可燃气体爆燃转爆轰过程的机理探索

可燃气体爆燃转爆轰过程的机理探索

姜宗林，滕宏辉，王春

（中国科学院力学研究所，中国科学院力学高温气体动力学重点实验室，北京，100080）

摘要：本文讨论了可燃气体起爆的两个重要现象：即热点爆炸和反应带加速。研究表明它们是爆燃转爆轰过程中的两种基本流体物理化学过程，都依赖于气体动力学非线性波传播和化学反应不稳定性的相互作用。在化学反应过程中，当可燃气体达到某一临界状态时对温度扰动非常敏感，微弱的温度扰动可以导致化学反应突然加剧，相应的放热膨胀会产生系列压缩波，并以当地声速向周围传播。当压缩波穿过反应与未反应气体面时，由于剧烈的温度变化导致的当地声速突然下降，造成压力波汇聚、形成压力脉冲。压力脉冲可以进一步提高反应界面附加气体热力学状态，而温度的提高又诱导了更剧烈的化学反应。这样一种正反馈机制强化了激波和化学反应，支持了热点爆炸和反应带加速。一般来讲，热点形成于一个球形区域，相应热点爆炸可以产生过驱爆轰，然后经由一个准稳态过程发展成为稳定爆轰。反应带是较窄的带状区域，参加反应的可燃气体相对较少，反应带加速到稳定爆轰是一个渐进过程，没有明显的过驱现象。反应带加速和稳定爆轰的反应区相比，前者存在着明显的反应诱导期，具有更多的反应气体和更高的放热速率。而后者则在三波点碰撞的支撑下围绕CJ爆轰状态作周期性的变化。

1 引言

自然界存在着两种可燃气体燃烧现象：一种是层流燃烧（Laminar Deflagration），相对于未燃气体的传播速度为每秒数米的量级，在无限空间里燃烧产生的超压是微弱的。一种是爆轰（Detonation），传播速度为每秒数千米，燃烧过程伴有强烈的压力升高。层流燃烧依赖于分子扩散和热传导速率；爆轰传播依赖于前导激波的绝热压缩和自燃气体化学能的支撑。这两种燃烧现象广泛存在于自然界和各种工程实际中，可以迅速地由一种模式转变为另一种, 即火焰加速和熄爆。层流燃烧和爆轰依赖于完全不同的物理化学机制，以有两、三个量级差别的速度传播，那么这种转变是怎样实现的？特别是对于爆燃转爆轰，是什么样的物理机制支撑了这种转变？这一直是爆轰物理研究的难题。

根据Lee的分类[1]，爆轰波的形成有两种模式：一种模式是借助足够强的点火源产生爆炸波形成过驱爆轰再发展为稳定爆轰；另一种是通过火焰面加速相对缓慢地过渡到稳定爆轰。前一种称为直接起爆，借助强烈的爆炸波完成；而后一种模式则经过爆燃转爆轰过程（Detonation Deflagration Transition, 简称DDT），被称为自起爆模式。最近的研究还表明：即使在点火能量足够实现直接起爆的条件下，点火冲击波的强度往往迅速衰减过CJ爆轰状态，然后再重新加速到稳态爆轰波[2]。这个过程称为爆轰波发展的准稳定期，与DDT发展的后期过程是一致的。因此探索DDT发展机制对于研究可燃气起爆是具有普遍性的。

DDT是一种基本燃烧现象，过去几十年内一直是燃烧理论主要研究的基础问题之一[3]。大量的实验证实：DDT是一个涉及到爆燃波、激波、剪切层、湍流、化学反应、流动不稳定性及这些因素相互作用的复杂过程[3]。过去的研究进展表明DDT涉及到两个重要的流动物理过程：即热点起爆和火焰加速。人们对热点起爆研究比较多，常常称为“爆炸中的爆炸”（Explosion in Explosion）[4] 。关于火焰加速的研究相对较少，而且常常包含一些复杂的现象，如湍流火焰传播、热点形成、界面不稳定性等等。为了建立关于爆轰波发展和传播的一般性理论，有必要对DDT过程中的一些重要现象进行深入的探索，区分、定义出一些基本的气体物理过程，用来作为构造爆轰理论的基础过程。本文应用DCD格式求解了二维多组分NS方程和基元化学反应模型，分别对三个典型算例进行了数值模拟，考察了爆轰波形成过程中热点起爆和反应带加速，探讨了爆轰波发展与传播机制。

2．物理问题描述

本文选择了三个典型算例。图1(a) 给出了环形激波聚焦诱导可燃气起爆的示意图，作为第一个算例，应用于热点起爆研究。计算域由激波管和同轴安装的圆柱体组成，内外半径之比为d:D。入射激波在圆柱体端面绕射，虽然绕射会使激波强度下降，但绕射过程后期几何域的收敛将使绕射波越来越强度，最后在聚焦点附近形成高温高压区，诱导出化学反应。由于点火区是由激波聚焦形成的，汇聚能量可以通过改变入射激波强度或者计算域的半径比来调节，从而有利于研究形成热点临界状态。计算应用的是恰当化学当量比的氢气/空气混合物（2H2+O2+4N2），初始状态为1.0atm和300K。入射激波从左向右传播。

Figure

图1 物理问题简化示意图和计算域：(a)环形激波聚焦起爆，(b)激波/爆燃波相互作用第二个算例如图1(b)所示，应用于反应带加速研究。计算域为二维等截面直管道，设置一电火花源和入射激波，这个算例在文献中也有研究[4]。首先电火花点燃可燃混合气，形成向周围传播的爆燃波。然后入射激波和爆燃波波面相互作用，形成R－Ｍ不稳定界面。适当设置入射激波强度避免激波诱导直接起爆，从而可以观察反应带加速形成爆轰波的过程。

3. 热点起爆

图2 热点发展过程中的四个相继时刻流场的压力(上)与温度(下)分布Oppenheim的实验发现了热点起爆现象[4]，人们据此认为“热点”普遍存在于各种起爆过程中。他给出的一系列的纹影照片显示了热点在湍流火焰刷附近形成，然后发展成为稳定爆轰。后来的实验进一步表明热点也产生于火焰面、边界层、失稳接触面和激波碰撞点附近，其发生位置有一定的随机性。虽然在最近几十年中对热点起爆进行了不少研究，但是由于热点起爆的突发性和随机性，对相关的流体物理化学过程仍然缺乏深入的认识。

在第一个算例里分别给定入射激波马赫数2.70和2.72，得到了两种性质完全不同的流动。马赫数为 2.70时的激波绕射、聚焦和反射与在惰性气体中的运动完全相同，没有观察到明显的化学反应。图2显示了马赫数为 2.72时聚焦点附近四个不同时刻的流场，表现了聚焦点火形成热点并发展成为爆轰波的过程。激波聚焦后首先在对称轴上形成了如图2(a)所示的高温燃烧区，上游燃烧区里的剧烈放热反应产生了如图2(b)所示的系列压力波。这些波在燃烧区内部可以相继传播，但是在向燃烧区外部传播时，界面上剧烈的温度梯度造成的声速变化使压力波在火焰阵面前沿附近积聚形成压力脉冲。压力脉冲提高了当地可燃气的热力学状态，进一步加速了化学反应。在这种正反馈机制的作用下，非线性波和化学反应的相互作用使热点在汇聚点附加形成，并发展成为如图2(c)所示蘑菇状的燃烧区，称之为爆轰泡（Detonation Bubble）。爆轰泡向下游迅速传播，吞噬前方的爆燃波波面，最终形成一个可如图2(d)所示的稳定爆轰波。

图3 对应于图2(c)时刻流场中两条直线上的压力和温度分布

为了区别热点发展过程的爆燃波与爆轰波，图3给出了对应于图2(c)流场中，r=1.05和1.17两条直线上压力和温度的分布曲线。直线r=1.17位于蘑菇状燃烧带的下游部分，图3的相应曲线表示激波和反应带是解耦的，波后温度大约800K，反应带温度达到2700K，跨过反应带没有剧烈的压力变化。所以这里的反应带对应的是爆燃波。直线r=1.05位于蘑菇状燃烧区的上游部分，可以看到激波和反应面紧密的耦合，相应的波后参数也超过了CJ爆轰参数，这说明已经形成了爆轰波。

为了进一步说明爆轰泡的发展过程，图4显示了四个不同时刻，在聚焦点附近沿对称轴上的压力、温度、OH和H2O密度分布。曲线按时间排序，首尾两个结果的时间间隔为0.53毫秒。第一个时刻的曲线的温度峰值约为2500K，相应的压力和OH，H2O 密度也比较低，此时仍然是爆燃波。爆燃波分别向上、下游传播，向下游传播的波后气体的热力学状态没有明显的变化；但是向上游传播的波面附近压力和温度迅速增加，形成了热点。热点处的脉冲压力可以高达到15.5MPa，温度3000K，如图4(a)和(b)所示。同时相应的OH和H2O的浓度也到达了最大值，如图4(c)和(d)所示。这说明剧烈的化学反应诱导了热点爆炸，形成了过驱爆轰。然后脉冲压力下降，过驱爆轰趋向CJ状态过渡，这和爆轰直接起爆过程是类似的。

上述分析可见，热点起爆有四个特征：存在达到临界状态的未反应气团；气动非线性和化学反不稳定性性的耦合作用；气体爆炸产生的过驱爆轰波；过驱爆轰波到稳定爆轰的过渡。