摆球A先摆动,则摆动后B球的周期比C球的周期大D.图丁是小孔衍射的图样,也被称为“泊松亮斑”第(3)题有了“星闪”(NearLink)技术的支持,某国产新款无线蓝牙耳机的传输距离大大增加。
为了研究该耳机在运动过程中无线连接的最远距离,甲和乙两位同学在空旷的长直公路上分别乘坐小车进行实验探究。
甲携带手机,乙佩戴无线蓝牙耳机。
时乙在甲前方10m处,耳机能正常连接,之后甲、乙沿同一直线向前方运动的图像如图所示。
测得蓝牙耳机能被连接的时间为30s。
则在该次实验中蓝牙耳机最远连接距离为( )A.35m B.55m C.85m D.105m第(4)题如图所示,某超市自动扶梯的倾角为,以的速度匀速向上运送顾客。
已知扶梯的驱动电动机电压为,最大输出功率为,不载人时电动机电流为。
忽略电动机内阻,设顾客的质量均为,重力加速度。
则( )A.输送一位顾客时,电动机消耗的功率为B.每增加一位顾客,电动机的电流约增加C.自动扶梯同时乘载的顾客人数最多不能超过33人D.顾客随扶梯匀速上升过程中,支持力对顾客不做功第(5)题氦元素对地球来说是一种非常稀少和宝贵的资源。
黄金卷01(全国卷新教材)(解析版)

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考历史模拟卷(全国卷专用)黄金卷01·全国卷新教材(考试时间:60分钟试卷满分:100分)第I卷(选择题)一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1.据考古发掘,在距今约5000年前辽宁西部山区牛河梁红山文化遗址中,已经消灭规模宏大的坛、庙、冢等祭祀礼仪性建筑,其中发觉了以龙、凤、人等为题材的成套玉礼器,下图玉猪龙是红山文化玉器的代表作。
玉猪龙明确出土于墓葬中,而且成对佩戴在墓仆人胸前,是社会地位、等级、权力的象征,是依据肯定规格制成的原始“礼器”。
结合上述材料与所学学问,推断下列说法正确的是()A.该文物可以说明辽河地区开头消灭阶级分化B.争辩红山文化有助于了解母系氏族社会文明C.此遗址呈现了公元前5000年前后的辽西风貌D.此遗址是中华文明“多元并进”格局的例证【答案】D【详解】本题是单类型单项选择题。
据本题主题干的设问词,可知这是推断题。
据本题时间信息可知精确时空是:公元前3000年左右(中国)。
依据材料“消灭规模宏大的坛、庙、冢等祭祀礼仪性建筑,其中发觉了以龙、凤、人等为题材的成套玉礼器,……玉猪龙明确出土于墓葬中,而且成对佩戴在墓仆人胸前,是社会地位、等级、权力的象征”可知,“祭祀礼仪性建筑”“成套玉礼器”“玉猪龙……是社会地位、等级、权力的象征”说明当时辽河流域已经消灭早期文明,结合所学学问可知,与辽河流域红山文化约同期或之前有多种中华文明共存,这些遗址都是中华早期文明“多元并进”格局的例证,D项正确;材料无法证明牛河梁红山文化遗址是辽河地区最早消灭阶级分化的地区,“开头”说法错误,排解A项;红山文化属于父系氏族社会,排解B项;材料中距今约5000年前应为公元前3000年左右,排解C项。
故选D项。
2.《荀子•王政》有言“故修礼者王,为政者强,取民者安,聚敛者亡。
”据此可知当时()A.具有民本思想B.实现四民公平C.建立君主专制D.人民管理国家【答案】A【详解】本题是单类型单项选择题。
22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综物理高频考点试卷

22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综物理高频考点试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的答案中,只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题如图所示,一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈上,原线圈两端连接有理想电压表,副线圈连接有可变电阻和理想电流表,理想变压器原、副线圈匝数比,已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度,发电机线圈匝数,面积是,内阻不计。
发电机转动的角速度是25rad/s,下列说法正确的是()A.当线圈转到图示位置时磁通量的变化率为0B.当线圈从图示位置转过90°时电流表示数为0C.当线圈转到图示位置时电压表的示数是D.当时,电流表的示数是2A第(2)题在2024年春晚杂技《跃龙门》中的一段表演是演员从蹦床上弹起后在空中旋转。
已知演员离开蹦床时的速度大小为v,在上升过程中就已经完成了旋转动作,重力加速度大小为g,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.演员在上升的过程中处于超重状态B.演员在下落过程中处于超重状态C.演员在空中旋转的时间不超过D.演员上升的最大高度为第(3)题在如图甲所示的电路中,电阻,单匝、圆形金属线圈的半径为,电阻为R,半径为(,圆心与线圈圆心重合)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示(均已知),其余导线的电阻不计。
时刻闭合开关S,下列说法正确的是( )A.流过电阻的电流方向自下向上B.电阻两端的电压为C.时间内,通过电阻电荷量为D.时间内,电阻上产生的焦耳热为第(4)题图甲是氢原子能级图,图乙中的、、、是氢原子从较高能级向能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线,其中谱线是氢原子从能级向能级跃迁时产生的,则( )A.图乙中的氢原子光谱是连续光谱B.四条谱线中对应的光子能量最大C.谱线对应的光子能量是3.02eVD.谱线是氢原子从能级向能级跃迁时产生的第(5)题如图一理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压恒定的交变电源。
22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷

22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷一、单选题 (共7题)第(1)题关于动量,以下说法正确的是( )A.做匀速圆周运动的物体,其动量保持不变B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点时的动量均相等C.动量相等的物体,其速度一定相等D.动量相等的物体,其速度方向一定相同第(2)题如图所示,在水平桌面上有一轻质弹簧,弹簧左端固定,现有一质量为m的小球(可视为质点)将水平轻质弹簧压缩x0长度后由静止释放,小球弹出后经A点水平抛出,恰好从B点沿B点切线方向进入半径为R的竖直圆管中(圆管内径略大于小球直径),小球从圆管最高点E离开后又恰能到达B点。
已知E、O、C三点在同一竖直线上,∠BOC=60°,弹簧的弹性势能E p与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为,重力加速度为g,不计空气阻力和所有摩擦,则小球经弹簧弹出从A到达E又回到B的过程中,下列说法正确的是( )A.小球从圆管最高点E离开时受到圆管壁竖直向下的压力大小为B.小球从A点水平抛出的速度大小为C.A、B两点之间的高度差为D.弹簧的劲度系数为第(3)题如图所示,水平面上固定一个绝缘支杆,支杆上固定一带电小球A,小球A位于光滑小定滑轮O的正下方,绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连,在拉力F的作用下,小球B静止,此时两球处于同一水平线。
假设两球的电荷量均不变,现缓慢释放细线,使球B移动一小段距离。
在此过程中,下列说法正确的是( )A.细线中的拉力一直减小B.球B受到的库仑力先减小后增大C.球A、B系统的电势能保持不变D.拉力做负功,库仑力做正功第(4)题在“油膜法估测分子大小”的实验中,将1ml的纯油酸配制成x ml的油酸酒精溶液,再将滴体积为的溶液滴入到准备好的浅盘中,浅盘中水的体积为,描出的油膜轮廓共占y个小方格,每格边长是,则可估算出油酸分子直径为( )A.B.C.D.第(5)题如图为我国传统豆腐制作流程中用到的过滤器,正方形纱布的四角用细绳系在两根等长的、相互垂直的水平木杆两端,再通过木杆中心转轴静止悬挂在空中。
金考卷高考语文真题及答案

金考卷高考语文真题及答案新的高考备考季来临,态度决定一切,细节决定成败,习惯成就人生。
祝高考顺利!下面是店铺为大家推荐的金考卷高考语文真题,仅供大家参考!金考卷高考语文真题第Ⅰ卷阅读题(70分)一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)当文艺创作遇上人工智能人工智能(Artificial Intelligence,缩写为AI)不仅出现在《终结者》之类的科幻电影之中,也开始走进我们的现实生活。
比如,谷歌旗下公司开发的人工智能程序AlphaGo战胜了围棋世界冠军。
就连人类引以为傲的文艺创作,也开始遭遇人工智能的挑战。
日前,清华大学语音与语言实验中心(CSLT)作诗机器人“薇薇”通过了“图灵测试”(“图灵测试”是著名科学家图灵在1950年提出的一个观点,即将人与机器隔开后,如果有30%以上的机器行为被人误会为是“人”而不是“机器”所为,则机器应被视为拥有智能。
),机器人“薇薇”创作的诗歌令社科院的唐诗专家无法分辨,有31%的作品被认为是人写的。
文艺创作,是通过人脑进行的一种与情感、知觉、记忆与思维相关的复杂的精神活动,这本是人类的骄傲。
面临人工智能,人类传统的文艺创作又会面临怎样的挑战?机器人“薇薇”开启数据库诗歌写作模式。
有的诗一看就是机器人笨拙的模仿,但有的诗判断的难度要大一点,比如这一首《落花》:红湿胭艳逐零蓬/一片春风细雨濛/燕子不知无处去/东流犹有杜鹃声。
要想甄别就需要推敲,但只要认真思考,“细雨濛”之类别扭的用法还是可以被识别出的。
那么文学创作上,人工智能在模仿什么?人工智能的写作本质上是一种“数据库写作”,其对于文学的模仿高度依赖数据库,越是海量数据,越有助于人工智能的学习,转载请保留此链接!。
“薇薇”这类写诗的人工智能程序,学习过的古诗,估计是《全唐诗》五万首的几何倍数之上,故而可以在表面上,进行一些有模有样的模仿。
虽说如此,但诗歌所展现的语言的优美与丰富的人类内心世界,永远无法被量化、被标准化。
22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综高效提分物理试卷

22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综高效提分物理试卷一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示,用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点,发现有a、b、c、d四条细光束,其中d是光经折射和反射形成的。
当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时,b、c、d也会随之转动,则( )A.光束b顺时针旋转角度小于B.光束c逆时针旋转角度小于C.光束d顺时针旋转角度大于D.光束b、c之间的夹角减小了第(2)题甲、乙两个单摆在同一地理位置做简谐振动的图像分别如图曲线甲、乙所示,根据图像所提供的信息来判断,下列说法正确的是( )A.甲的周期为4.8s B.乙的周期为1.8sC.甲、乙的摆长之比为D.0~7.2s内乙的路程为1.5m第(3)题2023年11月28日,内地与澳门合作研制的首颗科学卫星“澳门科学一号”投入使用仪式在澳门举行。
该卫星的投入使用将大幅提高我国空间磁场探测技术水平。
下列关于该卫星的说法正确的是( )A.发射速度可以小于B.环绕速度可能大于C.若该卫星运行的轨道高度小于同步卫星运行的轨道高度,则其运行的角速度比同步卫星的角速度大D.若该卫星运行的轨道为椭圆,则离地越远,其运行的速度越大第(4)题2023年8月25日,中核集团发布消息:“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行。
这标志着中国磁约束核聚变研究向高性能聚变等离子体运行迈出重要一步。
下列属于核聚变反应的是()A.B.C.D.第(5)题如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大第(6)题如图所示,磁感应强度为B的有界匀强磁场垂直纸面向里(水平向里),磁场的上、下边界间距为d(d为未知量),质量为m的正方形线框边长为0.5d,当线框的下边距磁场上边界的距离为0.5d时,让线框从静止开始下落,经过一段时间t,线框刚好进入磁场并开始做匀速运动。
2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷(基础必刷)

22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷(基础必刷)学校:_______ 班级:__________姓名:_______ 考号:__________(满分:100分时间:75分钟)总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题某同学将一物体竖直向上抛出,一段时间后落回到抛出点,若该物体运动过程中所受空气阻力大小恒定,该同学测得该物体下落时间是上升时间的k倍,则该物体所受空气阻力为其重力的( )A.k倍B.倍C.倍D.倍第(2)题理想变压器原副线圈匝数之比为,原线圈上有一电阻,副线圈上电阻箱的阻值调整范围是,使原线圈接在一交流电源上,若使的功率最大,则的阻值应调节为()A.0.5R B.R C.1.5R D.2R第(3)题质量为的物体受恒定合力,在作用下做匀变速运动,经过点时速度大小为,速度方向与力的方向垂直。
再经一段时间,速度方向与方向的夹角是,下列对这一过程的描述,说法正确的是( )A.可能大于90°B.这一过程经历的时间是C.这一过程力做的功是D.这一过程物体动量的变化为第(4)题小明同学很喜欢玩旋转木马,如图所示,假设旋转木马以恒定角速度在水平面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.坐在最外侧的木马上,小明同学的线速度最大B.坐在同一木马上,小明同学的加速度不变C.小明同学所受的合外力总是为零D.小明同学有向外飞的趋势,是因为受到离心力的作用第(5)题二十四节气是中华民族的文化遗产。
地球沿椭圆形轨道绕太阳运动,所处四个位置分别对应北半球的四个节气,如图所示。
下列关于地球绕太阳公转的说法正确的是( )A.冬至时线速度最大B.夏至和冬至时的角速度相同C.夏至时向心加速度最大D.可根据地球的公转周期求出地球的质量第(6)题关于下列物理公式,说法错误的是( )A.说明力可以用动能对位移的变化率来定义B.说明力可以用动量对时间的变化率来定义C.并不是由推导而来,两者的本质并不相同D.对任何电场A、B两点间的电势差计算都适用第(7)题如图所示,一块足够长两面平行玻璃砖对红色光的折射率为,一束红色光垂直射到该玻璃砖的上表面某点时,穿过该玻璃砖的时间为t。
2023年全国高考名校名师联席命制语文押题卷(一)含答案解析

2023年全国高考名校名师联席命制语文押题卷(一)(本卷满分150分,考试时间150分钟)一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)1. 阅读下面的文字,完成下面小题。
孔子诗学世界首先是一个“言”的世界,孔子对其子伯鱼云:“不学《诗》,无以言。
”但孔子诗学世界之“言”,并非文学艺术形态的纯粹情感语言方式,亦非科学形态的思辩理性语言方式,而是情理交融的诗性的“启发语言”。
这种“言”更多存在于孔子与其弟子围绕诗文的对话之中,这种对话式语言方式有两大特点:一是对话双方的彼此平等;二是对话双方的互相启发。
孔子与其弟子以诗文为主线的对话,是以双方共同的诗学修养为底蕴。
《史记·孔子世家》载:“孔子以《诗》《书》《礼》《乐》教。
”虽然孔子作为老师,但他与弟子所论并非一种黑格尔式的绝对知识,孔子亦并非据于绝对权威地位,师生双方是平等的对话主体。
这种对话式语言方式,是对诗文意义世界的共同揭示,是对孔子儒学命题的共同推进;这种对话式语言方式,不是孔子向弟子灌输一种标准答案,而是对话双方通过对诗文的理解,共同深入孔子儒学的思想世界。
孔子与其弟子以诗文为主线的对话,是双方相互启发的过程。
孔子曾两次谈到“诗”之“兴”,即“《诗》,可以兴”“兴于《诗》”。
孔子诗学世界之“兴”,并非抽象之“起”,而是一种道德意志的召唤,是自觉向善的冲动。
从严格意义上的逻辑推理来看,孔子与其弟子论诗,前后转换似乎缺乏一种逻辑关联,如孔子与子夏论诗,由诗文“巧笑倩兮,美目盼兮”转换出“礼后乎”的儒学命题;孔子与子贡论诗,由诗文“如切如磋,如琢如磨”转换出“贫而乐,富而好礼”的道德精神。
这种转换进程看起来与诗文愈行愈远,却与孔子儒学的思想世界愈来愈近,其中“兴”起到了非常重要的推动作用。
所谓“起予者商也”“告诸往而知来者”,“起”“告”“知”均与“兴”相近,即通过“起”“告”“知”进入孔子师生内心的精神世界,从内心自觉召唤“礼后乎”“贫而乐,富而好礼”的道德精神。
2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷(基础必刷)

2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷(基础必刷)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题如图,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下,当铜线通有顺时针方向电流时,铜线所受安培力的方向()A.向前B.向后C.向左D.向右第(2)题某同学踩着滑板先冲上一个斜坡,又从斜坡滑下,若冲上和滑下斜坡的两个阶段加速度大小相等,则图中可以大致表示这一运动过程的图像是()A.B.C.D.第(3)题国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位,下列符合要求的是( )A.N·m/kg2B.N·kg2/m2C.kg·s2/m2D.m3/(kg·s2)第(4)题月球夜晚温度低至-180℃,“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素钚238()会不断发生衰变,释放能量为仪器设备供热。
可以通过以下反应过程得到,,,下列说法正确的是( )A.k=1B.X为电子C.为轻核聚变D.的比结合能比的比结合能大第(5)题如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点.在从A到B的过程中,物块()A.加速度逐渐减小B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功第(6)题下列若干叙述中,不正确的是( )A.黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关B.对于同种金属产生光电效应时,逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系C.射线的穿透能力比射线的穿透能力强,可穿透几厘米厚的铅板D.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子的能量增加第(7)题一定量的理想气体在某一过程中,从外界吸收热量2.5×104J,气体对外界做功1.0×104J,则该理想气体的( )A.温度降低,密度增大B.温度降低,密度减小C.温度升高,密度增大D.温度升高,密度减小第(8)题自动卸货装置在大型超市或物流公司比较常见,如图所示为某自动卸货装置,通过液压杆的顶起增大车厢的倾角,从而达到卸货的目的。
22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综物理试卷

22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综物理试卷一、单选题 (共7题)第(1)题下列说法正确的是( )A.物体的内能只与它的温度有关B.在完全失重环境下,液滴的形状为球形是由于表面张力作用C.当两分子间引力与斥力大小相等时,分子势能最大D.根据能量守恒定律,摩擦产生的热能可以完全自发地转化为机械能第(2)题假定地球为密度均匀分布的球体,球半径为。
某单摆在地面处做简谐运动的周期与在某矿井底部做简谐运动的周期之间满足。
忽略地球的自转,已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为零,则该矿井底部离地面的距离为( )A.B.C.D.第(3)题质量为2kg的物体与水平地面的动摩擦因数为0.1,在水平拉力F的作用下由静止开始运动,拉力F做的功W和物体的位移s之间的关系如图所示,重力加速度,物体从静止到位移为9m的过程中,下列说法中正确的是( )A.物体一直做匀加速直线运动B.拉力F的平均功率为6.75WC.摩擦力做的功为18J D.拉力F的最大瞬时功率为12W第(4)题如图所示,一水平圆盘上放着两个木块和,放在圆盘的边缘处,放在圆心与中间,、与圆心在同一条直线上。
、随圆盘绕竖直中心轴一起匀速转动,转动过程中、与圆盘间均未发生相对滑动,下列说法正确的是( )A.两木块的线速度大小相等B.两木块的向心加速度大小相等C.两木块运动的周期相等D.两木块的向心力的大小一定相等第(5)题一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A.其中C→D→A为等温过程。
该循环过程如图所示,下列说法正确的是( )A.A→B过程中,气体对外做功大于从外界吸收的热量B.B→C过程中,单位时间单位面积气体撞击器壁的个数减小C.气体状态A时内能大于状态C时内能D.从状态A经一个循环又回到A的全过程中,气体吸收的热量小于放出的热量第(6)题2022年11月29日“神舟十五号”飞船顺利发射,六名中国宇航员完成首次太空交接班。
2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷(基础必刷)

2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷(基础必刷)学校:_______ 班级:__________姓名:_______ 考号:__________(满分:100分时间:75分钟)总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题新修订的《中华人民共和国体育法》明确规定“要保障学生在校期间每天参加不少于一小时体育锻炼”。
如图,某学生在锻炼时双手握紧单杠悬垂静止不动,则( )A.单杠对双手的作用力方向竖直向上B.单杠对双手的作用力大于该生的重力C.双手对单杠的作用力大于单杠对双手的作用力D.双手抓单杠越紧,单杠对双手的作用力越大第(2)题一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图甲所示。
已知质点P的振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是()A.该简谐横波沿x轴正方向传播B.质点P振动的周期为1.2sC.该波的波长为24cm D.该简谐横波的波速为40m/s第(3)题关于物理学史,以下符合历史事实的是( )A.法拉第最早提出用电场线表示电场B.密立根通过扭秤实验精确地测出了元电荷的电量C.伽利略通过实验总结得出力是维持物体速度不变的原因D.牛顿研究整理第谷天文观测的数据,发现了万有引力定律第(4)题今年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴。
彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧,教练组将压力传感器安装在图甲的蹦床上,记录演员对弹性网的压力。
图乙是某次彩排中质量为35kg的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力-时间()图像,演员可视为质点。
不计空气阻力,重力加速度,下列说法正确的是( )A.从a时刻到b时刻,演员做匀变速直线运动B.从a时刻到b时刻,演员一直处于失重状态C.在b时刻,演员的速度最大D.从a时刻到b时刻,蹦床给演员的冲量大小为455N·s第(5)题如图所示,质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连,系在a上的细线竖直悬挂于固定点O,a、b与竖直粗糙墙壁接触,整个系统处于静止状态。
2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综物理试卷(基础必刷)

2024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综物理试卷(基础必刷)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室,在该实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如下图所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为的圆柱形容器右侧流入,左侧流出,流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。
空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场,下列说法正确的是( )A.带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左B.正、负粒子所受洛伦兹力方向是相反的C.废液的流量与、两点间电压成反比D.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速第(2)题静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置,它广泛应用于电子器件和电子显微镜。
如图所示为其内部静电场中等差等势面的分布示意图。
一电子由A点以某一速度射入该电场,仅在电场力作用下的运动轨迹如曲线AB所示,C、D为该轨迹曲线上的两点,O点为互相垂直的对称轴MN和M'N′的交点。
下列说法正确的是()A.C点的电势低于D点的电势B.电子在C点的电势能小于在D点的电势能C.电子在C点的电势能和动能之和小于在D点的电势能和动能之和D.电子在D点运动到B点过程中动量的变化率不变第(3)题氢原子的能级图如图甲所示,大量处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,放出频率不同的光子。
其中频率最高的光照射图乙电路中光电管阴极K时,电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。
电子的电荷量大小为e,质量为m,可见光光子的能量范围为1.62~3.11eV,则下列说法正确的是( )A.这群氢原子跃迁时最多可放出4 种可见光B.从n=4跃迁到n=3能级放出光子的频率最高C.用图乙实验电路研究光电效应,要测遏止电压,滑片P应向b端滑动D.若频率最高的光子能量为E0,可求出光电管阴极 K 的逸出功为(E0-e U1)第(4)题如图甲所示,粗糙的水平面上放有一个可视为质点的带电体,带电体的质量为m,电荷量为,整个空间存在方向水平向右的电场,电场强度大小随位置不同而不同。
【名师原创】名师新高考一模卷+答案解析(附后)

1. 已知复数z 满足是虚数单位,则z 在复平面内对应的点位于【名师原创】名师新高考一模卷( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限2. 已知集合则( )A. B. C.D.3. 已知向量,为非零向量,,则与的夹角为( )A.B.C.D.4. 已知函数且,若,则( )A. B. C. D.5. 党的二十大报告再次提出了“促进世界和平与发展,推动构建人类命运共同体”的全球合作倡议.由我国倡导搭建的“一带一路”合作平台日益成为国际广泛参与的重要合作机制,某高校“一带一路”青年交流协会共8名成员,其中3人只会俄语,3人只会阿拉伯语,2人既会俄语又会阿拉伯语.现要选派俄语翻译3人、阿拉伯语翻译3人共6人去参加“一带一路”合作论坛志愿者服务,则不同的选派方法共有( )A. 26种B. 30种C. 37种D. 42种6. 已知函数对任意实数,均有恒成立,且,则( )A. B. C. D.7. 已知A ,B 是圆上的两点,过点A ,B 的两条切线与直线三线共点,则直线AB 必过定点( )A. B. C.D.8.函数为上的偶函数,当时,,已知当时,,若函数在定义域内最多有11个零点,则实数m的取值范围是( )A. B. C. D.9. 下列四个选项中不正确的有( )A. 若数列满足,则数列为等比数列B. 若数列的前n项和,则数列为等差数列C. 数列是等差数列,为前n项和,则对任意正整数,数列仍为等差数列D. 数列是等比数列,为前n项和,则对任意正整数,数列仍为等比数列10. 下列命题正确的是( )A. 若,且,B. 已知正数x、y满足,则的最小值为C. 若,则的最大值是D.若,,,则的最小值是911. 四边形ABCD为圆的内接四边形,AC为圆的直径,点E为CD上的动点,,则的值可能为( )A. B. C. 3 D.12. 正方体的棱长为1,E,F分别为BC,的中点,动点H在线段上,则下列结论中正确的是( )A. 存在点H,使得平面AEFB. 三棱锥的体积为定值C. 平面AEF截正方体所得的截面面积为D. 点H为中点时,平面AEH截正方体所得的图形的周长为13. 接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率,某学校的学生接种了流感疫苗,已知在流感高发时期,未接种疫苗的感染率为,而接种了疫苗的感染率为现有一名学生确诊了流感,则该名学生未接种疫苗的概率为 .14. 在锐角中,AC边长是三角形外接圆半径的倍,则的取值范围是__________.15. 已知双曲线C:的左,右焦点分别为,,过的直线l与双曲线实轴为直径的圆相切于点T,且直线l与双曲线C的右支交于点P,若,则双曲线C的离心率为__________.16. 方程均在上有唯一的实数根,分别为,且满足,则实数a的取值范围为__________.17. 在中,求角C的大小;若,的面积为,求的周长.18. 已知数列中,,,求证:是等比数列,并求的通项公式;设求数列的前n项的和19. 如图,直三棱柱的体积为4,,M为AB的中点,N为的中点,P是与的交点.证明:;在线段上是否存在点Q,使得平面?若存在,请确定Q的位置;若不存在,请说明理由.20. 面对疫情跌宕反复的严峻考验和经济社会发展的目标任务,统筹平衡好疫情防控和经济社会发展的关系,最大限度减少疫情反复对经济发展、企业生产和群众生活的影响,是当前政府工作重要任务,某地为拉动消费,促进经济平稳增长,采取发放消费券的方式鼓励群众消费。
黄金卷01(全国卷老教材)(考试版)

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考政治模拟卷(老高考专用)黄金卷01一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。
)1.国家统计局发布的数据显示,2023年上半年,全国餐饮收入同比增长21.4%,全国电影票房同比增长52.9%……各行各业的消费,汇聚成一股强大的力气,助推经济回升向好。
上半年,最终消费支出对经济增长的贡献率达到77.2%,拉动经济增长4.2个百分点,消费拉动经济增长的“主引擎”作用更加凸显。
下列措施中能够扩大消费需求的是()①增加高品质产品供应,更好满足消费新需求②提高银行存款利率,增加居民的财产性收入③制造新模式,为消费者供应更好的消费体验④激发生产要素活力,推动有效需求制造供应A.①② B.①③ C.②④ D.③④2.供销社是一个以农夫社员为主体的集体全部制性质的合作经济组织。
方案经济年月,供销社统购统销在保证物资供应、平衡地区间物资流通方面发挥了重要作用。
如今的供销社已从传统、单一的日用品、农资经营,向土地托管、收储加工、电子商务等为农服务转变,通过联合土地、农资和营销等众多领域,实现产销对接,推动农产品融入全国大市场,助推乡村振兴和国内国际双循环。
供销社活力再生有利于()①完善农产品流通网→进展乡村物流配送→推动农产品流通→深化农产品供应侧改革②供应全产业链服务→健全服务农夫生产生活综合平合→整合乡村资源→壮大公有制经济③拓宽农产品销售渠道→服务于全国统一大市场→稳定供应链和产业链→形成新进展格局④线上和线下相结合→削减农产品流通环节→化解农业生产经营的风险→促进共同富有助力乡村振兴A.①② B.②③ C.③④ D.①④3.宁夏通过统筹地区排污权改革,建立全区统一交易平台,推动“降污增益”。
某企业先通过竞标从政府购买排污权,依据正常生产最大排放后,将节余排放量协议转让,并在宁夏公共资源交易平台拍卖,最终为8家企业解决了排污问题。
22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷

22024衡水金卷(全国Ⅰ卷)高考模拟(一)理综全真演练物理试卷一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示,在立方体的塑料盒内,其中AE边竖直,质量为m的带正电小球(可看作质点),第一次小球从A点以水平初速度沿AC方向抛出,小球在重力作用下运动恰好落在G点。
M点为BC的中点,小球与塑料盒内壁的碰撞和小球与塑料盒边长的碰撞为弹性碰撞(碰撞后平行平面或边长的速度分量保持不变,垂直平面或垂直边长的速度分量大小不变,方向相反),落在底面不反弹。
则下列说法正确的是( )A.第二次将小球从A点沿AB方向,以的水平初速度抛出,与边BF碰撞后,小球最终落在F点B.第二次将小球从A点沿AM方向,以水平初速度抛出,小球将和CG边发生碰撞C.若又在空间增加沿AD方向的匀强电场,第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出,要使小球落在G点,初速度为D.若又在空间增加沿AB方向的匀强电场,第三次将小球从A点沿AD方向水平抛出,要使小球落在G点,电场力大小为2mg第(2)题小明同学在学习了DIS实验后,设计了一个测物体瞬时速度的实验,其装置如下图所示.在小车上固定挡光片,使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面,垫高轨道的一端.小明同学将小车从该端同一位置由静止释放,获得了如下几组实验数据.则以下表述正确的是( )①四个挡光片中,挡光片I的宽度最小②四个挡光片中,挡光片Ⅳ的宽度最小③四次实验中,第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度④四次实验中,第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度A.①③B.②③C.①④D.②④第(3)题2024年1月18日,“天舟七号”货运飞船与中国空间站天和核心舱成功对接,“天舟七号”飞船的载货量可达7.4吨,是世界上运货能力最强的货运飞船之一。
中国空间站绕地球运行轨道可视为圆形,轨道离地面高度约400km,每天绕地球约转15圈,地球半径约为6400km,下列说法正确的是()A.对接后空间站组合体的质量变大,向心加速度会变大B.空间站绕地球运动的线速度比地球的第一宇宙速度大C.空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度小D.宇航员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小,他处于完全失重状态第(4)题如图所示,一束单色光从空气射入平静的水面,方向与水面成θ角,反射光线与折射光线垂直。
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金考卷2017全国统一命题卷高考题模拟题精编20套_两年5套高考真题卷(理科)
_全国卷先行试验考区名校名师原创卷(一)
一、选择题(共12小题;共60分)
1. 在空间直角坐标系中,已知,,点在轴上,且满足,则点
的坐标为
A. B. C. D.
2. 若(,为虚数单位),则
A. B. C. D.
3. “”是“,”的
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 已知在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,,点在抛物线上,则
的最小值为
A. B. C. D.
5. 从位男数学教师和位女语文教师中选出位教师派到个班担任班主任(每班位班主任),
要求这位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有
A. 种
B. 种
C. 种
D. 种
6. 某程序框图如图所示,若输出的的值为,则输入的的取值范围为
A. B. C. D.
7. 已知实数,满足不等式组则的取值范围为
A. B. C. D.
8. 已知数列为等差数列,若恒成立,则的取值范围为
A. B.
C. D.
9. 函数的单调增区间是
A. ,
B. ,
C. D.
10. 若一个底面是正方形的直四棱柱的主视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的体积为
A. B. C. D.
11. 已知,分别为双曲线的右焦点和右顶点,过作轴的垂线在第
一象限与双曲线交于点,的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点,若,则双曲线的离心率是
A. B. C. D.
12. 已知函数,若方程有三个不相等的实根,则
实数的取值范围是
A. B.
C. D.
二、填空题(共4小题;共20分)
13. 已知,则 ______.
14. 已知为坐标原点,向量,,且,则 ______.
15. 已知函数的部分图象如图所示,则函数在点
处的切线的斜率的最小值是______.
16. 已知数列的各项均为正整数,其前项和为,是偶数
是奇数
.若,
则 ______.
三、解答题(共8小题;共104分)
17. 已知函数.
(1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;
(2)已知中,角,,的对边分别为,,,若,.求实数的取值范围.
18. 郑州市公安局为加强“上合组织会议”期间的安保工作,特举行安保项目的选拔比赛活动,其中,
两个代表队进行对抗赛,每队三名队员,队队员是,,,队队员是,,,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下表,现按表中对阵方式进行三场比赛,每场胜队得分,负队得分,设队、队最后所得总分分别为,,且
.对阵队员队队员胜队队员负对
对
对
(1)求队最后所得总分为的概率;
(2)求的分布列,并用统计学的知识说明哪个队实力较强.
19. 如图,在三棱柱中,,,为的中点,
.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成角(锐角)的余弦值.
20. 已知椭圆的离心率为,以椭圆的一个短轴端点及两个焦点为顶点的三
角形的面积为,圆的方程为.
(1)求椭圆及圆的方程:
(2)过原点作直线与圆交于,两点,若,求直线被圆截得的弦长.21. 设函数,.
(1)当时,证明:在上是增函数;
(2)若当时,,求实数的取值范围.
22. 如图所示,在中,是的平分线,的外接圆交线段于点,
.
(1)求证:;
(2)当,时,求的长.
23. 已知直线经过点,倾斜角.
(1)写出直线的参数方程;
(2)设直线与圆(为参数,)相交于,两点,求点到,两点的距离之积.
24. 已知函数.
(1)若不等式的解集为,且,,求实数的取值范围;
(2)若关于的不等式的解集为,求正实数的值.
答案
第一部分
1. C
2. A
3. B
4. D
5. D
6. B
7. A
8. D
9. A 10. C
11. A 12. D
第二部分
13.
14.
15.
16.
第三部分
17. (1)
所以函数的最大值为.
当且仅当,即,,即,时取到最大值.所以函数取最大值时的取值集合为.
(2)由题意,,化简得.
因为,
所以,
所以,
所以.
在中,.
由,知,即,当时取等号.
又由得,
所以的取值范围是.
18. (1)设“队最后所得总分为”为事件,
所以.
(2)的所有可能取值为,,,,
,
,
,
所以的分布列为.
因为,
所以.
由于,故队的实力较强.
19. (1)取的中点,连接,,
,
所以.
又,,
所以平面.
因为平面,
所以,
由已知,
又,
所以.
因为,
所以平面,
又平面,
所以平面平面.
(2)由(1)知,,,两两垂直,
以为坐标原点,的方向为轴正方向,为单位长度,的方向为轴正方向,的方向为轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,
,,,,,
则,,,.
设平面的法向量为,
则,,
即
故取为平面的一个法向量.
设平面的法向量为,
则,,
即
故取为平面的一个法向量.
设平面与平面所成的角(锐角)为,
则.
20. (1)设椭圆的焦距为,左、右焦点分别为,,由离心率为,可得
,即,,
以椭圆的一个短轴端点及两个焦点为顶点的三角形的面积为,即,所以,则,,所以椭圆的方程为,圆的方程为
.
(2)①当直线的斜率不存在时,直线方程为,与圆相切,不符合题意;
②当直线的斜率存在时,设直线方程为,由可得
,
由条件可得,即,
设,,
则,,,,
而圆心的坐标为,则,,
所以,即
,
所以,解得或,
当时,在圆中,令可得,故直线被圆截得的弦长为;
当时,直线的方程为,圆心到直线的距离,
故直线被圆截得的弦长为;
综上可知,直线被圆截得的弦长为
21. (1)由题意得,当时,.
令,则,当时,,
所以在上为增函数,
因此当时,,
所以当时,,
则在上是增函数.
(2)由(1)知,,当且仅当时等号成立.
故,
从而当,即时,对任意的,,
于是对任意的,.
易知当时,,
从而当时,
故当时,,
于是当时,,不满足题意,综上,实数的取值范围是.
22. (1)因为四边形为圆内接四边形,
所以,
又,
所以,则.
在圆内接四边形中,是的平分线,
所以,.
又,
所以.
(2)由(1)得,而,
所以,,.
根据割线定理得,
所以,.
由于,
所以,,
故在等腰梯形中,易求得.
23. (1)由题意知,直线的参数方程为(是参数).
(2)因为点,都在直线上,
所以可设点,所对应的参数分别为和,
则点,的坐标分别为,.
将直线的参数方程代入圆的普通方程,
整理得,
因为和是方程的解,
所以,
所以.
24. (1)由,得,
即,即,,
所以,且或,解得,所以实数的取值范围是.
(2)记,
则,
由得,,得,
由的解集为得,,
得.。