2020-2021学年物理人教版必修二7.5探究弹性势能的表达同步练习

2020-2021学年物理人教版必修二7.5探究弹性势能的表达同
步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若已知l=1.6m，弹出后经t=0.4s击中肥猪堡垒，小鸟的质量m=0.2kg，则在弹出小鸟前弹弓的弹性势能至少是（）
A．1J B．1.2J C．1.6J D．1.8J
2．下列实例中，属于利用弹性势能的是（）
A．用炸药把石头炸开B．用拉开的弓将箭射出去
C．用河流的水位差发电D．用锤子将铁钉打进墙壁
3．如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化，下列说法正确的是( )
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小再增大
D．先增大再减小
4．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也就拥有了某种能量，这种能量称之为
A．重力势能B．动能
C．弹性势能D．内能
5．弹簧发生形变时，其弹性势能的表达式为E p=1
2
kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x
是形变量．如图，一质量为m物体位于一直立的轻弹簧上方h高度处，该物体从静止开始落向弹簧．设弹簧的劲度系数为k，则物块的最大动能为（弹簧发生的形变在弹性限度内）（）
A ．mgh
B ．mgh +22
2m g k C ．mgh +22m g k D ．mgh -22m g k
6．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C 点时弹簧的弹性势能为
A ．212
mgh mv - B ．212mv mgh - C ．212mgh mv + D ．mgh
7．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上．在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法中正确的是( )
A ．弹簧的弹性势能逐渐减少
B ．物体的机械能不变
C ．弹簧的弹性势能先减少后增大
D ．物体的动能逐渐增大
二、多选题
8．关于弹性势能，下列说法正确的是( )
A ．弹性势能与物体的形变量有关
B ．弹性势能与物体的形变量无关
C ．物体运动的速度越大，弹性势能越大
D ．弹性势能与物体的速度无关
9．弹簧的一端固定，原来处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（ ） A ．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加
B ．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少
C ．弹簧克服拉力做功．弹簧的弹性势能增加
D ．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少
10．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩
的距离d 和小球在粗糙水平面滚动的距离L 如下表所示.由此表可以归纳出小球滚动的距离L 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能P E 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是(选项中1k 、2k 是常量)( )
A ．1L k d =
B ．21L k d =
C ．2P E k d =
D ．22p
E k d = 11．如图所示，一轻质弹簧下端固定在粗糙的斜面底端的挡板上，弹簧上端处于自由状态，斜面倾角为.θ一质量为m 的物块(可视为质点)从离弹簧上端距离为1L 处由静止释放，物块与斜面间动摩擦因数为µ，物块在下滑过程中经A 点(图中未画出)时速度最大为v ，弹簧被压缩到最短时物体离释放点的距离为2(L 重力加速度为).g 从物块释放到弹簧压缩到最短的过程中( )
A ．系统损失的机械能为µ
mg 2cos L θ B ．物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和
C ．物块的速度最大时，弹簧的弹性势能为()211sin cos 2mgL ?mv θθ--
D ．若物块能弹回，则上滑过程中经过A 点时速度最大
12．在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O 点与管口A 的距离为02x ，一质量为m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B ，压缩量为0x ，不计空气阻力，则( )
A ．小球运动的最大速度大于
B ．小球运动中的最大加速度为
2g C ．弹簧的劲度系数为0
mg x D ．弹簧的最大弹性势能为03mgx
三、解答题
13．如图所示，质量分别为1kg 、3kg 的滑块A 、B 位于光滑水平面上，现使滑块A 以4m/s 的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B 发生碰撞.求二者在发生碰撞的过程中弹簧的最大弹性势能；
14．如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为1kg 的物体A 从离弹簧顶端正上方1m 高处由静止释放，当物体A 下降到最低点P 时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为()20.6.10/m g m s =
()1此时弹簧的弹性势能为多少
()2若弹簧弹性势能的表达式为21()2P E k x =，则弹簧的劲度系数是多大？
()3若将质量为2kg 的物体B 也从离弹簧顶端正上方相同高度处由静止释放，当物体B 下降到P 处时，物体B 的速度是多大？
15．如图所示，一个质量为0.4M kg =，长为L 的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为0.1m kg =的弹性小球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4.N 管从下
端离地面距离为0.8H m =处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起时的速度与刚要落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为
210/g m s =．
()1求管第一次刚要落地时弹性球的速度；
()2管与地面经过多次碰撞后，最终管与球都静止且球刚好在管口处，求管的长度L ； ()3管第一次落地弹起后，在管到达最高点之前，管和弹性球已经达到相同的速度，求从管第一次向上弹起到与弹性球达到共同速度时所用的时间．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：小鸟被弹弓沿水平方向弹出后做平抛运动，将运动分解即可求出速度．由功能关系即可求出弹弓的弹性势能．
解：小鸟平抛运动的过程中，沿水平方向：l=v0t
得：m/s
小鸟弹出的过程中，弹性势能转化为动能，得：J
故选C
点评：该题将游戏的情景与物理学的规律巧妙结合，考查功能关系与平抛运动的规律，角度独特，方法新颖．
2．B
【分析】
弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能，根据物体运动过程中能量转变的形式求解．【详解】
用炸药把石头炸开，是化学能转化为机械能，故A错误；射箭前把弓拉满，弓的弹性势能转化为动能，故B正确；用河流的水位差发电，是把重力势能转化为动能，为人类服务的，故C错误；用锤子将铁钉打进墙壁的过程是利用锤子的动能，故D错误；故选B．
【点睛】
具有动能的特征是运动；重力势能的特征是举高；弹性势能的特征是发生弹性形变．
3．C
【解析】
试题分析：因为弹簧刚开始是被压缩的，恢复原长之前，在拉伸过程中形变量变小，根据公式可得弹性势能减小，在恢复形变量之后，在拉伸过程中形变量变大，根据公式弹性势能增大，故先减小后增大，C正确
考点：考查了弹性势能
4．C
【解析】
试题分析：物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，发生弹性形变的物体的各部分之
间，由于有弹力的相互作用存在的能就叫弹性势能．
故选C
考点：势能
点评：弹簧、弹性物质发生形变后就具有了对外做功的能力，具有的能叫弹性势能． 5．B
【详解】
当重力等于弹力时物体动能最大，此时
kx mg =
由能量转化和守恒可得
K P E E mg h x +=+（）
其中
212
p E kx =
解得 22
2k m g E mgh k
=+ 故B 正确，ACD 错误．
故选B 。

6．B
【解析】
试题分析：由小球和弹簧构成的系统中，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，在A 点时的机械能为
，在C 点时的机械能为mgh+E p ，由机械能守恒得到=mgh+E p ，
E p =，B 对，ACD 错． 考点：本题考查系统的机械能守恒
点评：本题学生明确弹簧最短时，小球的速度为零，动能为零，会分析系统守恒的条件． 7．C
【解析】
【详解】
当撤去F 后，物体向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再伸长，所以形变量先
减小后增大，则弹簧的弹性势能先减少再增加.故D 正确．故选D.
【点睛】
本题要知道弹簧压缩或伸长时都具有弹性势能，其大小均与形变量的大小有关． 8．AD
【解析】
【详解】
AB ．弹簧的弹性势能既与劲度系数有关，也与形变量有关，故A 正确，B 错误； CD ．弹性势能与物体的运动速度无关，只与形变量和劲度系数有关；故C 错误，D 正确； 故选AD ．
9．AC
【解析】
试题分析：当弹簧弹力对外做正功时，弹性势能减小；当弹簧弹力对外做负功时，弹性势能增加．
解：A 、C 、拉力对弹簧做正功，则弹簧对外做负功，即弹簧克服拉力做功，此时弹性势能增加，故A 正确，C 正确；
B 、D 、当弹簧弹力对外做正功时，弹性势能减小，此时外界对弹簧做负功，故B 错误，D 错误；
故选AC ．
点评：本题关键明确外界对弹簧做正功，弹性势能增加；弹簧对外界做正功，弹性势能减小；基础题．
10．BD
【分析】
先从实验数据得出小球滚动的距离L 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s ，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式求解．
【详解】
AB ．由表中数据可看出，在误差范围内，
L 正比于2d ，即2
1L k d ，选项A 错误，B 正确； CD ．弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s ，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式
p E fL =，f 为摩擦力，恒量．所以p E 正比于2d ，即22p E k d =.选项C 错误，D 正确； 故选BD.
【点睛】
本题关键根据运动学的知识测定小钢球弹出的速度，得到弹性势能的数值，从而确定弹性势能与弹簧压缩量的关系．
11．AB
【分析】
物块下滑做匀加速直线运动，接触弹簧时，沿斜面方向又受到向上的弹力作用，物体做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于重力在斜面向下的分量时，加速度为零，速度最大，动能最大，根据动能定理求出刚与弹簧接触时的动能即可判断A ，弹黉被压缩到最短时．物块速度为零，根据动能定理即可求出此时弹簧的弹性势能，系统损失的机械能为滑动摩擦力做的功．
【详解】
A ．系统损失的机械能为滑动摩擦力做的功，所以物块运动到最低点时，机械能的损失量为2cos E mg L μθ=，故A 正确；
B ．根据能量守恒定律可知，从物块释放到弹簧压缩到最短的过程中，物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和，故B 正确；
C ．物块的最大速度是在合力为零时，即受力平衡时，设速度最大时设弹簧压缩量x 则：根据功能关系
()()211sin cos 2
E mg mg L x mv 弹θμθ=-+- 故C 错误；
D ．下滑时，在A 点速度最大，则加速度为零，合力为零，此时物体受到重力、沿斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力，而返回时，摩擦力方向向下了，所以再回到A 点时，合力不为零了，不是速度最大的点，故D 错误；
故选AB.
【点睛】
本题主要考查了动能定理及能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，搞清能量转化的关系，知道当物体受合力为零时速度最大．
12．AD
【解析】
【详解】
设小球刚运动到O 点时的速度为v ，则有20122
mg x mv ⋅=，v =小球接触弹簧后先
做加速运动，所以小球运动的最大速度大于，故A 正确．小球刚接触弹簧时的加速度大小为g ，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性可知，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于g ，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于g ，故B 错误．设弹簧的弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为x ，则有mg kx =，.mg k x
=而弹簧的弹力与重力平衡的位置在B 点的上方，则0x x <，则0
.mg k x >故C 错误．当小球运动到最低点B 时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为03.mgx 故D 正确．故选AD.
13．最大弹性势能6J
【解析】
试题分析：当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，结合动量守恒求出A 、B 的共同的速度，结合能量守恒求出弹簧的最大弹性势能．
A 、
B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，对A 、B 和弹簧组成的系统研究，动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得m A v 1=(m A +m B )v 2，解得v 2=
m A v 1m A +m B =3×53+2m/s =3m/s ，
根据能量守恒得，弹簧的最大弹性势能为：E pm =12m A v 12−12(m A +m B )v 22=12×3×25J −
12×5×9J =15J ．
14．()1此时弹簧的弹性势能为16J ．()2弹簧的劲度系数是88.9/N m ．()3当物体B 下降到P 处时.物体B 的速度是4/m s ．
【解析】
【详解】
(1)由系统的机械能守恒得弹簧的弹性势能为：
()()11010.616p E mg h x J J =+=⨯⨯+=
(2)根据21()2
p E k x =得：222216800/88.9/()069p E k N m N m x ⨯===≈． (3)若将质量为2kg 的物体B 也从离弹簧顶端正上方相同高度处由静止释放时，由系统的机械能守恒得：
()21''2
p m g h x E m v +=+； 代入得：()2121010.61622
v ⨯⨯+=+
⨯⨯； 解得：4/v m s =
【点睛】
解决题的关键分清楚物体下落过中能量转化关系：重力势能一部分转化为物体的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，还要知道同一弹簧压缩量相同，弹簧的弹性势能就相同． 15．()1?
4/m s ()42?3m ()3?
0.16s 【分析】 (1)根据自由落体运动的公式求出圆管底端落地前瞬间的速度．
(2)根据功能关系求出球相对于管静止时的相对位移，即为管的至少长度．
(3)根据管上升的加速度，以及相对加速度，再根据运动学公式求出时间．
【详解】
(1)对管和球组成的系统有：202v gH =
代入数据解得：4/v m s =
(2)系统的机械能损失等于克服摩擦力做的功
()FL MgH mg L H =++
代入数据解得：43
L m = (3)落地后弹起的过程中
对管有：1F Mg Ma +=
对球有：2F mg ma -=
解得：2120/a m s =，2230/a m s =
管和球向上运动达到相对静止时速度相同：
12v a t v a t -=-+
代入数据解得：0.16t s =
【点睛】
本题的难点在于管和球的运动情况难于判断，关键通过计算理清球和管的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．。