系统工程-层次分析法
系统工程 系统评价之层次分析法课件
在这个模型中，上一层次的元素作为准则对下一层次元素 进行支配，并根据对准则的相对重要性赋予相应的权重。
层次分析法的原理
层次分析法的基本原理是将决策问题分解成不同的组成因素，并根据因素间的相互关联影响以及隶属 关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
系统性
层次分析法将复杂的问题分解为多个层次和因素，有助于系统地分析 和处理问题，使得评价更为全面。
简洁明了
层次分析法的步骤简单明了，易于理解和操作，能够方便快捷地得到 评价结果。
适用性强
层次分析法适用于多目标、多准则、多因素的评价问题，具有广泛的 适用性。
缺点
数据依赖性 层次分析法需要大量的数据作为 支撑，如果数据量不足或者数据 质量不高，会影响评价结果的准 确性。
在系统工程中，层次分析法广泛应用于系统评价、决策制定和资源分配等方面，能够帮 助决策者全面、准确地分析问题，提高决策的科学性和准确性。
层次分析法还能够处理不确定性和模糊性，使得在缺乏精确数据的情况下，也能够进行 有效的分析和评价。
对未来研究的建议
进一步研究层次分析法的理论和应用，完善其算法和模型，提高其准确性 和可靠性。
系统工程 系统评价 之层次分析法课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
• 层次分析法的基本步骤 • 层次分析法的实际应用 • 层次分析法的优缺点 • 层次分析法的发展趋势与展望 • 结论
01
层次分析法简介
层次分析法的定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一 种定性与定量相结合的多准则决策方法，主要用于解决结 构较为复杂、决策准则较多且不易量化的决策问题。
层次分析法
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B题 眼科病床的合理安排 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就 诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务 。 我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病 、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只 需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做 一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观 察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少 ，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排 问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对 全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却 越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高 对医院资源的有效利用。 问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
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使用层次分析法的关键问题是要搞清楚问 题的背景和条件，要达到的目标、涉及的因素 和解决问题的途径与方案等等。这就需要将问 题概念化，构成概念之间的逻辑结构关系，即 层次结构模型，然后通过建立判断矩阵，进行 排序计算，最后就能得到满意的决策结果。 下面通过一个实际例子扼要介绍层次分析法的 基本原理和步骤。
系统工程层次分析法
系统工程层次分析法系统工程层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的决策分析方法，由美国数学家Thomas L. Saaty于20世纪70年代提出。
AHP方法将决策问题分解为多个层次，通过专家判断和数学计算，确定各层次中因素的重要性，从而达到确定最优决策的目的。
本文将从AHP方法的理论基础、应用步骤以及应用案例等方面进行详细介绍。
一、AHP方法的理论基础AHP方法的理论基础主要有两方面。
一是AHP方法基于对决策问题的分层结构进行分析，将决策问题抽象为一个层次结构模型。
AHP方法将决策问题分为目标层、标准层和方案层三个层次，并通过层次结构模型的构建，将复杂的决策问题层层分解为多个相对简单的子问题进行处理。
二是AHP方法基于专家判断进行权重计算。
AHP方法将专家通过两两比较的方式对不同层次中因素进行排名，然后通过特征值方法（Eigenvector Method）计算得到各因素的权重值。
二、AHP方法的应用步骤AHP方法的应用步骤一般包括问题的描述、层次结构的构建、专家判断、权重计算和方案评价等五个步骤。
1.问题的描述：对决策问题进行准确描述，明确目标和标准。
2.层次结构的构建：将决策问题按照目标、标准和方案的不同层次进行分解，并构建层次结构模型。
3.专家判断：通过专家对层次模型中不同因素的两两比较，确定各因素在同一层次中的重要性。
4.权重计算：根据专家判断结果，使用层次分析法计算得到各因素的权重值。
5.方案评价：通过计算决策方案的综合评分，确定最优决策方案。
三、AHP方法的应用案例AHP方法在实际决策中有着广泛的应用。
以下是一个简单的供应商选择案例的应用过程：1.问题的描述：公司需要选择一个供应商提供原材料，目标是选择一个价格合理、质量可靠、交货及时的供应商。
2.层次结构的构建：将问题分解为目标层、标准层和方案层。
目标层包括价格、质量和交货；标准层包括价格合理、质量可靠和交货及时；方案层包括供应商A、供应商B和供应商C。
系统工程——层次分析论文
层次分析法第三方物流供应商选择摘要: 为了提高企业的核心竞争力，越来越多的企业把第三方物流公司引入到其供应链中，但是如何选择一个合适的物流供应商则是一个困扰企业的关键问题。
本文根据层次分析法的原理，建立了针对第三方物流供应商选择的多目标决策模型，为企业正确选择物流供应商提供了一种科学实用的定量方法。
关键词：第三方物流层次分析供应商选择1. 分析的目的和意义随着现代企业生产经营方式的变革和外部市场条件的变化，第三方物流这一新兴的物流形态已经得到人们的高度重视。
由于竞争压力的加大和经济活动的全球化，企业不得不集中有限的资源专心于自己的核心业务，将非核心的部分外包，由此形成了快速增长的第三方物流服务市场。
众所周知，使用第三方物流服务可以给企业带来集中主业、减少投资、降低成本及提升企业形象等诸多好处。
但, 充分发挥第三方物流优势的前提是企业必须正确选择第三方物流合作伙伴，如果企业选择不当，则企业的物流外包策略不仅不能实现，反而会给企业带来战略机密泄露、客户关系管理失控、解除合作关系等风险。
因此, 选择最佳第三方物流供应商对于企业的发展有重大的战略意义。
本文以层次分析法为基础构建矩阵，解决排序问题即权重问题，并通过一致性检验，建立第三方物流选择综合评价模型以解决企业物流外包工作中的难题。
对第三方物流供应商选择的评价，主要考虑方面有服务质量、服务能力、规模实力、服务价格等，对这些方面进行评价、排序，然后做出决策。
2. 应用层次分析方法的分析过程1）建立系统的解析结构模型（1）确定系统的因素设系统为S，该系统用集合形式S={P1,P2⋯⋯,Pn} 表示。
一般来说。
其中因素的确定视研究问题的深度和广度决定。
该问题是总目标是评价第三方物流供应商综合素质。
根据问题的性质和目前对第三方物流供应商的研究现状，我们将服务质量、服务能力、规模实力、服务价格作为评价目标的基本评估准则。
在这三个基本准则下，再设立相应的评价指标。
系统工程与运筹学课程设计,lingo,层次分析法应用系统最优化问题
学号系统工程与运筹学课程设计设计说明书层次分析法应用系统最优化问题起止日期：2013年11月25 日至2013 年11月29日学生姓名班级成绩指导教师经济与管理学院2013年11月29日成绩评定表目录Ⅰ研究报告 (1)课程设计题目1：改革新形式下的大学生形象评价 (1)1.问题的提出 (1)2.分层递阶结构模型 (2)3.判断矩阵及相关计算结果 (2)4.单排序及总排序计算过程及结果 (6)5.结果分析 (6)5.1结果 (6)5.2分析 (6)课程设计题目2：人员合理分配问题 (7)1.问题的提出 (7)2.问题分析 (7)3.基本假设与符号说明 (7)4.模型的建立及求解结果 (8)5.模型评价 (9)课程设计题目3：生产调运问题 (10)1.问题的提出 (10)2.问题分析 (11)3.基本假设与符号说明 (11)4.模型的建立及求解结果 (12)5.模型评价 (18)II工作报告 (19)III 参考文献 (20)附件一：人员合理分配问题lingo程序及结果 (21)附件二：生产调运问题lingo程序及结果 (22)Ⅰ研究报告课程设计题目1：改革新形式下的大学生形象评价摘要：大学生如何塑造个人形象？首先我们要了解形象这个概念以及它的重要性，得体的塑造和维护形象，会给初次见面的人以良好第一印象。
塑造大学生形象还要关注社会，放眼世界，注重群体性，同时作为大学生形象塑造最重要主体的大学生，在平时学习、生活中就应该有意识地培养、塑造自身形象，为自己在人际交往过程中、特别是未来就业求职道路上增加重要的竞争砝码。
有的人说青春就是最好的包装，天生丽质、潇洒帅气就是大学生的理想形象。
但是，我们觉得所谓的形象，并不能简单地理解为人的外表特征，更应是人的精神和内在素质通过外表的一种自然流露和表现；大学生必须在学习和实践中不断扩展自己的知识面，掌握一定的技能，如果只重外表，不重内涵构造出来的形象，则只能是肤浅和苍白无力的。
系统工程知识点总结
整体。
：1 )集合性。
系统是由两个以上的可以相互区别的要素所组成。
2 )相关性。
组成系统的各要素之间具有相互联系、相互作用、相互依赖的特定关系。
某—要素若发生变化则会影响其他要素的状态变化。
3 ) 层次性。
一个系统可分解为若干子系统，而子系统还可以分解为亚子系统等等，以致最终可分解为要素，这样就可构成具有特定的空间层次结构。
例如一个公司就是由子公司或二级厂(矿)、车间、工段、班组，以及相应的职能部门构成。
各层次的子系统相互联系，相互作用，以其特有的功能为统一的目标而相互协调运行。
4)整体性。
系统不是各个要素的简单拼凑，而是根据特定的统一性要求协调存在于系统整体之中。
是具有整体的特定功能和特性。
整体性强调要素间的协调与综合，这样才能获得具有良好功能的系统。
5 ) 功能性。
功能性是系统的基本特性之一：它表明系统具有的作用和效能，系统的功能以系统的结构为基础。
系统的特定结构决定系统的特定功能，系统不同，其功能也不同、这正是区别一个系统和另一个系统的主要标志。
人造系统是根据系统目的来设定功能，而自然系统虽无目的但却有功能。
6．环境适应性。
任何一个系统都存在于一定的物质环境之中，它必然与环境不断地进行物质、能量、信息的交换。
外界环境的变化对系统内部要素产生干扰，使要素和要素关系发生变化，从而可能引起系统功能的波动。
所以系统必须适应外部环境的变化，这样的系统才更有生命力。
：自然系统与人造系统，实体系统与概念系统，动态系统与静态系统，开放系统与封闭系统：系统工程是一门研究大规模复杂系统的交叉学科，它是根据整体协调的需要，综合运用各种现代科学思想、理论、技术、方法、工具，对系统进行研究分析、设计制造和服务，使系统整体尽量达到最佳协调和最满意的优化。
：不限于物质系统，还包括自然系统、社会经济系统、经营管理系统、军事指挥系统等等。
系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一座沟通的桥梁。
：边缘性交叉学科，由一般系统论、经济控制论、运筹学等学科相互渗透、交叉发展而形成的。
综合评价方法 - 层次分析法加模糊评价方法
从数学角度来看，身边的现象可划分为：
1.确定性现象：如水加温到100 C就沸腾，这种现象的规 律性靠经典数学去刻画； 2.随机现象：如掷筛子，观看那一面向上，这种现象的 规律性靠概率统计去刻画; 3.模糊现象：如 “今天天气很热”，“某人个头 高”，…等等。 这些语言的准确性就要用模糊数学去刻画。
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（4）层次分析法的优缺点
优点： 1 系统性——将对象视作系统，按照分解、比较、 判断、综合的思维方式进行决策——系统分析（与机 理分析、测试分析并列）； 2 实用性——定性与定量相结合，能处理传统的 优化方法不能解决的问题； 3 简洁性——计算简便，结果明确，便于决策者 直接了解和掌握。 缺点： 1. 不能为决策提供新方案 2. 定量数据较少，定性成分多，不易令人信服 3. 指标过多时数据统计量大，且权重难以确定 4. 特征值和特征向量的精确求法比较复杂
可以看到两种方法求出的权重相差不大 同理可以求出准则层各判断矩阵的权重向量
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层次总排序：在获得同一层次各要素之间的相对重要 度后，自上而下计算各级要素相对总体的综合重要度。 即针对上一层次而言，逐层计算本层次所有元素重要 性的权重。 Wi w j vij 综合重要度： j
得到的层次总排序的权值向量是否可以被满意接受， 需要进行一致性检验。 但在实际应用中，整体一致性的检验常常不必进行。 主要原因是对整体进行考虑是很困难的；另外，若单 层次排序下具有满意一致性，而整体不具有满意一致 性时，判断矩阵的调整非常困难。因此，一般情况下 可以不进行整体一致性检验。
安全系统工程学
综合评价方法
一、层次分析法（AHP）
二、模糊综合评价法
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综合评价法 之层次分析法
一、层次分析法
系统工程层次分析法上机报告案例
重庆交通大学学生实训报告实训课程名称系统工程开课实验室B栋教学楼五机房学院管理学院年级2011级专业班工程造价一班学生姓名朱坤福学号631104110101开课时间2012 至2013 学年第一学期总成绩教师签名层次分析法(AHP)（上机资料）例：一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁P1；隧道P2；渡船P3。
对方案的评价有11个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。
层次结构模型对不同方案的描述：桥梁P1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。
隧道P2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。
渡船P3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。
跨河流公路运输交通建设使用中 的 维护 费可 靠 性投 资 额对 河 流 航 运 的 影 响对 环 境 景 观 的 影 响对 河 中 生 态 的 影 响 可 满 足 交 通 流 量对 河 流 水 质 的 影 响 安 全 性方 便 性居 民 的 搬 迁目标层准则层方案层桥梁P1 隧道P2渡船P3AHP方法的基本工具——判断矩阵判断矩阵标度定义标度含义1 两个要素相比，具有同样重要性3 两个要素相比，前者比后者稍微重要5 两个要素相比，前者比后者明显重要7 两个要素相比，前者比后者强烈重要9 两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8 上述相邻判断的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度A.先以第一层要素（投资层）为依据，对第二层（准则层）要素建立判断矩阵如下表所示：以第一层要素对第二层要素建立判断矩阵运输交通建设C A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 优先级向量MWλmaxCI RI CR投资额A1 1 41/3 1/5 1/21 32 2 2 2 0.0895 1.20095575112.53485650.153485651.550.099023维护费A2 1/4 11/2 1/2 1/43 2 145 5 0.0927 1.214151188可靠性A3 3 2 1 1 2 4 3 3 6 4 4 0.1988 2.166684841安全性A4 5 2 1 1 3 3 5 3 5 5 5 0.2259 2.588625605满足交通流量A5 2 41/2 1/31 41/21 6 32 0.1145 1.502970997对水质的影响A6 11/3 1/4 1/3 1/41 11/22 21/20.0481 0.568101235对生态的影响 A7 1/3 1/2 1/3 1/5 2 1 1 2 1 3 1 0.0630 0.81982818对航运的影响A8 1/2 11/3 1/31 21/21 41/4 1/20.0546 0.73259304对景观的影响A9 1/2 1/4 1/6 1/5 1/6 1/2 11/411/32 0.0311 0.402270158居民的搬迁 A10 1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 1/2 1/3 1/4 3 1 1 0.0350 0.430221491方便性A11 1/2 1/5 1/4 1/5 1/2 2 1 21/21 1 0.0467 0.581165358经计算λmax=12.5348565进行层次单排性检验：CI=（12.5348565-11）/(11-1)=0.15348565且RI=1.55，则层次总排性检验CR=CI/RI=0.15348565/1.55=0.099023<0.1因为n=11>4,CI检验标准小于RI检验标准，故认为该准则的判断矩阵一次性好，是可以接受的。
《系统工程》学习笔记（六）
《系统⼯程》学习笔记（六）六、系统评价⽅法 系统评价：评价——>价值 评价⽬的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作⽤。
具有代表性的评价⽅法：关联矩阵法、层次分析法（AHP）、⽹络分析法、模糊综合评判法和数据⽹络分析法、费-效分析法（以经济指标分析为基础）等。
1. 系统评价原理 系统评价是由评价对象（What）、评价主体（Who)、评价⽬的（Why)、评价时期（When)、评价地点（Where）及评价⽅法（How)要素（5W1H）构成的问题复合体。
效⽤观点的启发：评价主体的个性特点及其所处的环境条件，是决定系统评价结果的重要因素。
2. 关联分析法A：评价对象的m个替代⽅案X：评价替代⽅案的n个评价指标或评价项⽬W：n个评价指标的权重V：第i个替代⽅案Ai的关于Xj指标的价值评定量3. 逐对⽐较法 确定评价指标的简便⽅法。
对各替代⽅案的评价指标进⾏逐对⽐较，对相对重要的指标给予较⾼得分，据此可得到各评价项⽬的权重Wj 。
再根据评价主体给定的评价尺度，对各替代⽅案在不同的评价指标下⼀⼀进⾏评价，得到相应的评价值，进⽽求加权和得到综合评价值。
4. 古林法 从上向下⽐较得Rj，从下向上链式相乘得Kj，归⼀化“因为最后加权和V2>V1>V3, 所以A2为最优⽅案”5. 层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP) 提出者：T.L.萨迪（T.L.Saaty）, 20世纪70年代，核⼼思想：分解-判断-综合⼤致步骤： （1）分析评价系统中各基本要素之间的关系,建⽴系统的递阶层次结构； （2）对同⼀层次的各元素关于上⼀层次中某⼀准则的重要性进⾏两两⽐较,构造两两⽐较判断矩阵,并进⾏⼀致性检验； （3）由判断矩阵计算被⽐较要素对于该准则的相对权重； （4）计算各层要素对系统⽬的(总⽬标)的合成(总)权重,并对各备选⽅案进⾏排序。
求各要素相对于上层某要素（准则等）的归⼀化相对重要度向量。
系统工程 (层次分析法模板论文)
影响XXX学习积极性的因素XXXXXXXXXXX摘要：随着大学教育转型的不断深入，XXX的综合有很大的提高，但学习积极性仍不尽如人意。
究竟是什么因素影响了XXX的学习积极性，通过对诸多可能因素利用AHP层次分析法进行对比分析，总结其原因，主要有以下几方面：1.在市场经济体制的大环境下，XX的思想日益活跃，对现行课程教学的重要性认识不足，兴趣不浓；2.由于XXX相对稳定，与XX 的学生相比，XX缺少生活压力和就业压力，缺乏必要的学习动力；3.XX在教学管理过程中，以XX为主体的思想体现不足。
关键词：XX；XXX；学习积极性；主体地位；思想教育；教学管理1.引言面对当前XXX普遍存在的学习积极性不足的现状，我们必须寻求一种科学的途径来解决问题。
在此之前，大家进行过很多探讨，找到了影响学习积极性的一些较为主要的因素：学习氛围不浓，缺少自主平台，考风考纪差，休息不足，XX任务重，缺少就业和生活压力，对课程不重视等。
但这只是较为零散的概括，不能突出体现各个因素之间的重要关系，所以下面将采用层次分析法对这些因素进行研究，通过这种方法比较得出各因素对XXXX学习积极性影响程度大小。
从而让我们更清楚的认识问题，进而更好的加以改进。
2.层次分析法简介层次分析法[1]是由美国运筹学家A.L.Saaty 于本世纪70 年代提出的一种系统分析方法，80 年代初开始引入我国。
其基本思想是：把复杂问题分解成若干个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构；通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性；然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。
在运用层次分析法进行评价和决策时，可分为以下步骤：（1）在分析系统中各因素之间关系的基础上，建立系统的递阶层次结构图。
（2）对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。
（3）检验判断矩阵的一致性。
（4）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，即层次的单排序。
《系统工程》层次分析法
Saaty.T.L等人在70年代提出了一种以定性与定量相结合，系统化、层次化 分析问题的方法，称为层次分析法（Analytic Hiearchy Process，简称AHP）。层 次分析法将人们的思维过程层次化，逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果 是否合理，从而为分析决策提供了较具说服力的定量依据，层次分析法的提出不仅 为处理这类问题提供了一种实用的决策方法，而且也提供了一个在处理机理比较模 糊的问题时，如何通过科学分析，在系统全面分析机理及因果关系的基础上建立数 学模型的范例。 一、层次分析的基本步骤
实用文档
对于因果关系较为复杂的问题也可以引进更多的层次。例如，在选购电冰箱时，如 以质量、外观、价格、品牌及信誉等为准则，也许在衡量质量优劣时又可分出若干 个不同的子准则，如制冷性能、结霜情况、耗电量大小等等。 建立层次结构模型是进行层次分析的基础，它将思维过程结构化、层次化，为进 一步分析研究创造了条件。
m a x
RI m ax n
n 1
称RI为平均随机一致性指标。
对n =1,…,11,，Saaty给出了RI的值，如表2所示。 表2
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
RI
0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
实用文档
（3）将CI与RI作比较，定义
为aij，则xj和xi对Z的影响之比应为 定义 1 若矩阵A=(aij)n×n满足
a
ji
。1 a ij
（i）aij >0，
（ii）
a ji
1
（i, j = 1,2,…,n），
a ij
则称之为正互反矩阵（易见aii =1, i = 1, …, n）。
系统工程课件层次分析法案例共53页文档
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养要 的部分 。—— 陈鹤琴
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
采矿系统工程第04章补充层次分析法
第04章层次分析法 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。
第一节层次分析法概述 .................................................................................................. 错误!未定义书签。
一、层次分析法的产生背景 .................................................................................... 错误!未定义书签。
二、层次分析法基本原理 ........................................................................................ 错误!未定义书签。
三、层次分析法的特点与要点 ................................................................................ 错误!未定义书签。
四、AHP的主要不足在于 ........................................................................................ 错误!未定义书签。
第二节层次分析法步骤 .................................................................................................. 错误!未定义书签。
一、建立递阶层次结构 ............................................................................................ 错误!未定义书签。
层次分析法
11.3层次分析法11.3.1方法的由来层次分析法是建立在系统理论基础上的一种解决实际问题的方法。
系统理论认为，世界万物皆系统，而系统是由两个以上的相互联系、相互作用的部分（要素）所组成的具有一定功能的有机整体。
所以在对事物的处理方法上也必然是从整体出发，辨证地处理整体与部分、结构与功能、系统与环境、功能与目标的关系，找到整体最优又不使部分损失过大的方案，以作为决策的依据，实现整体最优化。
现在，人们把系统方法运用在不同的领域内，由于目的的不同，使系统方法获得了不同的名称。
用系统的概念和观点去分析和处理各种与系统有关问题的思考方法称为系统思路、系统思维或系统性原则；以系统的组织建立和经营为特定目的的方法称为系统工程；以系统的总体最优为目标对系统的各个方面进行定性和定量分析，给决策者提供最优系统方案的方法称为系统分析，等等。
可见，系统方法实际上是各种研究系统方法和技术的混合物，是把事物作为系统来研究和处理的各种方法形态、类型及其特殊变种的总称。
系统方法具有3个特征。
（1）整体性系统是由诸多部分或要素组成的有机整体。
系统的整体性质和规律只存在于组成诸要素的相互联系和作用之中，并不等于各组成部分或要素的孤立的性质和活动规律的总和。
（2）综合性就是把任何整体都视为以要素为特定目的而组成的综合体，要求研究任一对象都必须从它的成分、结构、功能、相互联系方式、历史发展等方面进行综合考察，它是把分析与综合有机地结合起来，并从综合出发，在综合的指导下进行分析，然后在回到综合。
（3）优化性通过研究系统的要素，结构及环境的关系，经过科学的计算，预测，作出系统目标的多种方案，从中选择最佳的设计和实施方案以及所能达到的最佳功能目标，同时还要制定最佳控制和进行最优管理。
定性与定量结合是系统方法优化性的保证，而层次分析法恰恰符合上述这些特征。
但这里必须指出的是，人们应用系统方法总希望实现目标最优化，但在通常的情况下完全达到“最优化”是不可能的。
03-6 系统工程导论(第三章-第六部分)
6 System evaluation of system analysis
System evaluation principle 系统评价原理
专 家 评 分 法
6 System evaluation of system analysis
System evaluation principle 系统评价原理
System evaluation principle 系统评价原理
1. 0~1打分法（强制确定法） 0~1打分法（强制确定法） 打分法 将n种方案排成n阶方阵，其元素定义为 种方案排成n阶方阵，
逐对比较法
当方案i优于方案； j 1, 当方案i劣于方案； j aij = 0, 当方案i和j优劣相当； 0.5, 空白或 , 当i = j( 自身相比)。 1
系统评价 构成要素
6 System evaluation of system analysis
System evaluation principle 系统评价原理
明确被评价的系统对象
系统评价 一般步骤
明确被评价系统的目标和属性
确定评价准则
评价标准或指标
采用适当评价方法，进行评价并做合理性分析
6 System evaluation of system analysis
aij + a ji = 1
方案i的最后得分即方阵第i 方案i的最后得分即方阵第i行元素的和
∑a
j =1
n
ij
。
6 System evaluation of system analysis
System evaluation principle 系统评价原理
逐对比较法
6 System evaluation of system analysis
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运用层次分析法选择手机购买方案
一，问题的提出：
现今，越来越多的大学生把手机作为日常生活的必需品，商家也为大学生量身定做多款手机，在琳琅满目的手机市场，如何挑选一部价格较低又能在最大程度上满足学生需求的手机显得尤为重要。
本文讨论的是关于大学生群体选购手机的满意度的决策问题，通过层次分析法建立数学模型，并依据侧重点的不同设定购机的权重。
某学生在开学之初决定购买手机，对于手机的品牌有诺基亚520、三星N7100、步步高，这三种型号，想通过对手机的质量、价格、售后、性能四个方面进行比较后，在决定购买，其中相关数据如下：
二，问题的分析：
对大学生购机问题，本文先利用层次分析法，画出层次结构图，再通过选取有代表性的机型，并作出其参数表，最后对数据进行处理，得到准则层的等级，最后得到代表机型的综合排序。
三，层次结构模型的建立：
将该问题分为三个层次，最上层为目标层，即大学生购买到合适的手机，用G表示；最下层为方案层，即选择哪款手机，用Pi表示；中间层为准则层，用Cj表示，选取手机的价格、质量、售后、性能这四个准则。
层次结构图如下：
四，模型的求解：
1，在层次分析法中，要是任意两个方案关于关于某一准则的相对优越程度得到描述，采用1-9尺度方法，对不同的情况评比给予数量尺度，如下表：
尺度
a ij 1 2 3 4 5 6 7 8 9 c j i：
c
相同稍强强明显强绝对强的重要
性
2，建立判断矩阵，并进行层次单排序和一致性检验
（1），指标层对目标层的判断矩阵及权重的确定：
(2)子指标层对指标层的判断矩阵及权重的确定：
由以上计算可知，对各判断矩阵均有CR<0.10，故层次单排序结果是可以接受的。
3，进行层次总排序
由以上计算可知，方案1的目标的组合权重最大，为0.489.
一致性检验：CI=0.006 RI=0.58 CR=0.006/0.58=0.010<0.10
因此，在手机价格，质量，售后，功能综合排名中，诺基亚排在第一，三星排第二，步步高排第三。
故应够买诺基亚手机为宜。