青岛版小学数学六年级上册《分数乘分数》教案

分数乘分数

教学内容：青岛版小学数学六年级上册6页——9页信息窗2第一课时

教学目标：

1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2．在探究活动中，学生能灵活运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，渗透数形结合的数学思想，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3. 结合具体情境，正确解决实际问题，体会一个数乘分数在实际生活中的应用。

4.通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：正确理解一个数乘分数的意义。

教具、学具

教师准备：多媒体课件

学生准备：长条纸、彩笔、尺子

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

同学们，天气渐渐转凉了！有个小朋友在课外手工小组学会了编织，而且还是班里的手工编织能手。现在想织一条围巾送给伟大的母亲，（课件出示信息窗2情境图。）

根据这个信息，你能提出什么数学问题？

预设：

1.若学生提出用分数加减法解决的问题，明确这是以前学过的内容，适当引导学生提出用乘法解决的问题。

2.若先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，及时引导：如果织的时间不够一小时呢？ 师抛出问题：王芳 小时能织多少米？ 小时又能织多少米？

解决上述两个问题，学生不难列式： 引导：该算式与我们以前学过的有什么不同？（生：分数乘分数）

今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。（板书：分数乘分数）

二、自主学习，小组探究。

同学们，我们上节课学习了分数乘整数及整数乘分数的意义和计算方法，现在请大家想一想，分数乘分数又有什么意义？又该怎样计算呢？

探究提示：先研究 ●怎样涂出长方形纸片的 ？（可先折再涂） ●涂出的部分又表示什么？

●怎样涂出 的 ？（结合题目信息说说表示的含义） 小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。

三、汇报交流，评价质疑

1. 表示什么？ （1）师：哪一组同学愿意把你们的收获和大家一起分享？

寻找不同的小组进行交流汇报。汇报时，让学生充分交流自己的想法。 引导学生交流1：长方形纸片的 是怎样涂的。 教师质疑：结合题目信息，涂出的 ，又表示什么呢？

学生不难得出：表示每小时能织 米 引导学生交流1：怎样涂出 的 ？ 教师质疑：结合题目信息，涂出的 的 ，又表示什么呢？ 学生不难得出： 小时织的围巾的长度。

综上分析，我们又能得到什么结论呢？鼓励学生大胆表达，教师适时点拨。 教师小结：求 小时能织围巾多少米，就是求 的 是多少。这也是我们这节课研究的一个重点，即一个分数乘另一个分数表示求这个分数的几分之几是多少。

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再次利用一张空白纸，学生独立表示出 的 。适当要求学生上台展示，并表述出完整的操作过程和分析思路，加深学生印象，帮助学生理解。（课件出示并

板书）

教师根据学生的方法以课件演示，再次让学生加深印象，熟悉操作过程和分析思路。 在学生充分理解基础上，鼓励学生尝试回答 表示的含义，教师适时点评。 师再次总结强调： 小时织的米数就是1小时所织米数的 ，也就是 米的 。所以 就表示求 的 是多少。

（2） 又表示什么呢？ 鼓励学生借助上述方法进行探究 表示的意义。

个别同学上台演示操作过程，并尝试表达，教师适当点评补充。（课件出示并板书）

教师小结： 小时织的米数就是1小时所织米数的 ，也就是 米的 。 所以 表示求 的 是多少。 （3）王芳 小时织了多少米？怎样列式？算式表示什么意义？

学生独立列式后，并指名回答式子意义（不再借助纸条，大胆想象），集体点评。

（4）归纳总结

引导学生总结，分数乘分数的意义：一个分数和另一个分数相乘，可以看作是求这个分数的几分之几是多少。

提问1：上节课探究的分数乘整数的意义又是什么呢？

点名回答，集体点评。

师小结：分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，即求几个相同加数和的简便运算。

提问2：整数乘分数又表示什么呢？

点名回答，集体点评。

师小结：整数乘分数则表示求这个数的几分之几是多少

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教师提问：刚才我们一起研究了分数乘分数的意义，结合上节课学习的整数乘分数的意义，你有什么想说的吗？

（这两种可归为一类，即一个数乘分数的意义，一个数和分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少）

师总结：一个数和分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。上述方法其实是借助图形来研究代数式子表示的含义，这是“数形结合”思想的重要体现，这种思想在数学教学中经常用到。

2.研究算法。

（1）探究几分之一乘几分之一的算法

刚才研究了的意义，又该怎样计算此式呢？

鼓励学生大胆猜测，并操作验证自己的猜测结果，全班交流。

预设：

方法一：用分数的意义解释。

单位

1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是。

重点请学生讲讲8是怎么得到的？

方法二：化小数验证。

如： =0.25×0.5=0.125= 。

方法三：画图或折纸。（课件出示并板书）

小结：是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是。

鼓励学生观察等式 = 左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？教师适时引导：学生大胆发言。

预设：发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。

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