流体静力学基本方程概述.

换算关系为：
1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH 2O 1.0133bar 1.0133 105 Pa
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH 2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
2. 压强的表示方法
V总
xwA
A

xwB

xwn
n

m总
m
——液体混合物密度计算式
2）气体混合物的密度
取1m3 的气体为基准，令各组分的体积分率为:xVA,xVB,…,xVn,
其中:
Vi xVi V总
i =1, 2, …., n
由 m 知， V
当V总=1 m3时，xVi Vi
混合物中各组分的质量为：
——流体的静力学方程
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2. 方程的讨论
1）液体内部压强p 随p0和h的改变而改变：
p f p0 , h
F2 F1 Az1 z1 g 0
两边同时除A F 2
p2 p1 g z1 z 2
令 z1
z2 h
p2 p1 gh
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为p0， 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为p
p2 p
p1 p0
p p0 gh
1）绝对压强（绝压）： 体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力表上读取的压强值称为表压。 表压强=绝对压强－大气压强
3）真空度： 真空表的读数 真空度=大气压强－绝对压强=－表压 绝对压强、真空度、表压强的关系： A 表 压 强 真空度 B 绝对压强 绝 对 压 强 绝对零压线
大气压强线
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103 Pa（真空度）、200 kPa（表压）。
表压真空度动画
三、流体静力学方程
1. 方程的推导
设流体不可压缩，ρ＝Constant。取微元体dxdydz。 重力场中对微元体进行受力分析： （ 1 ）在 1-1 ’截面受到垂直向下的压力 ：
本节的重 点及难点
重点：
静力学基本方 程式及其应用
难点：
U 形压差计的 测量，液位测 量
一、流体的密度
1. 流体密度的定义
单位体积流体所具有的质量，ρ;
m V
SI单位kg/m3。
2. 影响ρ的主要因素
流 体
f t , p 液体： f t ——不可压缩性流体
气体：
p P A
SI制单位：N/m2，即Pa。
2、 atm （标准大气压）、工程大气压 kgf/cm 其它常用单位有： bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。 压力的特性：
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；
作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
PV nRT
nM m PVM PM V V RT RTV
4. 混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm 取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、 、xwn ,
其中xwi
当m总 1 kg时，xwi mi
假设混合后总体积不变：
Fra Baidu bibliotek
mi m总
B xwA xwB xwn 1 m A B n
第一章 流体流动
第1章 流体流动
1. 流体的密度和黏度的定义、单位、影响因素 及数据的求取； 2. 压强的定义、表示法及单位换算； 3. 流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利 方程及应用； 4. 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及 计算； 5. 流体在管内流动时流动阻力计算；
掌握内容
6. 简单管路的设计计算；
f t , p
（体积不随压力变化） ——可压缩性流体
3. 气体密度的计算
M 理想气体在标况下的密度为： 0 22.4
M 29 0 1.29 kg/m 3 22.4 22.4
操作条件下（T, P）下的密度：
例如：标况下的空气，
p T0 0 p0 T
由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度
1 ）比容：单位质量的流体所具有的体积 ，用 v 表示，单位
为m3/kg。
在数值上:

1

2）比重（相对密度）：某物质的密度与4 ℃下的水的密度的比 值，用 d 表示。
d
4 C水

,
4C水 1000 kg/m
3
二、流体的静压强
1. 压强的定义
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称 压强。
1.1 流体静力学基本方程
1.2 流体流动的基本方程
1.3 流体流动现象 讲授内容 1.4 流体在管内的流动阻力 1.5 管路计算
1.6 流速和流量测量
1.1 流体静力学基本方程
1 流体的密度
本节 讲授 内容
2 流体的压强 3 流体静力学方程 4 流体静力学方程的应用
1.1 流体静力学基本方程
p0
1
F1 p1 A,( A dxdy)
F2 p2 A
p1 1
2 z1
（2）在2-2’ 截面受到垂直向上的压力：
G z 2
（3）微元体本身所受的重力（向下）：
p2
y x
z2
G mg Vg A z1 z2 g
因为微元体处于静止状态：
F 0
F1 g z1 z 2 0 A A
A xVA , B xVB ,......, n xVn
若混合前后，气体的质量不变： m总 A xVA B xVB n xn mV总 当V总=1 m3时,
m A xVA B xVB n xn
——气体混合物密度计算式
5. 与密度相关的几个物理量
7. 因次分析法的原理、依据、结果及应用。
1. 流体的连续性和压缩性、定态流动与 非定态流动；
2. 层流与湍流的特征；
3. 管内流体速度分布公式及应用；
熟悉内容 4. 哈根-泊谡叶方程式的推导；
5. 复杂管路计算；
6. 正确使用各种数据图表； 7. 边界层的概念。 1. 牛顿型流体与非牛顿型流体； 了解内容 2. 层流内层与边界层，边界层的分离。