基于加速度响应相关性的结构损伤识别方法
基于车致振动响应的含分布损伤桥梁结构识别方法
基于车致振动响应的含分布损伤桥梁结构识别方法李海龙;吕中荣;刘济科【摘要】采用 Newmark 直接积分法和龙格库塔法求解了非线性车桥耦合系统的振动响应，并利用加速度响应灵敏度方法对含裂纹梁结构进行分布类型的损伤识别。
文中车辆采用含非线性弹簧的半车模型，桥梁被离散为欧拉梁单元，裂纹引起的桥梁损伤模拟为桥梁局部刚度的线性分布的减少。
数值算例表明，在5％噪声情况下，加速度响应灵敏度方法依然可以较准确地识别出桥梁损伤的分布情况。
%A distributed damage identification approach under moving vehicle loads is presented based on dynamic response sensitivity.Numerical studies are carried out on a simply supported beam under a vehicle with nonlinear springs for identication of distributed damage due to the bined Newmark direct integration method and Runge-kutta method are used to calculate the dynamic responses of the cou-pled bridge-vehicle system.The numerical results show that the distributed damage (s)can be identified accurately even with 5% noise in the measured acceleration data.And more accelerometers are needed if there are multiple cracks in the bridge.【期刊名称】《中山大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】4页(P10-13)【关键词】车桥耦合系统;动力响应;非线性弹簧;裂纹识别;灵敏度【作者】李海龙;吕中荣;刘济科【作者单位】中山大学应用力学与工程系，广东广州 510275;中山大学应用力学与工程系，广东广州 510275;中山大学应用力学与工程系，广东广州 510275【正文语种】中文【中图分类】O39在过去几十年中，随着经济和科技水平的发展，世界各地修建了越来越多的大跨度桥梁。
结构健康监测与损伤识别技术研究与应用
结构健康监测与损伤识别技术研究与应用结构健康监测与损伤识别技术是一项旨在保障建筑和工程结构安全的重要技术。
随着建筑和工程结构日益复杂和多样化，监测和检测技术的研究和应用变得尤为重要。
本文将对结构健康监测与损伤识别技术的研究与应用进行综述。
一、结构健康监测技术结构健康监测技术是指通过使用传感器和数据采集系统等设备对结构进行实时监测和记录，以获取结构的运行状态和健康信息。
这些技术主要利用振动响应原理，通过对结构振动信号的采集、处理和分析，实现对结构状态的监控。
在结构健康监测技术中，常用的传感器包括加速度计、应变计和压力传感器等。
通过这些传感器获取的数据，可以用于评估结构的振动响应、变形和应力状态。
目前，结构健康监测技术主要应用于桥梁、建筑物、风力发电机组等结构的安全评估和预警。
例如，对于桥梁结构，可以利用结构健康监测技术实时监测桥梁挠度、应变和塑性变形等信息，以判断桥梁结构是否存在潜在的损伤和疲劳。
这种技术的应用可以提前发现和修复结构中的潜在问题，避免事故的发生，确保人员和财产的安全。
二、结构损伤识别技术结构损伤识别技术是指通过对结构的振动响应和变形等数据进行分析和处理，识别结构中的损伤或缺陷。
通过损伤识别技术，可以在损伤出现之前或损伤程度较轻时即时发现和评估结构的损伤情况，从而采取相应的维修和加固措施，延长结构的使用寿命。
结构损伤识别技术主要基于结构动力学理论和模型。
通过对结构振动信号进行频域分析、时域分析和模态分析等，可以提取结构的特征参数，并进行损伤识别和评估。
在结构损伤识别技术中，最常用的方法包括模态参数法、频域参数法和时域参数法等。
模态参数法利用结构的模态特性来识别损伤，频域参数法和时域参数法则通过分析结构的频谱和时间响应来识别损伤。
结构损伤识别技术广泛应用于各种建筑和工程结构中。
例如，在桥梁维护中，可以利用损伤识别技术实时监测桥梁的挠度、频响和模态等参数，以识别桥梁中的损伤和缺陷。
这种技术的应用可以及时发现和修复结构中的损伤，提高结构的安全性和可靠性。
桥梁结构损伤识别简介
0 v
Ω
vT C
b 1Iα
10
v [v1,vl ]T Ω [kj ], j, k 1,2,,l, kj K (uk ,u j )
• 核函数的选择 多项式核函数、Gauss径向基核函数和Sigmoid核函数等
➢ 损伤识别模型
l
f (u) sgn( vii K (ui ,u)) b) i1
• Bayesian classiห้องสมุดไป่ตู้iers
• K-nearest neighbor rules
Statistical Learning Theory
• Support vector • Network
classifiers
所采用过的识别方法
➢ 模式识别方法
• 思路复杂，求解复杂；
• 考虑了随机因素，易得与实际相符的结果；
目录
1
损伤识别特点
2
所采用过的识别方法
3 基于统计学习理论的模式识别方法
损伤识别特点
➢ 损伤识别 土木结构损伤识别主要是针对具体的土木工程结构，利用各
种监测到的结构整体响应数据（位移、应变、内力、加速度等） ，结合信号处理、人工智能、数理统计、随机过程等相关学科的 知识，对结构有无损伤、损伤的类型、严重性、位置和程度等进 行合理评判。
基于统计学习理论的模式识别方法
➢ 关键步骤
基于统计学习理论的模式识别方法
➢ 构建损伤指标
• 与统计学习理论的具体实现算法相匹配 • 可分性 • 抗噪声性
➢ 优化样本库
• 结构状态 • 荷载种类 • 样本选择
核子空间样本选择方法
基于统计学习理论的模式识别方法
➢ 选择具体实现算法
• 支持向量机算法的选择 最小二乘法支持向量机
基于过桥汽车动力响应的桥梁损伤识别
ａ ｃ ｌｒ ｔ ｎ ｒ ｓ ｏ ｓ ｆ ｔ ｅ ｖ ｈｃｅ ｃ ｅｅ ａ ｉ ｅ ｐ ｎ ｅ ｏ ｈ ｅ ｉｌ ｏ ｍｏ ｉｇ ｏ ａ ｓｍ ｐｙ ｕ ｐ ｒｅ ｒｄ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｄ ｎ ｍ ｉ ｖｎ ｎ ｉ ｌ ｓ ｐ ｏ ｔ ｄ ｂ ｉｇ ａ ｅ ｎ ｙ ａ ｃ
维普资讯
第 ２ ８卷
第 ３期
长 安 大 学 学报 （ 自然 科 学版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ｈｎ ’ ｎ ｅ ｉ （ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｄ ｉ ） ｏｒ ａｇ ｎＵ ｉ ｒ ｔ Ｎ ｔ ａＳｉ ｃ Ｅ ｉｏ ａｏＣ ａ ｖ ｓｙ ｕ ｌ ｅ ｔ ｎ
ｓｉｆ ｅ ｓａ ｄ ｄ ｍ ｐｎ ） ｈ ｅ ｕ ｔｏ ｆｂ ｎ ｉｇ ｓｉｆ ｅ ｓ ｏ ａ ｈ ｅｅ ｎ ｓｄ ｆ ｅ ｓｄ ｍａ ｅ ｔ ｎ ｓ ｎ ａ ｉ ｇ ，ｔ ｅ ｒ ｄ ｃｉｎ ｏ ｅ ｄｎ ｔ ｎ ｓ ｆｅ ｃ ｌｍｅ ｔｉ ｅｉ ｄ ａ ａ ｇ ｆ ｆ ｎ
ｒ ｓ ｏ ｅ ｓ ｎｓｔｖ ｔ ｎ ｌ ｓ ｓ ｎ ｔ ｉ ｔ ｅ ｐ ｎｓ ｅ ｉｉ ｉｙ ａ ａ ｙ ｉ．Ｉ ｈ ｓ ｍｅ ｈｏｄ，ｔ ｉ ｇｅｉ ｏ ｉ ｅ ｅ ｓＥｕｌ ｒｂｅ ｍ ｌ ｍｅ ｔａ ｈｅ ｂｒｄ ｓ ｃ ｎｓ ｄ ｒ ｄ ａ ｅ ａ ｅｅ ｎ ｎｄ ｔ ｈｅ ｍｏｖ ｎ ｈｉｌ ｓ ｍ ｏ ｅ ｅ ｓ ｎ ｎｅ ｄ ｇ ｅ — ｒ ｅ ｏ ｓ ｓ ｅ ｗｉｈ ｈ ｅ ｒ ｍ ｅ ｅ ｓ （ ｓ ｉ ｇ ｖｅ ｃｅ ｉ ｄ ｌ ｄ ａ ａ ｏ — ｅ ｒ ｅ ｆｅ ｄ ｍ ｙ ｔ ｍ ｔ ｔ ｒ ｅ ｐａ ａ ｔ ｒ ｍａ ｓ，
河 北 石 家 庄 ０ ０ ４ ； ．铁 道科 学研 究 院 ， 京 １ ０ ８ ） ５０ ３ ３ 北 ００ １
摘
要 ： 了识 别桥 梁 结构 的损 伤 ， 出了由过桥 汽 车的加 速度 响应 识 别桥 梁损伤 的灵敏 度 分析 方 为 提
基于机器学习的结构损伤识别与评估技术研究
基于机器学习的结构损伤识别与评估技术研究随着科技的不断发展，建筑结构的损伤识别与评估变得越来越关键。
传统的损伤检测方法需要大量的人力和时间，而且结果可能不够精确。
然而，近年来，基于机器学习的结构损伤识别与评估技术逐渐成为了研究的热点。
本文将探讨基于机器学习的结构损伤识别与评估技术的原理和应用。
一、机器学习在结构损伤识别中的应用机器学习是一种人工智能的分支，它通过从数据中学习并建立模型，对未知数据进行预测和分类。
在结构损伤识别中，机器学习可以通过分析结构的振动特征，识别和评估结构的损伤情况。
以下是机器学习在结构损伤识别中的几种常见方法：1. 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）支持向量机是一种监督学习方法，它通过寻找最佳的超平面，将不同类别的数据点分隔开。
在结构损伤识别中，SVM可以通过分析振动信号的特征参数，如频率和振幅，判断结构的损伤程度。
2. 随机森林（Random Forest）随机森林是一种集成学习方法，它通过构建多个决策树并综合它们的结果来进行预测。
在结构损伤识别中，随机森林可以通过分析结构的振动响应和频谱特征，判断结构的损伤位置和类型。
3. 深度学习（Deep Learning）深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它模仿人脑神经元的工作方式，通过多层次的神经元网络来提取和学习数据的特征。
在结构损伤识别中，深度学习可以通过分析结构的振动信号和图片信息，实现对结构损伤的自动识别和评估。
二、基于机器学习的结构损伤识别与评估技术的优势基于机器学习的结构损伤识别与评估技术相比传统方法具有以下几个优势：1. 自动化：机器学习可以通过对大量数据的学习和分析，实现对结构损伤的自动识别和评估，大大减少了人力成本。
2. 高效性：机器学习算法可以快速处理大量的数据，并在短时间内给出准确的结果。
3. 精确性：机器学习可以通过建立合适的模型，从大量的数据中提取有用的特征，并实现对结构损伤的精确识别和评估。
结构损伤识别方法探析
结构损伤识别方法探析作者：邵帅姚远来源：《城市建设理论研究》2013年第35期摘要:结构在复杂的环境中会受到损伤，结构损伤会给人们带来灾难。
所以近年来损伤分析越来越受到重视。
本文介绍了几种常用的结构损伤识别方法，对各方法进行了评述，最后对结构损伤识别的几个问题进行了展望。
关键字：损伤识别；测试频率；神经网络；广义柔度矩阵；小波分析中图分类号：F121.3 文献标识码：A近年来，损伤分析在抗震评估、加固以及承载能力设计中的应用越来越引人注目。
损伤是指结构的预定功能受到影响的状态。
按其影响的不同，可分为轻微损伤、损伤、严重损伤。
损伤，从广义地讲，包括非受力损伤及受力损伤 [1]。
在国际材料与结构实验学会班LEM 关于混凝上结构破损分类的推荐草案中，损伤是指结构由于外部力学因素引起的削弱或破损。
下面介绍几种常用的结构损伤识别方法。
一.基于测试频率结构损伤识别方法[2]结构的固有频率是表示结构固有特性的整体量，当结构的局部出现损伤时，结构的固有频率将发生变化，随着刚度的降低，结构的固有频率将会增大。
正是由于这一特性加上结构固有频率易于测量和测量误差小，很多研究者将结构的固有频率作为结构损伤识别的损伤标示量。
对于一个多自由度结构系统，忽略阻尼的影响，其振动特征值方程为(1-1)式中： M为整体质量矩阵；K为整体刚度矩阵；为特征值；为正则化振型。
当结构的刚度和质量等物理参数发生小的变化△K、△M时，由摄动理论式(1-1)可知[(K+△K)-(-△)·M]·(+△)=O(1-2)多数情况下结构的损伤是由于裂缝和腐蚀所引起的，一般对质量矩阵的影响甚微，即△M0，将式(2)展开，并忽略二次项△M ·△和△·M·△的影响，有(1-3)对于第i阶振型，式（1-3）有（1-4）以△kn表示第n个单元的刚度变化，则式(4)成为（1-5）式(1-5)在形式上类似与瑞雷商，表示结构应变能和结构特征值的关系。
基于时域损伤识别的单一类型信号传感器布置优化方法
¨
¨
ａ＝［ＳＴＳ］－１ＳＴ（Ｘｍ －Ｘｃ）
（７）
由于上式（７）方 程 是 病 态 的，则 通 过 奇 异 值 分 解
方法和阻尼最小二乘法来求解上式：
¨
¨
ａ＝（ＳＴＳ＋λＩ）－１ＳＴ（Ｘｍ －Ｘｃ）
关键词：时域损伤识别；单一类型传感器；传感器优化布置方法 中图分类号：ＴＮ６０ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１－３３５４（２０１８）０８－００２４－０６
ＡｒｒａｎｇｅｍｅｎｔＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒＳｉｎｇｌｅＴｙｐｅＳｅｎｓｏｒｂａｓｅｄ ｏｎＴｉｍｅＤｏｍａｉｎＤａｍａｇｅＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ
基于时域的损伤识别是通过时域损伤识别方程实 现的［１］。由于 时 域 损 伤 识 别 方 程 这 一 线 性 方 程 组 存 在病态，即不适定性，所以损伤识别的准确度会受到很 大影响［２－３］。不适定性是动力 学 逆 问 题 中 常 见 的 问 题，主要由模型误差、测量误差、所需数据的不完整等 引起［４－５］。本文所提出的传感器优化布置方法的原则 就是通过筛选最佳传感器的位置来减小损伤识别方程 的不适定性，从而提高识别精度。本文将选用加速度 信号作为单一类型信号的代表来说明基于时域单一类 型信号损伤识别的传感器布置优化方法。
的 Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼模型：
收稿日期：２０１８－０６－０４ 作者简介：裴元义，男，硕士研究生，从事海上风电风机设计、施工及相关工作。
２４
裴元义，等：基于时域损伤识别的单一类型信号传感器布置优化方法
２０１８年 ８月
Ｃ＝α１Ｍ＋α２Ｋ １．１ 基于加速度响应的结构损伤识别方程
（２）
假设 αｉ为结构第 ｉ个单元刚度变化率（－１．０≤αｉ
２０１８年第 ８期 ２０１８Ｎｕｍｂｅｒ８
损伤识别
桥梁结构损伤识别研究综述摘要：首先阐述了桥梁结构损伤识别在桥梁结构中的重要性，介绍了国内外桥梁结构损伤识别研究现状，在此基础上，又介绍了用于桥梁结构的各种损伤识别方法和存在的问题，最后提出了桥梁结构损伤识别的发展方向。
关键词：损伤识别，桥梁结构，神经网络，曲率模态引言桥梁结构在长期使用过程中会发生各种损伤，导致桥梁结构的承载能力的降低，甚至会导致桥梁的倒塌，造成巨大的经济损失和人员伤亡。
为了保证桥梁的安全性，需要及时的发现桥梁结构存在的损伤情况。
目前，桥梁结构损伤识别已经成为国内外研究的热点。
1 国内外桥梁结构损伤识别研究现状损伤识别最早用在航天及机械领域并得到了广泛的研究，在健康监测引起普遍关注的同时被应用在桥梁领域。
鉴于桥梁所处环境的复杂性及结构特性的随机性，桥梁的损伤识别目前还没有一个统一的标准或准则参考，实际的应用也较少，但还是取得了一些成就。
自70年代以来，随着振动测试和分析技术的发展，国际上广泛开展了应用振动技术对机器设备与工程结构进行损伤识别和监测的研究。
近年来，国外学者在利用振动模态分析理论进行结构损伤识别方面开展了大量的研究工作，提出了各种各样的识别方法。
早期，主要是以Vandiver和Begg[9]等的研究工作为基础，根据模态频率的变化来探测桥梁结构的损伤。
Spyrakos[5]进行了一系列的桥梁模型试验，分别测试了模型梁在不同类型、位置和程度损伤条件下的低频自振特性，发现一定水平的损伤与结构动态特性有确定的相关性，但是仅用频率改变作为结构损伤因子是不充分的。
Aktan等则从结构静力柔度阵出发，根据桥梁载重汽车静力测试结果，通过对比观测模态柔度和静力测试柔度，评估了模态柔度作为损伤指针的可靠性。
除了这些较为零星的工作以外，美国通过I-40桥梁项目和Alamosa峡谷项目，对桥粱健康诊断中的结构损伤识别方法进行了系统的研究，试验结果表明振型关于结构损伤识别伤较为敏感。
Stubbs等[8]也对I-40桥进行了损伤识别的研究，利用振型曲率计算了结构局部应变能，通过应变能的改变来识别桥梁的损伤。
结构损伤识别方法
结构损伤识别方法
结构损伤识别方法指的是通过对结构物的振动信号或传感器数据进行分析，以判断结构物是否存在损伤，并进一步定位和评估损伤的方法。
以下是常用的结构损伤识别方法：
1. 模态分析法：通过分析结构物的振动模态，包括固有频率、振型和阻尼比等信息，来识别结构物的损伤。
常用的方法有模态参数法和主成分分析法。
2. 频域分析法：通过对结构物的振动信号进行频谱分析，提取频率特征，从而识别结构物的损伤。
常用的方法有傅里叶变换、小波变换和谱峰提取等。
3. 时间域分析法：通过对结构物的振动信号进行时域分析，提取时域特征，如振动波形、包络谱等，来判断结构物的损伤。
常用的方法有时域统计分析和自相关函数等。
4. 缺陷成像法：通过将结构物分为多个小区域，对每个小区域的振动信号进行分析，构建损伤成像模型，从而实现对结构物损伤的定位和形状识别。
常用的方法有传递矩阵法和图像处理方法等。
5. 机器学习方法：通过利用机器学习算法对大量结构物振动数据进行训练和学习，建立结构物损伤模型，并通过对新的振动数据进行预测和识别，来判断结构物是否存在损伤。
常用的方法有支持向量机、神经网络和决策树等。
以上方法可以单独使用，也可以结合使用，提高结构损伤识别的准确性和可靠性。
具体选择哪种方法，取决于结构物的特点、可用数据和实际需求等因素。
建筑物结构监测与健康评估
建筑物结构监测与健康评估随着城市化进程的加快和建筑物数量的增加，建筑物结构的安全性和健康状况备受关注。
建筑物结构监测与健康评估作为一种重要的手段，被广泛应用于确保建筑物结构的稳定性和安全性。
本文将介绍建筑物结构监测与健康评估的概念、方法以及应用，并探讨其在建筑工程中的重要性。
一、建筑物结构监测的概念与方法建筑物结构监测是指对建筑物结构在施工、使用和维护过程中进行实时或定期的观测与测量，以获取结构的变形、振动、应力、变化等相关数据，从而判断结构的健康状况和安全性。
常见的建筑物结构监测方法包括：1. 力学传感器：通过应变片、加速度计、位移传感器等测量设备，对结构产生的应力、挠度、变位和振动等进行实时监测。
2. 激光测距技术：利用激光测距仪对建筑物进行扫描，获取建筑物表面的三维形状和变形情况，用于识别结构的变形和蠕变。
3. 温度传感器：通过温度传感器对建筑物结构进行温度监测，以了解结构的热胀冷缩情况及可能引发的变形。
4. 建筑物振动监测：利用振动传感器对建筑物的振动情况进行监测，包括自然振动、外力振动等。
通过分析振动数据，可以判断结构的固有频率、震动响应等信息。
二、建筑物结构健康评估的方法与意义建筑物结构健康评估是根据监测到的数据，运用结构力学、材料力学等理论和方法，对建筑物的结构健康状况进行评估和分析。
常用的结构健康评估方法有：1. 结构参数估计方法：基于实测数据，通过反演方法估计结构参数，如刚度、载荷等，进而判断结构的健康状态。
2. 模型识别方法：利用实测数据拟合结构模型，通过模型识别方法分析模型参数的变化，研判结构的健康状况。
3. 结构损伤识别方法：结合监测数据和结构反应的特征，运用模式识别和机器学习等方法，识别结构可能存在的损伤。
建筑物结构健康评估的意义在于及时发现结构的安全隐患和疲劳损伤，预测结构未来的性能和寿命，并及时采取相应的维修和加固措施，以提高建筑物结构的安全性和可靠性。
三、建筑物结构监测与健康评估的应用1. 建筑物施工阶段：在建筑物施工过程中，通过结构监测与健康评估，可以实时掌握结构的变形和位移情况，及时发现施工质量问题，确保结构的安全与稳定。
基于随机振动响应互相关函数的结构损伤识别试验分析
降 的特性 ， 判定 损伤 是 否存 在 ， 对结 构损 伤 前 后 的 可 再
Ｃｒ ｏＶ进行差分 ， 使相关 函数幅值向量在损伤位置处凸 显 ， 而 实现 损伤 的定 位 。文献 ［ ， ］ 前 者互 相 关 函 从 ７８ 在
数 幅值 向量 的 基 础 上 ， 合 小 波 变 换 或 内积 向量 对 结 结 构进 行损 伤检 测 同样 取得 很 好 的结果 。相对 于对 比结
振 第３ ０卷第 ８期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＢＲＡ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣ ＯＦ Ｖ１ ＴＩ Ｓ Ｋ
基 于 随机 振 动 响应 互 相 关 函数 的结构 损伤 识 别试 验 分析
雷家艳 ，姚谦 峰 ，雷
（． １ 北京交通大学 土木 建筑工程学院 ， 京 北
鹰。 ，刘
朝
１０ ４ ； ． 门大 学 建筑与土木工程学 院 ， ００ ４ ２ 厦 福建 厦 门 ３ １０ ） ６ ０ ５
摘 要 ：提出了基于结构振动响应互相关函数分析的损伤识别方法。通过八层剪切型钢框架结构模型在模拟白
噪声随机激励作用下 的试验 ， 利用相邻测 点响应的互相关 函数 幅值 向量变化 ， 构造损伤识别 因子进行结构损 伤判定 、 定位 及程度量化 ， 结果表明该方法对结构损 伤识别 的简易性及有效性 ， 为结构在线监测和分散式检测提供方法参考 。 并 关键词 ：损伤识别 ； 互相关 函数 ； 随机振动 ； 动试 验 振
展 ¨２。损 伤识 别 的 思 路 大 多 是 通 过 时 域 及 频 域 的分 Ｉ Ｊ 析 方 法识 别结 构 的模态 参数 （ 率 、 型 ） 或 通 过结 构 频 振 ， 模 态 反演 获得 结 构 的物 理 参 数 （ 刚度 等 ） 在 此 基 础 如 ， 上对 比结 构损 伤前 后 的频 率 、 尼 、 态 振 型 、 度 （ 阻 模 柔 刚 度） 阵、 矩 应变 能 等 参数 ， 造 损 伤 因子 对 结 构 损 伤 的 构
基于结构模态参数的损伤识别技术的开题报告
基于结构模态参数的损伤识别技术的开题报告一、选题背景在结构工程领域中，若出现结构物受损或损坏情况，不仅会直接危及人命财产安全，还会产生严重的社会和经济影响。
因此，在实际应用中开展结构健康监测和损伤识别技术已成为一种重要的保障措施。
传统的监测与诊断方法主要基于工程材料性质和传感器分析，但这些方法只针对局部区域进行监测，而难以实现全局性的结构健康状况的监测和诊断。
基于结构模态参数的损伤识别技术提供了一种有效的全局性健康监测方法。
该技术通过对结构模态参数进行监测分析，可以对结构健康状况进行全面的评估和诊断，从而实现有效的损伤识别以及对结构的优化维护。
二、选题目的本次选题旨在深入研究基于结构模态参数的损伤识别技术，并探索其在结构健康监测领域中的应用。
通过开展相关理论和实验研究，本项目旨在总结和发展该技术的监测分析方法、损伤识别算法等方面，提高其在结构工程领域的应用效率和准确性。
三、选题内容1. 结构模态参数的概述：介绍常见的结构模态参数，包括自然频率、阻尼比、振型等，并探讨它们在结构健康监测领域中的应用。
2. 基于结构模态参数的损伤识别技术：该部分内容将深入研究损伤识别算法，包括单点伤、多点伤、时序分析等算法，同时分析各算法的优缺点和适用范围。
3. 实验设计和数据处理：该部分通过设计模拟和真实结构的实验来验证该技术在结构健康监测中的应用效果，并探讨实验设计方法和数据处理策略。
4. 结果分析和结论：在本课题的实验数据处理后，将进行实验结果的分析与解释，使得所研究的基于结构模态参数的损伤识别技术更符合工程实际应用。
四、研究方法1. 文献综述：通过查阅相关文献，收集和总结前人在该领域的研究成果，深入了解和掌握该技术在实际应用中的现状和不足。
2. 实验方法：本项目将设计模拟和真实结构的仿真实验，利用加速度计和激振器等传感器监测结构的振动的模态参数。
3. 数据分析：通过对实验数据的处理和分析，探究和验证该技术在结构健康监测领域中的应用效果，并总结优化的损伤识别算法，为结构健康监测提供有效的技术支持。
基于小波分析的结构损伤识别方法研究
基于小波分析的结构损伤识别方法研究一、本文概述本文旨在探讨和研究基于小波分析的结构损伤识别方法。
结构损伤识别是土木工程领域的一个重要研究方向，对于保障建筑物的安全运营和延长其使用寿命具有重要意义。
随着小波分析理论的发展和应用，其在信号处理、图像处理、故障诊断等领域表现出强大的优势。
因此，本文尝试将小波分析理论引入到结构损伤识别中，以期能够提出一种更为准确、高效的结构损伤识别方法。
本文将对小波分析的基本理论进行简要介绍，包括小波变换的基本定义、性质以及常用的小波函数等。
然后，重点阐述如何将小波分析应用于结构损伤识别中，包括信号预处理、小波变换的实现、损伤特征的提取以及损伤识别算法的设计等步骤。
在此基础上，本文将通过数值模拟和实验研究，对所提出的基于小波分析的结构损伤识别方法进行验证和评估。
对本文的研究结果进行总结，并探讨该方法在实际应用中的可能性和前景。
本文的研究不仅有助于推动小波分析在土木工程领域的应用，也为结构损伤识别提供了新的思路和方法。
希望本文的研究能够为相关领域的学者和工程师提供一定的参考和借鉴。
二、小波分析基本理论小波分析（Wavelet Analysis）是一种数学工具，特别适合于处理非平稳信号和局部特征提取。
小波分析的基本思想是通过一系列具有特定性质的小波函数（也称为基函数或母小波）来分析信号。
这些小波函数在时间和频率上都具有局部性，因此能够有效地揭示信号在不同时间和频率段的特性。
小波分析的基本元素包括小波函数、尺度函数和小波变换。
小波函数通常具有紧支撑性和正交性，能够在时间和频率上同时提供局部化信息。
尺度函数则用于控制小波函数的伸缩和平移，从而实现对信号的多尺度分析。
小波变换是小波分析的核心，它将信号从时间域转换到小波域，从而得到信号在不同尺度和位置上的小波系数。
这些系数反映了信号在不同尺度上的局部特征，可以用于信号去噪、特征提取和模式识别等多种应用。
在结构损伤识别中，小波分析具有独特的优势。
基于损伤性能函数的桥梁结构损伤识别
基于损伤性能函数的桥梁结构损伤识别陈东军;李天华;彭凯;张可佳;林洁琼;白文英【摘要】以梁板桥为研究对象,分别建立完好和带裂缝板的有限元模型,计算出随机行车激励的多种移动载荷工况下控制点的加速度时程响应.对加速度时程进行时域内微元分段,开展频谱分析得到频谱图,形成以概率统计算法处理具有不确定性的损伤识别问题的方法.基于板损伤后固有频率降低的概率意义和各个工况下指征频率的统计特征,构建板损伤识别的性能函数.用损伤性能函数表达结构损伤状态,计算不同结构损伤状态的概率.计算结果与结构开裂及裂纹延伸发展趋势一致.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(037)010【总页数】8页(P1-7,20)【关键词】桥梁工程;板梁桥;行车激励;指征频率;性能函数;损伤识别【作者】陈东军;李天华;彭凯;张可佳;林洁琼;白文英【作者单位】重庆交通大学土木工程学院,重庆400074;中建新疆建工路桥工程有限公司,新疆乌鲁木齐830054;新疆城建试验检测有限公司,新疆乌鲁木齐830000;重庆交通大学土木工程学院,重庆400074;新疆城建试验检测有限公司,新疆乌鲁木齐830000;重庆交通大学土木工程学院,重庆400074;新疆城建试验检测有限公司,新疆乌鲁木齐830000【正文语种】中文【中图分类】U448.2310 引言结构局部损伤会导致结构单元/构件的刚度下降，引起识别出的结构动力特性如自振频率、模态振形等发生相应变化，从而可以通过结构动力特性的测定实现结构动力损伤识别[1]。
根据对结构损伤识别过程中随机因素的不同处理，结构动力损伤识别可以大体分为确定性方法和不确定性方法。
目前结构动力损伤识别大多是在确定性动力激励条件下基于模态分析、模型修正或时域数据分析的确定性方法[2-3]。
事实上，由于外部荷载、结构自身几何物理性质、测试系统、环境因素以及分析模型等均不可避免地包含随机性，结构损伤识别必然带有不确定性，使得确定性识别方法对于结构早期损伤、局部损伤识别的可靠性和鲁棒性难尽人意[4]。
结合多通道MTF和CNN的框架结构损伤识别方法
第 44 卷第 2 期2024 年 4 月振动、测试与诊断Vol. 44 No. 2Apr.2024 Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis结合多通道MTF和CNN的框架结构损伤识别方法∗梁韬1，叶涛萍2，李守文2，方佳畅1，黄天立1（1.中南大学土木工程学院 长沙，410075） （2.中建二局第一建筑工程有限公司 北京，100023）摘要为提高复杂框架结构损伤识别的准确率，提出了一种基于多通道马尔可夫变迁场（multi⁃channel Markov transition field，简称MCMTF）和卷积神经网络（convolutional neural network，简称CNN）的框架结构损伤识别方法。
首先，采用MCMTF理论将原始一维振动信号转换为二维图像，实现数据升维和多通道数据融合；其次，以MCMTF转换后的图像数据集作为输入训练CNN模型；最后，经调参优化自动提取损伤敏感特征，并实现损伤识别。
将该方法应用于IASC⁃ASCE Benchmark框架结构数值模型及3层钢框架结构模型试验，对比研究了多通道MTF、单通道MTF和原始数据矩阵3种数据输入方式，CNN、长短时记忆（long short term memory，简称LSTM）神经网络和深度神经网络（deep neural network，简称DNN）3种网络模型，以及噪声对框架结构损伤识别准确率的影响。
结果表明：MCMTF与CNN结合方法的损伤识别准确率最优且具有良好的鲁棒性，其对Benchmark框架数值模型模拟损伤的识别准确率可达94.4%，对3层钢框架试验模型实际损伤的识别准确率可达98.4%。
关键词损伤识别；振动响应；卷积神经网络；多通道马尔可夫变迁场；数据升维；数据融合中图分类号TU312.3；TH825引言基于振动的损伤识别是结构健康监测的关键技术之一，其主要目的是从监测系统采集的振动信号中提取结构损伤敏感指标，以监测结构运营状态［1⁃2］。
基于AR模型和主成分分析的损伤识别方法
其 中 ： 为 时 序 长 度 ； 为 Ａ 模 型 拟 合 残 差 的 Ⅳ Ｒ
方差。
况 来 判 断结 构 是否 存 在损 伤 ， 以一 钢框 架 结构 试 并
验 验证 了本 研究 方法 的有 效性 。
２ 结构 损 伤 统 计 模 式 识 别
则 函数 如下
ＡＩ ）一 Ｎ ｌａ Ｃ（ ｎ ＋ ２ （） ３
损 状 态损 伤 特征 向量 为参 考 样 本 ， 结构 损 伤状 态 损
伤 特 征 向量 为 待检 样 本 ， 待检 样 本 逐个 加 入 到参 把
考 样本 中构 建 多个 原 始数 据矩 阵 。用主 成分分 析法 提 取原 始数 据矩 阵前 两个 主成 分并 构造 相应 的控制
吴 森ｈ ， 韦灼 彬 王 绍 忠 ， 王 斌 李 扬 ， ，
（． 军 驻 沈 阳地 区 发 动 机 专 业 军 事 代 表 室 １海 摘要 沈 阳 ，１ ０ ３ （． 军 工 程 大 学 后 勤 指 挥 与 工 程 系 １ ０４ ） ２ 海 天 津 ，０ ４ ０ ３０５）
基 于 结 构 加 速 度 时 间 序 列 提 出 了一 种 新 的损 伤识 别 方 法 。首 先 ， 取 结 构 在无 损 伤 状 态 下 的 加速 度 数 据 并 获
进 行 分 段 ， 各 段 数 据 的 Ａ ａ ｔ—ｅｒｓｉ ） 型 系 数 向量 作 为 结 构 的 参 考 状 态 样 本 ， 未 知 状 态 的 加 速 度 ＡＲ 以 Ｒ（ｕｏｒｇｅｓ ｅ 模 ｖ 将
在 损 伤 ， 对 于 马 氏距 离判 别 法具 有 更 强 的稳 定 性 。 相
关键词
Ａ 模 型 ；主 成 分 分 析 ； 制 椭 圆 ；马 氏 距 离 ； 伤 识别 Ｒ 控 损
基于加速度频率响应函数的结构损伤测量方法研究
摘 要 提出了一种利用加速度频响函数对结构的损伤进行定位和定量分析的方法， 该方法分别利用试验测量和
模 型计算所得 的加速度频 响函数对动力学模 型的刚度矩 阵 、 质量矩阵 、 系数进行修正 ， 阻尼 使修正后模型的加速度频响函
数 与试验测量所得 的相一致 ， 利用其修正的差值即可对结构 的损 伤进行定位 和定量分析 。该法 具有 明确 的物理意义 ， 避
免了模 态分 析 ， 便于形成实时监测系统 。数值算例检验 了方法的有效性和精度 。 关键词 ：健 康监测 ， 损伤测量 ， 频响函数 ， 模型修正
中 图 分 类 号 ：０ ２ ３ 文献 标 识 码 ：Ａ
结 构健 康 监 测 是 一 门综 合 性技 术 ， 及 到 结 构 动 涉 力学 、 信息 技术 （ 如信 号 的传输 、 处理 、 贮 与管 理 ）传 存 、 感器技术 、 优化设计等多个学科。损伤检测则是进行 结构 健康 监测 的基 础 ， 长期 以来 都 是 － 个 非 常 活跃 的 一 研 究领 域 ， 此 损 伤 检 测 的 方 法 在 数 量 上 飞 速 增 长 。 因 Ｓ ｈ ｏｎ和 Ｆｒ ｒ ｈ ｒ ｓ 在 Ｒ ｔ ｒ 的研究 基础 上 ｏ ｎＨ ｏ ａｒ ａ ｅ ａＣ ｌ ｙ ｅ ｔ 提 出了损伤 检测 的 ５个 层 次 ：１ 识别 出结构 中是 否 有 （） 损伤产 生 ； ２ 确 定 损 伤 位 置 ； ３） 别 出 损 伤 类 型 ； （） （ 识
１ 基本原理
本方法的主要原理是分别利用试验测量和模型计 算所得的加速度频 响 函数建立 被修正参数 的估计表 达 式， 国内外研究人员一直在对有 限元模 型修 正 技 术进 行研 究 ， 提 出 了许 多模 型 修 正 并 方 法 。如 Ｈ ｉ ｓｎＨ ａｇ和 Ｒ ｙＲ Ｃａｇ 提 出了 一 ｓ Ｈ ｅ ｕｎ ｎ ｏ ｒｉ 种基 于质量 矩 阵和刚度 矩 阵灵 敏 度 的参 数 设 计型 修 正 方 法 ； ｕａｄａ Ｔ ｏ ｓＫＪｓｐ 等 采用 试验 测 Ｍ ｒｌ ｈ ＫＶ，ｈｍａ ｏｅｈ ｉｒ 量和分 析所 得 的模 态 数据 对 有 限元 模 型进 行 修 正 。 国 内研究 人 员 也 一 直 在 对 动 力 学 模 型 修 正 技 术 进 行 研 究， 如钱 仲 焱和 冯 培 恩 提 出 了一 种 以试 验 振 动 测 试 和参数 辨识 的数 据 为 参 考 的有 限元 模 型 修 正 方 法 ； 刘 晓平 等提出了一种基 于残余力矩阵 、 灵敏度分析和 模糊 评判 的误差 元 素定位 方 法 。这 些 方 法从 固有频 率 和振 型方 面来修 正动 力学 模 型 ， 称模 态 法 ， 用模 态 也 应 法进行模型修正可以使修正后模 型的固有频率和振 型 与试 验测 量所得 的相一 致 。模 态法 修 正 的 主要 缺点 是 必需进 行模 态分 析 ， 往往 需要 完整 的模 态 集 ， 修正 后 且
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第３ ２卷第 １ ４期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ Ｉ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ ＨＯＣＫ
基 于 加 速 度 响 应 相 关 性 的 结 构 损 伤 识 别 方 法
闫维 明 ， 顾大鹏 ，陈彦江 。 ，杨小森
（ １ ． 北京工业 大学 上程抗震与结构 诊治北京 市重 点实验窀 ， 北京 １ ０ ０ １ ２ ４； ２ ．甘肃省交通规划勘察设计 院有 限责 任公 司 ， 兰州 ７ ３ ０ ０ ３ ０ ）
Ｙ Ａ Ｎ Ｗｅ ｉ — ｕｉ ｒ ｎ ｇ ，Ｇ Ｕ Ｄ ａ － ｐ ｅ ｎ ｇ ， Ｃ Ｈ Ｅ Ｎ Ｙ ａ ｎ － ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ，Ｙ Ａ ＮＧ Ｘ ｉ ａ ｏ — ｓ ｅ ｎ
（ １ ．Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｒ ｅ ｔ ｒ ｏ ｆ ｉ ｔ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ，１ ０ ０ ０ ２ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
摘 要 ：通过推导证明了加速度响应的相关特性关， 提出加速
度 响应 相关 特性 作为结构 损伤因子的损伤识别方法 ， 以该指标 作为 Ｂ Ｐ神经 网络神 经元 ， 判断结构 的损 伤程度 和损伤 位
置 。利 用 有 限元 分 析证 明 了 该 方 法 的 有 效 性 ， 通 过 试 验 研 究 验 证 了该 方 法 的 适 用 性 。
２ ．Ｇａ ｎ ｓ ｕ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｉ ａ ｌ Ｃｏ ｍｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ＆ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ＣＯ． ， Ｌ Ｔ Ｄ，Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ７ ３ ０ ０ ３ ０，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｕｓ ｉ ｎｇ ＢＰ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ａ ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｏ ｆ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｗａ ｓ ｐｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ，ａ ｎ ｄ ｗａ ｓ ｅ ｖ ａ ｌ ｕａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕｇ ｈ Ｆ Ｅ ｓ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｎｄ ｔ ｅ ｓ ｔ ｖ ｅ ｒ ｉ ｉｃ ｆ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ． Ｏｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｃ ｅ，ｔ ｈ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｓ ａ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｉ ｎｄ ｅ ｘ ｗａ ｓ ｖ ａ ｌ ｉ ｄａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ．Ｔｈ ｅ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ａ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｙ — ｓ ｕｐ ｐ ｏ ｓｅ ｄ ｂ ｅ ａ ｍ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗａ ｓ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｈｓ ｓ ｈ ｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ＢＰ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｃ ａ ｎ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｙ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｆ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｓ ｉ ｎ ｂｏ ｔ ｈ ｓ ｉ ｎｇ ｌ ｅ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｃ ａ ｓ ｅ ａ ｎ ｄ ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｄａ ｍａ ｇ ｅ ｃ ａ ｓ ｅ ． Ａ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｆ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｙ— ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｓｅ ｄ ｂｅ ａ ｍ ｗａ ｓ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｄ ｔ ｏ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｙ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｌ ｉ ｄｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｄａ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｄａ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ；ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ；ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ；ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ；ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ
关键词 ：损 伤识别 ； 加速度响应 ； 相关性 ； 模型试验 ； 神经网络
中 图 分 类 号 ：Ｕ ４ ４ １ ＋． ４； ０ ３ ４ ６ ． ５ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ａ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕｒ ａ ｌ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｏ ｆ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｐｏ ｎ ｓ ｅ