计算流体力学在反渗透膜分离中的应用(1)

2008年第27卷第9期CHEMICAL INDUSTRY AND ENGINEERING PROGRESS ·1357·

化工进展

计算流体力学在反渗透膜分离中的应用

员文权，杨庆峰

（上海交通大学环境科学与工程学院，上海200240）

摘要：综述了计算流体力学（CFD）在反渗透膜分离中的应用情况及研究成果。阐述了CFD技术由于精确、效率高、成本低、不受实验条件限制等优势而得到的广泛应用，为研究流体流动提供了新的手段。指出浓差极化和膜污染限制了反渗透技术的进一步广泛应用，而CFD技术则为研究该问题提供了一种强有力的工具。

关键词：计算流体力学；反渗透；膜分离

中图分类号：TQ 021.8 文献标识码：A 文章编号：1000–6613（2008）09–1357–07

Application of computational fluid dynamics in reverse osmosis

membrane separation process

YUAN Wenquan，YANG Qingfeng

（School of Environmental Science and Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）Abstract：Computational fluid dynamics (CFD) has been widely used with its unique advantage，and it offers a new method to study the fluid dynamics mechanism. Membrane fouling and concentration polarization have restricted further application of reverse osmosis. CFD is an effective tool to study membrane fouling and concentration polarization on membrane surface. The paper introduces the application of CFD in reverse osmosis membrane separation process and its research progress.

Key words：computational fluid dynamics；reverse osmosis；membrane separation

计算流体力学（computational fluid dynamics，简称CFD）是通过数值方法求解流体力学控制方程，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统进行分析得到对流场的离散的定量描述，并以此预测流体运动规律的学科[1]。CFD是在流体三大方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）控制下，把原来在时间域、空间域上连续的物理量的场用一系列有限个离散点上的变量值集合来代替，通过一定的原则和方式建立起来关于这些点上场变量之间关系的代数方程组，然后通过有限差分法、有限元法等求解这些代数方程组从而得到变量的近似值。由于现代CFD技术具有成本低、速度快、资料完备、可以模拟真实及理想条件等优点，已广泛应用于水利、航运、海洋、环境、食品、流体机械与流体工程等与流体相关的领域[2]，基本上可以做到“如果是流体，我们就可以对其进行分析”。 CFD不仅可以帮助理解流体流动问题，而且在此基础上可以预测流体流动新的机理，从而在工程上支持设计过程并做出决断。因此CFD成为研究各种流体流动现象，设计、操作和研究各种流动系统和流动过程的强有力工具，并已经取得了与实验流体力学及理论流体力学同等重要的地位，形成“三足鼎立”之势[3－4]。

CFD与计算机技术、应用数学等学科有着密切的联系，并在很大程度上依赖于实验和理论流体力学的发展。由于很多问题其机理尚未完全清楚，并且目前的CFD商业软件，如应用最广泛的FLUENT、CFX4等[3－5]并没有包括所有的物理模型，同时数值模拟也受到计算机本身条件的限制，因此CFD技术也有其局限性。尽管如此，CFD强大的模拟计算能力仍是其它手段所不能比拟的，随着计算机技术以及实验和理论流体力学的发展，CFD技术将在多个领域获得更加广泛的应用。

收稿日期：2008–03–18；修改稿日期：2008–05–06。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（20306015，20676077）。

第一作者简介：员文权（1982—），男，硕士研究生。联系人：杨庆峰。电话 021–54748942；E–mail yangqf@。

化 工 进 展 2008年第27卷

·1358·目前反渗透膜技术作为先进的水处理技术，由于具有无相变、组件化、流程简单等优点，在工业水处理中已得到了广泛应用，但是在反渗透膜分离技术的实际应用过程中，浓差极化和膜污染问题成为影响其技术可靠性的决定性因素[6]。对这两大问题进行具体分析将有助于采取合适的措施减弱或消除其不良影响。

研究表明，CFD 模拟可以很好地应用于反渗透膜系统中，寻找减轻膜污染的方法。目前此研究工作大多集中在国外。

1 CFD 模拟原理[1,3,7

－8]

CFD 是在质量守恒、动量守恒、能量守恒三大定律基础上，通过解流体力学三大方程得到对变量的描述。目前CFD 在反渗透膜分离中的模拟研究主要集中在二维情况下，而且一般不考虑能量守恒方程，同时将溶液中溶质质量守恒方程考虑进来，因此其控制方程可以用下述方程表示。

连续性方程：

()()0u v t x y

ρρρ∂∂∂++=∂∂∂ （1） X 方向的Navier-Stokes 方程： ()()

2()()2[(

)]

3u uu vu t x y P u u v x x x y y x u v x

x y

ρρρµµµ∂∂∂+

+

∂∂∂∂∂∂∂

∂∂=−+×+

+∂∂∂∂∂∂∂∂∂−×

+

∂∂∂⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

（2） Y 方向的Navier-Stokes 方程： ()()

2()()2()3v uv vv t x y

P v u v y y x x y x u v y x y ρρρµµµ∂∂∂++∂∂∂∂∂∂∂

∂∂=−+×

+

+∂∂∂∂∂∂∂∂∂−

+∂∂∂⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

⎡⎤×

⎢⎥⎣⎦ （3） 溶质质量守恒方程：

A

A A A A AB

AB

()()()()

m um vm t x y m m D D x

x

y y ρρρρρ∂∂∂++∂∂∂∂∂∂∂=+

∂∂∂∂ （4）

在流体力学中，所有流体问题都可采用纳维-斯托克斯方程描述，因此每个问题的特殊性取决于

其初始边界条件，准确描述问题的一大要素就是合理建立其初始边界条件[9]。在对反渗透系统的模拟中，入口边界条件一般采取速度入口边界条件，出口边界条件采取完全发展流边界条件，流道的上下壁面在CFD 中的边界条件根据模拟目的不同，采用不同的边界条件。

因此入口及出口处的边界条件可以用公式（5）、公式（6）表示，其所对应的坐标系统见图1。

入口：

x = 0，0＜y ＜h

u =u 0，v =0，m A = m A 0 （5）

出口：

x =L ，0＜y ＜h

A 0, 0, 0m u

v

x x x

∂∂∂===∂∂∂ （6） 即出口边界上达到了完全发展流状态，出口方

向上所有流动变量的扩散流量为零。

y

流体进口 流体出口

图1 模拟时采用的边界条件所对应的坐标系

2 CFD 在反渗透膜分离中的应用

2.1 CFD 在研究反渗透系统流态中的应用

虽然已有很多研究人员对无隔网的反渗透系统进行了模拟研究，但是由于其与实际情况不符，因此现在越来越多的研究人员对放入隔网的反渗透膜系统进行研究，其中以Cao 等[10]的研究结果最具代

表性。

Cao 等运用CFD 商业软件FLENT V4对反渗透系统中的流态进行了模拟研究，由于反渗透应用过程中渗透流速较小，为总流速的0.5%左右，因此在模拟过程中将反渗透膜视为不可渗透的壁面，此时上下反渗透膜的边界条件可以用下述方程表示：

u =0；v =0；A

0m y ∂=∂ （7）

其模拟采用的操作压力为300 kPa ，进口速度为1 m/s 、2 m/s 、3 m/s （对应的雷诺数为120、240、480）。为了消除模拟区域所划分网格多少对模拟结果的影响，他们模拟所用的计算网格由500×30个单元格组成。模拟结果表明，在3种不同进口速度